兩平動一轉動三維并聯壓電微動平臺的設計

張圣賢，孫慶龍，惠相君，周鵬飛，汪家樂,孫靖康，崔玉國

(1.寧波大學 機械工程與力學學院，浙江 寧波315211；2.首信自動化有限公司，河北 遷安 064400)

0 引言

微動平臺是一種可在多達六軸上實現亞納米級精度的定位裝置。目前，微動平臺在微機電系統、航空航天、超精密加工、微外科手術、光學精密工程、電子及生物醫療等領域得到了廣泛的應用[1]。微動平臺以柔性鉸鏈結構作為導向機構，以壓電執行器作為驅動器，通過柔性鉸鏈的彈性變形來實現位移、力和能量的傳遞和轉換。采用壓電執行器驅動柔性鉸鏈機構具有位移分辨率大,響應速度快,輸出力大,柔性鉸鏈無機械摩擦和運動靈敏度高[2-4]的優點。多自由度微動平臺在結構上分為串聯式和并聯式兩種。串聯式在各運動方向上均通過一個動平臺與一組彈性單元體來實現微運動, 而并聯式則僅通過一個動平臺與一組彈性單元體來同時實現各運動方向上的微運動。

Kim D等[5]設計了一種兩自由度串聯微動平臺，采用復合平行四連桿機構作為導向機構，由于平臺具有位移放大單元，位移輸出可達100 μm。Lin C J等[6]設計了一種兩自由度串聯微動平臺，平臺行程為10 μm，定位精度為0.1 μm。張建雄等[7]設計了一種基于柔性鉸鏈結構的二維串聯微動工作臺，采用雙柔性平行四連桿機構作為導向機構，x、y向的固有頻率分別為1 725 Hz和1 296 Hz。

H Choi等[8]設計了一種對稱解耦式兩自由度并聯微動平臺，該平臺機構設計基于柔順機構，并采用雙線性彈簧機構來減小寄生誤差，行程為29.96 μm，寄生位移為0.09%，在x、y軸上的輸出力可達100 N。Q Yao等[9]設計了一種兩自由度并聯壓電微動平臺，行程范圍為87 μm × 87 μm，x、y軸上的開環諧振頻率分別為563 Hz和536 Hz，分辨率為20 nm。K B Choi等[10]設計了一種具有位移放大的兩自由度并聯壓電微動平臺，平臺工作范圍為34～124 μm，分辨率為1 nm。Huang Jiming等[11]設計了一種基于完全解耦的柔性兩自由度并聯微動平臺，平臺最大位移量為25.8 μm，寄生位移為0.22 μm，固有頻率為500 Hz。

串聯式微動平臺無寄生位移，但有效工作臺面較小，而并聯式微動平臺結構緊湊、工作臺面大。目前，多自由度微動平臺如何同時實現結構簡單緊湊，工作臺面大，無寄生位移，固有頻率高及位移傳感器易集成等要求，仍是微動平臺設計的難題。

本文基于結構簡單緊湊，工作臺面大，無寄生位移，固有頻率高及位移傳感器易集成等要求，設計一種三自由度并聯壓電微動平臺，即實現x、y軸上平動，繞z軸轉動的同時無寄生位移，并對所設計平臺的靜、動態特性進行有限元分析及實驗測試。

1 平臺結構設計及運動原理

1.1 結構設計

圖1為本文設計的三自由度并聯柔性微動平臺的三維造型。由圖1(a)可知，傳感器安裝體與承載體通過沉頭螺釘分別與臺體結構的定臺面和動臺面緊密連接。

圖1 平臺結構

由圖1(b)可知，臺體結構呈對稱設計，由定平臺、動平臺、驅動單元和輔助單元構成，平臺x向對稱分布著一個驅動單元與一個輔助單元，平臺y向對稱分布著兩個驅動單元與兩個輔助單元。

圖1(c)中，柔性鉸鏈1、2構成了雙平行四連桿機構，既起到了導向作用，又起到了解耦作用。壓電執行器與預緊螺釘之間放置一墊片，目的是為了消除直接預緊時對壓電執行器產生的扭矩作用。

由圖1(d)可知，傳感器與調節套筒之間通過緊定螺釘連接在一起，調節套筒通過螺紋安裝在傳感器安裝體上，傳感器與承載體的間距通過調節套筒進行調節。

本文微動平臺材料選用鋁合金7075，所用壓電陶瓷執行器的材料為PZT-5H。

1.2 運動原理

所設計的微動平臺的運動過程為：給平臺x向驅動單元中的壓電執行器施加電壓，平臺實現x向平動；給平臺兩個y向驅動單元中的壓電執行器施加相同電壓，平臺實現y向平動；若給兩個y向驅動單元中的壓電執行器施加不同電壓，則平臺實現繞z向轉動。

平臺沿x向運動過程中，通過x向的驅動單元和輔助單元中的柔性鉸鏈1實現導向，通過y向的驅動單元和輔助單元中的柔性鉸鏈2構成雙平行四連桿機構實現解耦；平臺沿y向的運動過程中，通過y向的驅動單元和輔助單元中的柔性鉸鏈1實現導向，通過x向的驅動單元和輔助單元中的柔性鉸鏈2構成雙平行四連桿機構實現解耦。

2 平臺靜動態特性有限元分析

下面使用有限元分析軟件ANSYS，對平臺的位移、應力、剛度及模態等進行仿真分析。

2.1 位移分析

在分析平臺的平動位移特性時，給壓電執行器施加120 V的驅動電壓，得到的有限元分析結果如圖2(a)、(b)所示。在分析平臺的旋轉位移特性時，給平臺y向兩壓電執行器分別施加0和120 V的驅動電壓，平臺輸出最大轉角時的有限元分析結果如圖2(c)所示。

