一種理解、分析三相電能表錯(cuò)誤接線的方法

楊小兵

（國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司荊州市荊州區(qū)供電公司，湖北 荊州 434000）

0 引 言

保證電能正確計(jì)量的首要條件是電能計(jì)量裝置正確接線，而電能計(jì)量裝置錯(cuò)誤接線或工作過(guò)程中出現(xiàn)故障，將造成計(jì)量差錯(cuò)。因此，對(duì)電能計(jì)量裝置錯(cuò)誤接線的分析尤為重要。本文提出轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖，分析目前廣泛應(yīng)用的三相四線三元件和三相三線二元件電能計(jì)量裝置接線。具體地，用轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖對(duì)各種典型錯(cuò)誤接線情況與計(jì)算式化簡(jiǎn)結(jié)果作對(duì)比，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖對(duì)電能表工作狀態(tài)的表述是清晰、易懂的，從而直觀展示了電能表各元件的受力狀態(tài)。

1 原理及設(shè)計(jì)

三相四線有功電能表經(jīng)互感器間接接入的正確接線圖和向量圖，分別如圖1、圖2所示。

圖1 正確接線圖

圖2 向量圖

它的有功功率計(jì)算式為：

在電壓、電流值一定的情況下，最后得出的有功功率只與三相的φ角有關(guān)系，而各種錯(cuò)誤接線都是三相的φ角值的不同情況的組合，如表1所示，共288種情況（也有人將同類型錯(cuò)誤接法合并后歸納出24種情況），而各種情況的更正系數(shù)計(jì)算過(guò)于繁瑣，且難以歸納。

學(xué)習(xí)三相電能表錯(cuò)誤接線過(guò)程中，筆者查閱了大量資料和方法，所用的方法都是通過(guò)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后列出表格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（如表2所示），以便于直觀分析、理解現(xiàn)象的本質(zhì)。

為此，提出轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖來(lái)表達(dá)有功功率計(jì)算式，歸納、簡(jiǎn)化、理解錯(cuò)誤接線的原理，如圖2所示。

三相功率箭頭（ABC三個(gè)箭頭）：長(zhǎng)度取決于P=UuIucosφ中cosφ以外的部分，即長(zhǎng)度取決于上式子中的UuIu，角度取決于cosφ。三相功率箭頭在向量圖中可以平移，平移不會(huì)改變功率箭頭在橫軸上的投影數(shù)值大小。

表1 三相四線有功電能表錯(cuò)誤接線方式情況匯總

表2 三相四線有功電能表的斷電壓法情況分析

圖3 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖

合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率（水平實(shí)心箭頭）：它是三相功率箭頭首尾相連，在橫軸上的投影，且其數(shù)值大小決定了電能表轉(zhuǎn)速。精確CAD繪圖，最后得出的合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率長(zhǎng)度的比值，可用于驗(yàn)證錯(cuò)誤接線與正確接線的更正系數(shù)K。需說(shuō)明的是，合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率的K值是繪圖軟件自動(dòng)計(jì)算的結(jié)果。

橫軸：表示電能表的轉(zhuǎn)動(dòng)功率，中間0點(diǎn)表示停轉(zhuǎn)；橫軸右邊是正方向，數(shù)值越大，表示轉(zhuǎn)動(dòng)功率越大，電能表轉(zhuǎn)速越快；反之，0點(diǎn)左邊表示電能表反轉(zhuǎn)。

轉(zhuǎn)動(dòng)正方向：為了方便理解，規(guī)定電壓、電流向量都是圍繞0點(diǎn)做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。橫軸正方向是功率因數(shù)角的起點(diǎn)，電壓超前電流φ角，就在橫軸下方φ角畫(huà)一個(gè)功率箭頭；反之，電流超前電壓，則應(yīng)該在橫軸上方φ角畫(huà)功率箭頭。

為了理清思路，學(xué)習(xí)初期一般將“60°-φ”“120°-φ”“180°-φ”等轉(zhuǎn)換成“300°+φ”“240°+φ”、“180°+φ”形式，這不影響最后的結(jié)果。

由圖2可知，電壓、電流恒定時(shí)，電能表轉(zhuǎn)速與φ角有關(guān)。為了研究方便，下面所有例子中φ角均預(yù)設(shè)為20°。

2 三相四線有功電能表錯(cuò)誤接線分析與判斷

2.1 一相電流反接

有功功率計(jì)算式為：

由圖3、圖4可知，有二相的轉(zhuǎn)動(dòng)功率相互抵消，電表轉(zhuǎn)速只有1/3，計(jì)量值相應(yīng)只有1/3。

圖4 錯(cuò)誤接線圖

圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖

2.2 二相電流反接

有功功率計(jì)算式為：

由圖5、圖6可知，有二相的轉(zhuǎn)動(dòng)功率相互抵消，電表反轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速只有-1/3，計(jì)量值相應(yīng)為-1/3。

圖6 錯(cuò)誤接線圖

圖7 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖

2.3 三相電流反接

有功功率計(jì)算式為：

由圖7、圖8可知，電表反轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速與正常接線一樣，計(jì)量值相應(yīng)為-1。

