聚焦“統(tǒng)計(jì)與概率”中考新題型
——以常州市歷年中考試題為例分析

徐 潔

(江蘇省常州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 213000)

一、題型特點(diǎn)分析

分析常州市歷年的中考數(shù)學(xué)試卷，發(fā)現(xiàn)其中涉及的“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的題型有三方面的顯著特點(diǎn)，以下是對(duì)特點(diǎn)的分析和總結(jié).

1.題目更加貼近生活基礎(chǔ)

首先，分析題目發(fā)現(xiàn)涉及“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的題目，其在生活貼近方面表現(xiàn)得十分突出.舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：某年的中考題目中，涉及“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的題目是這樣表達(dá)的：在校園歌手大賽中，七位評(píng)委對(duì)某位參賽選手做了如下打分：9.8，9.5，9.7，9.9，9.5，9.5，9.6，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？極差是多少？翻閱具體的中考試卷，類似的題目還有不少.具體分析題目發(fā)現(xiàn)此類題型主要是運(yùn)用了生活化的背景，主要考查的還是學(xué)生對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”中幾個(gè)基本概念的理解和認(rèn)知，如平均數(shù)，中位數(shù)，方差等等.此類題作答，準(zhǔn)確地理解概念是關(guān)鍵.

2.游戲公平探索題目較多

對(duì)常州市歷年中考數(shù)學(xué)試卷題目做總結(jié)和分析，發(fā)現(xiàn)涉及“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的題目具有第二個(gè)顯著特點(diǎn)是探索游戲公平的題目比較多.比如某年的考試真題是這樣表述的：小李和小敏都想去看我市舉辦的乒乓球比賽，但是兩人只有一張門票.小敏提議使用摸球的方法來(lái)決定誰(shuí)去欣賞比賽.他的具體方法是：在不透明的袋子中放入1個(gè)白球和2個(gè)紅球，攪勻后任意摸出一個(gè)球，如果兩次摸出顏色相同的球，則小敏去看比賽，否則小李去看比賽.具體分析小敏的這個(gè)方法是否公平.

對(duì)題目做了解可知，要判斷是否公平需要對(duì)兩人所摸球的概率做具體的計(jì)算，如概率相同則公平，若概率不同則不公平 .面對(duì)這樣的題目，在具體解決的時(shí)候?qū)W生需要強(qiáng)化對(duì)文字中的信息理解，從而做出概率樹形圖等幫助分析，這樣，具體判斷的準(zhǔn)確性會(huì)明顯的提升.

3.游戲概率分析題較多

常州市的中考數(shù)學(xué)試卷中，涉及“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的題目具有的第二個(gè)顯著特點(diǎn)是分析游戲概率的題目比較的多.比如在某年的試卷中，統(tǒng)計(jì)與概率的題目是這樣表述的：小穎為九年級(jí)1班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)”配紫色”的游戲，在游戲中會(huì)利用到兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被劃分為面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止的時(shí)候，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向了藍(lán)色，另一個(gè)指向了紅色，則“配紫色”成功，游戲者獲勝，求獲勝者的概率.對(duì)題目進(jìn)行分析，此題目將概率和代數(shù)的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在了一起，所以在具體問(wèn)題解決的時(shí)候需要將文字信息轉(zhuǎn)化為代數(shù)語(yǔ)言，進(jìn)而準(zhǔn)確地分析含義，獲得正確的答案.

二、統(tǒng)計(jì)與概率備考策略

面對(duì)中考中對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的考查現(xiàn)狀，要讓學(xué)生更好地進(jìn)行題目的解析，需要做好備考工作.具體的備考策略如下：第一是把握新課標(biāo)的具體要求，做知識(shí)的適度講解.“統(tǒng)計(jì)和概率”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分，但不是重點(diǎn)的內(nèi)容，所以具體的教學(xué)在新課標(biāo)的要求下開展即可.簡(jiǎn)言之就是“統(tǒng)計(jì)和概率”知識(shí)的教授不必過(guò)于深入，結(jié)合中考的實(shí)例難度和教學(xué)大綱的要求開展工作即可.

第二是要對(duì)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)概念做培養(yǎng)，使其在問(wèn)題處理中信息利用更加的合理.從具體的“統(tǒng)計(jì)與概率”題目分析來(lái)看，要準(zhǔn)確地解決題目，理解題目信息是關(guān)鍵，而且絕大部分的此類題目都需要做相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析，所以在教學(xué)實(shí)踐中，一定要強(qiáng)化學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，使其對(duì)統(tǒng)計(jì)有更加準(zhǔn)確的概念理解，這樣，學(xué)生在具體問(wèn)題處理的過(guò)程中能夠更好地對(duì)信息數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而在問(wèn)題解決中更好地利用信息，問(wèn)題的分析和解決會(huì)更加的準(zhǔn)確.

第三是需要強(qiáng)化學(xué)生的綜合實(shí)踐.從上文的分析可知，在具體的“統(tǒng)計(jì)與概率”題目中個(gè)，有較多的以生活場(chǎng)景為背景的題目，這些題目的解決一方面是要準(zhǔn)確地理解概念，另一方面需要結(jié)合背景，也就是說(shuō)學(xué)生要有實(shí)踐分析的能力.基于這樣的要求，在具體的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的綜合實(shí)踐做培養(yǎng)，使其擁有更加突出的實(shí)踐分析和表達(dá)能力，這樣，其具體問(wèn)題的分析和解決實(shí)效會(huì)更高.

綜上所述，在常州市歷年的中考數(shù)學(xué)試卷中，對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的考查在向多樣化的方向發(fā)展，基于這樣的現(xiàn)狀，具體分析當(dāng)前常州市中考數(shù)學(xué)中“概率與統(tǒng)計(jì)”題目的具體特點(diǎn)，并解析特點(diǎn)題目的解決方法，以此為基礎(chǔ)分析備考的主要策略，這可以為具體的教學(xué)活動(dòng)開展提供更為豐富的參考依據(jù).簡(jiǎn)言之，“統(tǒng)計(jì)與概率”作為中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，其學(xué)習(xí)需要有針對(duì)性和計(jì)劃性，這樣，具體的教學(xué)實(shí)效會(huì)更好.