結(jié)合線結(jié)構(gòu)光立體視覺和條紋反射法的三維輪廓檢測系統(tǒng)

賓博逸 萬新軍 解樹平 呂宋 宋可

摘要：三維輪廓檢測能力決定了光學(xué)自由曲面開發(fā)的進(jìn)度和應(yīng)用的范圍。基于條紋反射法檢測原理提出了一種結(jié)合線結(jié)構(gòu)光立體視覺和條紋反射法的三維輪廓檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要用于光學(xué)自由曲面輪廓的檢測，以立體視覺測量得到的光學(xué)自由曲面輪廓數(shù)據(jù)作為初值，結(jié)合相位測量偏折法測量數(shù)據(jù)的迭代，得到精度更高的光學(xué)自由曲面輪廓測量結(jié)果。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)可測量直徑為300 mm、傾斜角范圍為±20°的自由曲面光學(xué)元件，系統(tǒng)的復(fù)合測量能力強，光學(xué)自由曲面的測量不確定度小于±1um。

關(guān)鍵詞：條紋反射法;立體視覺;自由曲面

中圖分類號：TP394.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引言

近年來，隨著成像光學(xué)系統(tǒng)的不斷小型化和輕型化，光學(xué)自由曲面設(shè)計開始引起廣泛的關(guān)注，其中較為典型的設(shè)計有增強現(xiàn)實（AR）眼鏡，離軸望遠(yuǎn)鏡，超短焦投影鏡和平視顯示器等。由于開發(fā)了單點金剛石車床和磨床，使光學(xué)自由曲面系統(tǒng)的制造技術(shù)取得了很大的進(jìn)步。在擁有精密模塑設(shè)備的基礎(chǔ)上，雖然光學(xué)自由曲面器件可以實現(xiàn)批量化生產(chǎn)，然而對于光學(xué)自由曲面元件相關(guān)模具和面形的三維輪廓測量能力依然還存在很大的不足。傳統(tǒng)的輪廓測量工具，如激光干涉面型測量儀器，能借助計算機生成的全息圖（CGH）有效地測量球面和非球面，而基于CGH的干涉測量和基于光學(xué)探針掃描的分析系統(tǒng)，例如UA3P，可有效地測量自由曲面，但是這些儀器的高成本和操作的復(fù)雜性使得它們難以在工業(yè)生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用。因此，非常需要一種用于光學(xué)自由曲面輪廓測量的系統(tǒng)。

線結(jié)構(gòu)激光三維測量方法是一種目前較為成熟的測量方法，它具有檢測速度快、成本低以及操作靈活方便等特點，是一種非接觸式測量。線結(jié)構(gòu)激光三維測量是通過2個相機拍攝得到被測件的線激光圖像，然后通過立體視覺獲得待測件被掃描部位的空間位置。測量時，相機捕捉的是投射在待測件上的光條圖案，所以該測量方法適合于漫反射表面樣品，對于散射程度很低的光滑表面，由于相機很難捕捉到數(shù)據(jù)量足夠多的光條圖像，對圖像的重構(gòu)精度會有很大的影響。

條紋反射測量方法是一種非常有潛力的非接觸式光學(xué)表面三維測量方法，適用于自由曲面鏡。條紋反射測量方法是在平面屏幕上顯示已經(jīng)編碼的圖案，然后使用相機捕獲經(jīng)過待測自由曲面反射的圖案。基于相位測量偏折法（PMD）的條紋反射法是根據(jù)相位測量結(jié)果和校準(zhǔn)后的鏡面反射幾何關(guān)系來計算自由曲面的面型信息，測量分辨率可達(dá)到納米級，同時享有較大的測量動態(tài)范圍。因PMD不需要精確掃描表面或干涉條紋，使其設(shè)置非常簡單且易于應(yīng)用。基于PMD的測量裝置已經(jīng)成功用于漸進(jìn)焦點鏡片面型測量、自由曲面光學(xué)模具、大型非球面反射鏡和一些類鏡面的輪廓測量。然而，由于PMD非常容易出現(xiàn)系統(tǒng)校準(zhǔn)誤差，因此大多數(shù)PMD仍處于臺式系統(tǒng)或現(xiàn)場原型階段，成熟且集成的PMD測量系統(tǒng)在市場上仍然罕見。

本文設(shè)計了一套結(jié)合線結(jié)構(gòu)光立體視覺和條紋反射法的三維輪廓檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)同時能夠滿足漫反射表面和光學(xué)自由曲面的三維測量需要。

1基本原理

1.1線結(jié)構(gòu)光雙目立體視覺數(shù)學(xué)模型

圖1為線結(jié)構(gòu)光立體視覺測量原理圖。線激光器（LD）向待測件表面（SUT）投射一個線激光條紋，通過左右攝像機拍攝線激光條紋圖像，其中P點為線激光光條上的一個待測物點。

因此，只要通過計算機標(biāo)定技術(shù)獲得左右攝像機焦距fL、fR和空間點在左右攝像機中的圖像坐標(biāo)，則可重構(gòu)出被測點的三維空間坐標(biāo)。

1.2 PMD測量方法基本原理

圖2顯示了基于PMD測量原理的光學(xué)自由曲面表面的測量模型。LCD屏幕顯示周期性的正弦條紋圖案，該圖案經(jīng)光學(xué)自由曲面器件表面反射后被相機捕獲。相位偏折光線測量的方法是獲取經(jīng)過光學(xué)自由曲面表面調(diào)制的條紋圖案，然后通過計算從條紋的圖像中再解調(diào)出曲面信息。通過相位展開過程獲得最終相位測量結(jié)果，以消除由三角函數(shù)計算引起的相位不連續(xù)性。通過對LCD屏幕進(jìn)行編程以顯示單個點，可以容易地設(shè)置參考匹配點對，然后所有其他圖像像素可以通過相位匹配找到它們的匹配屏幕像素。

