海事事故通航環境風險動權量化模型

陳蜀喆, 孫 杰, 趙辰源, 朱全隆, 陳恒威, 閆志澩

(武漢理工大學 a.內河航運技術湖北省重點實驗室；b.航運學院, 武漢 430063)

隨著歷年來對海事事故數據樣本的采集整理以及對事故風險機理的深層次挖掘，具有地域特征的海事轄區各類事故呈現出的客觀通航環境特征日益顯現。但由于海事事故的小概率特征，事故樣本數量還未能達到大數據分析要求的數量。[1]因此，該階段在進行指標因素量化后，應對事故風險的影響權重進行主觀化、客觀化動態調整，為事故風險機理的研究提供具有主觀、客觀融合特性的基礎量化數據賦權模型，為海事風險模型研究提供有益的參考。

1 模型相關內容和概念

1.1 風險定義和表達

海事事故風險評價是一種描述不確定性事故風險的方法，在通常情況下可按照風險的通用表達來描述，即

風險=發在概率×影響后果

(1)

由于海事事故發生本身是個小概率事件，直接量化其發生概率和后果較為困難，因此，若產生風險的具體因素能夠預先知道，則可用另一種方法來表示風險。

設Ω為一隨機試驗全體可能結果組成的集合，R為其中一個可測樣本，x1,x2,…,xn為影響可測樣本發生的因素，g為定義Ω上的實值集合函數，若

r=g(x1,x2,…,xn)

(2)

則稱r為g的風險。

若x1,x2,…,xn能進行歸一化處理，那么g函數可轉化為

(3)

這樣，將事故風險評價轉化為一種多因素相關作用后的風險量度計算式，式(3)中:ωi為權重;χi為無因次化的因素數值。

因此，利用式(1)和式(2)進行風險評價時，實際先需確定以下內容：

1) 量化的環境因素對事故風險的影響程度。

2) 基于各影響因素的事故風險權重分配。

1.2 主觀與客觀

由于近年來海事事故樣本的不斷擴充，基于人-船-環境系統工程的各子因素影響特征的客觀性正逐漸顯現。海事事故風險評價正處于由專家主觀經驗判斷向基于客觀事故樣本統計數據分析的轉變過程[2]，但由于可采集的事故樣本資料數量并未達到可完全進行客觀評價的要求，若只以現有事故統計數據樣本自身呈現出的客觀性影響為基礎，可能會導致評價結果出現較大的偏差，而只以專家主觀評價為基礎，一些事故樣本所表現出來的與主觀認知有差異的客觀特征卻無法體現。因此，將影響因子的主觀、客觀特征進行融合，使海事主管部門對其所管轄的范圍水域內船舶的通航環境風險進行較為全面的評價，既能體現專家在宏觀認知上的全面性，又能體現事故樣本數據表現出的微觀特征。

1.3 動態權重

為體現主觀與客觀的實際特性，需對基于事故特征的基礎量化數據進行主觀權重調整。[3]早期的主觀權重賦值方法一般多采用德爾菲法或層次分析法，都是基于專家評分的方式對不同類型的指標進行彼此間的比較，但很少有研究人員能重視實際指標因素發生時的等級特征。僅針對專家評分結果對指標進行權重賦值，忽略指標因素由于不同等級而可能產生的二次主觀權重調整，即指標因素的發生越接近歸一化后的最劣值，其權重占比應相應增加的事實，使風險評價未能體現出因指標因素等級不同而產生的主觀差異性。由于每次進行風險評價的指標相同，但指標的等級可能不同，因此，實際評價過程中的每一次權重賦值均需進行動態調整。[4]

2 通航環境風險動權量化模型

在風險量度計算模型中，風險可用無因次化因素數值與權重乘積的累和來表達。因此，通航環境風險動權量化模型主要以兩方面進行模型的構建。

2.1 通航環境影響因素量化

通航環境影響因素量化可利用貝葉斯方法來計算底事件概率，并進行無量綱化處理。

如果兩個事件A和B不是相互獨立的，并且知道事件B中的一個事件已經發生，就能得到關于P(A)的信息。反映為A在B中的條件概率，記為P(A|B)，即

P(B|A)P(A)=P(B)P(A|B)=P(AB)

(4)

(5)

式(4)和式(5)中:P(A|B)為統計周期中某種影響因子(某等級)存在時船舶發生碰撞事故的概率；P(B|A)為統計周期中船舶發生碰撞事故時某種影響因子(某等級)存在的概率；P(A)為統計周期中船舶發生碰撞事故的概率；P(B)為某種影響因子(某等級)存在的概率，可用統計周期中某因素(等級)的發生頻率代替。

以貝葉斯條件概率公式為方法，以碰撞事故為例，在所獲得事故特征相關數據的基礎上，通過獲取船舶發生碰撞事故時影響因子存在的概率、在一定周期內影響因子存在的概率及船舶發生碰撞事故的概率，借助貝葉斯公式，推導出某影響因子存在時船舶發生碰撞事故的影響概率。[5]

