基于HHT改進算法的軌道信號解調設計

屈寶麗，趙 倩

（西安交通工程學院，陜西 西安 710100）

0 引 言

隨著現代化建設的發展，我國鐵路里程尤其是高速鐵路里程迅速增加，成為世界高鐵里程最長的國家。高鐵的建設依托于穩固的鐵路技術，包括自動化控制技術、鐵路軌道通信技術等。其中，鐵路軌道通信技術是確保鐵路正常運行的核心。軌道信號的穩定程度直接決定了鐵路的運輸狀態，是眼下鐵路運輸技術革新的重點。當列車快速運行時，鐵路通信面對的重要問題是怎樣更加精確地調解鐵路軌道信號。現行的軌道信號調節方式一般是聯合FFT和ZFFT兩種模式來獲取軌道信號的調制頻率和上下邊頻。這種方式的缺點是無法同時對比分析時域和頻域，也無法在頻譜圖上直觀追蹤信號的上下邊頻變化。在鐵路信號處理的組件選擇上，我國目前是將TMS320類型作為信號處理器。它的優勢是速度快和穩定性高，被大范圍應用于ZPW2000信號解調。我國鐵路建設飛速發展，以往常用的信號調解手段已經跟不上高鐵迅速發展的腳步，需要設計出全新的信號調解方案來捕捉和鑒別軌道信號。

1 現有的信號模型的主要內容

ZPW2000設備誕生于無絕緣軌道技術進化發展的第三階段，因抗干擾能力強、解調速度快、性能可靠等特點而被大范圍運用于鐵路軌道通信[1]。ZPW2000軌道信號沿用傳統的UM71軌道信號的載頻、頻偏、低頻的參數設置，可以有效防止信號干擾。但是，ZPW2000傳輸信號一般被視為一種相位連續的FSK調制信號。這種調制信號能夠直接把低頻信號轉移到高頻信號上，繼而變成一個幅度固定、頻率跟隨低頻信號發生轉變的一個移頻鍵控信號。軌道信號的特色是離散度高、確定性大和頻率數有限，與各式各樣的干擾信號的頻譜結構存在較大差異，因此能夠通過頻譜分析法進行識別軌道信號。使用頻率最高的是快速傅里葉變換分析法，其優點是能夠分離出時域中無法分離的軌道信號，同時分析出周圍的干擾信號并加以屏蔽。實際的技術操作顯示，傳統的傅里葉變換接收到的頻譜是完整的鐵路軌道信號頻譜，并不能反映每個時間段對應頻率和時長的線性關系，也無法分析軌道信號的上下邊頻，有時還會發生倍頻現象，對頻譜的識別造成了較大干擾。

2 基于HHT的軌道信號調解的具體算法設計

2.1 HHT的軌道信號調解算法設計的主要原理

HHT算法是一種新提出的時間序列信號分析法，關鍵的兩個組成部分是經典模態分解（EDM）和Hilbert譜分析[2]。具體地，把接收到的軌道信號分解為無數個本征模態函數（IMF），然后對分解的IMF施行希爾伯特轉換，進而得出IMF跟隨時間變化的瞬時頻率和振幅，最后算出振幅、時間、頻率三個參數之間的函數關系，并用三維譜分布圖直觀表達。

2.1.1 EMD分解

EDM的分解步驟主要包含求解信號的極值點、計算上下包絡均值和邊界處理、篩選條件和分解終止條件。當應用于軌道信號時，需要借助EDM把接收到的任意一個信號數據分解成有限個數IMF之和的形式，表達方程如下：

式中，rn(t)表示殘余函數，表達信號改變的平均趨勢；cj(t)代表不同時間信號的特征尺度，按照從小到大的順序依次排列。結合ZPW2000信號調解公式可以看出，表達式的各個分量囊括了不同頻率段的信號[3]。同時，表達方程要設置兩個終止條件，一個是分量終止條件，另一個為分解終止條件。文章研究采取的終止條件是設定上下包絡的絕對誤差值和設置最大迭代次數。

