雙橋獨立驅動鉸接車輛牽引力控制策略研究

張 君

（1.中國煤炭科工集團太原研究院有限公司，太原 030024；2.太原重型機械設備協同創新中心，太原 030024；3.太原科技大學機械工程學院，太原 030006）

“雙電機前后獨立分布式全輪驅動”型傳動系統是近年來井下大功率運輸設備常采用的一種動力傳動分配方式。本文依據井下鉸接式特種車輛前、后車體以及鉸接轉向系統的結構特征，針對如圖1所示井下鉸接車，建立了整車七自由度動力學模型，并且基于滑?？刂品椒ǎ岢鲭p橋獨立電驅動鉸接車輛的驅動防滑控制策略，目標是保證前后驅動橋轉速差為0，從而有效保證了井下鉸接車輛處于安全運行的穩定狀態。

圖1 井下蓄電池鉸接車構成

1 井下蓄電池雙電機驅動鉸接轉向車輛結構特點及行走轉矩分配現狀

井下蓄電池雙電機驅動鉸接車輛構成如圖1所示，整車主要由貨物裝載區、前驅動橋、前車體、鉸接轉向機構、后車體、后驅動橋、后橋擺動機構、動力蓄電池構成。該鉸接車輛布置靈活的特點主要體現在前、后驅動電機分別置于前、后驅動橋輸入端，可以使整車功率得以分解。即使電機出現故障，車輛也不會進入危險工況，因而整車運行安全、穩定。

在動力單元分布式驅動轉矩協調分配控制研究的相關文獻中，Nobuyoshi Mutoh等［1-2］以一款純電動FRID-SUV為研究對象，對轉彎工況和低附著條件下的制動工況進行分析，給出了轉彎工況及低附著制動工況下前后電機的轉矩分配方法。盧兵、饒淼濤等［3-4］針對三軸獨立電動驅動型式，進行了整車控制策略研究和動力總成優選方法研究，通過MatLab／Simulink的仿真分析以及實車試驗，表明分層協調控制策略有利于提高驅動系統效率和車輛的通過性。羅玉濤等對四驅電動汽車軸間驅動力分配對車輛操縱穩定性控制的影響量損失進行了研究，指出軸間驅動力分配控制是一種間接的力矩控制方法。雖然不如直接橫擺力矩控制效果明顯，但大多數情況下可輔助駕駛員對車輛的轉向特性做出修正，尤其是四輪驅動電動汽車軸間驅動力和制動力分配，有效改善了車輛側向動力學穩定性［5］。清華大學的褚文博等［6-7］對分布式電驅動車驅動轉矩協調控制以及驅動系統失效控制方面也展開了深入研究，其算法通過實車試驗驗證，取得了良好的控制效果。上述文獻均未針對井下鉸接車輛特殊工況進行分析和討論，也沒有解決該結構形式車輛的動力傳動關鍵技術，尤其是沒有說明前后車體的驅動牽引力控制策略。比如，上述文獻提到的動力學建模均為普通路面工作的鉸接式裝載機、地面客車等的三自由度鉸接式的多體動力學模型，并不能直接應用到本研究中在井下路面工作的、動力學方程具有7個自由度的井下蓄電池鉸接式雙電機驅動上。該車輛以蓄電池為動力系統的唯一能源，采用的再生制動系統安全性高、可大大減輕機械制動系統負擔。鉸接車輛采用兩段鉸接四驅結構型式，前后驅動轉矩分別靠2個電機輸出，但在應用常用的等比例方法分配前后驅動轉矩時容易導致“折腰”現象的發生。針對上述情況，本文提出一種新的行走轉矩分配策略，以提高井下鉸接車輛的動力性、安全性。

表1 鉸接車輛結構參數、動力學參數變量定義

2 建立雙橋獨立鉸接車輛動力學建模及轉速差滑?？刂撇呗?/h2>

充分考慮礦用鉸接車輛前、后車體以及鉸接轉向系統的結構特征，結合前、后驅動電機轉矩分配需求，對整車模型進行合理的假設和簡化，確定整車運動自由度。

假設1 前后車體兩部分鏈接垂直方向上安裝關節軸承，故不考慮垂直變形和受力，只研究水平面。垂直方向沒有變形，只能“折腰”。

假設2 鉸接車輛轉向角θ不隨車輛運動變化，給定具體值后鉸接點處受力不影響轉矩分配。

基于車輛輪胎模型及牛頓矢量計算方法，對整車在井下特殊工況下進行受力分析，如圖2所示，推導出了含有7個自由度的整車動力學模型（具體參數含義見表1）。式（1）～（7）為鉸接車輛的動力學方程，作為后續仿真模型中的控制對象。