對該影響概率進行無因次化處理后可得到基于事故特征的某因素(等級)發生時對碰撞事故發生的影響概率。在得到某影響因子存在時船舶發生碰撞事故的影響概率后，即對于離散型的影響因子Bi，定義為Bi(i=1,2,3,…,n)，若其概率滿足

π(Bi)=P(Bi)，i=1,2,3,…,n

(6)

則{π(Bi)，i=1,2,3,…,n}即為影響因子存在時船舶碰撞事故風險的先驗影響概率。

2.2 風險動權量化模型

2.2.1主觀危險感知和離散化

對于不同等級多影響因子存在時船舶發生碰撞事故的先驗概率分布，由于不同通航環境影響因素具有不同的劃分標準，為更好地說明同一坐標系下所有環境因素引起的主觀危險感(D)，有必要對不同通航環境因素在計算前進行主觀危險感劃分。為進行“等效”處理，可先確定通航環境因素最優值和最劣值的對應關系，然后綜合考慮獲取數據的主觀認知風險程度后進行劃分。[6]

若存在n個基于事故樣本數據特征的通航環境影響因子序列為

Ei，i=1,2,3，…，n

(7)

式(7)中,若對于任意Ei，按照通航環境影響因子發生時的不同等級離散為m個層級，則通航環境影響因子序列可變更為

Eik，i=1,2,3,…,n；k=1,2,3,…,m，m∈N

(8)

通航環境影響因子序列中各因子的最優值和最劣值會帶給操船者幾乎相同的主觀危險感，同時相同的通航環境影響因子層級具有相似的D，即

Dmax=D(Ein)=1，Dmin=D(Ei1)=0

(9)

D(E1k)=D(E2k)=…=D(Enk)

(10)

因此，相同等級的通航環境因素層級具有相似的主觀危險感，不同等級的通航環境因素兩兩之間存在不同的主觀危險感。但是，盡管相同層級環境因素具有相似的危險感，但基于事故樣本數據特征的影響概率π(Bi)卻千差萬別，相互之間并沒有明顯的相互關聯。

2.2.2風險動權量化模型構建

在基于船舶碰撞事故特征的各因子影響概率已知的情況下，動權量化模型的構建分為以下3個部分：

(1) 利用主觀賦權評價法對各因子的固有權重進行分析和計算。[7]主觀賦權評價法是采取定性的方式，由專家根據經驗進行主觀判斷而得到權數，然后再對指標進行綜合評價。該過程可借鑒事故樹法、層次分析法、綜合評分法、模糊評價法、指數加權法和功效系數法等。其主要目的是進行評價指標間的權重分配，最終形成歸一化的權重向量序列。此過程并未涉及基于指標主觀危險感的權重調整。[8]

(2) 基于通航環境影響因子層級的主觀危險感二次主觀權重調整。該過程主要是對主觀賦權評價法的賦權進行二次調整。對于離散型的影響因子序列Eik，若影響因子Ei離散化后位于第t層級為

ti=N(Ei),i=1,2,3，…，n；ti∈[1,m],ti∈N

(11)

則權重二次調整系數Ci為

(12)

假設采取主觀賦權評價法得到歸一化后通航環境影響因子序列Ei的賦權序列為

Wi={ω1，ω2，…，ωi}

(13)

此時，主觀賦權評價法得到通航環境影響因子序列Ei的賦權序列Wi調整為

(14)

(3) 基于事故特征的客觀權重調整。當二次主觀權重調整完畢之后，此時的主觀權重賦權已經具有專家經驗主觀判斷和基于通航環境影響因子層級危險感的雙重特征。但此時影響概率賦權的調整仍處于主觀調整范疇，需要基于客觀情況對權重進行再次調整。

若{π(Bi)，i=1,2,3,…,n}為影響因子發生時船舶碰撞事故風險的先驗影響概率，則基于已有事故特征的各因子對船舶碰撞事故風險的客觀影響已經初步具有轄區事故的固有特征,但其賦權方式仍屬于主觀調節，需要進行基于客觀影響的權重調整。

現有客觀賦權評價法主要根據各項指標之間的相互關系或各項指標的變異系數來確定權數并進行綜合評價,如熵值法、神經網絡分析法、TOPSIS法、灰色關聯分析法、主成分分析法和變異系數法等。根據已有的客觀事實保留其核心特征，或在多種客觀存在的方案中進行無主觀取舍的優選。

主觀權重經二次調整后，主觀特征已經凸顯。為體現基于海事事故數據樣本的客觀特征，應以先驗影響概率π(Bi)作為實際客觀特征對權重進行調整。以影響概率的實際影響效果作為權重調整的依據。相比較于人類對危險感的主觀認知，以不同層級通航環境因素主觀危險感來進行的權重調整，其核心思想為更加危險的通航環境因素局面理應具有更大的事故風險，反映到權重賦值即越接近環境因素最劣值，就應具有更大的事故風險權重賦值。該觀點若從單純的環境因素導致事故風險的角度來考慮，無疑具有權威性。但由于人為因素和船舶因素的疊加作用，主觀認知的更危險的通航環境應具有更大的事故風險這一單向變化趨勢將在局部范圍內鈍化甚至反轉，導致純以主觀危險感知來進行權重的調節將與實際客觀情況相悖。因此，基于事故特征的客觀權重調整在實際風險評價過程中具有現實價值。

