考慮初穩心高攝動的船舶旋回性能分析

張 強， 呂蒙蒙， IM Nankyun

(1.山東交通學院 航海學院， 山東 威海 264209;2.木浦國立海事大學 航海學院， 韓國 木浦 530729)

船舶的初穩心高度(Metacentric Height,GM)值對于船舶貨物安全運輸至關重要。由于船舶在航行中燃油消耗、壓載水調駁、貨物艙位垂向調換，引起船舶hGM的變化[1]，同時極區航行的船舶甲板表面覆冰嚴重，可使船舶hGM發生顯著變化，甚至有造成傾覆危險。[2]在運輸易流態貨物時，貨物流態化后形成的自由液面會使船舶的穩性降低，因此,研究船舶hGM攝動情況下的船舶旋回性能，對于船舶安全操縱具有重要意義。

1) 在船舶穩性研究方面，周劍鋒等[3]通過自由液面修正計算，得出船舶穩性與不同貨物密度之間的關聯性，為確保船舶安全運輸提供參考。ANDREI等[4]針對船載散裝貨物流態化后的船舶穩性問題，提出計算貨物發生移動概率和橫傾力矩的方法。翁建軍等[5]從第一代穩性衡準的穩性失效模式的評估方法及其與船舶靜態參數、動態參數的關系入手，分析基于第二代穩性衡準的船舶操縱性能，提出確保穩性滿足要求的操縱技術和措施。

2) 在船舶旋回性能方面，DAVIDSON等[6]給出旋回性和航向穩定性的系數。夏國忠等[7]利用大型船舶操縱模擬器分析得出影響超大型船舶旋回性能的主要因素。針對船舶在港口水域的安全引航問題，于長江等[8]根據不同載況對船舶旋回性能的影響，利用一階船舶操縱運動仿真模型，實現對船舶旋回圈的模擬，結合模擬試驗的結果，給出載況對旋回性能的影響。FITRIADHY等[9]考慮到拖帶船在旋回過程中所受到的橫向力和轉艏力矩，提出新的拖帶系統的數學模型，通過船模試驗對比分析，驗證該數學模型的有效性。

隨著船舶大型化、自動化和智能化的發展，船舶旋回性能的優化問題得到進一步的關注。ZHANG等[10]針對船舶的大型化問題提出對威廉姆旋回操縱的改進建議。同時，該團隊根據船舶旋回性指數，利用所提出的閉環增益成形算法設計船舶自動舵，試驗證明具有良好的魯棒性和魯棒穩定性[11-13]，但該研究所采用的旋回性指數屬于定常值，在船舶穩性參數攝動時，旋回性指數勢必發生變化，故控制器參數需要不斷修正。為進一步優化船舶自動舵算法，本文嘗試獲得穩性參數攝動與旋回性能的關系函數。目前，相關研究主要集中在外界干擾條件下船舶傾覆和穩性下降的關聯性問題，而非船舶穩性和操縱性能的關聯性研究，且此類研究多采用計算機仿真，較少使用船舶模型試驗。隨著智能技術的發展，許多學者[14-15]依托自航模平臺對船舶自動導航系統和無人駕駛船舶技術進行深入的研究。本文通過自航模試驗，對穩性參數攝動的船舶旋回性能進行分析，并給出GM攝動與旋回性能間的關系函數。

1 KVLCC1自航模試驗平臺

KVLCC1是國際拖曳水池會議(International Towing Tank Conference，ITTC)提出的國際標準化船模。本文所采用自航模試驗平臺主要包括船體、螺旋槳、舵、差分全球定位系統(Differential Global Position System,DGPS)、主控板、無線局域網和(Inertial Measurement Unit,IMU)、無線電操控裝置(Radio Control,RC)等。

1.1 船體

本文采用的KVLCC1型自航模的縮尺比為1/100。自航模參數見表1。所模擬的實船為超大型油船，其兩柱間長Lpp為320 m，設計速度為15.5 kn，吃水深度為20.8 m，排水量為31萬t。

1.2 舵和螺旋槳

KVLCC1為單車單槳船，螺旋槳和舵的參數見表2。根據設計圖紙，利用3D打印和CNC(計算機數字控制機床)雕刻技術制作舵和槳。舵和螺旋槳的設計圖紙見圖1和圖2。

表2 舵和螺旋槳的參數

圖1 舵的設計圖紙

1.3 系統組成

自航模的結構包括岸基無線電控制器，內部[16]有傳感器主電力系統、設備控制系統、數據收集系統、通信系統、操縱系統。內部各個系統的框架見圖3。為滿足實際要求，研發小型無人艇專用控制板。該控制板具有9 250九軸、混控信號切換模塊等多種功能模塊和豐富的自定義接口;匹配大量底層驅動軟件與控制算法軟件，用于控制船舶的全部系統，具有兼容性強和穩定性高的特點。

圖3 自航?？刂葡到y框圖

2 自航模hGM攝動旋回試驗

本試驗是在國際海事組織(International Maritime Organization,IMO)的船舶操縱性試驗標準的基礎上，通過移動壓載塊高度來實現自航模hGM值的變化，在不同hGM值下進行旋回試驗，并進行定量分析。

市政府發布《上海市取水許可和水資源費征收管理實施辦法》，明確市取水總量控制指標控制管理?！渡虾Ｊ械孛娉两倒芾項l例》的出臺，進一步強化了地下水管理。市水務局印發《上海市取水設施現場核驗規定》《上海市取水口標識管理規定》《關于上海市實施建設項目水資源論證分類管理通知》《上海市工業區塊規劃水資源論證管理辦法（試行）》，編制完成《上海市取水許可審批手冊》，有效促進取水管理工作有章可循。

