明晰概念性質 讓高中數學概念教學更有效

孫 瑩

(江蘇省徐州市賈汪中學 221011)

數學是一門邏輯思維能力較強的學科，數學概念是數學知識的精髓，貫穿整個數學史，起著不可替代的作用.傳統的教學方式中，大多數教師只花幾分鐘的時間讓學生認識了解基本概念，而忽視了對概念的透徹講解與分析，繼而導致大多數學生無法真正意義上去靈活地運用知識.因此，教師在教學時要能夠重視高中數學概念的教學，有針對性地做一些概念知識的習題，繼而更好地去突出高中數學概念教學的有效性.

一、提出問題，培養學生的概念概括能力

眾所周知，數學課堂中學生學會提出問題對于培養學生的概括能力起著不可估量的作用.基于此，教師在教學時要能夠優化傳統的教學模式，學會引導學生去掌握與記憶，讓他們切身地去感知數學學科的魅力.例如，在學習“異面直線”這一課時時，傳統的教學模式是先講解異面直線公垂線的概念，然后指出公垂線段長就是兩條異面直線的距離，這種教學模式不利于學生理解、掌握.教師可以換一種教學方法，可以先講解概念產生的背景以及它所代表的意義，接著將長方體模型與圖形展示出來，讓學生自己去發現與探究，找出兩條既不平行，也不相交的直線，最后告訴學生這樣的直線就叫做異面直線.除此之外，教師還可以讓學生自己去總結異面直線的定義以及它的特點，并讓小組同學之間進行討論與交流，最后將他們探索出來的知識找代表者去闡述.通過這種教學模式一定程度上不僅能夠訓練學生的概括和思考能力，而且能夠調動學生參與課堂活動的熱情，讓他們切身地去體驗概念產生的過程.

二、創設情境，深刻認知概念產生的過程

教育心理學研究認為，在教學過程中引入數學概念應該以客觀條件為基礎，創設一定的概念教學情境.這樣，才能讓學生深刻認知概念產生的過程，引導學生能夠列舉出能夠反映出概念的例子.讓學生切身地去感知對概念的理解，發現數學學科的魅力.教師還可以通過大量材料的閱讀，可以深入地理解概念的本質，從而提高概念教學效果.例如，在學習“異面直線”這個概念時，教師可以先給學生講解這一知識點的歷史背景，讓學生能夠從長方體中找出兩條直線，這兩條直線之間既不是相互平行的關系，同時他們也不相交.接著，引導學生深入地思考異面直線這個概念，能夠讓學生去主導課堂，讓他們充分發揮課堂時間并運用自己的想象力和邏輯思維能力去研究與探討.然后，教師讓學生給出一個自己的答案.最后，教師可以根據學生的答案進行評價與補充，歸納出不同在任何一個平面內的兩條直線即為異面直線.通過這種教學模式讓學生學會了把數學知識與實際生活緊密相連，繼而更好地去體會概念從無到有的整個過程.

三、優化教法，加深學生對數學概念的理解

教學實踐證明，只有真正意義上掌握和理解數學概念，學生才能更好地在解題時去運用數學概念.這樣，學生才會將概念應用得更加透徹.因此，教師在教學時要能夠根據教學的目標，在上課之前做好詳細的準備.教學中教師讓學生以小組為單位，學生在完成時能夠根據自身的理解去創建，教師也不必太在意模型構建的準確性，而是探討模型的實用性．采取這樣的教學方法，進一步去培養學生的實際動手操作能力，并讓他們對知識進行預習，更好地去提高學習效率，讓他們去感受數學的趣味性.例如，在教學“點、線、面位置關系”這一內容時，就讓學生利用事先準備好的繩子，課堂教學中以桌面作為平面，把繩子作為直線，引導學生開展演示活動.這樣，在演示的過程中學生也更加清晰地了解了點、線、面之間的位置關系.通過優化教學手段，不僅提高了學生的動手實踐能力，同時，也加深了學生對數學概念的深入理解.這樣，概念教學效果得到明顯的提升.

四、注重實踐，構建對該數學概念認知結構

行為主義學習理論告訴我們，人的認知能力與實踐操作存在一定的關聯，并且隨著行為的改變讓認知經歷成熟的過程.因此，教師在教學時要學會引導學生學習去分析、歸納、記憶等復雜的數學概念，讓他們進一步對知識有一個全面的認知.在數學教學過程中，教師可以采用實驗的方式，這種教學模式擺脫了填鴨式教學，依靠教學實驗，讓學生自己去參與實驗過程，把時間還到了學生身上，其主觀能動性在實踐中也得到充分發揮.例如，在學習“橢圓”這一內容時，課前就布置學生準備好實驗工具.如細繩、鉛筆、圖釘、紙板等，實踐活動中把細繩的兩端分別固定在紙板上不同的兩點M，N上.接著，逐漸的改變繩子與紙板之間的距離，并且使筆尖在紙板上慢慢移動得到一個圖形，改變M，N之間的距離時所形成的圖形也會隨之改變.這時教師可以讓學生去思考問題:當M，N兩點重合時會出現什么樣的圖形；總結橢圓的定義以及性質.通過這種教學模式讓學生在實踐的過程中發現了新的性質，感受到了成功的喜悅，也更好地提高了他們對數學學科的熱情.

綜上所述，概念教學在高中教學中占有一定的地位.概念教學直接關系到其他內容的學習.只有正確地理解數學概念，才能真正地理解定義、定理，才能正確地使用定義、定理.同時，正確地理解概念有助于幫助學生理解數學知識的實質.因此，概念教學應該引起我們的足夠重視.