在確定樣品表面每個采樣點的法線后，可以通過表面高度梯度的積分過程來恢復(fù)表面形狀。獲得表面形狀的最直接方法是逐點積分，但該方法對噪聲和局部梯度誤差非常敏感。此外還可采用擬合方法和區(qū)域積分法，其中擬合方法是使用一組多項式函數(shù)擬合表面形狀并使用最小二乘法計算系數(shù)來恢復(fù)表面。

2系統(tǒng)組成

本文設(shè)計的復(fù)合三維輪廓檢測系統(tǒng)主要組成：1個大尺寸高清LCD顯示屏，用來顯示正弦條紋同時用來輔助標(biāo)定整個系統(tǒng)的空間幾何關(guān)系;3個高分辨率的工業(yè)攝像機，分別用來捕捉帶有形變的正弦條紋和線激光掃面結(jié)果;一套6個自由度的位移系統(tǒng)，可以使樣品較好地滿足測量所需要的位置和角度;線激光器是50 mW、650nm紅光半導(dǎo)體線激光器，線激光器安裝在電動旋轉(zhuǎn)臺上，主要對待測件表面進(jìn)行掃描。檢測系統(tǒng)先利用線激光對待測件表面進(jìn)行初步掃描獲得初始點云坐標(biāo)，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行PMD面型測量。復(fù)合三維輪廓檢測系統(tǒng)如圖3所示。

3實驗結(jié)果及分析

圖4（a）為待測件實物圖，是200 mm×70mm的自由曲面反射鏡，反射鏡表面傾角范圍為±20°。圖4（b）和圖4（e）分別為立體視覺相機拍攝的線激光投射在待測件上的部分圖片。圖4（d）和圖4（e）分別為部分相機拍到的經(jīng)過待測件反射的水平和豎直條紋圖像，通過對圖像的初步觀察，就可以判斷出待測件上的部分瑕疵。

圖5（a）顯示了對線激光掃描圖像經(jīng)過立體視覺算法計算后得到的三維點云數(shù)據(jù)，從圖可以看到，測量結(jié)果基本準(zhǔn)確地反映了被測面的三維輪廓。對該數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析后可以發(fā)現(xiàn)，由于測量范圍可達(dá)300mm，線激光立體視覺測得的點云數(shù)據(jù)隨機噪聲較大，z坐標(biāo)噪聲幅度約為0.3mm。對該數(shù)據(jù)進(jìn)行高次多項式擬合，可以獲得較為準(zhǔn)確的三維面型結(jié)果，可以滿足毛坯件輪廓測量的需求。將線激光測得的三維輪廓數(shù)據(jù)作為后續(xù)PMD測量的初值，再對PMD測量方法和拍攝到的條紋圖進(jìn)行計算可得到更為精確的反射鏡三維點云數(shù)據(jù)，如圖5（b）所示。對圖5（b）測量結(jié)果進(jìn)行多項式擬合，可以發(fā)現(xiàn)PMD測量結(jié)果的隨機噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于立體視覺線結(jié)構(gòu)光測量結(jié)果，z坐標(biāo)噪聲幅度在百納米以內(nèi)。因此采用PMD測量方法可以更精確地對光滑光學(xué)表面進(jìn)行輪廓測量。

將圖5（b）中的測量點云數(shù)據(jù)和該樣品的三維CAD設(shè)計模型進(jìn)行三維輪廓比對，得到的三維偏差圖，如圖6所示，圖中灰色區(qū)域為導(dǎo)入的CAD模型，有灰度梯度變化的部分顯示了測量結(jié)果和CAD面型的偏差量。可以看到，本文系統(tǒng)檢測到的三維數(shù)據(jù)范圍基本上覆蓋了待測件的全口徑區(qū)域，同時可以很明顯地觀察到待測樣品表面相較于設(shè)計面型有一個曲率誤差，對應(yīng)的矢高偏差量在百微米量級，這對于分析和改進(jìn)自由曲面的生產(chǎn)加工工藝具有重要的作用。本文系統(tǒng)測量過程簡單且非接觸，相較于三坐標(biāo)機檢測具有明顯的優(yōu)勢。

為了測試本文系統(tǒng)的測量精度，用該系統(tǒng)檢測一個PV值為λ/2的光學(xué)平晶，測量結(jié)果如圖7所示。圖7（a）示出了光學(xué)平面（約100mm的方形區(qū)域）的三維輪廓測量結(jié)果。將該光學(xué)平面視為理想平面，對測量數(shù)據(jù)去除擬合平面后，殘差（res）數(shù)據(jù)基本分布在±1um范圍內(nèi)，如圖7（b）所示。該結(jié)果基本能反映本文系統(tǒng)的測量精度。

4結(jié)論

本文介紹了一種通過線結(jié)構(gòu)光立體視覺輔助的、基于PMD原理的三維輪廓檢測系統(tǒng)。分析了線結(jié)構(gòu)光和PMD方法的一般原理和整個檢測系統(tǒng)的設(shè)計。該三維輪廓檢測系統(tǒng)可以滿足自由曲面件毛坯和最終光學(xué)元件的三維輪廓檢測需求，檢測方式為非接觸式且操作簡單，檢測精度高，可應(yīng)用于光學(xué)自由曲面研發(fā)和生產(chǎn)中。下一步工作將對該系統(tǒng)的檢測和計算精度作進(jìn)一步提高，以完成更廣泛的檢測任務(wù)。