基于FBG的測斜傳感器設(shè)計與實現(xiàn)

李俊鑫，強小俊，郎向偉

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 深圳研究設(shè)計院，廣東 深圳 518057;2.深圳地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)控工程實驗室，廣東 深圳 518057)

0 引言

隨著我國社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)力度不斷加大，在交通、建筑、礦山、水利等部門都涉及到大量的邊坡問題。近年來伴隨著自然災(zāi)害的頻發(fā)，邊坡開挖后發(fā)生變形、造成災(zāi)害的事故頻繁發(fā)生，給國家、人民造成了極大的危害和損失，使得當(dāng)前工程建設(shè)和運營面臨的邊坡災(zāi)害問題日益突出，然而由于邊坡巖土體特性復(fù)雜、巖土工程理論尚不完善，邊坡工程安全問題的解決更多依賴于長期監(jiān)測[1-4]。邊坡深層位移監(jiān)測可以通過測量深層巖土變形來反映邊坡內(nèi)部活動及穩(wěn)定性狀況，對邊坡災(zāi)害的預(yù)測、預(yù)報及防治有重要意義。

目前工程中應(yīng)用較多的深層位移監(jiān)測儀器是基于微機電系統(tǒng)的測斜儀，包括便攜式測斜儀和固定式測斜儀[5]。便攜式測斜儀操作簡單，技術(shù)較成熟，但需要人工操作儀器完成測量，測試效率低[6]，尤其是在工程條件惡劣、人工測量不便的高陡邊坡，難以實現(xiàn)有效實時監(jiān)測；固定式測斜儀可以實現(xiàn)邊坡位移的連續(xù)、自動化測量，但由于單個測斜孔內(nèi)測量節(jié)點數(shù)量受限，無法準(zhǔn)確、全面地反映巖土體的深部變形狀況。

光纖布喇格光柵(FBG)作為一種新型的智能材料具有靈敏度高,體積小,復(fù)用能力強,耐酸堿腐蝕及穩(wěn)定性好等優(yōu)點，能夠在復(fù)雜環(huán)境下進行長期工作，適用于工程領(lǐng)域?qū)崟r監(jiān)測[7]，因此，作者提出研發(fā)一種可用于邊坡深層位移監(jiān)測的光纖光柵測斜儀器。

1 FBG工作原理

FBG是利用光纖纖芯(摻鍺)與包層光敏性的不同，通過相關(guān)技術(shù)(如相位掩膜法、全息干涉法等)使纖芯折射率發(fā)生周期性永久變化而制成的一種特殊光纖結(jié)構(gòu)[8]，當(dāng)寬帶光在光纖中傳輸經(jīng)過FBG時，會產(chǎn)生模式耦合，滿足布喇格(Bragg)相位匹配條件的光發(fā)生反射，其余的光則透過FBG繼續(xù)傳播[9]，根據(jù)光纖的耦合模理論，滿足相位匹配條件時，F(xiàn)BG的中心波長為

λB=2neffΛ

(1)

式中:neff為光纖纖芯有效折射率；Λ為FBG周期。

對式(1)微分：

ΔλB=2ΔneffΛ+2neffΔΛ

(2)

由式(2)可知，λB與neff和Λ成線性關(guān)系，光纖纖芯有效折射率和光柵周期在外部因素溫度和應(yīng)變的影響下會發(fā)生變化[10]。ΛB對溫度和應(yīng)變交叉敏感，其關(guān)系可表示為

ΔλB=kεΔε+kTΔT

(3)

式中:kε、kT分別為FBG的應(yīng)變靈敏度系數(shù)和溫度靈敏度系數(shù);Δε、ΔT分別為應(yīng)變和溫度的變化量。

FBG中心波長變化量與應(yīng)變和溫度均線性相關(guān)，利用解調(diào)裝置檢測FBG中心波長的變化可以反映被測物理量的應(yīng)變、溫度變化情況。

