談初中數學“學材再建構”

摘 要：“學材再建構”就是以課標為準繩，學情為依據，師生根據學習任務，對各種主客觀性學材、數學教材文本知識進行重新組合，使重新建構的學材源于教材，高于教材的過程。文章從“學材再建構”的內涵、意義、原則、實施方法四方面談了認識與思考，力求將“授人以魚”轉化為“授人以漁”，實現學生核心素養的全面發展。

關鍵詞：初中數學；學材再建構；數學

當今的數學教師，基本都以單課單教的碎片化教學為主，這樣不利于學生對知識的整體掌握，且容易遺忘。為實現學生的全面發展，落實學生的主體地位，讓學生學會用數學的眼光看待和審視世界，切實實現從“教材是我們的世界”走向“世界是我們的教材”（劉希婭）的跨越與發展，我覺得先要做好“學材再建構”。

一、 “學材再建構”的內涵

廣義的“學材”指與學生當前的數學學習有關的材料。狹義的“學材”指學生當前的數學學習所用到的一些直接相關的材料資源，如課程標準、教學指導用書、課本、試卷、練習冊、輔導資料、教育教學環境等。簡單地說，“學材”就是學習材料，或者是學習資源。學材再建構強調和凸顯了學生的主體學習地位，以學定教，為學而教。

二、 “學材再建構”的意義

（一） “學材再建構”有利于教師更好地整體把握教材，解讀教材，使師生的教學活動更具統一性和生動性，能促進學生綜合學力的發展，實現學習效益的最大化。

（二） “學材再建構”打破了單個知識點之間的界限，將原來的碎片化知識串成串，在學生的面前呈現出一片森林。它更注重讓學生理清知識點之間的關系，透過關系發現本質，以這些本質性的認知去解決更多類同或有緊密聯系的問題，便于學生形成更加完整的知識體系，牢固的知識結構。

三、 “學材再建構”的原則

（一） 以課標為準繩，準確選取核心的知識進行建構

課程標準是學科教學的綱領性文件，在學材再建構中，首先考慮的問題是抓住核心知識，只有這樣才能做到真正的精簡教學內容，減輕學生的負擔。例如：“特殊的平行四邊形”的建構，第一課時可以將菱形、矩形、正方形這三種圖形的定義和它們的性質的探索過程建構到一起，性質的證明先留給學生課后探究；第二課時再進一步證明性質、應用性質定理解決問題；第三課時進行三種圖形的判定方法探究過程及證明；第四課時進行綜合應用的聯系等。

（二） 以教科書為參照，深入研究教材

作為教師在進行“學材再建構”時一定要吃透教材，了解各個知識點之間的邏輯關系，知道知識的來龍去脈，明白教學知識點是什么？為什么？從哪里來？再到哪里去？所用例題盡可能選擇教科書上的原有例題。如：《銳角三角函數》中，“正弦”定義的來源是指直角三角形中一個銳角與它的對邊與斜邊的比值的函數；之所以稱為“正弦”是因為斜邊在直角三角形中稱為“弦”，對邊又是銳角正對的邊，所以叫做“正弦”；它由特殊角的對邊與斜邊的比值先觀察得出，再由相似三角形的性質證明得來等。

（三） 根據學生的自學基礎和學習能力，整合學生的思維習慣和現有的認知水平

考慮到我們的教學對象是初中學生，其學習習慣仍然以經營性為主，因此對一些抽象的問題在設計時要做好鋪墊與銜接，以更生動、更直觀的形式出現。如七年級下冊第四章《三角形》教學目標的確定，我們可以從課程標準出發，思考它在整個幾何教學中的地位和章節內部各部分知識之間的內在聯系。考慮到《三角形》是學生接觸到的第一個封閉幾何圖形，后面所有的直線型圖形的研究都將以它為基礎，因此制定以下目標：（1）掌握與三角形有關的概念；（2）運用相關概念、性質、定理解決簡單的問題；（3）理解證明的必要性，初步形成證明的意識；（4）初步體會研究幾何圖形的一般方法：概念——性質——判定——應用。

四、 “學材再建構”的實施方法

“學材再建構”由三部分組成。一是教師獨立的對學材進行建構；二是學生在教師的引導下獨立的對學材進行建構；三是師生共同對學材進行建構。教師在自主建構學材時，主要根據課標以及學生群體和個體的學習經驗等實際情況，對內容進行適當的調整（增減、強化或弱化）。它的主要表現形式是“重組教材內容，實施單元教學”。因此，在對每冊書進行“學材再建構”教學設計的過程中，我們往往根據學生的認知水平，分三步完成。

（一） 對教材進行整體框架建構，劃分好單元

1. 一個單元可以是幾章合成的一個模塊。如北師大版八年級下冊第六章“平行四邊形”與九年級上冊第一章“特殊的平行四邊形”可合成一個《平行四邊形》單元。建構后分為平行四邊形的性質、平行四邊形的判定、菱形的性質與判定、矩形的性質與判定、正方形的性質與判定、三角形的中位線、多邊形的內角和與外角和七個小單元教學。

2. 一個單元可以是一章。如“因式分解”一章就可作為一個單元。

3. 一個單元可以由一章內的幾節合成。如七年級上冊第四章“平面圖形及其位置關系”一章中，可以將“線段、射線、直線”與“比較線段的長短”建構成一個單元《線段、射線、直線》等。

4. 一個單元可以是一章內的一節。如“平行四邊形”一章中“平行四邊形的判定”一節，可作為一個單元。聯系不緊密的內容可以不進行建構，如：“三角形的中位線”一節。

總之，單元的建構要體現學習的完整性、層次性，它可大可小。建構時，適合的重建，不適合的不勉為其難。

（二） 引領和幫助學生建立有關本單元的知識結構，形成輪廓化印象

當前的初中數學，大多走的是“先分后總”的歸納之路。而單元教學設計是從一個整體的角度去把握教學。如對“平行四邊形的判定”進行單元教學設計需要兩課時完成，第一課時先建構平行四邊形的所有判定定理；第二課時再讓學生進行獨立練習，引導學生舉一反三，熟悉定理，達到能力的綜合提升。

參考文獻：

[1]李庾楠.自學·議論·引導教學論[M].人民教育出版社，2013（7）.

[2]《義務教育數學課程標準》.北京師范大學出版社，2011.

作者簡介：

李興萍，中學高級教師，甘肅省蘭州市，蘭州市第四十九中學。