指向深度學(xué)習(xí)的高三數(shù)學(xué)深度備課
——三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)為例

陳曉丹

(江蘇省邗江中學(xué) 225000)

一、深度學(xué)習(xí)與深度備課

高三年級(jí)的深度學(xué)習(xí)是指，再對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理過程中，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義進(jìn)行深層次的理解，提升創(chuàng)新以及發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng).數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)要求教師整合三角函數(shù)的復(fù)習(xí)專題，將終邊相同的角、扇形的弧長與面積公式、常見的特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、正弦余弦的誘導(dǎo)公式、輔助角公式、和角與差角公式、二倍角公式、三角函數(shù)的周期公式、三角函數(shù)的圖像、正弦定理、余弦定理等知識(shí)進(jìn)行整合.

而經(jīng)過調(diào)查研究，對(duì)于復(fù)習(xí)課教師往往不夠正視，往往讓學(xué)生自己羅列知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧，這就造成教師會(huì)忽略備課環(huán)節(jié)，忽略學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展.而三角函數(shù)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)讓學(xué)生養(yǎng)成變化觀念，沒有設(shè)計(jì)活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)行積極的探索，只是以題目針對(duì)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，這樣使得學(xué)生的復(fù)習(xí)沒有完整性以及邏輯性，使得學(xué)生不知道知識(shí)點(diǎn)的前后順序，讓學(xué)生不能夠把控復(fù)習(xí)的重難點(diǎn).因而教師就要高瞻遠(yuǎn)睹，進(jìn)行深層次的備課，從目標(biāo)到學(xué)情、教學(xué)活動(dòng)到教學(xué)反饋都要進(jìn)行重新備課.

二、深度備課關(guān)鍵環(huán)節(jié)

1.復(fù)習(xí)目標(biāo)明確

很多教師對(duì)于復(fù)習(xí)目標(biāo)并沒有進(jìn)行整合，知道在三角函數(shù)這一部分考點(diǎn)的大概情況，尤其是對(duì)與一些年輕教師來說，沒有很好地去研究近年來年三角函數(shù)在高考中的試題.教師設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的第一個(gè)活動(dòng)就是要在原有的教參基礎(chǔ)上結(jié)合高考涉及的考點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)一步整合出教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn).經(jīng)過多方面探究筆者認(rèn)為這一部分的復(fù)習(xí)目標(biāo)包括：1.掌握三角函數(shù)的和差公式，會(huì)進(jìn)行三角函數(shù)簡化，2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的熟練使用，3.三角函數(shù)一般公式的確定會(huì)求A、w、b的值，4.會(huì)利用正弦、余弦求三角形的角或者邊.

2.深入調(diào)研學(xué)情

教師為了省力教學(xué)，一般會(huì)忽視學(xué)生的能力水平的差異，在復(fù)習(xí)課時(shí)選用一樣的習(xí)題，這樣就會(huì)造成淺層次的復(fù)習(xí).因而教師就要深度了解學(xué)生，精準(zhǔn)的探析學(xué)生的學(xué)習(xí)，分析學(xué)生對(duì)每一部分知識(shí)是否真正的掌握，不需要把大量的時(shí)間用來刷題.應(yīng)該想讓學(xué)生將所復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)吃透之后在進(jìn)行練習(xí).三角函數(shù)復(fù)習(xí)的過程中，由于這一部分的公式較多，學(xué)生容易弄混，因而在復(fù)習(xí)課時(shí)上，教師就要幫助學(xué)生去理解每個(gè)公式的由來，這樣相對(duì)于死記硬背學(xué)生會(huì)更加迅速地記住公式，從而做到知一反三.同時(shí)對(duì)于高三學(xué)生來說他們的各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力都日趨成熟，掌握大量的數(shù)學(xué)定理公式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系有所了解，但部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，對(duì)于這些問題教師都要全面地分析，做到教學(xué)有的放矢.

