耦合CFD-DEM 的氣力式種肥穴施裝置投肥路徑分析與試驗

劉正道，王慶杰，李洪文，何 進，盧彩云，于暢暢

（中國農業大學工學院，北京 100083）

0 引 言

肥料穴施技術可以定點定量精準施肥，是提高作物肥料利用效率的有效手段[1-3]。作者設計了氣吹腔盤式精量穴施肥裝置[4]，裝置工作過程分取肥、輸肥（護肥）和投肥3 個階段，前期已經對腔盤（肥盤）的取肥性能[4]和輸肥過程[5]進行了研究。投肥階段是指肥團在肥腔內被輸送至裝置底部后，在氣力作用下從肥腔中排出到投送至土壤的過程。受機具前進速度和肥盤轉速的影響，為保證每穴施肥量的穩定性和肥料在土壤中的成穴性能，投肥機構必須保證能夠完全地將肥料從肥腔中清出并快速投放到土壤中。投肥機構內部氣體通道的結構將直接影響其投肥性能的好壞，但目前肥腔內肥料在氣力作用的運動特性尚不明確，投肥路徑的選取缺乏理論依據。

計算流體力學（CFD）是目前研究流體運動的一個重要手段，而離散元法（DEM）是顆粒碰撞模型中應用最廣泛的一種，CFD 和DEM 相結合的方法可以跟蹤氣固流動系統中每個顆粒的運動，能夠獲得大量的微觀信息，因而受到人們的關注。在農業工程領域，CFD-DEM 耦合 方法被廣泛用于氣力排種[6-8]、聯合收獲機風篩風選[9-11]、挖藕機[12]、滅火機[13]、水砂[14]等方面，分析流體作用下物料的運動特性。在施肥領域，CFD 被用于液體肥料混合[15]、氣力送肥[16-17]等的數值分析，DEM 被用于肥料調配[18]、撒肥機[19]等過程的分析，但這些研究均是CFD 或DEM 的單獨應用，氣力投肥是一個由氣流和肥料顆粒組成的氣固流動系統，肥團在氣流作用下運動，運用單一方法無法真實地模擬肥團的運動情況。

因此，本文將運用CFD-DEM 耦合分析方法，對2種投肥路徑進行仿真分析，明確不同路徑下流場分布和肥料運動特性，得出不同結構對投肥性能的影響，以期為后續投肥機構投肥路徑的設計和優化提供理論依據。

1 氣力投肥機構結構及原理

氣力式穴施肥裝置結構如圖1 所示，其工作過程分為取肥、輸肥和投肥3 個階段，本文主要針對投肥階段展開論述。裝置工作時，排肥盤轉動經過肥箱，肥料被填入肥腔，肥腔內團狀肥料隨排肥盤的轉動被送至裝置底部投肥機構。投肥機構主要由進氣管、導向塊和出肥管組成，結構如圖2 所示，其結構參數主要由排肥盤和肥腔結構決定[4-5]。導向塊內部通道一端和進氣管相連，一端和出肥管相連。當肥腔攜帶肥料經過導向塊時，進氣管-導向塊-肥腔-導向塊-出肥管連通，形成完整的氣流通道，肥腔內肥料在氣流的作用下經出肥口投出，完成投肥過程。

圖1 氣力式穴施肥裝置結構圖 Fig.1 Structure diagram of pneumatic hole fertilization device

圖2 投肥機構結構圖 Fig.2 Structure diagram of fertilizer injected mechanism

氣力投肥過程肥團運動的動力來源分為清肥動力和投肥動力，清肥動力保證肥料從肥腔中清出，而投肥動力是指將清出的肥料投送到土壤中的力。根據出肥管起始段與肥盤接觸面的不同，投肥路徑可分為側投肥（圖2a）和底投肥（圖2b）2 種。底投肥方式下，出肥管起始段與肥盤底面接觸，出肥管軸線與進氣管軸線垂直，肥團從裝置底部排出，清肥和投肥動力均包括肥料自身重力和氣流對肥料的作用力。側投肥方式下，出肥管起始段與肥盤側面接觸，出肥管起始段和進氣管軸線重合，肥料在氣流作用下先從肥盤側面排出，水平進入出肥管，然后沿出肥管向下排出，清肥動力只有氣流對肥料的作用力。相對底投肥方式而言，側投肥方式清肥動力雖然少了重力作用，但肥料還受到氣流的作用，二者流場分布規律尚不明確，不能簡單地評判清肥和投肥性能的好壞，因此本文對二者的投肥過程進行詳細分析和對比。

