數學教師應有的“文化擔當”（上）

鄭毓信

本文將采取“用案例說話”的方式對數學教師的文化擔當做出具體論述，并希望能由此引發讀者的思考。即能“以一種不同的視角、以一種更強烈的感情或以一種煥然一新的思路去思考或感受問題”[1]，從而更好地實現由這方面的不自覺狀態向自覺狀態的重要轉變。

一、從文化自信到文化自覺和文化擔當

就文化的相關論述而言，文化自信可以說是近期經常被提及的一個詞語。而且，即使在數學教育領域也可看到這一現象的直接表現。

【例1】從中國數學教育的“崛起”談起。

如眾所知，中國學生近期在PISA數學考試中取得了優異成績，并因此在國際上引發了強烈反響：美國前總統奧巴馬認為中國學生的這一成績堪比1957年蘇聯衛星的率先上天；英國教育大臣也為此對上海進行了專程訪問，啟動中英數學教師交流，包括成套地引進了中國的數學學習材料……

對照以下事實可以更好地理解上述現象的文化意蘊。

第一，中國學生在國際測試中的優異表現并非始于PISA，恰恰相反，從1989年我國正式參加大規模的國際教育成就測試開始，數學就一直處于領先地位。除此以外，中國學生在歷次國際數學奧林匹克競賽中也取得了十分優異的成績，從而就常常被譽為“中國數學教育的‘雙第一”。但是，盡管上述成績曾在一定范圍與時間內引起了國際同行的注意，但在很長時間內這又是國際上的主流觀點，即認為中國數學教育與西方相比，較為落后。也正因為如此，就有不少國際同行有意或無意地對中國數學教育的優異成績采取了淡化，甚至是視而不見的態度。即使有學者表現出一定關注，也主要是一種不解與疑惑的態度，對此例如由所謂的“中國學習者悖論”就可清楚地看出：“一種較差的數學教學怎么可能產生較好的學習結果？”

第二，以下的認識在很大程度上也可被看成為我國新一輪課程改革提供了重要的輿論準備：“我們的基礎教育是過時的、落后的，需要做重大改革。”“這是我們行之已久的認為高水平的課，但就是這樣的課，是需要根本上變革的。”“全國1300萬教師需要改變教育方式，3億學生需要改變學習方法，6億以上的家長需要改變幫助孩子們學習的做法。”（王宏甲，《中國新教育風暴》，北京出版社）

綜上可見，現今對于中國數學教育的認同，應當說主要體現了西方主流社會態度的轉變，以及我們自身文化自信的提升。在此似乎還可做出這樣的斷言：數學教育對于我國整體性文化自信的提升也起到了重要作用。

一個民族是否具有強烈的文化自信當然十分重要，但是，相對于簡單的文化自信而言，我們又應更加重視文化自覺：首先，我們在任何時候都應堅持自己的獨立思考，而不應盲目地追隨別人。其次，我們又應明確反對各種簡單化的認識，這也就是指，對于自己的文化既不應妄自菲薄，也不應盲目自大，而應切實增強自身在這方面的自覺性，包括通過與其他文化的對照比較做出深入總結與反思，從而不僅清楚地看到自身的優點，也能很好地認識不足之處。這樣就可通過發揚長處，改進缺點，不斷取得新的進步。

在此還應強調這樣一點：無論就自身文化的優點或不足之處的認識而言，應當說都非一件易事，這事實上也就是人們特別強調比較研究的主要原因。例如，國際數學教育界在這方面的一項共識是：比較研究的主要作用并非是為各國改進教育提供一個普遍適用的藍本，而是提供了一面鏡子。借此，我們可以更好地認識自己，包括以此為基礎做出深入總結和反思，從而不僅更好地發揮自己的長處，也可通過向其他國家學習，糾正或改進自己的缺點與薄弱環節[2]。

以下就是筆者在這方面的一些具體體驗，主要涉及不同國家或民族的不同特征。

【例2】中國留學生的生活方式。

20世紀80年代，筆者曾由國家公派赴英國做長期學術訪問。由于當時經濟條件的限制，大多數中國留學人員的居住條件都不是很好，如常常居住于英藉印度人的出租房，并需自行解決烹調等生活問題。

一天，印度房東向我提了這樣一個問題：你們這么多的中國人，每人每天都要做飯，而且都是各做各的飯；如果是我們印度人的話，就一定會合作：大家輪流做飯，一個人解決所有人一天的吃飯問題。這樣就可節省大量時間和精力，你們為什么不這樣做呢？

筆者無以為答，只能“對付著”說：“我們的口味不一樣！”

