基于素質教育的高中數學教學探究

陳國春

(江蘇省濱海中學 224000)

一、明題析理，讓學生真正地掌握教學內容

讓學生能夠更好地理解教學內容，教師在教學的過程中需要注重以下幾個方面：第一，注重對問題的分解.第二，通過詢問來引導學生進行思考.第三，通過即時測試來鞏固學生對知識的認知.

函數的奇偶性質判斷是數學的重點知識.在進行相應知識的教學時，教師使用的教學方法為：第一步，進行預備知識的講解.在這個過程中，教師詢問學生：“你們知道哪些判斷函數奇偶性質的方法？”于是很多學生都進行了發言，有的學生從定義來判斷函數的奇偶性，其說道：“如果一個函數滿足關系F(x)=F(-x)，那么這個函數就是偶函數.反之，如果一個函數滿足關系F(x)=-F(-x)，那么這個函數就是奇函數.”有的學生從定義域對這個定義做出了補充，其指出：“如果一個函數的定義域不是關于原點對稱，那么這個函數就沒有奇偶性.”有的學生從圖象性質給出了函數奇偶性的判斷，其指出：“如果一個函數的圖象是關于y軸對稱的，那么這個函數就是偶函數.如果函數的圖象是關于原點對稱的，那么這個函數就是奇函數.”第二步，給出具體的問題，并對問題做出分析.在學生補充了函數奇偶性的定義以及判斷后，教師就以一個真題作為出發點，給學生介紹了實際題目中對函數奇偶性的判斷方法.教師給出的題目是：“以下函數中哪個函數是偶函數？A.f(x)=|x+1|. B.f(x)=(x+1)2.C.f(x)=x3.D.f(x)=|x-1|+|x+1|.”在給出題目后，教師分別從繪圖、定義判斷等方法排除了題中A、B、C三個選項.到最后一個選項的時候，教師對函數定義做出了轉換，具體轉換方法為：f(x)=|x-1|+|x+1|(公式1)、f(-x)=|-x-1|+|-x+1|(公式2)、f(x)-f(-x)=0(公式1+公式2).通過以上轉換，可以發現：函數D滿足關系F(x)=F(-x)，由此可得函數D就是偶函數.第三步，使用習題鞏固學生知識.教師在教授完奇偶函數的判斷方法后又布置了如下的題目：“以下函數中哪個函數是奇函數？A.f(x)=x+1.B.f(x)=(x+1)2.C.f(x)=x3.D.f(x)=|x-1|”.在布置完題目后，教師讓學生進行了獨立的判斷并對學生判斷的結果做出了分析.在這個過程中，很多學生都選擇了正確答案C，然而依然會有少數學生會選擇錯誤選項A.隨機，教師對選項A的函數進行了繪制，通過對函數圖象的分析，學生很快就發現了A選項的函數并不是奇函數.

二、讓學生掌握數學做題小技巧

數學知識的學習常常是復雜的、多元的，解題的方法是存在較大的空間的.運用不同的解題方法，學生對問題的處理效果會呈現很大的不同.在高中數學教學中，教師應該積極地給學生講解一些做題上的小技巧.通過這些小技巧的應用，學生能夠更快、更好地解決出數學的題目.以下對一些常見的數學小技巧做出分析.

第一，通過工具的使用，讓抽象的知識變為具象化.數學知識有時候是比較抽象的，這對于一些想象能力不好的學生是非常不友好的.在數學教學的過程中，教師可以合理地應用一些小工具來進行輔助教學.輔助工具可以幫助學生更好地進行抽象知識的轉換.在學習空間相關知識的過程中，教師采取了如下的教學方法：第一步，讓學生熟悉空間.在這個過程中，教師給學生準備了正方體、長方體、球體、三棱錐等實物模型以及框架模型，并將這些模型分給了學習小組，讓學習小組的成員一起來觀察這些模型.第二步，介紹對應的公式定理，讓學生結合實際的模型進行相應的應用.在這個過程中，教師給學生介紹了“如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行”、“如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行”.然后讓學生通過對發放的實體模型中的面、線的關系對定理做出分析，從而增強自己對這些定理的理解.第三步，通過對應的題目進行知識的鞏固.在前面的教學過程中，學生已經了解到了解題所需要的基礎數學知識.在這個時候，教師可以通過做題來了解學生對知識的了解情況，以此來鞏固學生對知識的記憶.

第二，培養學生的繪圖習慣.在進行高中數學題解答的過程中.有的學生往往會憑自己的想象對題目進行想當然的處理.實際上，這種處理題目的方式很容易導致最后的答題錯誤.這是因為：學生在處理問題的過程中，其很有可能會忽視一些小的細節.而培養學生的繪圖習慣對解決學生該問題而言是有很好的效果的.例如：對于題目“已知圓臺上下底面半徑分別為2和5，除此之外，圓臺的側面面積等于圓臺的兩底面的面積和.求該圓臺的母線長.”在進行該題目的處理時，有的學生會將半徑錯認為是直徑，有的學生不能夠正確地理解圓臺母線的定義，這些都會導致學生對問題的處理錯誤.而通過簡單的繪圖方法，學生可以直接在圖上標明一些基礎數值，可以在圖上繪制出圓臺的母線.這樣，學生就能夠更為準確地解出題目.再比如說，在解決函數相關題目的過程中，繪圖能夠有效地提高學生的做題效率，增強學生的做題準確率.例如：題目“函數y=(x-1)2+23的單調區間為____；函數的最小值為____.”當學生通過對函數y=x2的平移，其能夠很快地得到函數y=(x-1)2+23的圖象，這個時候學生能夠快速、準確地得到題目的答案.而在數學教學中，為了培養學生繪圖的習慣，教師也應該積極地以身作則.當教師本人在教學時常常通過繪圖解決問題時，學生也就能夠更好地養成對應的習慣.