高中數學思維訓練策略探微

張亞男

(內蒙古師范大學附屬中學 010020)

一、借助問題引導教學，培養學生質疑思維

高中數學課堂活動中，教師需要做好耐心的引導，對數學問題有效分析，提高學生的思維能力.傳統的高中數學教學中，教師常常采取單一的教學方式，導致學生形成思維定勢，采取死記硬背的方式學習數學知識，同時學生對教師產生比較大的依賴心理，缺乏數學思維能力，缺乏特色思考能力.因此，作為高中數學教師應當有意識地培養學生質疑思維，借助相應的數學問題，培養學生的思維能力.例如，人教版高中數學必修二“空間點、直線、平面之間的位置關系”的課堂教學中，教師結合學習空間中兩條直線的位置，引導學生思考：空間中的兩條直線有什么樣的位置關系？應該怎樣對它們進行定義？通過這樣的方式引入新知識的學習.教師引導學生利用課本和鉛筆對直線和平面的位置關系進行探究，結合長方體引導學生思考：長方體一個面的對角線和六個面存在怎樣的關系？借助這樣的方式引導學生思考、質疑和探究，并且結合生活體驗和操作對數學知識進行歸納和總結.借助這樣的課堂教學方式，有意識地引導學生思考，培養學生的質疑思維，開展自主的思考和分析，實現課堂教學目標.

二、深入發掘教材內容，培養學生數形思維

高中數學教學中，數形結合思想是重要的數學思想，借助數形結合的方式，有效解答數學問題，加深數學知識體會和理解.對學生數形結合思維的培養，應當注重數與形的轉換和利用.在實際的課堂活動中，教師引導學生深入發掘教材內容，找出數形結合的知識內容，開展課堂教學活動，幫助學生理解抽象數學知識，培養學生的數形思維.例如，人教版高中數學必修一“指數函數”的教學中，要求學生結合實際問題了解指數函數背景，掌握指數函數的概念和意義，結合指數函數圖象深入理解指數函數性質，加強學生數形結合思維的培養.在課堂教學的過程中，教師結合實際的指數函數內容，引導學生繪制相應的指數函數圖象，在同一個平面直角坐標系中，畫出函數y=ax(a>0且a≠1)的函數圖象，如畫出1>a>0時，指數函數圖象，a>1時，函數圖象，同時畫出a=1時的函數圖象.在結合圖象進行觀察、對比和分析，讓學生對函數圖象的性質進行分析，結合a=1的圖象，引導學生思考a=1時函數的類型.在學生完成知識內容的學習和掌握之后，教師列出相應的例題，引導學生自主畫出圖象，解決數學問題.面對復雜的數學問題，引導學生利用數形結合思維，完成數學問題的有效解答，培養學生的數學思維.

三、注重學生提煉和歸納，培養學生轉化思維

高中數學課堂活動中，數學知識內容更加的復雜，并且具有動態性特點.同時數學知識內容也在不斷的變化，有效把握數學知識中的動態元素，可以準確把握數學知識內容，完成數學問題解答，鍛煉學生的轉化思維.在實際的課堂教學中，結合教學內容引導學生動手操作，從探究過程中不斷地提煉和歸納，加強學生數學思維訓練.例如，人教版高中數學選修1-1“橢圓”的教學中，教師結合橢圓定義內容，組織學生開展相應的操作探究互動，一部分學生開展折紙互動，一部分學生利用細繩和鉛筆繪制橢圓.折紙的過程中，利用相同的圓形紙片，學生自己選擇一個不同于圓心的點，將紙片進行翻折，保證翻折的圓弧經過選擇的點，將折痕畫上顏色，按照此種方式繞圓心一周，觀察得到的圖形.對于繪制橢圓的學生，要求學生選擇不同的線段長度，繪制相應橢圓.學生完成操作之后，相互之間思考、討論和分享，說出自己操作中的困難和發現，對橢圓的定義進行歸納和總結，加深橢圓定理的理解，同時為橢圓性質的學習奠定基礎.因此，高中數學課堂活動中，注重學生提煉和歸納總結，結合學生的動態體驗，鍛煉學生的數學思維.

四、結合學生生活實踐，擴展學生數學思維

高中數學課堂活動中，學生如果僅僅學習理論知識內容，學習效果較差，難以深入理解數學知識，數學知識應用能力較差.因此，作為高中數學教師，應當結合生活實際，將數學理論知識和實踐活動有效的結合，從生活中尋找數學知識案例，引導學生開展實踐活動，加深數學知識的學習和理解，提高學生的知識應用能力.在學生實踐活動中，加深數學知識理解，鍛煉學生發散思維，提高課堂教學有效性.例如，人教版高中數學必修四“三角函數模型的簡單應用”的教學中，通過課堂活動向學生講解三角函數的相關知識內容，要求學生掌握三角函數模型構建方式，組織學生開展相應的實踐活動.如何利用手中的工具，結合旗桿的影子，對旗桿的高度進行計算.教師組織學生開展測量.有的學生選擇在中午對旗桿影子進行測量，根據三角函數的概念和公式進行高度計算.而有的學生沒有選擇中午測量，利用固定長度的木棍，測量木棍影子的長度和旗桿影子的長度，然后利用三角函數的知識內容和公式，完成旗桿高度的求解.在實踐中檢驗理論知識，加深數學知識的理解，有效利用數學知識解決生活問題，培養學生發散思維，擴展學生思維能力.

高中數學是高中階段的一門基礎學科，教師傳授學生基礎知識的同時，加強學生數學思維訓練.加強學生思維訓練符合課堂教學要求，滿足學生思維發展需求.高中數學知識內容較多，難度比較大并且復雜.因此，作為高中數學教師應當不斷創新課堂教學方式，結合生活實際問題，引導學生動手操作，打破學生傳統思維，實現學生數學思維訓練.