基于表面波的鋼管砼界面剝離檢測模擬分析

陳 潛，許 斌，陳洪兵

(1.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082;2.華僑大學 土木工程學院，福建 廈門 361021;3.福建省結構工程與防災重點實驗室(華僑大學)，福建 廈門 361021)

0 引言

鋼管混凝土結構充分發揮了鋼和混凝土的優點，力學性能優越，常作為豎向或軸向承力構件廣泛應用于高層建筑及大型橋梁中。然而，由于混凝土澆筑過程中水化熱不均勻，后期混凝土收縮，長期使用過程中的徐變及施工技術與管理的不到位等原因，鋼管混凝土結構中鋼管和混凝土之間的界面易出現剝離缺陷，這種剝離缺陷將削弱鋼管對混凝土的約束，從而降低結構力學性能。對鋼管混凝土構件的界面缺陷進行有效檢測尤為重要。

近年來，針對鋼管混凝土結構的界面剝離缺陷檢測問題，許斌等[1]提出基于表面粘貼或混凝土中嵌入壓電陶瓷材料進行橫向對側檢測的方法，通過系列實驗和數值模擬研究證明了其可行性。蔡萍等[1]通過外貼壓電陶瓷片對鋼管混凝柱內部缺陷進行了監測研究，證明了基于壓電陶瓷監測結構缺陷的方法的可行性。為提高計算效率，欒樂樂等[2]建立譜元法模型，對基于對側法的鋼管混凝土界面剝離缺陷的檢測方法的機理進行了研究。陳夢琦等[3]用壓電阻抗法檢測了鋼管混凝土結構的界面缺陷，說明了阻抗法檢測結構缺陷的機理。李冰等[4]對鋼管混凝土的剝離損傷進行了識別研究，提出了鋼管混凝土剝離損傷的檢測方法。彭海闊等[5]以譜元法為基礎，研究了板結構中導波的傳播機理以及損傷識別，提出了譜元法模擬板結構損傷識別的方法。

相對于對側法而言，運用鋼管混凝土同側鋼板表面粘貼壓電陶瓷片進行驅動和傳感的界面剝離缺陷檢測法更易于實現。本文利用ANSYS有限元分析軟件，對在鋼管混凝土柱表面同側粘貼壓電陶瓷片進行表面波測量的鋼管與混凝土界面剝離缺陷檢測方法的可行性進行分析。建立考慮壓電效應及壓電陶瓷片與鋼管混凝土耦合效應的耦合數值模型，探究基于表面波測量的鋼管混凝土結構界面剝離缺陷的檢測機理。對比健康工況和不同界面剝離缺陷工況下接收信號結果，建立損傷指標，驗證了所提出的基于表面同側粘貼壓電陶瓷片進行表面波測量的鋼管混凝土界面剝離缺陷檢測方法的可行性。

1 基于表面波測量的界面剝離缺陷檢測原理

1.1 基于表面波測量的缺陷檢測原理

應力波在結構中傳播時，遇到缺陷會產生反射和衍射等現象，并繞過缺陷傳播，從而攜帶有結構缺陷的信息，對這些信息進行分析可判斷缺陷是否存在及缺陷的大小[6]。本文針對方鋼管混凝土構件的界面剝離缺陷檢測，在同側鋼管表面布置壓電陶瓷驅動器和壓電陶瓷傳感器。如圖1所示，將位于界面缺陷左側的壓電陶瓷片A作為驅動器，位于缺陷右側的壓電陶瓷片B作為傳感器，在圖中壓電陶瓷驅動器A處施加激勵信號F，壓電陶瓷傳感器B處接收信號，通過分析接收信號幅值并與健康工況下信號幅值進行比較，對界面剝離缺陷進行檢測。

圖1 基于表面波測量的鋼管混凝土缺陷檢測原理

1.2 激勵信號的選取

在應力波傳播過程中會產生頻散效應，其傳播速度隨導波頻率的變化而變化。通常選擇合適的窗函數以壓縮頻域帶寬來降低頻散效應，同時使信號邊緣的截斷更平滑來抑制頻譜泄漏。常見的窗函數[7]有漢寧窗、漢明窗、余弦窗、矩形窗、三角窗等。本文采用漢寧窗調制的10周期正弦波電壓信號對信號進行加窗，信號的幅值為10 V，頻率為20 kHz。信號的函數表達式為

