變式訓練教學模式在高中數學解題中的應用研究

李 霞

(山西省汾陽市高級職業中學 032200)

近年來，我國教育體制的改革導致傳統的題海教學模式已不能適應新課改的要求，因此高中數學教師應針對時代的發展規律以及不同學生的特點對傳統的教學模式進行優化與改進.而高中數學教師在課堂教學過程中使用變式訓練，將有效地提高學生學習質量以及學習效率，從而培養學生的分析問題能力以及解決問題能力.

一、變式訓練的含義

在實際的教學過程中，教師可將數學解題教學分為三類，首先是解答標準型習題，其次是解答變式性習題，最后是解答探究性習題.教師在教學過程中可將標準型習題作為數學基礎知識教學中的一種形式，而變式性習題可處于探究性習題以及標準性習題之間.首先變式性訓練表現出了探究性學習所具有的特征，也表現出了數學基礎知識，從而完成兩個不同層次的融合.變式訓練的教學內容是構建多變式的訓練方式，從而使用這些方式對數學解題過程中的結構演化以及基礎知識發生的全過程進行調整，進而在進行數學解題的過程中幫助學生形成特有的思維方式.例如在等腰直角三角形△ABC中，在斜邊AB上取一點M，求AM>AC的概率.而在使用變式訓練的教學模式中，可將題目設置為：在等腰直角三角形△ABC中，過直角頂點C作一條射線，使其與AB相交，交點為M，并求AM>AC的概率.這兩道題目是高中數學概率題目中較為容易出現失誤的題目，大多同學認為這兩道題沒有任何區別.但這是一種較為錯誤的理解，因此使用變式訓練的教學模式可以幫助學生糾正錯誤理解，從而使學生了解到數學概念知識的基礎與本質中的特征.

二、變式訓練教學模式在高中數學解題中的應用

變式訓練指的是將學生已經熟知的內容進行變化，對標準型的習題增加了一些干擾，從而使學生在進行變式訓練的過程中解決這方面的煩惱以及困惑.例如數學原題是在橢圓x2/18+y2/8=1上求一點P，使其與兩個焦點的連線相垂直.變式訓練將題目變為橢圓x2/(n2+1)+y2=1的兩個焦點分別為F1以及F2，并且在橢圓上存在一點P,使得PF1⊥PF2，求n的取值范圍.這道題在題干方面沒有做出相應的變化，只是在解答問題的過程中做出了一些調整，但其解題的途徑以及方式是相同的，因此需要在解題的過程中F1F2作為直徑的圓與橢圓之間有交點即可.因此橢圓的短軸長度在橢圓的焦距之間.在教師進行變式訓練的教學過程中，應幫助學生共同完成題目的解題過程，以此而提高學生的學習質量以及學習效率.

三、變式訓練教學在高中數學解題中的注意事項

1.要有適用性

教師在使用變式訓練對學生進行教學的過程中應針對不同學生的學習實際情況以及學生的學習目標制定合理有效地教學方式與內容，在有效的范圍內對學生開展變式訓練.與此同時，教師在設計數學題目時應把握題目難度的合理性，從而預防題目難度太大導致學生的學習積極性下降的問題，而太過簡單的題目也無法有效地幫助學生提高解題水平.因此教師在設置變式訓練的題目時應把握好題目的難易度，從而最大化地提升學生的集體水平，從而提高教學效率以及教學質量.

2.要有針對性

在高中數學課堂教學的過程中，常見的變式訓練一般有兩種形式，首先是對數學習題進行變式，其次是對數學概念進行變式.對于數學習題進行變式的教學方式而言，其教學內容注重對課本中的基礎知識與課后習題來對一些數學思想以及數學解題方法進行一定程度的延伸，同時再將原有的數學思想與解題方法與延伸后的進行融合，從而幫助學生更好地理解.而對于數學概念進行變式的教學方式而言，其教學內容是對學生應掌握的基礎概念進行一定程度的擴展，從而幫助教師達到更好的教學目的，推動學生解題思路以及解題方式的進步.

高中課堂教學是一個互動性較強的過程，因此教師要想提高學生的學習積極性，應積極將傳統的教學模式進行優化與改進，大膽創新現有的教學方式.變式訓練的教學模式有效地培養了學生解決數學問題的能力，并且還可起到開發學生大腦、激發學生的學習積極性以及開發學生潛能的作用.在目前的高中數學課堂教學過程中，變式訓練的教學模式應用越來越廣泛，其教學內容與近年來我國教育體制的改革方向相符合，并且也改正了傳統教學模式中教師過于重視教學結果而不重視教學過程的現象，同時有效地提升了學生在解題過程中的思維能力，從而提高了教師的教學效率以及教學質量，進而為國家和社會培養高質量的人才.