2 測斜傳感器監(jiān)測原理及設(shè)計

2.1 深層位移測量模型

深層位移監(jiān)測技術(shù)是利用測斜儀測量的傾角，并通過幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化得到土體水平位移，即在土體中埋入測斜管使其能夠與土體發(fā)生同步協(xié)調(diào)變形，以測斜管底端不動點作為基準(zhǔn)點，通過測斜儀逐段測量測斜管與鉛垂線的夾角，利用幾何關(guān)系計算測斜管軸線與鉛垂線的水平偏移量，測斜管軸線在不同深度的偏移量即為該測點處土體的水平位移值，計算原理如圖1所示。假設(shè)各測點之間的分段長度為D，實際中一般為0.5 m或1 m，任一測段的水平偏移量計算式為

di=D·sin(θ1+…+θi)

(4)

式中θi為土體中第i測點處相鄰兩節(jié)測斜儀的相對傾斜角度。

圖1 深層位移測量原理

土體中任一測量深度處的水平位移通過對該測點測量深度以下范圍內(nèi)各水平偏移量累加得到：

(5)

因此，可通過將深層水平位移測量轉(zhuǎn)化為測段之間(見圖1中D)相對傾斜角度的測量，來實現(xiàn)土體深部變形監(jiān)測，由相對傾斜角度累加得到測斜管與鉛垂線之間的夾角，適用于邊坡大變形的長期連續(xù)性監(jiān)測。

2.2 基于FBG的測斜傳感器設(shè)計

圖2 測斜傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

光纖光柵測斜傳感器用于測量土體變形引起的測斜管內(nèi)各測段之間的相對傾斜角度，由剛性單元、柔性感測單元及連接銷軸組成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。其中兩剛性單元可繞連接銷軸發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在剛性單元連接位置采用柔性感測單元來測量相對傾斜角度，角度大小是利用布設(shè)在其上的FBG感測彎曲應(yīng)變，并計算感測單元撓度，最終通過幾何關(guān)系來確定。柔性感測單元基于等強度梁結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，等強度梁結(jié)構(gòu)簡單便于制作，較小荷載即可引起較大應(yīng)變，有利于提高傳感器的精度和分辨率[11]。當(dāng)剛性單元發(fā)生相對傾斜角度θ時，感測單元等強度梁轉(zhuǎn)角為α，由幾何關(guān)系可知θ=2α，因此，傳感器對變形具有放大作用。

由傾斜角正弦函數(shù)關(guān)系可得

(6)

式中：l為等強度梁長度；δ為等強度梁自由端撓度。

δ采用等強度懸臂梁模型計算，假設(shè)梁固定端寬為b0，厚為h,等強度梁自由端作用一集中力F，彈性模量為E，表面任一點的彎曲應(yīng)變大小均相等，則有

(7)

等強度梁自由端撓度：

(8)

將式(7)、(8)代入式(6)可得

(9)

等強度梁發(fā)生彎曲時的應(yīng)變通過對稱布設(shè)在梁上、下表面中心位置處的FBG測得，梁表面各點應(yīng)變均相等，避免了FBG粘貼位置難以精確導(dǎo)致的測量誤差，同時防止FBG在工作過程中由于梁表面應(yīng)力分布不均勻而引起的啁啾現(xiàn)象[12]。影響感測單元FBG波長發(fā)生偏移的因素包括彎曲應(yīng)變、軸向應(yīng)變和溫度變化，2個FBG的波長偏移可分別表示為

Δλ1=ΔλM++ΔλN+ΔλT

(10)

Δλ2=ΔλM-+ΔλN+ΔλT

(11)

式中ΔλM+、ΔλM-,ΔλN,ΔλT分別為上、下表面彎曲應(yīng)變、軸向應(yīng)變和溫度影響引起的波長變化，ΔλM+、ΔλM-大小相等、方向相反，傳感器傾斜角僅與彎曲應(yīng)變相關(guān)，由式(10)、(11)消除軸向應(yīng)變及溫度影響：

(12)