圖2 整車受力分析示意圖

3 雙橋獨立電驅動鉸接車輛牽引力控制策略

本文主要研究的問題是如何根據鉸接車在行駛過程中的運行參數來制動前后車體各分別需要多少牽引力轉矩。之前的該類型車輛的控制策略是對前后驅動橋電機進行等比例分配，所以存在一定的缺點，比如無法很好地跟蹤車輛前后車體牽引力的動態需求等。故以驅動防滑控制策略為核心，針對雙橋獨立電驅鉸接車輛，基于滑?？刂圃O計方法，制定出一種轉速差滑?？刂撇呗?。具體流程如圖3所示。

圖3 滑模控制策略推導流程

3.1 滑模控制設計方法

滑?？刂剖亲兘Y構控制系統的一種控制策略。該控制的特點主要在于系統的滑模運動具有很好的魯棒性［8-12］。

3.2 鉸接車輛轉速差防滑控制策略

根據上述滑模控制設計方法制定出該井下蓄電池鉸接車雙電機驅動轉速差防滑控制轉矩分配策略。動力系統傳遞路線為：當駕駛員踩下加速踏板后，踏板信號作用到鉸接車輛總控制器上，此時踏板行程直接決定了鉸接車輛當前所需的總驅動轉矩，總控制器將電信號傳遞到變頻器上，變頻器最后根據控制策略，以總轉矩為約束將電信號分配前后驅動電機上，同時伴隨反饋信號作用到變頻器上，依據前后車體實時的載重變化來實時重新調整前后驅動轉矩，從而使車輛獲得最優的牽引力驅動性能。動力系統傳遞路線流程如圖4所示。

圖4 動力系統傳遞路線流程

整車的4個輪子的縱向滑轉率直接決定著前后驅動橋的牽引力大小，所以本文將前后驅動橋牽引力的研究轉化為對車輪劃轉率的控制研究。即車輛的縱向滑轉率Ss作為被控變量，電機輸出轉矩Tm作為控制量。在給定路面的附著系數最大的時候存在一個最優滑轉率Ss0，調整前后驅動橋的牽引力轉矩使得4個輪子的滑轉率接近最優滑轉率，最終達到前后驅動橋處于穩定運行狀態下。

當鉸接車輛在礦井路面實際運行和工作時，因為主要質量都加載在前驅動橋上，所以控制過程中總轉矩一定的情況下優先向前軸分配轉矩，在滿足前軸驅動轉矩的條件下，再向后驅動橋分配轉矩。目標是將4個輪子的滑轉率值都控制在有效范圍內，盡可能地向最優滑轉率逼近。以下為應用滑模控制策略推導前后驅動橋轉矩分配過程：

前軸中央等效轉速導數：

后軸中央等效轉速導數

為了縮小前、后驅動軸的轉速偏差，設計如下滑模面 m（t）：

其中e（t）表示前后驅動軸的轉速差與目標轉速差的偏差。

為保證m·˙m＜0，設計滑?？刂坡桑?/p>

以前驅動橋轉速與后驅動橋轉速差等于零為目標，運用滑?？刂品椒?，提出了該鉸接車輛新的轉速差轉矩分配策略。整個系統仿真閉環結構控制框圖如圖5所示。

4 轉速差防滑控制仿真驗證

針對雙橋獨立電驅鉸接車輛提出的轉速差滑?？刂撇呗?，需要在 Matlab-Simulink［13］環境下搭建數學模型。轉矩分配控制器模塊包含等比例分配前后轉矩策略和轉速差滑模分配前后轉矩策略，通過開關進行2種策略的切換，程序將按照不同的分配策略進行運算。m文件中控制器參數已設定，轉角θ在直行和轉彎2種工況下分別為θ＝0×3.14／180和θ＝10×3.14／180。對2種控制策略進行數值仿真，獲取4個輪子在不同工況下的滑轉率值，并且比較2種轉矩控制策略下的滑轉率值，說明滑?？刂撇呗缘挠行院蛢炘叫?。