2 材料與方法

2.1 顆粒建模

顆粒肥料是按預定平均粒徑制成的固體肥料，形狀有圓球形或不規則多面體，但主要以圓球形為主。播種時種肥施用一般以顆粒狀復合肥料為主，仿真過程選用復合肥（中國農業生產資料集團，N:P2O5:K2O 為15%:15%:15%）為建模對象，肥料顆?；境蕡A球形，平均直徑3.41 mm，82%的顆粒直徑在2.9~4.0 mm之間，且顆粒大小隨機分布。由于肥料顆粒表面沒有黏附力，選擇 Hertz-Mindlin 無滑動接觸模型，在EDEM 中創建肥料顆粒。

2.2 幾何建模

氣力投肥過程，肥腔需繞排肥盤軸轉動，相應的，在CFD 計算域中，肥腔區域應設置轉動以配合EDEM 中排肥盤的轉動，但其余部件不轉動，即肥腔區域與導向塊、進氣管和出肥管內部流體域存在相對轉動。目前Fluent 中常用的轉動模型有動參考系模型、滑移網格模型（moving mesh）和動網格模型[20-22]，其中滑移網格法將計算域分為動區域和靜區域，兩部分網格之間彼此獨立，在交界面處有相對滑動，可以實時觀察轉動物體空間位置的變化[6]，因此本文采用滑移網格法。為了簡化仿真過程，取單個肥腔和投肥機構作為仿真模型，分析單個肥腔經過投肥機構時的投肥過程。利用ANSYS Workbench中Mesh 工具對流體域結構進行網格劃分，網格類型采用四面體結構化網格，肥腔和進氣管及出肥管接觸面設為interface 并對網格進行細化。

2.3 仿真參數確定

投肥機構肥盤、導向塊、進氣管和出肥管均采用樹脂材料（未來8 000）3D 打印而成，肥料顆粒和樹脂材料的力學性能及相互之間的物理特性如表1 所示[4]。仿真所需排肥盤轉速由排肥盤結構、玉米株距和機具前進速度確定，根據前期設計的排肥盤結構[4]，機具前進速度4 km/h，株距25 cm，確定排肥盤轉速為30 r/min。在EDEM 中設置時間步長為1×10-5s，Fluent 中時間步長為5×10-4s （為EDEM 的50 倍），排肥盤轉速均為30 r/min。根據肥腔長度和肥盤轉速，為保證仿真時間內肥腔完全經過投肥機構，并將排肥管內肥料清出，設置Fluent 仿真步數為300，EDEM 中仿真時長為0.15 s。

表1 仿真模型參數 Table 1 Parameters of simulation model

入口風速的大小將影響投肥裝置的投肥性能，為研究不同入口風速下2 種機構的排肥性能，首先進行了初步的預試驗，結果表明當風速較小時，側投肥和底投肥方式均無法及時將肥料排出肥腔，尤其是側投肥方式，無法正常工作；而風速過大，雖然投肥性能有所增強，但出口處肥料顆粒速度過大，出現肥料顆粒飛濺現象，且氣流會吹動土壤，影響肥料的著床，入口風速應保持在4~10 m/s。因此，本文仿真和驗證試驗分別在入口風速為4、6 和8 m/s 條件下進行。

3 仿真結果分析

氣固系統的運動特性包括流體相的運動特性和固體（顆粒）相的運動特性，由文獻[4]可知，肥箱結構分為入口段、調節段和出口段，在后處理階段，分別提取0.005、0.015 和0.045 s 時刻對比分析2 種投肥路徑下氣固系統內流場特性和肥料運動特性。

3.1 投肥性能指標

目前在播種階段穴施顆粒肥料的研究相對較少，尚缺乏相關的作業標準。為保證肥料盡可能的集聚在種子附近，便于作物吸收，穴施肥機構需滿足：1）良好的成穴性能，即肥料在肥溝中的分布長度盡可能短；2）施肥量合格且穩定；3）肥料能夠穩定入土，即入土后彈跳盡可能小。

肥團投送過程氣固系統的動力學特性將最終影響肥料在肥溝中的分布情況。當機具前進速度一定時，肥團在肥溝內的分布情況與肥團離開出肥口時的速度、投肥占空比和清肥率有關。肥團離開出肥口處的速度將影響肥料入土的穩定性，速度越小，入土過程的彈跳越小。投肥占空比是指1個排肥周期內，肥團從出肥口投出所用的時間占整個排肥周期的比例，單穴肥料在肥溝內分布長度的計算公式為