2.1.2 Hilbert譜變換

將得到的有限個數的IMF分量實行Hilbert譜變換，計算出軌道信號的解析數據，并借助瞬時頻率進行表達，得到：

可以看出，信號時間和信號頻率的內在聯系得到了更加清晰的展示，而得到的表達式的右邊部分正是希爾伯特轉換的表達式。因此，采用希爾伯特轉換能夠直觀定義軌道信號的邊際譜。

2.2 HHT軌道信號調解的具體算法設計步驟

引入頻域濾波法過濾混入的正弦噪聲信號，得出濾波后的軌道信號y1(t)的最大值或最小值，用Spline插值法對數據進行曲線擬合，設置軌道信號的上下包絡并得出平均值m0(t)。以軌道信號y1(t)減去平均值m0(t)，得出一個新數值h1(t)，然后以IMF作為評判標準斷定h1(t)是否合格。假如不合格，則將h1(t)當作新的噪聲信號，重復以上操作步驟，直到得到合格條件的h1(t)，從而紀錄下第一個IMF分量與殘余信號[4]。對殘余信號實行EMD分解，直到殘余分量表現為常量或形成某個單調函數。如此反復，即可求出所有的IMF分量。依據得到的數據擬合出IMF分量的解析方程，計算出軌道信息的瞬時頻率IF、上下邊頻與載頻。由于頻譜圖上顯示的數值會出現上下波動，有時為得到更精確的數據，可以對瞬時頻率進行某些數學處理。

2.3 Matlab仿真結果分析

載頻為1 800 Hz、調制頻率為23.7 Hz、頻偏為12 Hz、信噪比為3 dB的軌道信號，通過EMD分解得到15個IMF分量。一般分解進行到第15個IMF分量時，分量值就已無限趨近于0，此時可認為分解結束。為了減少計算工程量，對IMF分量進行篩選，去掉某些信息量不足的數據[5]。文章將IMF分量的頻譜同原始軌道信號的頻譜比較，挑選出與原始信號頻譜最接近、最趨同的IMF頻譜。對比頻譜圖可看出，第一次分解得到的IMF分量與原始信號幾乎一致，因此可將第1個IMF分量視為分析樣本，以減少計算工程量，提升解調速率。經過設備計算和轉換得到的第1個IMF分量的頻譜圖，其IMF信號的中心頻率為1 800 Hz，上邊頻以1 811 Hz為中心波動，下邊頻以1 789 Hz為中心波動。將其帶入設計方程，計算出真實上邊頻是1 810.938 3 Hz，下邊頻是1 788.847 8 Hz，中心載頻是1 799.872 Hz。實驗誤差為±0.16 Hz，根據相關規定，滿足軌道信號的解調要求。為了求出更精確的調制頻率，采取歸一化的方式計算軌道信號數據，并得出不同信號不同周期的平均調制頻率，最終得出23.700 9 Hz的調制頻率，實驗誤差為±0.000 8 Hz，根據信號解調的相關標準，結果符合要求。

用HHT改良算法對鐵路軌道信號的其他載頻進行解調仿真，獲得的解調結果也具備和載頻1 800 Hz一樣的解調精確度。可見，該精確度比ZPW2000設備的解調精度要高，證明了HHT改良算法是可取的。

3 結 論

反思傳統信號調解模式的弊端，結合HHT算法的優勢，用核心經典模態分解法（EMD）得到本征模態函數（IMF）和軌道信號的瞬時頻率。將瞬時頻率與軌道信號進行歸一化計算，構建出對軌道信號時頻域譜的新型分析法，可解決信噪比較低時難以對軌道信號進行精確解調的問題，從而模擬出更接近真實參數的數據信息，便于鐵路行進時更準確地判別軌道信號。經過多次實驗顯示：新的分析法獲得的實際瞬時頻率圖像同純軌道信號的瞬時頻率圖像有很高的重合度，誤差在規定的區間內，算法過程更簡潔，解調精度更高，且可明顯看出軌道信號的上下邊頻，故該算法可以在鐵路中實際運用。