重視高中數學解題教學中的變式訓練

袁海勇

(江蘇省震澤中學 215200)

一、高中數學解題教學效果的重要性

只有加強對解題策略的分析和研究，學生才能夠更好地理解題目考查的知識點和解題策略，對數學體系有一個全新的認識和理解.在具體教學過程中，我們不難發現，對于函數，由于定義域的差別可以說處理問題方式的千差萬別，為了及早引導學生走出怪圈，我們就應該通過有效的方式讓學生切身體會、深刻理解同一研究主體，在不同研究范圍下，為何要采取不同的研究策略.于是，教師應該在高中數學體系上有更加有效且高效的教學創新，更進一步地推動學生的數學課程的開設，提高學生對變式訓練學習的興趣.高中數學解題教學效果將影響著學生高中數學的學習成績，更是影響著學生的綜合能力提高.解題策略不是沒有規律可循的，反而它是建立在基本數學學習體系和框架的基礎上的，我們教師要引導學生對基本的數學學習體系進行分析和研究，從而讓學生擁有堅固的學習基礎，提高綜合實踐能力.

二、變式訓練的具體實施策略

高中數學在具體方法教學方面要加強，尤其是要讓學生明白變式訓練學習要有方法、途徑.如果只是廣泛的數學公式背誦，卻沒有目的性，將會直接導致高中生數學學習效果不佳.我們應該推動高中生的數學解題教學改革，促進數學解題教學質量的提高.學生學習壓力大，就會導致學生的綜合能力提升遇到困難.數學內容是極其復雜的，相對于高中數學來說，難度相對來說大大提高.這種現象就給學生學習帶來了極大的壓力，讓學生沒有時間去思考數學反思的重要性.比如在下面題目中，在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側面BB1C1C⊥底面ABC.第一小問中，若D是BC的中點，求證：AD⊥CC1；第二問中，過側面BB1C1C的對角線BC1的平面交側棱于M，若AM=MA1，求證：截面MBC1⊥側面BB1C1C；第三問中，AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要條件嗎？請你敘述判斷理由.第一問的思路是相當簡單的，證明：由AB=AC，D是BC的中點，則AD⊥BC，又因為底面ABC⊥平面BB1C1C，則AD⊥側面BB1C1C，進而可以得出AD⊥CC1.第二問，第三問都是基于前一問題的答案，可以迅速找到最佳證明方法.我們可以通過讓學生對蘇教版課本例題的學習，對相應類型的題目進行訓練，讓學生進一步體會立體圖形證明的含義與主要規律.然后再通過變式訓練，讓學生對所學內容有更深入的理解.最后我們讓學生對變式訓練進行反思，從容更好地掌握知識體系.

三、對學生進行系統性的解題思路引導鍛煉

高中數學學習難度較高，而且學習過程中容易出現障礙.教師在學生參與學習的過程中的引導能力是十分重要的，教師在具體解題過程中，可以通過解題策略的整體講解來提高學生的解題系統思維思路.現有的解題策略比較多，而且不唯一，導致學生在具體章節學習時，只會基本的題目求解，而不能夠通過廣泛的知識學習，達到對數學知識學習融會貫通的效果.學生之間是互相影響的，特別是優秀的學生如果數學課堂上表現較為積極，那么其他學生在這樣的活動中同樣表現得更加積極主動.要想實現有效且高效的高中數學解題教學，就必須要求教師和學生多交流.尤其是要讓優秀的高中生帶動那些高中數學學習基礎較差的學生參與到數學學習活動中去.當然，教學實踐要以學生興趣需求為主要標準開展.比如說圖象解析問題中，我們就可以總結如下，考察題型多為填空題或者計算題的第一個小題，而且難度適宜，所以我們要主抓這一類問題的關鍵，那就是圖象類問題，我們要讓學生對圖象的含義有深刻的理解，從而對解題過程有清晰的分析，根據條件，快速找出解答方案.

四、完善數學解題教學實踐課程體系，提高學生數學學習興趣

教師努力在具體的教學趣味化方法上創新，推動這項重要工作的開展.同時，我們在完善數學解題教學實踐課程體系時，要注意學生數學學習興趣的引導.比如在具體數學模型學習的過程中要結合具體應用實例而展開.只有讓學生參與到數學應用題的應用背景過程中來，學生的學習興趣才有可能會逐步增加，從而更好地參與到實際學習過程中去.高中數學的教學目標的盡快實現具有很大的實際意義，讓學生通過興趣引導下的學習，從而更好地促進教學活動.我們在高中數學解題教學過程中一定要注意自己處理問題的方法，真正地從學生的角度出發考慮實際問題，從而進一步地實現良好高中數學解題教學.學習解題策略應該建立不同的體系，通過對某一核心問題的分析，來提高學生的系統性學習思維能力.比如以函數為核心的一系列問題，我們可以就相關的數學定理進行探究，特別是要注意定理之間的巧妙結合，通過適時、適度的變式訓練，提升學生根據題設靈活選取解題方法的能力.

高中數學解題教學方法的研究，可以促進高中數學解題教學向規范化、清晰化、明確化發展.高中數學解題教學方法亟待改善，教學人員面臨嚴峻挑戰.要想對此進行研究，就必須加大力度進行教學改革，有規劃、有具體實施方法地培養高中學生的高中數學解題能力.而變式訓練，通過變主體、變范圍或者變設問，甚至引入看似不相干的問題，讓學生在探究中對比，在對比中思索，在思索中升格，從而領略到“看似一家人卻入各家門”的數學變幻之妙，又能品味到“馬牛不相及都是四條腿”的數學統一之美.