做好數形結合在初中數學教學中的應用論述

朱華娣

(江西省贛州市尋烏縣尋烏中學 342200)

處于初中階段的學生，正是身心發展的重要階段.在這一過程中，數學知識的學習對學生來講有著重要意義.數學知識的學習不僅能夠培養學生的數學思維，還促進學生的身心發展.因此，在日常教學中，教師應該重視數學教學，在教學的過程中合理地應用數形結合教學方法，以此促進學生數學思維和創新思維的培養，進而提高學生的數學素質.

一、數形結合在初中代數教學中的應用

1.在“有理數”教學中應用數形結合

在有理數教學中，包括數軸的概念，該內容的引入體現數形結合的思想.在有理數學習的過程中，每一個有理數在數軸上都有一個對應的點，學生通過數軸的應用可以直接判斷出有理數的大小.此外，有理數的相反數和絕對值也可以在數軸上體現出來，通過數軸與有理數的結合進行教學，有利于學生的學習和理解.

2.在“列方程解應用題”學習中應用數形結合

在初中數學利用方程式解應用題中，學生需要利用大量的數字及數量之間的關系，列出方程式，這對于學生來講，是解題過程中的難點，也是重點教學內容.因此，為了理清解題思路，在教學的過程中，應用數形結合的方式，將題目的重點劃分出來，畫出對應的示意圖，通過觀察找出數量關系，列出方程，完成應用題解.

3.在“不等式”教學中應用數形結合

在初中數學的不等式的學習中主要包括一元一次不等式和不等式組.為了提高學生的學習效率，在講解該內容時，教師可以利用數軸進行講解，使學生更直觀地學習該內容.

4.在“函數及其圖形”教學中應用數形結合

在初中數學函數的學習過程中，教學內容結合坐標系教學的方式體現了數形結合思想.直角坐標系中的x、y軸上的點與函數圖象上的點P對應，說明數形結合的必要性.通過多個P點連接形成一個圖形，體現出數形結合的特點.在初中數學二次函數應用的過程中，圖象開口方向、對稱軸的位置、圖象與坐標軸的交點等等，都體現出數形結合的思想.利用數形結合教學方式，使學生更加直觀地學習函數知識，將難點、重點內容簡單化，有利于學生學習質量的提升.

二、“數形結合”在幾何教學內容中應用

1.數形結合在線段的比較中應用

在數學線段學習中，關于比較兩個線段的長短，大小的方法主要有兩種：第一種，采用線段的重疊的方法，比較直觀，學生可以直接觀察到線段的長短，但是這種方法并不適合在實際學習中應用.第二種，是利用測量工具，如刻度尺、量角器等等，這種方式操作性和實用性比較強.這兩種方式的應用充分體現出數形結合的思想.

2.在勾股定理中應用數形結合

在初中教學中，勾股定理是非常重要的學習內容之一，是數學學習中出現比較頻繁的一個內容.在教學的過程中，教師利用數形結合的教學方式進行教學，將數與形有效地結合在一起，學生能夠從中體會學習的樂趣，進而提高自身的學習效率.在初中數學教學中，勾股定理的應用極為廣泛，在數學教材中，關于勾股定理的定義只有一個簡單的公式，在實際教學的過程中，將勾股定理以數形結合的方式體現出來有利于學生掌握其中的內涵，從而使學生對勾股定理的認識更加深刻.例如，學習一次函數時，主要包括兩個內容，正比例函數和反比例函數，兩者在圖象上的表示方式差異很大；學習二次函數時，根據函數關系確定函數圖象的開口方向，大小、區間等.在數學教學中，二次函數是教學的重、難點，也是數形結合數學思想的重要教學案例.學生只有真正地掌握數形結合數學方法，才能夠掌握教學內容，學習質量才會有所提高.

三、在教學過程中滲透數形結合思想

1.在數學概念學習中滲透數形結合

在初中數學學習的過程中，數學概念的學習是比較基礎的學習內容，是進行更深層次學習的重要基礎.因此，在進行數學概念的學習中，教師合理應用數形結合思想，對學生進行數學思維的滲透，以此加深學生學習印象，加強學生對概念的理解.

2.在數學例題的分析和講解中應用數形結合

初中數學學習中的例題是與教學內容相結合的，在講解例題的過程中向學生滲透數學思維，利用數形結合的方式，幫助學生快速掌握數學知識，采取有效的解題方法，提升學生的解題效率和解題質量.通過對例題的學習，學生的基礎知識能夠得到鞏固，思維能力也能夠得到鍛煉.在教學的過程中，教師應該注意例題的講解和分析，通過學生對例題的學習，培養學生的思維能力，促進學生全面成長.

3.在實踐活動中應用數形結合思想

教學的主要目的是使學生學會知識和方法，并將其應用在實際中，因此在教學的過程中，應該培養學生的數學思維，將數形結合的思想應用其中.在教學中，教師應組織學生進行實踐活動，使學生在活動的過程中，感受數學思維的重要性，以此提高學生對數學思維的認識和理解.在數學教學的過程，有很多數學知識需要學生親自去體驗，學習，只有經過學生自身的體驗，學生才能夠掌握其中的內容，了解知識與知識之間的關聯，通過大量的實踐，學生的數學思維也在學習中逐漸形成，形成數學知識結構，數學能力也會因此提高.

總而言之，初中學習是學生學習的重要階段，初中數學在教學中具有重要作用，是培養學生數學能力和數學思維的重要學科.在初中教學的過程中，教師應該利用數形結合的思想對學生進行數學教學，以此提高學生的學習效率，進而提高教學質量.