幾何教學要重視細節

鄧小燕

學習幾何，離不開運用幾何語言。幾何語言包括文字語言、圖形語言和符號語言。思考幾何問題時，必須結合圖形才能想清楚。解答幾何題時，除了用文字表達外，還必須配上圖形。因此，幾何教學中要重視各種細節，培養學生的推理能力。

重視文圖對照，理解文中闡述的幾何關系。幾何概念一般都有文字敘述，教學時要重視文圖對照，用圖解釋文字。例如，平行四邊形的定義是：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。教學時，要聯系圖形講解，落實細節。教師出示圖1，指著圖形講解：兩組對邊就是指AB與DC、AD與BC，分別平行是指AB與DC平行、AD與BC平行，而且要同時平行，缺一個平行都不行。講完后，要求學生重復一遍。只有這樣反復練習，圖形的形象才能進入學生的腦子，文字與圖形才能有機融合，有利于學生養成讀文字必看圖的好習慣。

重視幾何語言運用的細節。幾何語言是很特別的。在描述圖形及圖形性質時，語言要求簡潔明快、準確無誤，且要用特定的詞語與格式。小學生對幾何語言非常陌生，教師應當細致地引導學生運用幾何語言進行表達和思考。

例如，如圖2，線段AB關于直線l的對稱線段是CD。這里有線段、直線、對稱這些幾何概念，描述圖2時，就要運用這些幾何語言，還要用字母表達出來：線段AB、線段CD、對稱軸l。在此基礎上，教師可以引導學生從圖形中發現新內容。如圖2，教師引導學生觀察發現，四邊形ABDC是梯形，AC與BD是平行的；直線l既是線段AC的對稱軸，也是線段BD的對稱軸；AE= CE，BF=DF；AC彝l，BD彝l。將梯形ABDC沿著直線l對折，發現蟻A=蟻C，蟻B=蟻D。這些都是小學生可以做得到的，如果能夠堅持訓練，對今后的幾何學習會有非常大的幫助。

重視用幾何式子表達概念、性質等。小學教材中對用幾何式子表示概念、性質等重視不夠，老師們教學時也不重視。其實，從小學開始，用式子表達幾何量、關系，對以后學習幾何證明很有好處。例如，教三角形任意兩邊的和大于第三邊這個內容時，教師要重視用式子表達吟ABC的三邊關系：a+b躍c，b+c躍a，c+a躍b。學生如果掌握了這個方法，在判斷給出的三條線段能否組成三角形的問題時就不會只寫出一個式子做判斷了（當然，如果發現只要兩條短線段的和大于長線段，那只要一個式子就行了）。

重視教師畫圖的示范與學生畫圖的細節。隨著多媒體技術的廣泛運用，一些教師畫直線不是用直尺在黑板上畫，而是播放多媒體，讓學生觀看畫法。這是非常不好的做法。教師要帶著直尺、三角板進課堂，在黑板上進行畫圖示范，教給學生畫圖的一些基本方法。學生要學好幾何，必須掌握用尺規作圖的方法。畫幾何圖形的過程，就是認識幾何問題的過程。學生在畫圖過程中能體會到題目中的許多幾何關系，幫助思考。因此，對于一些簡單的幾何圖形，教師應當要求學生畫一畫，如直線、三角形、長方形、平行四邊形、梯形、圓等。

俗話說，細節決定成敗。幾何教學中的細節對學生學好幾何有很好的促進作用。老師們要重視幾何教學中的細節，將幾何教學提高到新的水平。

（作者單位：衡陽市南岳區南岳完小）