圖8 錯(cuò)誤接線圖

圖9 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖

2.4 一相電流滯后電壓120°，一相電流超前電壓120°

有功功率計(jì)算式為：

由圖9、圖10和圖11可知，三相的轉(zhuǎn)動(dòng)功率相互抵消，無(wú)合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率，電能表停轉(zhuǎn)。

2.5 三相電流滯后電壓120°

有功功率計(jì)算式為：

由圖12、圖13可知，三相的合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率因?yàn)樵跈M軸投影角度的原因，比正常接線的合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率的長(zhǎng)度短，故電能表反轉(zhuǎn)，比正常速度稍慢。更正系數(shù)為：

圖10 錯(cuò)誤接線圖

圖11 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖一

圖12 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖二

圖13 錯(cuò)誤接線圖

圖14 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖

2.6 三相電流超前電壓120°

有功功率計(jì)算式為：

由圖14、圖15可知，三相的合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率因?yàn)樵跈M軸投影很短，電能表轉(zhuǎn)動(dòng)很慢，近乎于停轉(zhuǎn)。φ＜30°，電能表反傳；φ＞30°，電能表正轉(zhuǎn)；φ=30°，電能表停轉(zhuǎn)。更正系數(shù)為：

圖15 錯(cuò)誤接線圖

圖16 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖

下面將分析兩種更加復(fù)雜的情況，以驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖的可行性。

2.7 一相電流超前電壓120°，電流反接；一相電流滯后電壓120°

有功功率計(jì)算式為：

由圖16、圖17可知，三相的合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率在橫軸投影很短，電能表轉(zhuǎn)動(dòng)很慢，電能表正轉(zhuǎn)。更正系數(shù)為：

當(dāng) φ=20°時(shí)，K=8.117 2。

圖17 錯(cuò)誤接線圖

圖18 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖

2.8 一相電流滯后電壓120°，電流反接；一相電流超前電壓120°

有功功率計(jì)算式為：

兩者只是計(jì)算式的化簡(jiǎn)方式不同，最后合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率值相同，更正系數(shù)K也相同。

由圖18、圖19和圖20可知，三相的合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率在橫軸投影比正常接線短，電能表正轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)較慢。更正系數(shù)為：

當(dāng) φ=20°時(shí)，K=1.84。

綜上所述，轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖直觀展現(xiàn)了三相四線各種錯(cuò)誤接線對(duì)計(jì)量影響的過(guò)程，避免了純?nèi)怯?jì)算式化簡(jiǎn)分析的抽象、繁瑣。

下面將轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖用于三相三線二元件的故障分析，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖測(cè)量出更正系數(shù)K與計(jì)算式得出的更正系數(shù)K，驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖在三相三線二元件電能表中的可用性。

3 三相三線二元件有功電能表經(jīng)互感器間接接入的正確接線

三相三線二元件有功電能表經(jīng)互感器間接接入的正確接線圖及向量圖，分別如圖21、圖22所示。

有功功率計(jì)算式為：

圖19 錯(cuò)誤接線圖

圖20 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖一

圖21 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖二

圖22 正確接線圖

圖23 向量圖

由圖23可知，正常接線中，合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率為24.413 9（數(shù)值用于正確與錯(cuò)誤接線的合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率對(duì)比）。

圖24 正確接線轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖

4 三相三線二元件有功電能表錯(cuò)誤接線分析

4.1 一相電流反接

三相三線二元件有功電能表一相電流反接錯(cuò)誤接線圖，如圖24所示。

圖25 三相三線二元件有功電能表 一相電流反接 錯(cuò)誤接線圖

有功功率計(jì)算式為：

當(dāng)φ=20°時(shí)，K=4.758 8。

圖26 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖

“轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖”分析故障接線的原理及得出更正系數(shù)過(guò)程如下。

根據(jù)：

在“轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖”中，與橫軸的夾角是U12I1、U32I3之間的夾角值。

根據(jù)電能表故障狀態(tài)，最后測(cè)量出合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率為5.130 3（數(shù)值用于正確與錯(cuò)誤接線的合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率對(duì)比）。5.130 3、24.413 9兩個(gè)數(shù)字是精確繪圖后直接在圖上測(cè)量的電表最終合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率值，其比例即更正系數(shù)K=24.413 9/5.130 3=4.758 8，與計(jì)算式的結(jié)果一致。因此，轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖同樣可用于三相三線的接線錯(cuò)誤分析。

4.2 二相進(jìn)線電流互換

三相三線二元件有功電能表二相進(jìn)線電流互換錯(cuò)誤接線圖和向量圖，分別如圖26、圖27所示。

圖27 錯(cuò)誤接線圖

圖28 向量圖

有功功率計(jì)算式為：

由圖28可知，二元件的轉(zhuǎn)動(dòng)功率相互抵消，無(wú)合成轉(zhuǎn)動(dòng)功率，電能表停轉(zhuǎn)。

圖29 轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖

5 結(jié) 論

轉(zhuǎn)動(dòng)功率向量圖以圖的方式直觀展現(xiàn)了各相電源驅(qū)動(dòng)力的綜合影響，是有功功率計(jì)算公式的圖形化表達(dá)，對(duì)簡(jiǎn)化復(fù)雜案例、公式，深入理解電氣運(yùn)行原理大有助益，可應(yīng)用于實(shí)際工作、理論教學(xué)等各個(gè)方面。