圖2 平臺位移的有限元分析結果

由圖2可知，平臺x、y向的位移均達到27 μm，平臺繞z軸的最大轉角為 260 μrad。由圖2中平臺的位移云圖可看出，整個動平臺呈現同一顏色，說明無寄生位移產生。

2.2 應力分析

當微動平臺達到最大位移時產生的最大應力為85.1 MPa，遠小于選用材料鋁合金7075的許用應力(為524 MPa)(見圖3)。

圖3 平臺應力的有限元分析結果

2.3 剛度分析

在分析微動平臺的剛度時，對驅動單元施加某一恒定驅動力，查看輸出位移，結果如圖4所示，從而得到x、y、θz向的剛度分別為5.81 N/μm、5.56 N/μm，52.9 N·m/mrad。

圖4 平臺剛度的有限元分析結果

2.4 模態分析

對微動平臺進行模態分析，前6階模態的振型如圖5所示。一、三、四階振型分別是動平臺沿x、z、y方向直線振動；二、五、六階振型分別是動平臺繞z、x、y軸旋轉振動。由圖可知，一階固有頻率為329 Hz。由圖5可知，微動平臺具有較高的固有頻率。

圖5 平臺前6階模態振型的有限元分析結果

3 平臺靜動態特性測試

3.1 位移特性測試

3.1.1 實驗系統構成

平臺位移特性測試系統由計算機、多功能數據卡、壓電執行器驅動電源、壓電執行器、微動平臺、電容式位移傳感器構成，如圖6所示。其工作過程為：計算機輸出的數字電壓信號通過多功能數據卡上的D/A轉換器轉化為模擬電壓信號，控制壓電執行器驅動電源給壓電執行器施加驅動電壓，驅動平臺產生位移，該位移被電容式位移傳感器測得；其寄生位移同樣被電容式傳感器測得，最后將所測得的位移及其寄生信號采集到計算機內。

圖6 平臺位移測試系統

3.1.2x向位移及其寄生位移

給平臺x向驅動單元中的壓電執行器施加0～120 V～0的三角波電壓，平臺的x向輸出位移及其寄生位移如圖7所示。由圖可知，平臺x向的最大輸出位移為26.0 μm，平臺y1、y2向的最大寄生位移分別為101 nm和181 nm。平臺產生寄生位移的原因有兩點：

1) 平臺加工制作過程中產生加工誤差。

2) 在安裝壓電執行器的過程中，執行器輸出位移方向偏離了驅動單元的對稱中心線。

圖7 平臺x向位移及其寄生位移

3.1.3y向位移及其寄生位移

對平臺y向驅動單元中的壓電執行器施加0～120 V～0的三角波電壓，平臺的y向輸出位移及其寄生位移如圖8所示。由圖可知，平臺y方向的最大輸出位移為25.9 μm，平臺x方向的寄生位移的最大值分別為39.7 nm。寄生位移產生原因與x向寄生位移產生原因一致。

圖8 平臺y向位移及其寄生位移

3.1.4θz向位移

在測量平臺的轉角時，為了獲得其最大轉角，應對y向兩驅動單元中某一壓電執行器施加電壓幅值最大的三角波電壓，而對另一壓電執行器不施加電壓。但是，為了保證平臺在轉動過程中，兩壓電執行器始終處于受預緊力作用的狀態，需要對另一壓電執行器施加幅值較小的三角波電壓。圖9為y向兩驅動單元輸出位移的測量結果和平臺的旋轉角度，由圖可知，平臺的最大旋轉角度為210 μrad。

圖9 平臺繞z軸的轉角

3.1.5 分辨率

給平臺的驅動單元中的壓電執行器施加可使平臺產生最小位移的最小階梯波電壓(0.037 5 V)，所測得的平臺輸出位移的波形如圖10所示。由圖可知，平臺的位移分辨率為6.5 nm。

圖10 平臺位移分辨率

3.2 頻率響應測試

3.2.1 實驗系統構成

圖11為測試平臺頻率響應特性的實驗系統，它由微動平臺、脈沖錘、壓電式加速度傳感器及快速傅里葉變換(FFT)分析儀構成。其工作過程為：脈沖錘敲擊平臺后產生脈沖力，此脈沖力信號經脈沖錘內的力傳感器采集，輸入到FFT分析儀；同時，動平臺在脈沖力作用下產生的加速度信號由壓電式加速度傳感器采集，輸入到FFT分析儀。通過FFT分析儀分析脈沖力信號與加速度信號，可獲得平臺的頻率響應特性。

圖11 平臺頻率響應測試系統

3.2.2 測量結果

圖12為平臺x、y、z、θz方向頻率響應的測試結果。由圖可知，平臺x、y、z、θz方向的固有頻率分別為328.0 Hz、481.3 Hz、462.0 Hz、402.8 Hz。測量結果與有限元分析結果(見圖5)基本吻合。

圖12 平臺的頻率響應

4 結束語

本文設計了一種可沿x，y向平動及繞z軸轉動的三維并聯壓電微動平臺，平臺結構簡單緊湊，工作臺面大，運動解耦，可抑制熱變形和易集成位移傳感器。對平臺的靜、動態特性進行了有限元仿真分析和實驗測試，二者得到的結果基本一致。實驗結果表明，平臺沿x、y、θz方向的最大位移分別為26.0 μm、25.9 μm、210 μrad，產生的寄生位移分別為141.0 nm、39.7 nm，位移分辨率為6.5 nm，固有頻率分別為328.0 Hz、481.3 Hz、402.8 Hz。