【例3】不同民族在飛機場的表現。

在不少歐洲人看來，中、日、韓這幾個國家的人的長相十分相似，僅從外形上看很難區別，但他們也總結出了一些區分的方法。

例如，在機場候機時，如果一群人圍在一起，一個長者侃侃而談，其他的人都畢恭畢敬地聆聽，這很可能就是日本人；如果一群人聚在一起說事，所有人都積極參與，搶著說話，這應當是韓國人；如果一群人聚在一起，一個人在說話，其他人則似乎毫無興趣，東張西望，漫不經心，這應該就是中國人。

【例4】ICME-10程序委員會的一次生日聚會。

作為國際數學教育大會（ICME-10）程序委員會的一員，自己曾在外國經歷了一次生日聚會。委員會的21名成員（其中亞洲4人，除筆者以外，還有一名日本人、一名韓國人和一名新加坡人）一起到咖啡館為一名成員慶祝生日。席間有人提出：所有與會者都用自己國家的語言唱一首自己國家的生日歌。這一建議得到了大家的贊同。但筆者很快想到：我們中國沒有自己的生日歌，只有引進的外國生日歌。后來發現，這并非中國的特有現象，日本等亞洲國家也有同樣的現象。

從中我們又可引出什么樣的結論呢？

以下再由此轉向數學教育，并集中于這樣兩個問題：1.什么是中國基礎數學教育最主要的優點？2.什么又是我國基礎數學教育的主要不足？

要對上述問題做出全面分析當然不容易，以下仍然通過舉例，特別是國際比較做出大致分析。

【例5】什么是英國同行通過中英交流獲得的主要收獲？

以下就是“中英交流項目”英方領隊黛比·摩根女士的相關總結：“英國從與上海的交流項目中學習到的有益經驗，可以用‘掌握一詞來加以描繪和概括……在觀察上海的數學課堂時，讓我們印象特別深刻的是：似乎所有的學生對數學學習各個階段的不同要求都有很好的掌握。沒有學生被落下。這和英國的情況截然相反。”

以下則是英方對于構成“‘為了掌握而教的有效支持策略”的具體分析：“精心的教學設計、增強課程連貫性、優化教材使用、變式教學、開發‘動腦筋（指‘拓展練習———注）欄目、發展學生對數字事實的熟練程度等。”[3]

由此可見，外國同行由中國數學教育獲得的啟示主要都可被歸屬于“中國數學教學傳統”的范圍。也正因為如此，我們自己對此往往未能給予足夠的重視。盡管我們天天都在這樣做，卻出現了“捧著金飯碗討飯”這樣的現象，即在某些情況下完全放棄了自己的優秀傳統，并盲目地去追隨別人，輕易地斷言“我們的基礎教育是過時的、落后的”。

進而，由以下幾位曾先后在中美兩國任教的數學教師的相關體會我們或許就可大致地認識到什么是中國基礎教育的主要問題。

【例6】中國數學教育的“軟肋”。

“人到16歲開始成人，知道自己要有人生目標，優秀生開始思考未來，這是一個人成長、成型的關鍵時期。中國學生卻在這兩年天天復習高考。”“美國的優秀學生不斷向上攀升，中國學生天天做高考題。中國高中的‘空轉，在最容易吸收知識、開始思考人生的年齡段，束縛于考試。更令人心焦的是，許多頂尖的中學對‘空轉現象不覺得是問題，自我感覺良好。”（《中國數學教育的軟肋———高中空轉———馮祖鳴老師等訪談錄》，《數學教學》，2007年第11期）

由此可見，“應試教育”正是我國基礎教育的主要問題或不足之處。建議讀者還可進一步思考：自新一輪課程改革以來，這一現象究竟在多大程度上得到了改善，還是有越演越烈之勢？

綜上可見，我們應當清楚地認識由簡單的文化自信轉向文化自覺的重要性。特別是，無論就數學教育還是整體性文化而言，都應做出認真的總結與反思，從而弄清主要優點與不足之處，包括我們如何通過自覺努力得到必要的發展。

應當強調的是，上述立場已包含了由文化自覺向文化擔當（責任）的進一步轉變。這也就是指，作為文化共同體的一員，我們應當更深入地思考如何通過自己的行動促進整體性文化的發展，什么是數學教育工作者在這方面所應自覺承擔的文化責任。

以下即是筆者在這方面的兩點基本認識：

第一，數學教育可以、而且應當對促進中華文化的整體性發展發揮積極作用。

第二，為了實現上述目標，我們不但應當清楚地認識數學與其他各種文化成分之間的聯系，而且應當更加重視數學內在的文化意涵，并通過日常的教學活動更好地發揮數學的文化價值。

（未完待續）

（作者單位：南京大學哲學系）