聚焦“統計與概率”中考新題型
——以常州市歷年中考試題為例分析

徐 潔

(江蘇省常州外國語學校 213000)

一、題型特點分析

分析常州市歷年的中考數學試卷，發現其中涉及的“統計與概率”知識的題型有三方面的顯著特點，以下是對特點的分析和總結.

1.題目更加貼近生活基礎

首先，分析題目發現涉及“統計與概率”知識的題目，其在生活貼近方面表現得十分突出.舉個簡單的例子：某年的中考題目中，涉及“統計與概率”知識的題目是這樣表達的：在校園歌手大賽中，七位評委對某位參賽選手做了如下打分：9.8，9.5，9.7，9.9，9.5，9.5，9.6，這組數據的平均數是多少？極差是多少？翻閱具體的中考試卷，類似的題目還有不少.具體分析題目發現此類題型主要是運用了生活化的背景，主要考查的還是學生對“統計與概率”中幾個基本概念的理解和認知，如平均數，中位數，方差等等.此類題作答，準確地理解概念是關鍵.

2.游戲公平探索題目較多

對常州市歷年中考數學試卷題目做總結和分析，發現涉及“統計與概率”知識的題目具有第二個顯著特點是探索游戲公平的題目比較多.比如某年的考試真題是這樣表述的：小李和小敏都想去看我市舉辦的乒乓球比賽，但是兩人只有一張門票.小敏提議使用摸球的方法來決定誰去欣賞比賽.他的具體方法是：在不透明的袋子中放入1個白球和2個紅球，攪勻后任意摸出一個球，如果兩次摸出顏色相同的球，則小敏去看比賽，否則小李去看比賽.具體分析小敏的這個方法是否公平.

對題目做了解可知，要判斷是否公平需要對兩人所摸球的概率做具體的計算，如概率相同則公平，若概率不同則不公平 .面對這樣的題目，在具體解決的時候學生需要強化對文字中的信息理解，從而做出概率樹形圖等幫助分析，這樣，具體判斷的準確性會明顯的提升.

3.游戲概率分析題較多

常州市的中考數學試卷中，涉及“統計與概率”知識的題目具有的第二個顯著特點是分析游戲概率的題目比較的多.比如在某年的試卷中，統計與概率的題目是這樣表述的：小穎為九年級1班畢業聯歡會設計了一個”配紫色”的游戲，在游戲中會利用到兩個自由轉動的轉盤，每個轉盤被劃分為面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉動兩個轉盤，當兩個轉盤停止的時候，如果一個轉盤的指針指向了藍色，另一個指向了紅色，則“配紫色”成功，游戲者獲勝，求獲勝者的概率.對題目進行分析，此題目將概率和代數的知識有機地結合在了一起，所以在具體問題解決的時候需要將文字信息轉化為代數語言，進而準確地分析含義，獲得正確的答案.

二、統計與概率備考策略

面對中考中對“統計與概率”知識的考查現狀，要讓學生更好地進行題目的解析，需要做好備考工作.具體的備考策略如下：第一是把握新課標的具體要求，做知識的適度講解.“統計和概率”是數學學習的一部分，但不是重點的內容，所以具體的教學在新課標的要求下開展即可.簡言之就是“統計和概率”知識的教授不必過于深入，結合中考的實例難度和教學大綱的要求開展工作即可.

第二是要對學生的統計概念做培養，使其在問題處理中信息利用更加的合理.從具體的“統計與概率”題目分析來看，要準確地解決題目，理解題目信息是關鍵，而且絕大部分的此類題目都需要做相應的統計分析，所以在教學實踐中，一定要強化學生的統計意識，使其對統計有更加準確的概念理解，這樣，學生在具體問題處理的過程中能夠更好地對信息數據進行統計，從而在問題解決中更好地利用信息，問題的分析和解決會更加的準確.

第三是需要強化學生的綜合實踐.從上文的分析可知，在具體的“統計與概率”題目中個，有較多的以生活場景為背景的題目，這些題目的解決一方面是要準確地理解概念，另一方面需要結合背景，也就是說學生要有實踐分析的能力.基于這樣的要求，在具體的教學過程中，對學生的綜合實踐做培養，使其擁有更加突出的實踐分析和表達能力，這樣，其具體問題的分析和解決實效會更高.

綜上所述，在常州市歷年的中考數學試卷中，對“統計與概率”知識的考查在向多樣化的方向發展，基于這樣的現狀，具體分析當前常州市中考數學中“概率與統計”題目的具體特點，并解析特點題目的解決方法，以此為基礎分析備考的主要策略，這可以為具體的教學活動開展提供更為豐富的參考依據.簡言之，“統計與概率”作為中學數學的主要內容，其學習需要有針對性和計劃性，這樣，具體的教學實效會更好.