若π(Bi)為因子風險影響概率，按照通航環境影響因子發生時的不同等級離散為m個層級，則通航環境因子風險影響概率變更為

π(Bik)，i=1,2,3,…,n；k=1,2,3,…,m，m∈N

(15)

若影響因子Ei離散化后位于第s層級，且此時影響概率為π(Bi)，記為

si=π(Bi)，i=1,2,3,…,n

(16)

則基于事故特征的客觀權重調整系數Pi計算為

(17)

(18)

因此，最終的風險(r)評價量化模型為

(19)

3 案例研究

選取某海事轄區船舶碰撞事故風險作為研究對象，經統計過去5 a統計周期內共發生16起事故。

根據事故調查資料，采用德爾菲法甄選出風、流、浪、能見度、交通流密度及相對速度作為影響船舶碰撞事故的通航環境關鍵因子。值得注意的是，風、流、浪及能見度是底事件單因子影響因素，交通流密度與相對速度是合成因子影響因素，相對速度通過碰船事故中船舶之間最終狀態速度矢量合成得到。交通流密度為

(20)

式(20)中:l為交通流密度;Q為交通流量;v為交通流平均速度;W為交通流寬度。

根據事故統計資料特征，將通航環境關鍵因子離散為7個等級，見表1。

根據統計周期內船舶發生碰撞事故時某種影響因子存在的概率、船舶發生碰撞事故的概率及影響因子存在的概率(頻率)，利用貝葉斯條件概率公式，計算出在不同等級下某種影響因子存在時船舶發生碰撞事故的概率，其結果見表2。

表1 關鍵影響因子等級劃分

表2 基于貝葉斯方法的因子影響概率計算結果

基于事故特征的因子影響概率計算結果已體現出主觀危險感知單向變化趨勢將在局部范圍內鈍化甚至反轉的現象，見圖1。其主要原因為人-船-環境系統中單方面的單邊變化在系統中存在多因素的相互博弈，導致局部范圍內鈍化甚至反轉，最終體現在影響概率的變化上。

假設由主觀賦權評價方法得到影響因子間權重歸一化特征向量為

ω={0.13,0.11,0.09,0.24,0.20,0.23}

(21)

16起事故發生時的通航環境特征統計見表3。

根據式(12)和式(14)，事故案例通航環境影響因子按等級進行主觀權重調整見表4。

根據式(17)和式(18)，事故案例通航環境影響因子主客觀特征權重調整見表5。

圖1 基于事故特征的通航環境影響概率

根據式(19)，事故案例最終風險r量化結果見圖2。

由圖2可知:各事故原始風險計算值、主觀調整風險值和主、客觀調整風險值在多項式趨勢變化上存在著一定的差異性，事故樣本發生時的通航環境風險臨界值也具有一定的改變。

事故案例1、2、3、6、7、9、10、11、12、13、15、16主觀風險調整與客觀風險調整變化趨勢一致，且主客觀調整后風險值較主觀調整風險增幅更加明顯，其實質含義為在較為惡劣的通航環境等級下事故實際發生概率也會進一步放大，此時通航環境造成的事故風險與人為因素博弈后的事故風險呈現一致性的變化規律，說明沒有重視通航環境和事故風險之間的聯系。對于事故案例4、5而言，主觀危險感覺增幅不明顯的情況下，事故實際發生概率也沒有明顯增加，說明事故的發生為意外或者隨機性較強。對于事故案例8、14而言，主客觀調整后風險值較主觀調整風險呈現不一致的變化趨勢，其實質含義為在通航環境較為惡劣的情況下，事故實際發生概率反而會在一定程度上降低，說明已經能認識到通航環境的惡劣性對事故風險的影響，并且能在一定程度上通過人為因素與環境因素進行博弈以降低環境因素造成的風險。因此，此時需對通航環境中較為惡劣的指標進行修復，如改善航道條件，發布更為苛刻的航行規則等。

表3 事故案例發生等級統計結果

表4 事故案例主觀權重調整結果

表5 事故案例主客觀特征權重調整結果

圖2 事故案例最終風險量化結果

4 結束語

以上事故案例分析僅是在事故風險整體宏觀層面基于事故特征對主客觀權重風險的整體影響進行的初步分析。在更加具體的深入分析過程中，應考慮不同因素權重變化對整體風險的影響，分析具體指標對事故風險的脆性特征。挖掘事故風險通航環境閾值和模式，為基于通航環境的主客觀動權海事風險預警奠定理論依據。