聚焦觀察能力，提升思維品質

田家順

觀察能力是指對客觀事物進行認識、分析、發現并抓住典型特征及實質的能力。觀察能力是智力結構中的重要組成部分，是人們認識事物、掌握知識、進行思考的基本能力。《數學課程標準》提出：“學生學習數學的過程充滿了觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學活動。觀察是獲取數學知識的前提，不會觀察就不會發現問題，更談不上解決問題。”那么，小學數學教學中如何培養學生的觀察能力呢？筆者從以下幾個方面進行了探索。

一、追本溯源，探尋問題的著眼點

米山國藏說過：“在學校學的數學知識，畢業后若沒什么機會去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發生作用，使他們終身受益。”小學數學教材中，為了讓孩子更好地進行感知，教材提供了大量與學生生活密切相關的材料。教師可以通過這些材料引導學生認真觀察，發現事物的細節，注意到常態中呈現出來的不尋常信息，并從中洞悉事物的本質特征，揭示事物與事物之間的聯系，從而提高觀察的敏銳度。

案例1：“比例的認識”教學片段。

人教版教材中提供了三幅不同大小的國旗，以及國旗的長與寬的數據。

教室前的國旗：長：60cm，寬：40cm。

師：這三幅國旗有什么不同？

生：大小不同。

師：具體指哪些大小不同？

生：長不同，寬不同，面積不同。

師：那有什么是相同的呢？

生：形狀相同。

師：形狀相同是什么意思？

生：都是一個樣子。

師：為什么你們認為這些國旗的形狀是相同的？這里面到底有些什么樣的數學知識呢？

教師出示每幅國旗長與寬的具體數據，讓學生自由猜測，再根據自己的猜想在小組內進行研究，然后匯報。

學生在觀察過程中，通常只會進行表層的感知和初步的判斷。教師通過有價值的提問，引導學生在觀察過程中發現素材中的相同點與不同點，從而迅速找到問題的切入點，提高觀察的品質，為思考與解決問題奠定基礎。

二、俯視觀察，把握事物整體結構

由于人們的閱讀習慣是線性的，在感知過程中，孩子的頭腦中只會對前后的信息留下印記，而對整體結構缺乏感知。教師提供素材后，可先讓學生以自有習慣進行線性閱讀，然后有意識地對學生進行提醒，讓學生將視線跳出文本，以鏡頭拉伸的形式，對素材進行全方位的俯視觀察，從而對整體進行全面把握。這種觀察角度，也有人稱為“上帝視角”，有利于學生順利發現問題，找到其中的規律。

案例2：“一個數除以小數”練習題教學片段。

6÷1.5=1.2÷1.2=49.5÷1.1=

6÷1=1.2÷1=49.5÷1=

6÷0.5=1.2÷0.8=49.5÷0.45=

學生先觀察，再互相交流后匯報。

師：你發現了什么？

生1：我發現每一豎排的被除數相同。

師：我們曾經學習過把一豎排叫什么？

生1：列，我發現每列的被除數都是一樣的。

生2：我發現第二行除數都是1。

師：還有發現嗎？

生3：每列的除數中間都是1，上面比1大，下面比1小。

師：孩子們，在被除數相同，除數比1大或者比1小時可能會是一個什么情況呢？你們能想到嗎？

生4：除以比1大的數，商要比被除數小，比如除以2，商就只有被除數的一半。

師：你真厲害，還能自己舉例。除數比1小的話，可能會怎樣？大家帶著疑問，自己做出這些題的答案，看自己的想法是否正確。

……

學者丁祖蔭曾研究：高年級兒童具有對事物進行整體感知的能力。在觀察活動中，教師要盡量給學生時間，讓他們由文本閱讀的線性狀態轉變為整體感知的結構把握狀態，把握觀察對象的整體結構，確定所觀察事物在分類體系中的位置，逐步梳理與概括，得出結論，形成良好的觀察習慣。

三、探幽察微，找尋解決問題的辦法

數學觀察活動是運用已往經驗形成的數學直覺，對觀察對象進行整理甄別分類的過程。要培養良好的觀察能力，需要對事物進行抽象，抽象到能進行區分彼此的相同與不同，從而達到分類研究的目的。

案例3：“雞兔同籠”教學片段。

按照教材要求，學生在探究環節完成了用列表法解決“雞兔同籠”問題。學生所列出的表，不僅是完成“雞兔同籠”問題的結果，也是采用“假設法”解題的研究材料。在第一個研究的結果之上，通過反芻，認真觀察研究對象，引導學生區分不同在哪，并思考：如果允許此類情況出現，會現什么結果，怎么解決。

師：同學們，我們剛才通過列表法知道了雞和兔的具體數量。請大家繼續觀察我們列出的表，在雞和兔的數量上，是怎樣進行列表的？

生1：雞和兔的數量是按順序排列的。師：是按什么順序排列的？

生1：雞是從多到少，兔是從少到多。

師：這樣做有什么好處？

生1：不會遺漏。

師：不重復不遺漏可以讓我們研究問題時非常嚴謹。我們可以一直排列下去嗎？

生2：不可以，因為雞和兔總共只有8只。

師：是的，這是一個限定條件。那在這8種情況下，你認為有哪些排列不妥當？為什么？

生3：雞8只、兔0只和雞0只、兔8只，因為題目說的是有兩種動物，而這種情況只有一種動物。

師：嗯，一種情況下只有雞，另外一種情況下只有兔。現在我們用數學中的假設法來解決這個問題。

……

在培養學生的觀察能力時，教師要給學生明確的目標，讓他們在紛繁復雜的觀察對象中，找到合適的觀察范圍，避免漫無目的地看。在這個案例中，學生通過觀察，對符合數學條件的與符合實際條件的進行區分，從而體悟假設法是把不可能的事進行數學上的設定，尋找引發矛盾的關鍵點，探究解決問題的方法。

（作者單位：常德市鼎城區永安小學）