基于運動學約束的履帶通信車組合導航研究

武 萌，尹訓鋒

(1.陸軍裝甲兵學院 兵器與控制系,北京 100072;2.91917部隊,北京 102401)

0 引言

履帶通信車輛由于特殊的結構特點，可以使車輛平穩快速安全通過各種復雜的地形,完成各種通信保障任務。車載里程計是完全自主式測量傳感器，適合應用在GPS受限且自主性要求高的組合導航領域。國外許多軍用車載導航系統采用捷聯慣導/里程計組合導航，能達到較高的定位定向精度[1]。受履帶車輛結構影響，在履帶車捷聯慣導/里程計組合導航過程中，履帶車輛在不同運動狀態下，里程計輸出信息與實際行駛距離并不完全一致，里程計信息如不能及時有效處理，會降低組合導航精度，嚴重時會引起系統發散。采用相應的約束補償算法可有效處理里程計錯誤信息，提高車輛在不同運動狀態下的導航定位精度[2-3]。

履帶車輛轉向時高速側履帶速度大于車輛質心速度，高速側履帶相對地面產生后向的滑轉，而低速側履帶速度小于車輛質心速度，低速側履帶相對地面產生前向滑移[4-5]。滑轉和滑移會使履帶車輛在不同運動狀態下的里程計輸出與車輛實際行駛速度存在差異。本文根據履帶車輛的不同運動狀態，提出了利用捷聯慣導解算輸出對履帶車輛行駛狀態進行判斷，并根據判斷結果對受傳動比影響引起的里程計輸出與實際車輛行駛速度的差異進行修正，對履帶車輛滑轉、滑移產生的橫向速度進行補償，實現了基于運動學約束的履帶車輛捷聯慣導/里程計組合導航。

1 履帶車輛運動特點分析

履帶車輛通常利用傳動裝置分別改變高速和低速履帶的速度來實現不同的運動狀態。履帶車輛傳動裝置主要實現直行變速和轉向兩方面的功能，可分為單流傳動裝置和雙流傳動裝置[6]。目前我國使用單流傳動裝置履帶通信車輛較多，單流傳動裝置的特點是轉向機構與變速機構串聯，車輛發動機產生的動力經傳動箱傳給主離合器，當主離合器閉合時，動力部分傳給變速箱，里程變速表蝸輪安裝在變速箱上。控制履帶車輛按不同工況運行的關鍵部件是行星轉向機[7]。高、低速履帶兩側行星轉向機各有一個操縱桿，分為最前、Ⅰ檔和Ⅱ檔3個檔位，各檔位與運動狀態的關系如表1所示。履帶車輛行星轉向機的主要功能是在不改變變速箱檔位的情況下，實現車輛的轉向、制動和停車。由于車輛里程速度表安裝在變速箱內，受履帶車輛傳動比影響，在某些特定的狀態下，里程計的輸出與車輛的實際行駛路程并不相同，在捷聯慣導/里程計組合導航過程中，需對這種現象進行分析和補償。

表1 行星轉向機操縱檔位與履帶車運動狀態的關系

2 捷聯慣導/里程計組合導航下履帶車輛運動狀態判斷及里程計輸出修正補償

(1)

(2)

(3)

(4)

在捷聯慣導/里程計組合導航狀態下，可根據式(1)～(4)對履帶車輛的行駛狀態進行判別，并根據不同運動狀態對里程計輸出信息進行修正。

(5)

2.1 低速直線運動判斷及里程計信息修正

(6)

履帶車輛低速行駛情況下，采用下式對里程計輸出進行修正：

(7)

2.2 原地轉向運動判斷

忽略履帶車輛在轉向過程中車輛質心偏離的影響，履帶車輛實際的轉向半徑[8]為

(8)

式中：a1,a2,λ,K為修正系數；rt為理論轉向半徑。履帶車輛原地轉向半徑RⅠ=B/2，B為履帶跨距，rt=RΙ。

定義相對轉向半徑為

(9)

則履帶車輛原地轉向時ρr=0.5。假設履帶車輛在水泥地面上行駛，將水泥地面下ρr=0.5時的修正系數a1,a2,λ,K[8]代入式(8)可得

r≈1.531RΙ

(10)

考慮干擾影響，ρ可能大于r，但小于弧形轉向半徑RII，履帶車輛原地轉向的判據為

r≤|ρ|

(11)

2.3 弧形轉向的判斷

履帶車輛弧形轉向理論轉向半徑為RII=2.88B，ρr=2.88，將水泥地面下ρr=2.88的修正系數a1,a2,λ,K代入式(8)可得

r≈1.549 0RII

(12)

受干擾影響，ρ可能大于r，由于弧形轉向時高速側履帶速度為低速側履帶速度的1.42倍，履帶實際轉向半徑不會比r大很多，設定弧形轉向判斷門限值為

(13)