(1)

式中:f為激勵信號的頻率;t為時間。

2 耦合系統表面波傳播有限元分析

2.1 壓電機械耦合系統

本文用于壓電-機械耦合分析的壓電方程為

(2)

式中：cE、e、et分別為恒定應力作用下的彈性剛度、壓電應力常數張量及其轉置張量；εS為恒定應變作用下介電常數張量；T為應力張量；S為應變張量；D為電位移；E為電場強度。

在ANSYS中，輸入壓電材料的彈性剛度矩陣C、介電常數矩陣ε及壓電應力常數矩陣e可表達壓電-機械耦合關系。另外，在輸入上述矩陣時需考慮壓電陶瓷片的極化方向[7]，并按照極化方向對應的矩陣輸入。

2.2 壓電分析模型的建立

壓電分析可采用的耦合單元有SOLID5，SOLID98和PLANE13等，這些單元都具有電壓自由度，因此可以很方便的進行壓電-機械耦合。其中SOLID5和SOLID98為實體單元，PLANE13為平面單元。本文采用平面有限元分析，故壓電陶瓷片采用PLANE13單元，對應的主體結構則采用不具有電壓自由度的平面單元PLANE42進行模擬。

1) 網格密度與積分時間步長。網格劃分的密度要兼顧計算效率和求解精度。網格劃分太密則計算效率太低，計算時間過長，網格劃分過少則計算精度不高影響計算的準確性。因此，網格劃分需滿足一定的要求，積分時間步長的設置也是相同的道理。網格尺寸[8]為

(3)

積分時間步長Δt需同時滿足

(4)

式中：l為最大單元網格尺寸；λmin為最小波長；fmax為分析信號頻率的最大值；Lc為網格最小尺寸；Cd為導波的波速。

同時，為使壓電陶瓷傳感器能捕捉到信號，模擬計算總時間為

(5)

式中：T為模擬計算總時間；W為信號從驅動器傳播到傳感器的最短距離；v為波速。

經計算，本文取網格尺寸為2 mm，Δt為2.5 μs，模擬計算總時間2.5 ms。

2) 阻尼模型。本文采用完全瞬態動力分析，ANSYS中可用于完全瞬態動力分析法的阻尼模型通常有瑞雷阻尼、材料阻尼等。瑞雷阻尼由兩部分組成，即與質量有關的阻尼α和與剛度[9-12]有關的材料阻尼β。材料阻尼則僅與材料的剛度有關。通常，在ANSYS中材料阻尼和瑞雷阻尼不能同時定義。瑞雷阻尼多用于結構的整體分析，而材料阻尼則多用于構件分析且構件中包含多種材料的情況。本文為構件分析且構件中包含鋼和混凝土兩種材料，故采用材料阻尼。材料阻尼的計算式為

(6)

式中：ζi為第i種材料的粘滯阻尼比；ωi為施加在第i種材料上的激勵信號的圓頻率。

本文中鋼材料的粘滯阻尼比取0.000 2，混凝土材料的粘滯阻尼比取0.05。

3) 材料參數。壓電陶瓷片按型號分類通常可分為PZT-4、PZT-5和PZT-8，按變形性能通常可分為伸縮型、剪切型和彎曲型[13]。本文采用壓電陶瓷片為伸縮型PZT-5A壓電陶瓷片，尺寸為15 mm×10 mm×0.3 mm，材料參數如表1所示。

表1 PZT-5A材料參數

鋼管采用Q235鋼，混凝土采用強度等級為C60的混凝土。鋼管與混凝土材料的力學性能分別如表2、3所示。

表2 鋼管材料特性

表3 混凝土材料特性

4) 鋼管混凝土柱模型分析。本文模擬采用的鋼管混凝土柱構件尺寸為400 mm×400 mm×400 mm，鋼管壁厚為4 mm，力學邊界條件為四邊自由，缺陷設置在構件側立面的正中心鋼管與混凝土的交界面處，缺陷尺寸分別為5 mm×50 mm×100 mm、5 mm×100 mm×100 mm和5 mm×150 mm×100 mm，取缺陷長度為L，分別記為L=50 mm、L=100 mm和L=150 mm，壓電陶瓷片布置在缺陷兩端距缺陷中心150 mm的位置，且同側對稱布置，其中一個作為驅動器發射信號，另一個作為傳感器接收信號。健康工況及3種缺陷工況下壓電陶瓷片及缺陷的布置圖如圖2所示。