式中L 為肥料在肥溝內分布的長度，mm；τ 為投肥占空比；n 為肥盤轉速，r/min；N 為肥盤上肥腔的數量；V 為機具前進速度，m/s。

當機具前進速度和肥盤轉速一定時，肥料在肥溝內分布的長度由投肥占空比決定，占空比越小，肥團在肥溝內分布長度越小，肥料成穴性能越好。

清肥率是指排出肥腔的肥料質量占肥腔內肥料總質量的百分比，清肥率將影響每穴施肥量的合格率和穩定性。清肥率的計算公式為

式中m 為從肥腔中排出（排入肥溝）的肥料質量，g；M為進入投肥機構前，肥腔內肥料總質量，g。

3.2 流場特性分析

在入口風速為6 m/s 時，側投肥方式下不同時刻投肥機構內氣流流線和速度分布如圖3a 所示。肥腔帶動肥料以團狀形式轉動經過投肥機構，氣流從進氣口流入。起始階段（t=0.005 s），肥腔只有入口段和進氣端面（進氣管末端端面）重合，氣流沿重合部分進入肥腔，由流線分布可知，因入口段結構呈“尖角”形，肥料顆粒分布較為疏松，流入肥腔中的氣流主要通過肥腔入口段流出，另一部分氣流受肥腔結構和肥料顆粒阻力的影響，在肥腔內形成“漩渦”。由于氣流在流經肥腔和進氣端交界面以及從肥腔入口段流出時，氣流流通截面變小，氣流速度極具增大，局部最大速度可達270.81 m/s；流出肥腔的高速氣流主要沿出肥端側壁運動，在側壁的沖擊作用下，一部分氣流在出肥端起始段形成旋渦流。

圖3 不同投肥路徑下不同時刻的氣流流線及速度分布 Fig.3 Airflow line and velocity distribution at different time under different fertilizer feeding paths

隨肥腔的轉動，當肥腔調節段和入口段與進氣端重合時（t=0.015 s），肥腔和進氣端交界面面積增大，氣流流通截面增大，流入肥腔的氣流流速減小，最大流速為53.34 m/s，在肥腔內氣流仍存在旋渦現象。

當肥腔全部進入投肥機構時（t=0.045 s），肥腔入口段、調節段和出口段均與進氣端重合，氣流流通截面達到最大值，氣流在流經肥腔時流速稍有增大，主要分布在6~8 m/s 范圍，氣流在入口端、肥腔和出肥端間均勻分布，肥腔內漩渦現象消失，氣流趨于穩定。

底投肥方式下不同時刻投肥機構內氣流流線和速度分布如圖3b 所示。當t=0.005 s 時，氣流沿肥腔入口段和進氣端重合部分進入肥腔，與側投肥方式類似，由于氣流流通截面變小，氣流速度急劇增大，最大速度達到116.66 m/s，但進氣管和出肥管軸線垂直，氣流在肥腔內需經過換向才能流出，氣流在肥腔內形成較大擾動，且從肥腔流出后在出肥管內形成旋渦，氣流在出肥管軸線方向流速較小。

當t=0.015 s 時，肥腔和進氣端交界面面積增大，氣流入肥腔的氣流流速減小，最大流速為40.80 m/s，主要分布在30 m/s 以下，因肥腔和出肥口端面重合部分增大，氣流從肥腔流出時在出肥管軸線方向分速度占比增大，“漩渦”下移。

當t=0.045 s 時，肥腔全部進入投肥機構，進氣管、肥腔和出肥管形成類似彎管結構，氣流在出肥管起始段“漩渦”現象基本消失，在出肥管軸線方向流速增大，主要在4~7 m/s 范圍。

當肥腔全部進入投肥機構、投肥趨于穩定時，不同入口風速下2 種投肥路徑內部氣流流線和速度分布如圖4所示。同一投肥路徑、不同入口風速下投肥機構內部流場分布對比可知，隨入口風速增大，2 種投肥路徑流線和速度分布規律均無明顯變化，但機構內氣流流速隨入口風速增大而增大，入口風速分別為4、6 和8 m/s 時，側投肥方式的氣流最大速度分別為8.78、11.60 和15.98 m/s，出肥口處最大流速分別為7.02、8.69 和9.59 m/s；底投肥方式的氣流最大速度均位于出肥口處，分別為9.05、13.52和18.41 m/s，底投肥方式出肥口處氣流速度均大于側投肥方式。