圖5 閉環結構仿真框圖

使用式（1）～（7）推導出的整車7自由度動力學數學模型，采用表2所列出的系統參數，運用式（15）（16）所制定的車輛轉速差轉矩控制策略進行仿真，選擇以下車輛的驅動防滑控制參數：Ss10＝0.2，Ss20＝0.2，Ss30＝0.2，Ss40＝0.2，ε1＝2.0×105，k1＝1.0×103，ε2＝1.5×105，k2＝1.0×103，ε3＝2.8×105，k3＝1.0×103，ε4＝2.0×105，k4＝1.0×103。仿真條件設定為：車輛的初始速度u1＝1.4 m／s＝5 km／h，t＝0時刻駕駛員踩踏加速踏板，車輛加速。設定車輛加速踏板全部行程對應的驅動轉矩總量為Tdriver＝800 N·m。

表2 整車動力學模型仿真參數

4.1 雙橋獨立電驅動鉸接車輛在轉彎10°工況下的轉速差滑模控制仿真

根據井下鉸接車實際結構，在鉸接車輛轉彎10°工況下，當采用轉速差轉矩滑?？刂撇呗詴r，因為整車車體中間的鉸接點和前驅動橋的距離為2.417 m，和后驅動橋的距離為2.947 m，2個距離值比較相近。把整體車體鉸接點作為圓心，前后驅動橋繞圓心的運動軌跡近似在同一個圓上。由仿真結果得知左前輪滑轉率、右前輪滑轉率、左后輪滑轉率、右后輪滑轉率如圖6所示。

圖6 雙橋獨立電驅動鉸接車輛采用轉速差滑?？刂撇呗栽谵D彎10°工況下左前、右前、左后、右后輪的縱向滑轉率

圖7 雙橋獨立電驅動鉸接車輛采用轉速差滑?？刂撇呗栽谵D彎10°工況下的前、后電機轉矩

上述仿真結果表明：當總轉矩為800 N·m時，鉸接車輛轉彎10°時，采用轉速差滑模控制策略對前后驅動橋進行轉矩分配，并進行離線仿真求解。圖6（a）表明：在0～0.1 s期間內左前輪的縱向滑轉率由0急劇升到0.035附近。在0.1 s到2 s期間內左前輪的縱向滑轉率變化趨勢相對平穩，1.9 s內變化了0.007，最后穩定于0.042。圖6（b）表明：在0～0.05 s期間內右前輪的縱向滑轉率急劇下降，從0.06降到0.038附近。在0.05～2 s時刻期間內右前輪的縱向滑轉率變化穩定于0.038。圖6（c）表明：在0～0.04 s期間內左后輪的縱向滑轉率急劇上升，從0.032上升到0.038附近，后期縱向滑轉率變化率趨于0。圖6（d）表明：在0～0.1 s期間內右后輪的縱向滑轉率急劇降低，從0.07下降到0.035，后期穩定于0.035附近。結果證明：鉸接車輛采用轉速差滑?？刂撇呗詫η昂篁寗訕蜻M行轉矩分配，4個車輪均未發生打滑。前驅動橋轉矩經智能分配后為140～200 N·m，后驅動橋轉矩經智能分配后為600～660 N·m。從圖7中可以看出，前驅動橋電機動態地向后驅動橋電機智能轉移驅動轉矩。前后電機轉矩的動態輸出反應了滑模控制的過程，使得總轉矩得到了更高效的利用。

4.2 雙橋獨立電驅動鉸接車輛在直行工況下的轉速差滑控制仿真

鉸接車輛參數設置同上述。采用轉速差滑?？刂撇呗詫φ囍毙泄r進行仿真求解，分別得到左前輪滑轉率、右前輪滑轉率、左后輪滑轉率、右后輪滑轉率，如圖8所示。

圖8 雙橋獨立電驅動鉸接車輛采用轉速差滑?？刂撇呗栽谥毙泄r下左前、右前、左后、右后輪的縱向滑轉率

結果表明：當總轉矩為800 N·m時，4個車輪縱向滑轉率均大約為0.035 4，未發生打滑。前驅動橋轉矩經智能分配后約為150 N·m，后驅動橋轉矩經智能分配后約為650 N·m，分別如圖9所示。說明鉸接車輛采用滑模控制策略后，前后電機轉矩能智能分配，明顯提高了總轉矩的利用率。

