中學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練值得注意的幾個(gè)問(wèn)題

肖彬

數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程實(shí)質(zhì)就是發(fā)展學(xué)生思維的智力活動(dòng)過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，廣大教師已形成共識(shí)：重視過(guò)程教學(xué)，讓學(xué)生積極參與概念的形成過(guò)程，參與公式定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，參與解決問(wèn)題的探索過(guò)程，親身體驗(yàn)知識(shí)的整理過(guò)程。突出學(xué)生思維訓(xùn)練，使老師和學(xué)生的思維過(guò)程都得以展現(xiàn)出來(lái)，這對(duì)提高學(xué)生的思維能力能起到積極的促進(jìn)作用。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，卻經(jīng)常出現(xiàn)一些不和諧的因素。

一、隨意進(jìn)行變式，忽視教學(xué)的有效性

變式教學(xué)是具有中國(guó)特色的一種教學(xué)形式。變式教學(xué)是思維和能力培養(yǎng)的重要途徑，也是數(shù)學(xué)課堂中一種基本的教學(xué)方式。利用變式教學(xué)，可以優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理解知識(shí)的來(lái)龍去脈，提高學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力；可以發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，讓學(xué)生的思維得到充分的鍛煉；能營(yíng)造一種生動(dòng)活潑、寬松自由的氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，產(chǎn)生舉一反三、觸類旁通之功效。于是，很多老師在課堂教學(xué)中都有意或無(wú)意地進(jìn)行了變式教學(xué)。然而，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中卻存在著一些缺陷。

變式教學(xué)應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，以及教學(xué)重點(diǎn)來(lái)加以把握。在變式教學(xué)中，不僅要有明確的目標(biāo)取向，變式問(wèn)題設(shè)計(jì)安排要適時(shí)、合理，更要注意可參與性和探究性，保證各層次學(xué)生參與的需求。變式教學(xué)應(yīng)在教師的點(diǎn)撥與啟發(fā)下完成，并充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；變式教學(xué)要努力使學(xué)生從變的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)不變的本質(zhì)，從不變的本質(zhì)中探究變的規(guī)律，真正體現(xiàn)變中求新、變中求異，從而保證教學(xué)的有效性。

二、刻意追求思維的特殊性，忽視思維的普遍性

問(wèn)題是思維的源泉，是思維的動(dòng)力。培養(yǎng)學(xué)生思維能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣思考是數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的追求。一般來(lái)說(shuō)，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決既可使用通性通法，也可使用特殊方法，即我們所說(shuō)的巧法。

我們來(lái)看一位老師對(duì)下面問(wèn)題的講評(píng)。

本題的解法無(wú)疑是十分巧妙和簡(jiǎn)潔的。但是又有多少學(xué)生能學(xué)會(huì)？若改成其他的求值還可行嗎？因此，對(duì)一般學(xué)生來(lái)說(shuō)，此題講解時(shí)還是使用通性通法為好：根據(jù)圖像求出棕，A，漬，由解析式求函數(shù)值，解答雖然復(fù)雜了點(diǎn)，但更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，貼近學(xué)生，何樂(lè)而不為呢？

巧法解題操作量小，具有短小精悍，出人意料的特點(diǎn)，但它所要求的條件較苛刻，功能范圍狹窄，遷移面小，帶動(dòng)性小。教學(xué)中，一些教師在巧法的影響下，往往把精力過(guò)多地放在問(wèn)題的特殊方面。教師由于沒(méi)有處理好巧法與通法的關(guān)系，忽視基本思想和方法，致使學(xué)生弱化了對(duì)常用方法的掌握，因而那些構(gòu)思精巧的思路有時(shí)只能讓學(xué)生崇拜，卻不能變成學(xué)生自己的東西，學(xué)習(xí)的效率大大降低。其實(shí)，通性通法具有通俗易懂、流利暢達(dá)的特點(diǎn)，它才是我們解題制勝的法寶。數(shù)學(xué)解題中，教師要順應(yīng)學(xué)生的思路和認(rèn)知規(guī)律來(lái)展開(kāi)，多關(guān)注學(xué)生所想，在解法講評(píng)時(shí)更不能濃縮，需要將通法思考的點(diǎn)點(diǎn)滴滴毫無(wú)保留地展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生不僅知其然而且知其所以然。

三、片面追求一題多解，忽視思維的批判性

一題多解作為傳授知識(shí)，拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種有益的教學(xué)手段，被廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中。但有部分教師在課堂上盲目追求多解的表象，而對(duì)學(xué)生形形色色的解答缺乏診斷性思考和批判分析。

下面是一位教師在教學(xué)時(shí)給出的一個(gè)問(wèn)題：

（作者單位：華容縣懷鄉(xiāng)中學(xué)）