3.設(shè)計(jì)促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教師考慮的是做什么練習(xí)？做多少練習(xí)？目的是將知識(shí)點(diǎn)講解清楚，而現(xiàn)在的學(xué)生對(duì)于題海戰(zhàn)術(shù)有所厭倦，同時(shí)很是以自己為中心.因而在教學(xué)過程中教師就要結(jié)合學(xué)生的年齡特征，設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在課堂上感受到自己是學(xué)習(xí)的主體.筆者在這一部分設(shè)計(jì)一些驅(qū)動(dòng)性的教學(xué)任務(wù)，比如：讓學(xué)生白板畫圖、搶答回答問題，合作探究二倍角化簡等等，讓學(xué)生通過練習(xí)、活動(dòng)提高自身的探究思維以及變化觀念，同時(shí)對(duì)于學(xué)生的問題還要進(jìn)行及時(shí)的反饋，使深度復(fù)習(xí)更加有效.

三、深度學(xué)習(xí)建議

1.自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是主動(dòng)構(gòu)建的過程，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)更加體現(xiàn)學(xué)生是否重視、是否對(duì)門課程感興趣，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.因而教師在課堂上要采取有利于學(xué)生主動(dòng)思考的教學(xué)方法，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中也要做到“探究-思考-反思”這一流程.在進(jìn)行三角函數(shù)復(fù)習(xí)時(shí)，常見角的三角函數(shù)不是學(xué)生的難點(diǎn)，教師可以直接設(shè)置問題驅(qū)動(dòng)讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)，然后結(jié)合其他相應(yīng)的題目進(jìn)行鞏固，但是學(xué)生還需要把控自己每一部分的復(fù)習(xí)時(shí)間，重難點(diǎn)內(nèi)容要多花時(shí)間，多下功夫，只有這樣才能夠達(dá)到更高效率.

2.整合關(guān)聯(lián)，多維練習(xí)

高考題的設(shè)置從來不是每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的單獨(dú)運(yùn)用，而是結(jié)合了多種知識(shí)點(diǎn).因而在復(fù)習(xí)過程中，教師在進(jìn)行但知識(shí)點(diǎn)練習(xí)，僅僅是為了鞏固知識(shí)點(diǎn)，另外教師還要選擇多重融合的練習(xí)，讓學(xué)生知道知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)練習(xí)，感受知識(shí)點(diǎn)相互的關(guān)系.比如說在解三角形中遇到的問題往往要包含正弦、余弦定理，同時(shí)還包括同角的判斷等多重融合，因而教師要從多角度、深層次的程度讓學(xué)生理解，在備課時(shí)觀注教材關(guān)系，整合教學(xué)資源，從橫向縱向?qū)Ρ龋挥羞@樣從能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

3.分層教學(xué)，多方深化

練習(xí)的目的是為了使全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都有所提高，因而在進(jìn)行三角函數(shù)練習(xí)時(shí)教師就要更具學(xué)生的學(xué)情，進(jìn)行分層次的練習(xí)，將學(xué)生首先進(jìn)行分層，對(duì)于掌握較好的同學(xué)之間讓其感受整合知識(shí)點(diǎn)的題目，對(duì)于掌握一般的學(xué)生讓其感受單一知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，而對(duì)于較差的學(xué)生手先讓其了解公式的由來，記憶公式，然后再逐一加深練習(xí)，最終能使得每一位同學(xué)都能夠50%的過渡學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

總之只有做好制定三角形與解三角形復(fù)習(xí)目標(biāo)，了解學(xué)生對(duì)于函數(shù)解析式以及三角函數(shù)相關(guān)公式的把握程度，設(shè)計(jì)學(xué)生自主參與的教學(xué)課堂活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)回顧相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以三角函數(shù)解析為主結(jié)合誘導(dǎo)公式的多層練習(xí)，讓學(xué)生熟練運(yùn)用這一部分知識(shí)，讓學(xué)生做到深層次，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).