圖4 入口風速4~8 m·s-1 下投肥機構內部氣流流線和出肥口速度云圖 Fig.4 Internal airflow line and outlet velocity contours of fertilizer injected mechanism under different inlet wind speed of 4~8 m·s-1

3.3 肥團運動分析

圖5 為不同入口風速下出肥口肥料顆粒平均速度隨時間的變化曲線。由圖5 可知，2 種投肥路徑下，起始階段出肥口肥料顆粒速度較大且波動比較明顯，隨時間增大，肥料顆粒速度逐漸減小并趨于穩定。這與排肥機構內流場分布有關，隨時間增大，肥腔與進氣端面重合面積增加，氣流流速減小，對肥料的作用力減小，肥料從出肥口排出的速度也隨之降低。

當出肥口顆粒速度趨于穩定后，在入口風速為4、6和8 m/s 條件下，側投肥方式出肥口顆粒平均速度分別為1.51、2.14 和2.99 m/s，底投肥方式分別為1.85、2.37 和3.21 m/s，出肥口顆粒平均速度均隨入口風速的增大而增大，且底投肥方式大于側投肥方式，與流場特性分析中出肥口流速變化規律相吻合。側投肥方式肥腔內肥料完全依靠氣流的帶動排出肥腔，且側投肥方式出肥管起始段為水平方向，肥料在肥腔和出肥管起始段內運動時，肥料顆粒自身重力引起的出肥管管壁的摩擦力阻礙了肥料顆粒的運動；而底投肥方式肥料自身重力促進了肥料從肥腔中排出，且對排出的肥料起到一定加速作用，因此側投肥方式出肥口處肥料顆粒速度小于底投肥方式。

圖5 肥料的出口平均速度隨時間變化曲線 Fig.5 Change of average velocity of fertilizer at export with time

此外，在速度變化曲線中，出肥口處顆粒速度大于0 的時間段即為排肥時間，隨入口風速增大，側投肥方式排肥時間分別為0.132、0.104 和0.077 s，底投肥方式分別為0.113、0.095 和0.086 s，排肥盤轉速為30 r/min，單穴肥料排肥周期為0.25 s，則側投肥方式投肥占空比分別為52.8%、41.6%和30.8%，底投肥方式分別為49.2%、38.0%和34.4%。因此，當入口風速為4 和6 m/s 時，底投肥方式成穴性能較好，而入口風速為8 m/s 時側投肥方式成穴性能更好。投肥過程隨入口風速增大，氣流對肥料顆粒作用力變大，顆粒受力中管壁摩擦力所占比重降低，底投肥方式因顆粒重力產生的優勢減弱；此外，底投肥方式出肥管起始段軸線與進氣管軸線垂直，氣流在流經肥腔過程需改變流速方向，在出肥管內形成漩渦，其豎直方向分速度減小。因此，當速度達到8 m/s 時，側投肥方式肥料成穴性能優于底投肥方式。

圖6 為不同入口風速下出肥口肥料質量隨時間的變化，當出肥口肥料質量積累到最大值時，投肥階段結束，最大積累量即為實際排肥量。當入口風速為4、6 和8 m/s時，側投肥方式實際排肥量分別為6.17、6.91 和7.38 g，底投肥方式為6.97、7.44 和7.92 g，投肥開始時兩者肥腔內肥團總質量為8.60 g，則側投肥方式清肥率分別為71.74%、80.35%和85.81%，底投肥方式分別為81.05%、86.51%和92.09%，均優于側投肥方式。

圖6 不同風速條件下不同時刻的排肥量 Fig.6 Amount of fertilizer discharged at different time under different wind speed conditions

由投肥機構流場特性和顆粒運動特性分析可知，肥料顆粒的運動和機構內流場特性密切相關，在肥腔進入投肥機構起始階段，氣流因流通截面面積急劇減小，在肥腔內流速極大，對肥腔內肥料形成較大擾動，部分肥料顆粒出現“倒流”現象，進入進氣管。隨肥腔轉動，氣流流通截面增大，肥腔內氣流流速減小，對肥腔內肥料顆粒擾動減小，出肥管內氣流在其軸線方向分速度趨于平穩，投肥逐漸進入穩定狀態。因此，在對投肥路徑設計過程，應盡量減小或避免氣流流通截面極具變小現象。

