關注課堂延伸 落實思維發展

汪云霞

(江蘇省如皋市第二中學 226500)

一、基于知識內涵，延伸概念理解

概念是高中數學教學的重要內容，也是學生探究學習的基礎，其大多是由前人經過大量的數據和案例分析所得，能夠反映事物根本的規律.因此，在教學中，要精心設計，用心引導，在目標基礎上適當延伸，以此促進理解，讓教學達到預期目標.

在以往的教學中，為了節省課時，大多數教師在概念部分習慣講解，引導學生從根本上理解并運用知識點，以此加深對概念的理解.這一方法雖然有效，但不利于學生理解，從長遠角度來看會影響學生思維發展，以致于對要點掌握不扎實，最后需要花更多時間去彌補，得不償失.因此，在開展教學時，要在記憶理解的層面適當拓展延伸，增加一些訓練，以此激發學生，幫助其鞏固.在教學“函數的奇偶性”內容時，就可結合學生已有認知，先讓其了解“奇偶性”這一概念，之后在引導時抓住“函數”與“奇偶性”這兩個概念，以此銜接問題，讓教學順利推進.在這一基礎上，要引導學生結合文本理解，書上的解釋為“設函數y=f(x)，定義域為A，若對于任意的自變量x∈A，都有f(x)=f(-x)，則f(x)為定義域A上的偶函數；若對于任意的自變量x∈A，都有-f(x)=f(-x)，則f(x)為定義域A上的奇函數”.有關這一概念的拓展延伸，就可以先嘗試站在學生角度讓其思考：為什么要用“奇偶性”來形容函數這一特性而不像“單調性”那樣簡單？對于這一問題，先讓學生獨立思考，之后在小組交流，最后在班級討論，在逐步深入過程中加強學生對這一問題的思考，以此完善認知.

這樣一來，就能抓住概念激發學生，讓其在有限的課堂時間內無限思考，不斷深入，最終實現能力提升.在這一過程中，要突出學生主體，充分發揮其能動性，讓其在訓練中獲得提升，以此落實課堂教學目標.

二、基于思維發展，拓展問題探究

根據新課標，在高中數學教學中，要注重學生運用知識解決問題能力的培養，讓其在實際學習過程中獲得能力提升，以此落實教學.在這一過程中，要打破傳統，在講解基礎上注重學生能力提升，讓其在拓展思考中獲得突破性發展.

在實際教學中，受到應試制度影響，大多數教師都以聯系為主展開教學，以此加快進度，讓學生從中獲得更多解題經驗.這種方法雖然有效，但是不利于學生思維發展，很大程度上會弱化其數學探究興趣，最終導致其思維集中，無法發散.因此，在教學過程中，要注重學生能力提升，遵循學生認知發展規律，采取合理的拓展延伸策略，讓其從多角度思考問題.在教學“圓的位置關系”內容時，就可打破單一講解模式，借助例題引入：已知圓O:(x+2)2+(x-2)2=1與圓A：(x-2)2+(x-5)2=16，試求兩個圓的位置關系.對于這一題，可先讓學生自主思考，在巡視的過程中，我發現大多數學生都是從一般的解題思路出發，先求兩個圓的圓形坐標，再求出兩個圓心之間的距離，最后將兩個圓的半徑相加與圓心距離比較，之后得出位置關系.這種方法沒有問題，但只有這一種方法嗎？對此，就可借問引導，引導學生嘗試著將兩個圓的標準表達式轉化為一個方程組來求解兩個未知量，以此突破局限，提高學生解題能力.

在這一過程中，對于同一問題的思考要引導學生從多角度突破，在原有基礎上發散，以此形成創新思維.長此以往，就能激發學生，讓其在不斷深入過程中找到解題思路，逐漸提升思維，讓教學落實到位，達到預期效果.

三、基于能力提升，深化評價反思

反思和評價是高中數學教學的重要環節，對于學生能力提升有很大作用，直接影響其綜合素養發展.意識到這一點，就要加強引導，幫助學生明確思路，讓其在夯實基礎的情況下反思自身學習過程，以此促進能力提升，獲得思維突破.

在教學中，反思是完善和提升的開始，其結論能幫助學生清楚意識到自身在知識點理解方面存在哪些不足.在這一環節，要加強對學生的引導，充分發揮其主體性，讓其在不斷深入過程中完善知識框架，以此獲得更多學習方法.在教學“分段函數”內容時，就可借助這一題展開：某市出租汽車收費標準如下：起步價為7元，即在3km以內(含3km)路程按7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費，試寫出結算費用關于路程的函數解析式.對于這一問題的理解，學生都沒有問題，因為這是生活情境，而在解決過程中，就需要學生提取關鍵信息，在分析的過程中充分思考，以此獲得結論，并達到拓展延伸教學的目的.之后，學生會以分段函數的形式給出兩個區間的表達式.在這一環節，可讓學習能力較弱的學生回答，讓其在這一過程中展示思考過程，如果錯漏及時糾正.基本解決這一問題后，就可開展討論，提醒學生在分析應用題時不忘記考慮符合實際條件這一因素，進而使數學知識與生活實際聯系起來.

通過這樣的設計，就能充分調動學生，讓其在數學課堂上有自主探究的空間，以此提升思維能力，讓教學達到預期效果.在這一過程中，要充分發揮學生主體作用，讓其在不斷深入過程中完善思維與方法，以此提升課堂學習效率.

總之，拓展延伸是優化高中數學課堂的有效途徑，不僅能激發學生，讓其在傳統教學單一講解模式中解脫出來，還能充分發揮學生主體性，讓其在不斷深入過程中提高思維能力，以此落實學科發展，讓教學達到預期目標.