貼著學生的思維前行

劉銀花

教學人教版數學教材六年級上冊的“扇形統計圖”時，我在課前設計了4個教學環節。

第一個環節：已有的統計圖夠了嗎？

教師出示課本例題（如下表），引導學生制作成條形統計圖、折線統計圖，然后提問：“現在，我想知道喜歡這4項運動的人數分別占總人數的百分之幾，條形統計圖、折線統計圖能讓人一看就明白嗎？”

第二個環節：怎么辦？

學生計算百分數、畫統計圖。學生可能將百分數當作數，畫出條形統計圖、折線統計圖。教師引導學生思考：畫出的統計圖能夠讓人一看就明白嗎？聯系百分數，引出扇形統計圖的價值。

第三個環節：會做嗎？

教師按照學生算出的結果制作出扇形統計圖，并講述制作扇形統計圖的方法。接著學生做制作扇形統計圖的練習題。

第四個環節：圖美嗎？

教師出示各種扇形統計圖，學生欣賞。教師適時講解扇形統計圖的要點是如何在圖上體現的。

可是，上課時學生的表現完全打亂了我的設想。我順著學生的思路完成了教學。下面是課堂紀實。

師：大家預習了扇形統計圖，這節課我們一起學習它。（板書課題，課件出示教材第97頁的扇形統計圖）請大家相互說說在預習過程中遇到的問題或產生的困惑。

學生打開了話匣子———

生1：我想知道扇形統計圖的那個圓是什么，扇形又表示什么。

生2：圓表示整體，即單位1，扇形表示各個部分。

生3：條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖有什么不同？

生4：它們的樣子不一樣。

師：很明顯，它們的樣子不一樣，難道僅僅是樣子不一樣？

生5：它們的作用不一樣。條形統計圖能看出數據的多與少；折線統計圖不僅能看出數據的多少，還能看出數據的變化趨勢；而扇形統計圖能看出一部分占整個單位1的百分數。（生5邊說邊用手勢表達）

生6：我覺得扇形統計圖能看出部分與整體之間的關系。

生7：我的問題是為什么要有扇形統計圖？扇形統計圖有什么作用？

生8：因為扇形統計圖能看出部分與整體的關系呀！

師：條形統計圖和折線統計圖能不能表示出部分與整體之間的關系呢？

學生大多數都認為不能，甚至有的還說“肯定不行”。“條形統計圖和折線統計圖只能用條形和點來表示每部分的具體數量，它用什么表示整體呢？”教師正想追問，突然一學生好像發現新大陸似的激動地說：“老師，好像可以！你們看！”他指著教材第99頁的圖（如圖1）。

“哦……原來這樣也可以呀！”

“我覺得不太好，條形統計圖的特點是讓我們一眼就能看出每種數量的多少；折線統計圖的特點是不僅能看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，也就是變化趨勢；扇形統計圖的特點就是能看出部分與整體之間的關系。每種統計圖有每種統計圖的優勢。”

孩子們自覺鼓掌贊同，對條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖特點的討論進入了高潮。

師：大家都說得很好。無論哪種統計圖，我們要根據實際需要以及統計目的、側重點進行選擇。那扇形統計圖是怎么做出來的呢？比如，我想統計咱們班男女同學各占全班同學的百分之幾，該怎樣用扇形統計圖表達出來？

學生獨立思考后開始小組討論。有學生制作出如圖2的扇形統計圖。

生9：我覺得女生人數比男生人數多些，所以它的扇形就大些。

師（指著圖2）：你的感覺有一定的道理，那怎么樣在圖中準確表示女生人數比男生人數多呢？

生10：老師，我是這樣想的，先用360毅÷50，算出班上每個人所占的圓心角的度數是7.2毅，再用7.2毅×20=144毅，算出表示男生人數的扇形圓心角度數；用7.2毅×30=216毅，算出表示女生人數的扇形圓心角度數。然后用量角器畫出144毅的圓心角，這樣就可以畫出扇形統計圖了。

生11：我是先用20÷50=40%，30÷50=60%，求出男生人數和女生人數各占總人數的百分之幾，再用360毅×40%=144毅，360毅×60%=216毅。然后畫一個圓，用量角器在圓里畫出144毅的圓心角，這樣也就畫出了男、女生人數分別占的扇形大小。

教師把兩種算法都板書，讓全班同學作評價。學生均表示贊同這兩種算法。

師：你們還有別的思路嗎？

生12：有！我原來想通過周長計算出兩個扇形的弧長，但在計算時發現，即使算出了男生人數和女生人數的弧長也不好量長度，所以我換了一種思路，就是黑板上的第二種。

師：非常佩服同學們解決問題的能力。接下來，我們把這幅扇形統計圖畫完。

學生畫圖，教師巡視并用手機拍下孩子們的作品，展示其中的一幅作品：“大家看，這幅扇形統計圖（如圖3）這樣可以了嗎？”

生13：不行，它沒有標上圓心角的度數。（老師標上圓心角的度數）

生14：還不行，扇形統計圖是表示部分與整體之間的關系，這個關系要用百分數表示，應該寫上百分數。（老師在圖中寫上男生與女生分別占的百分數）

生15：我覺得用百分數就可以了，圓心角的度數沒必要寫。

師：大家覺得呢？

學生們討論后認為，統計圖要有標題：六（4）班男、女生人數占全班人數的百分比情況統計圖；還要寫上日期2018年12月14日；用藍色表示男生，紅色表示女生。

下課鈴響了，學生的討論還在繼續。盡管這節課的教學打破了我的預設，但課堂教學遵循了學生的思維軌跡，同樣獲得了滿意的教學效果。看來，教師應該在“以學定教，順學而導”教學理念的指引下，努力去想學生之所想，研教學之法，讓教學貼著學生的思維前行，才能激活學生的思維，讓課堂思辨清晰，獲得良好的教學效果。

（作者單位：衡陽市蒸湘區立新小學）