2.1 試驗條件

根據IMO船舶操縱性能標準MSC.137(76)[17]，確定船舶旋回試驗條件，試驗中船舶裝載情況和外部環境條件，見表3。

在船舶吃水、速度和縱傾等相同試驗條件下，設計以船舶hGM為變化因子的試驗參數，其值分別為0.040 m、0.030 m、0.015 m、0.013 m、0.009 m、0.006 m和0.003 m。

2.2 試驗方法

IMO規定的船舶旋回性能試驗是通過操一定舵角時的旋回圈來判斷船舶的旋回性能的。旋回性

表3 IMO試驗條件標準

能的參數為進距(Advance Diameter,DA)，旋回初徑(Tactical Diameter,DT)等。具體的實施方法如下：

在船舶勻速前進的狀態下，使用最大舵角或者35°舵角，并維持該舵角，船舶將進行旋回運動，該運動軌跡稱為旋回圈。本文自航模旋回試驗是在表3的試驗條件下使用35°舵角進行試驗。

通過對舵、槳的控制實現船舶旋回性能測試。船舶重心的高度計算為

(1)

式(1)中:KG為自航模重心距基線高度(Height of Centre of Gravity)；Pi為自航模內第i個裝置的重量；Zi為自航模內第i個裝置的重心距基線高度；Δ為自航模的排水量。

試驗前調整自航模的重量分布，并計算出船舶GM值為

hGM=KM-KG

(2)

式(2)中:自航模穩心距基線高度(Height of Metacentre,KM)，是浮心距基線高度與穩心半徑之和，可在自航模參數中查取。利用壓載重塊調整吃水為平吃水，且試驗速度為1.5 kn。

3 試驗結果及驗證

通過數據收集系統獲取船舶軌跡、舵角和螺旋槳速度等試驗數據，試驗結束后對這些數據進行分析。

3.1 試驗結果

使用MATLAB工具箱，以自航模試驗的起點為原點繪制成散點圖，見圖4。

結果表明：hGM越小，DA和DT就越小，但是7種情況的旋回初徑、橫距沒有明顯變化。

表4給出了7個試驗場景的船舶DA和DT的變化規律。在hGMmax=0.040 m的情況下，DA和DT分別為3.43Lpp和2.78Lpp。在hGMmin=0.003 m的情況下，DA和DT分別為2.90Lpp和2.12Lpp。

圖4 旋回試驗軌跡

表4 旋回試驗中的DA和DT

自航模實船DA/LppDT/Lpp0.0404.03.432.780.0303.03.392.620.0151.53.282.500.0131.33.172.340.0090.93.032.250.0060.62.972.200.0030.32.902.12

試驗表明如hGM減小，DA和DT也減小。為進一步對hGM下降后DA和DT減小的趨勢進行定量分析，對7組試驗的hGM以及對應的DA和DT進行無量綱化處理，即

(3)

(4)

式(4)中:hGMmax為hGM的最大值;DA,GMmax為hGM為最大值時的DA。用MATLAB擬合得到的曲線見圖5和圖6。

圖5 hGM′與D′A回歸曲線圖6 hGM′與D′T回歸曲線

為進一步分析圖5和圖6中的下降趨勢，通過MATLAB軟件對圖5和圖6中回歸曲線進行公式擬合，所得擬合后的公式見表5。

DA和DT的下降趨勢有所不同如表5所示，DA的下降趨勢接近于二次多項式，DT的下降趨勢接近線性函數。

表5 hGM攝動下的旋回性能趨勢

(5)

(6)

hGM參數攝動后的DA和DT可通過式(5)和式(6)計算出來。具體計算方法為

(7)

(8)

式(7)和式(8)中：DA1為hGM參數攝動后的DA，hGM1為hGM的攝動值，其值由式(2)計算可得，其中KG可由式(1)計算，KM可通過靜水力曲線圖或靜水力參數表查出。聯合式(5)、式(7)和式(8)，可得

DA1=(-0.3hGM′2+0.49hGM′+0.81)·DA0

(9)

式(9)中:DA0為hGMmax對應的DA。

同理可得DT1(hGM參數攝動后的DT)

DT1=(0.24hGM′+0.77)·DT0

(10)

式(10)中:DT0為hGMmax對應的DT。

3.2 數據驗證

利用本次試驗的第4組(hGM=0.009 m)和第5組數據(hGM=0.013 m)對式(7)和式(8)進行驗證。計算結果與試驗結果相比，最大誤差僅為2.3%。旋回試驗數據驗證結果見表6。故誤差較小，回歸公式符合度較高。

表6 旋回試驗數據驗證結果

由表6所知:計算結果仍存在一定的誤差。分析其主要原因有：試驗是在水池中進行的，未考慮風浪等外界干擾條件；未考慮旋回中影響旋回圈的其他因素，如旋回初始橫傾角等；僅針對7個不同hGM場景進行試驗，試驗數據量有限。

4 結束語

本文利用所搭建的自航模試驗平臺，分析GM攝動與旋回性能的關系，其結果可應用于實際商船營運中，有助于船舶操縱與避碰安全，也可應用于智能商船操縱與控制中。所得回歸公式適用于類似KVLCC1的船型，且需滿足滿載、平吃水、初始速度為1.5 kn的條件。后續研究可通過開展更多組hGM攝動的旋回試驗(包括右旋回試驗、不同初始速度試驗等)，建立某型船舶速度與旋回性能關系數據庫，以便于該方法的推廣應用。