則履帶車輛弧形轉向運動的判據為

(14)

2.4 分離轉向的判斷

分析履帶車輛實際分離轉向半徑較復雜，為簡化分析，假定履帶車輛轉向半徑大于2倍的弧形轉向半徑時即為分離轉向，運動判據為

|ρ|>2RII

(15)

在履帶車輛分離轉向時，需對履帶車輛產生的橫向速度及前向滑動速度進行補償和修正。

2.5 大角度轉向的判斷

當履帶車輛航向角較大時，履帶車輛的滑移和滑轉較大，進行里程計組合導航會引起捷聯慣導姿態更新劇烈變化及導航誤差，嚴重時甚至會發散，此時應丟棄里程計修正，采用純慣性導航。航向角的變化通過捷聯慣導輸出的方位角進行判斷，設定大航向角門限值為δψmax，則大角度轉向判據為

|ψk+1-ψk|>δψmax

(16)

式中ψk為k時刻的航向角。

3 基于履帶車輛運動學約束的組合導航算法

履帶車輛低速直線行駛時采用式(7)對里程計輸出進行修正；原地轉向以及大角度轉彎時，丟棄里程計信息，進行純慣性導航和姿態更新，不進行量測更新；弧形轉向或分離轉向時，受滑轉和滑移影響，車輛會產生橫向速度，不考慮質心偏移，履帶車輛質心點的橫向速度在m系的投影[4]為

(17)

(18)

(19)

(20)

高、低速履帶的滑動率均隨ρr的增大而減小，當ρr=∞時，等效于履帶車輛直線行駛，履帶車輛不存在滑移和滑轉。履帶車輛分離轉向時ρr比弧形轉向大，在履帶車輛弧形轉向的情況下，可將履帶車輛偏移引起的速率等效為里程計噪聲，此時有如下關系成立[8]：

(21)

由于履帶車輛里程計測量速度等于高速側履帶速度，由式(21)可得

(22)

(23)

定義修正后里程計測量輸出為

(24)

根據履帶車輛的運動狀態，將式(7)、(17)、(20)、(23)分別代入式(24)，作為履帶車輛組合導航里程計測量修正輸出，與捷聯慣導解算的速度之差作為觀測量進行捷聯慣導/里程計組合導航。

4 實驗驗證

選用某型光纖陀螺捷聯慣導慣性測量單元 (IMU)，其光纖陀螺常值漂移為0.02 (°)/h，隨機噪聲方差為0.01 (°)/h，加速度計常值漂移為1×10-4g(g=9.8 m/s2)，隨機噪聲方差為1×10-5g。IMU安裝在某型履帶通信車輛上，并預先進行標定，里程計刻度因子標定值KD=0.010 8 m/p。在某訓練場地行駛4 000 s，最大跑車速度50 km/h，共進行2組機動方式不同的跑車實驗，一組數據進行無修正組合導航，另一組數據采用履帶車輛運動學約束和里程計修正組合導航，采集實驗數據離線分析結果如圖1～3所示。

圖1 里程計與捷聯慣導輸出速度

圖2 履帶車輛橫向速度分量

圖3 履帶車輛定位誤差

圖1為b系的里程計測量速度和捷聯慣導解算速度。圖2為捷聯慣導在b系x軸的解算速度。由圖2可知，履帶車輛b系橫向速度并不為0，表明履帶車輛跑車期間受滑移和滑轉影響，不再滿足車輛的橫向速度為0的運動學約束，需根據履帶車輛的運動學約束，對里程計輸出進行修正。

圖3為導航定位結果。由圖可知，由于受履帶車輛轉向滑移和滑轉影響，無約束組合導航的經度定位誤差約100 m，緯度定位誤差約60 m，此實驗場地為水泥地面，路況較好，捷聯慣導/里程計組合導航定位精度誤差未得到充分釋放，在實際長途行車時，特別是復雜路況下，履帶車輛捷聯慣導/里程計組合導航的定位誤差比實驗結果可能還要大。采用修正組合導航經度定位誤差約60 m，緯度誤差約30 m。采用修正組合導航的定位精度明顯優于無約束組合導航的定位精度。

5 結束語

本文在分析履帶車輛的行駛特點的基礎上，利用捷聯慣導的解算輸出對履帶車輛行駛狀態進行判斷，根據判斷結果對履帶車輛滑轉、滑移引起的里程計輸出誤差進行修正，對受傳動比不同影響，引起的里程計輸出與履帶車輛實際行駛距離的誤差進行補償，并實車驗證了該組合導航方法的有效性。本文的履帶通信車行駛工況的分析基礎及試驗驗證是在路況較好的水泥地面上進行的，針對土路、山地、泥路等復雜路況的分析更復雜，還需進一步分析和研究。