圖9 雙橋獨立電驅動鉸接車輛采用轉速差滑模控制策略在直行工況下的前、后電機轉矩

4.3 雙橋獨立電驅動鉸接車輛在轉彎10°工況下的等比例分配轉矩控制仿真

為了更好地對比2種控制策略的不同，和驗證轉速差滑模控制對車輛驅動性能的改善，對車輛采用等比例轉矩分配控制策略進行數值求解。設定相同的車輛初始速度u1＝1.4 m／s＝5 km／h，θ＝10°，t＝0時刻駕駛員踩踏加速踏板，使前、后橋驅動電機分別輸出固定轉矩Tmf＝400 N·m。仿真結果得到左前輪滑轉率、右前輪滑轉率、左后輪滑轉率、右后輪滑轉率，分別如圖10所示。

圖10 雙橋獨立電驅動鉸接車輛采用等比例分配轉矩策略在轉彎10°工況下左前、右前、左后、右后輪的縱向滑轉率

如圖10所示，鉸接車輛轉彎10°時，總轉矩等比例地分配給前后驅動轉矩各400 N·m，結果表明：由于車輛驅動轉矩總值較大時并且沒有施加任何驅動防滑控制策略，會導致左、右前輪縱向滑轉率在0 s到0.4 s內滑轉率斜率值較大，表明滑轉率增長速度過快，最后趨近于0.9，接近1，發生打滑。左后輪縱向滑轉率在經過前0.02 s的振蕩后最后趨近于0.022 0。左后輪縱向滑轉率值在前0.02 s內從0.035急劇降低到0.025，最后值穩定于0.025附近。

4.4 雙橋獨立電驅動鉸接車輛在直行工況下的等比例分配轉矩控制仿真

鉸接車輛直行時，其他設置和參數均和等比例分配轉矩在轉彎工況10°下相同，左前輪滑轉率、右前輪滑轉率、左后輪滑轉率、右后輪滑轉率如圖11所示。

圖11 雙橋獨立電驅動鉸接車輛采用等比例分配轉矩策略在直行工況下左前、右前、左后、右后輪的縱向滑轉率

仿真結果表明：鉸接車輛直行時，當采用等比例分配轉矩策略，即前后驅動轉矩分別為400 N·m時，未采用任何的防滑措施，如圖11所示。左前輪、右前輪的縱向滑轉率迅速增加且接近1，發生打滑。左后輪、右后輪的縱向滑轉率保持在0.022 2附近且無限逼近。

結合直行和轉彎10°兩種工況，分別對比了轉速差轉矩分配控制策略和等比例轉矩分配控制策略對鉸接車輛4個輪子滑轉率的影響。鉸接車輛轉角10°時，2種控制策略下4個車輪滑轉率值對比如圖12所示。鉸接車輛直行時4個車輪滑轉率值對比如圖13所示。在2種工況中采用轉速差滑?？刂撇呗院螅笄拜啞⒂仪拜喌幕D率值基本控制在0.04范圍內，控制效果明顯優于等比例分配轉矩控制策略。仿真驗證了轉速差滑?？刂撇呗缘目尚行院驼_性，同時表明了轉速差滑?？刂撇呗阅軌虮ＷC鉸接車輛處于穩態運行中，合理高效利用電機轉矩，減少了車輪在特殊工況下打滑的幾率，提升了整車的系統驅動性能，進一步提高了鉸接車運動的穩定性。

圖12 轉角10°工況下4個車輪2種控制策略下滑轉率值對比

圖13 直行工況下4個車輪2種控制策略下滑轉率值對比

5 結束語

本文針對雙橋獨立電驅動鉸接車輛的前后橋驅動橋轉矩分配問題展開研究。由于前后驅動橋轉矩常用等比例分配，導致“折腰”發生，穩定性較差，現有文獻和研究相對較少，沒能很好地解決這個問題。所以針對井下鉸接車輛前、后車體以及鉸接轉向系統的結構特征，基于鉸接車輛的動力學制動了滑模轉速差轉矩分配策略，用來提高井下鉸接車輛防滑效果。

在Matlab-Simulink軟件中搭建了所研究的控制策略的數學模型，分別在直行和轉彎2種工況下進行了數值求解，從而證明轉速差滑?？刂撇呗栽谠撱q接車輛的驅動防滑控制方面優于等比例分配驅動轉矩策略，能夠將車輛各輪胎的滑轉率控制在期望值附近，避免了車輪打滑，提高了井下鉸接車輛橫向穩定性，延長了車輛的使用壽命。