圖2 健康工況及3種缺陷工況下壓電陶瓷片及缺陷的布置

本文的鋼管混凝土柱有限元模型采用二維有限元分析，從鋼管混凝土柱的正中間截取一同時穿過壓電陶瓷片和缺陷的剖面進行分析，平面有限元模型的四周環繞4 mm厚的鋼管，內部為396 mm×396 mm的核心混凝土，壓電陶瓷片平面尺寸取10 mm×0.3 mm，通過挖去對應面積的混凝土單元模擬界面缺陷，剝離缺陷深度均為5 mm，3種缺陷工況及健康工況試件的有限元模型如圖3所示。

圖3 3種缺陷工況及健康工況試件的有限元模型

2.3 信號分析

2.3.1 應力波在鋼管混凝土中的傳播

通過缺陷工況下接收信號與健康工況下接收信號進行對比分析，判斷結構是否出現損傷及損傷程度。以L=50 mm缺陷工況為例，健康工況和缺陷工況下鋼管混凝土中應力波傳播如圖4所示。圖中線條表示應力波的軌跡線。由圖可知，應力波基本是以圓形衍射的方式向四周傳播的。

圖4 健康工況和缺陷工況下鋼管混凝土中應力波傳播

對比發現,健康工況下信號回波峰值點時刻壓電傳感器所在位置鋼管最大應力為0.003 8 Pa，而缺陷工況下為0.020 3 Pa，即缺陷工況下,同一測點位置鋼管一側應力明顯大于健康工況，說明當應力波到達缺陷時繞過缺陷向鋼板進行了傳播。

2.3.2 傳感器時程結果分析

分別對L=0、50 mm、100 mm、150 mm 4種工況下表面黏貼壓電傳感器的接收信號時程曲線進行比較，如圖5所示。

圖5 不同缺陷尺寸時回波時程曲線

由圖5可知，損傷程度越大接收信號幅值越大。結果表明，本文所采用的基于表面波測量的鋼管混凝土結構界面剝離缺陷及缺陷程度檢測方法有效。缺陷工況下接收信號幅值大于健康工況下接收信號幅值，是因為當表面波傳播到缺陷處時將繞過缺陷，主要沿鋼板傳播，鋼阻尼比更小，混凝土阻尼比更大，相比界面無剝離的工況，應力波大部分選擇阻尼比較小的鋼管傳播，因此，檢測信號幅值更大。

為定量描述鋼管混凝土界面剝離損傷大小，取各工況下傳感器接收信號幅值與健康工況下傳感器接收信號幅值的比值作為界面損傷指標，即

(7)

式中：I為界面損傷指標;A0為健康工況下接收信號幅值;Ai為不同缺陷工況下接收信號幅值。圖6為不同工況下結構的損傷指標。

圖6 不同工況下界面損傷指標

由圖6可知，結構損傷指標與結構損傷程度的關系，鋼管混凝土的界面剝離程度越嚴重，損傷指標越大。其中，I=1表示結構處于健康狀態，I>1表示結構存在損傷。

3 結論

本文建立了考慮壓電材料的壓電效應及其與鋼管混凝土結構耦合效應的耦合系統有限元模型，利用ANSYS對鋼管混凝土構件在同側外貼壓電陶瓷片時進行界面剝離缺陷檢測的機理進行了研究，并建立了結構界面損傷指標，發現結構界面缺陷程度與損傷指標的正相關關系。主要結論如下：

1) 表面波在鋼管混凝土中傳播時遇到界面剝離缺陷會使其向混凝土中傳播的成分減小，繼續沿材料阻尼較小的鋼管一側傳播，使表面波測量幅值增大。

2) 當同側外貼壓電陶瓷片時，通過分析接收信號的幅值可對鋼管混凝土界面剝離缺陷進行檢測。

3) 本文定義了界面損傷指標，界面損傷指標與鋼管混凝土結構的界面損傷程度直接相關，損傷指標越大，缺陷程度越嚴重。