此外，對比2 種投肥路徑的投肥性能，在入口風速側投肥方式肥料的成團性能更好，主要由于肥料在排出肥腔過程，氣流在肥腔中未發生變向，整個投肥過程氣流對肥料顆粒的擾動較小。而底投肥方式在清肥性能方面表現出明顯優勢，因為底投肥方式投肥過程中肥料在氣流和重力的共同作用下，更容易被排出肥腔。因此，在投肥機構投肥路徑的設計中應盡量減少氣流在肥腔中的換向，并保證足夠的清肥動力。

4 臺架試驗

4.1 試驗設計

為了驗證仿真結果的準確性并對比不同入口風速條件下投肥機構的投肥指標，加工試制了仿真所用的2 種投肥機構，分別安裝在穴施肥裝置上，在自制排肥器性能試驗臺上進行試驗。試驗選用仿真所用的顆粒狀復合肥，質量含水率為4.37%，2 次試驗先后在相同的穴施肥裝置和試驗臺上進行，試驗設定排肥盤轉速為30 r/min，施肥量設為300 kg/hm2，傳送帶速度為4 km/h。為了測算肥料從出肥口排出時的速度和分布情況，試驗過程用高速攝像機拍攝出肥口處肥料運動情況，高速攝像機型號為“千眼狼5F01”，采集周期為1 μs，曝光時間為500 μs，保存時間長度為500 ms。試驗裝置及各部件布置如圖7 所示。

圖7 臺架試驗 Fig.7 Bench test

試驗后分別選取肥團首次從排肥口排出的時刻t1（圖8a）、肥團完全排出出肥口的時刻t2（圖8b）以及肥團再次從排肥口排出的時刻t3（圖8c）的圖片，則t1和t2的時間間隔即為排肥時間，t2和t3的時間間隔即為排肥間隔時間。單粒肥料從排肥口排出時的速度通過其從排肥口排出后前10 張圖片的位移除以時間得到。

圖8 不同時刻出肥口的肥料分布 Fig.8 Fertilizer distribution of outlet at different time

4.2 投肥過程分析

表2 為臺架試驗結果，從表中可以看出，當入口風速為4 m/s 時，側投肥方式平均清肥率為65.1%，肥料在肥溝中分布長度為18.2 cm，均明顯大于底投肥方式（79.8%，13.9 cm），清肥性能和肥料成團性能差，主要由于側投肥方式肥料完全在氣流的作用下被排出，氣流速度偏小時，肥料受氣流作用力較小，肥料不能及時排出肥腔，且排肥時間長，肥料在肥溝中分布長度較長。隨入口風速增大，兩者肥料成團性能和清肥率均顯著提高，當入口風速為8 m/s 時，側投肥方式的清肥率為85.5%，肥料分布長度為9.9 cm，底投肥方式清肥率為87.1%，肥料分布長度為11.4 cm。對比室內臺架試驗和仿真試驗，臺架試驗中清肥率和出肥口處肥料顆粒速度均小于仿真試驗結果，而投肥占空比均大于仿真試驗，但其投肥性能變化規律與仿真試驗相同，仿真試驗結果可靠。

表2 臺架試驗結果 Table 2 Results of bench test

總體而言，當入口風速較小時，側投肥和底投肥方式投肥性能均相對較差；隨入口風速增大，肥料成團性能和清肥率均明顯提高，當入口風速為8 m/s 時，底投肥方式在清肥率方面表現出明顯優勢，而側投肥方式肥料成團性能更好。

5 結 論

1）運用CFD-DEM 耦合分析方法對不同入口風速下側投肥和底投肥2 種投肥路徑進行仿真分析，流場特性分析可知：在肥腔進入投肥機構起始階段，局部氣流流速極大，隨肥腔轉動，氣流流通截面增大，系統內流速趨于均勻、穩定；側投肥方式氣流流速小于底投肥方式，而底投肥方式在出肥管起始段有“漩渦”現象；隨入口風速增大，機構內氣流流速增大。

2）2 種投肥路徑肥團運動特性分析可知：在速度較低時側投肥方式清肥率和肥料成穴性能均低于底投肥方式；隨入口風速的增大，兩者投肥性能均明顯提高；當入口風速為8 m/s 時，底投肥方式清肥性能優于側投肥方式，而肥料成穴性能低于后者。

3）室內驗證試驗結果表明：臺架試驗中清肥率和出肥口處肥料顆粒速度均小于仿真試驗結果，而投肥占空比均大于仿真試驗，但其投肥性能變化規律與仿真試驗相同，仿真試驗結論可靠；當入口風速達到8 m/s 時，側投肥方式的清肥率和肥料分布長度分別為85.5%和9.9 cm，底投肥方式分別為87.1%和11.4 cm。