淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生方程模型運(yùn)用能力的策略

賀梅玲

(甘肅省臨夏市第一中學(xué) 731100)

初中代數(shù)教材編排的四大板塊(數(shù)、式、方程、函數(shù))中的一大板塊就是方程；且方程是四大板塊的主體和核心內(nèi)容，因?yàn)榉匠烫幱诔星皢⒑蟮牡匚唬俺袛?shù)、式的學(xué)習(xí)，后啟不等式、函數(shù)的學(xué)習(xí)，方程貫穿在初中代數(shù)各部分內(nèi)容之中，是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是一線初中數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點(diǎn).

一、初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)對(duì)第三學(xué)段方程教學(xué)提出了具體的目標(biāo)：(1)能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；(2)經(jīng)歷用觀察、畫(huà)圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過(guò)程；(3)會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程；(4)理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；(5)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.從《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)對(duì)方程教學(xué)的目標(biāo)不難看出：初中方程教學(xué)的重點(diǎn)是解法及應(yīng)用，讓學(xué)生掌握方程的解法及運(yùn)用能力是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的核心內(nèi)容.當(dāng)然解方程的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化，即高次方程低次化、多元方程一元化、分式方程整式化.同時(shí)根據(jù)筆者教學(xué)實(shí)踐，方程的應(yīng)用也是教學(xué)難點(diǎn)，因?yàn)閷?duì)于初中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于列方程時(shí)所涉及的問(wèn)題往往豐富多樣，且沒(méi)有一定的方法可循，而且需要具體問(wèn)題具體分析，這對(duì)他們來(lái)說(shuō)是比較困難的.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生方程模型運(yùn)用能力的策略

1.以具體的方程教學(xué)內(nèi)容為抓手，多組織方程建模活動(dòng)、激發(fā)學(xué)生的興趣

初中的方程教學(xué)的內(nèi)容主要包括一元一次方程、分式方程、二元一次方程組、三元一次方程組和一元二次方程等.每一類方程(組)的內(nèi)容大致分為方程(組)的概念、方程(組)的解法和方程與實(shí)際問(wèn)題等.教師在進(jìn)行方程的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，利用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題，深化理解方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.組織數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣.學(xué)生一旦對(duì)某一內(nèi)容產(chǎn)生興趣，就會(huì)持續(xù)地專心地研究它，進(jìn)而提高方程學(xué)習(xí)的效率.因?yàn)閷W(xué)習(xí)興趣既是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，又是學(xué)習(xí)的結(jié)果，心理研究也表明，人的一切活動(dòng)都是由需要、動(dòng)機(jī)、興趣所支配的，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)亦是如此.因而，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)及具體的教學(xué)內(nèi)容，組織數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的第一步.在組織數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并充分利用數(shù)學(xué)史及其與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的故事來(lái)挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的美和趣味，來(lái)喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)學(xué)習(xí)，真正達(dá)到會(huì)學(xué)，樂(lè)學(xué)的目的.例如：在學(xué)習(xí)方程的第一節(jié)課，我就創(chuàng)設(shè)了一個(gè)猜年齡的游戲情境：用2乘你的出生月份數(shù)，再加上5，再乘50，再加上你的年齡數(shù)，再減去365，然后把最后的得數(shù)告訴我，我就知道你今年是幾歲，是在哪個(gè)月出生的.這種引入新課的方法比常規(guī)引入法更新穎，更富于吸引力，誘發(fā)了學(xué)生急于學(xué)習(xí)方程的欲望.

2.以實(shí)際的方程問(wèn)題為載體，提高學(xué)生應(yīng)用方程思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，高于生活，而后又用于生活.數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間有著緊密的聯(lián)系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而要學(xué)以致用，這樣才能真正地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生命力，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值.《標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中指出要使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.因而，數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)過(guò)程中要注重聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí).義務(wù)教育階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)大都比較貼近生活，很容易在生活中找到載體，教師要善于根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際，尋求適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，做到數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化.同時(shí)，教師也要注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去主動(dòng)解決生活中遇到的問(wèn)題的意識(shí).這樣以來(lái)就能夠使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際用處，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的工具性價(jià)值，從而更自覺(jué)地去探究數(shù)學(xué)知識(shí)等.例如在學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際的生活問(wèn)題：據(jù)了解，個(gè)體服裝銷(xiāo)售只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利，但老板常以高出進(jìn)價(jià)的50%—100%標(biāo)價(jià).假如你媽媽準(zhǔn)備為你買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝，你應(yīng)該建議她在什么范圍內(nèi)還價(jià)？討價(jià)還價(jià)問(wèn)題是商品買(mǎi)賣(mài)活動(dòng)中的常見(jiàn)現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)倪€價(jià)能買(mǎi)到價(jià)廉物美的商品，這既是一個(gè)學(xué)生感興趣的話題，更是一個(gè)實(shí)際的生活問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)解決此類問(wèn)題，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)學(xué)生也能真正感受到方程的魅力所在.

3.以傳授數(shù)學(xué)思想為核心的教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維品質(zhì)

在解方程的教學(xué)中，教師應(yīng)注重揭示解方程的思想、原理和方法，交給學(xué)生解決問(wèn)題的鑰匙，打開(kāi)學(xué)生解方程的思路.即在中學(xué)數(shù)學(xué)方程解題教學(xué)中，我們既要講這道方程題“應(yīng)該怎么做”，更要講這道方程題“為什么要這樣做”.“為什么這樣做”是指這種解題方法是如何“想”出來(lái)的，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把這一思維過(guò)程揭示出來(lái)，讓學(xué)生不但信服而且理解.數(shù)學(xué)思想方法正是指導(dǎo)這種解題思路探求過(guò)程的有力武器.例如轉(zhuǎn)化思想是學(xué)生解方程的基本思想，這種數(shù)學(xué)觀一旦形成，就能把所求方程轉(zhuǎn)化為已知的方程，把復(fù)雜方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單方程，從而使問(wèn)題得以解決;數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)直觀圖形，有助于學(xué)生理解題意，從而迅速找到解題思路，在解題思路探索過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì).

總之，如果教師在方程教學(xué)中，能多多組織數(shù)學(xué)方程建模活動(dòng)、激發(fā)學(xué)生的興趣；多以實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，讓學(xué)生感受到方程與現(xiàn)實(shí)生活密不可分，同時(shí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；且在方程教學(xué)活動(dòng)中，本著“授人以魚(yú)不如授人以漁”的理念向?qū)W生多傳授方程思想.那么學(xué)生至少在方程的學(xué)習(xí)中一定會(huì)受益匪淺.