由此既實現(xiàn)了傳感器的溫度自補償，且測試得到2倍的波長變化量使結(jié)果更精確。傳感器傾斜角與FBG中心波長的關(guān)系為

(13)

由于角度較小的情況下θ≈sinθ，因此，在感測單元參數(shù)l、h確定后，傾斜角與FBG波長偏移量可近似線性表示，實際應(yīng)用中可通過標(biāo)定實驗確定其線性系數(shù)。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 標(biāo)定測試實驗

采用電動位移臺對傳感器進行標(biāo)定測試(見圖3)，實驗測試系統(tǒng)包括隔振平臺、電動位移臺、光纖測斜傳感器、光纖光柵解調(diào)儀。將傳感器其中一端剛性單元固定，另一端利用電動位移臺施加位移使其相對于固定剛性單元發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通過控制電動位移臺步行距離改變傾斜角度，每次角度變化1°，變形后用光纖光柵解調(diào)儀測試傳感器FBG波長，由此得到測斜傳感器角度與FBG波長變化量之間的關(guān)系，擬合得到的關(guān)系表達(dá)式即為傳感器的標(biāo)定公式。重復(fù)進行多次實驗，結(jié)果表明，光纖測斜傳感器重復(fù)性良好，其中一組中心波長變化與傾斜角度的實驗結(jié)果如圖4所示。

圖3 標(biāo)定測試實驗

由圖4可知，光纖光柵測斜傳感器具有良好的線性度，擬合的傾斜角與波長變化的關(guān)系為Δλ=205.48θ+6.96，線性相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.999，因此測斜傳感器的靈敏度為205.48 pm/(°)，由于光纖光柵解調(diào)儀的分辨率為1 pm，傳感器的角度分辨率為0.005°。

3.2 溫度補償測試實驗

為驗證傳感器的溫度補償效果，對其進行溫度響應(yīng)測試，將處于自由狀態(tài)下的光纖測斜傳感器置于恒溫水箱中，通過水浴加熱從20～60 ℃，每間隔5 ℃溫度穩(wěn)定時采集FBG中心波長。理想狀態(tài)下，傳感器處于恒溫水浴中時FBG波長僅受溫度變化影響，溫度變化量相同，則布置在傳感器中的兩FBG波長偏移量也一致。實驗測試的傳感器中FBG波長隨溫度升高的變化曲線如圖5所示。

圖5 FBG溫度變化與波長關(guān)系

由圖5可見，傳感器中兩FBG的中心波長隨溫度變化發(fā)生的偏移量基本一致，溫度補償誤差在-8～+8 pm內(nèi)，由于實驗使用的光柵解調(diào)儀波長穩(wěn)定性為5 pm，該誤差在很大程度受光柵解調(diào)儀影響。傳感器FBG的波長變化范圍為-2 000～+2 000 pm，因此，溫度影響造成的最大傾角誤差為0.4%，溫度補償效果較好。

4 結(jié)束語

針對目前邊坡深部變形監(jiān)測技術(shù)中的不足，提出了一種基于光纖光柵傳感技術(shù)的測斜儀器。所研發(fā)的光纖測斜傳感器包括剛性單元、布設(shè)有FBG的柔性感測單元及連接銷軸，采用在梁表面對稱布置FBG的方式進行溫度補償。當(dāng)邊坡發(fā)生變形時，剛性單元隨之在連接銷軸處發(fā)生相應(yīng)偏轉(zhuǎn)，并由柔性感測單元中FBG波長偏移量，根據(jù)FBG中心波長與應(yīng)變、角度的線性關(guān)系，得到剛性單元間的相對傾斜角度并通過幾何關(guān)系計算位移，即可實現(xiàn)對土體的深層位移監(jiān)測。該傳感器具有較高的靈敏度，實驗測試結(jié)果表明,傾角測量靈敏度達(dá)到205.48 pm/(°)，分辨率為0.005°，溫度引起的傾角誤差在0.4%以內(nèi)。