淺談最近發(fā)展區(qū)理論對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

趙 冉

(廣東省韶關(guān)曲江一中 512100)

學(xué)生有兩種發(fā)展水平：一是學(xué)生的現(xiàn)有水平，即由一定的已經(jīng)完成的發(fā)展系統(tǒng)所形成的學(xué)生心理機(jī)能的發(fā)展水平；二是即將達(dá)到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為“學(xué)生還不能獨(dú)立地完成任務(wù)，但在教師的幫助下，在集體活動(dòng)中，通過(guò)模仿能夠完成這些任務(wù)”.這兩種水平之間的距離就是最近發(fā)展區(qū).下面筆者就結(jié)合自身實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勅绾螌⑦@一理論應(yīng)用到我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué).

一、構(gòu)建新的概念及知識(shí)體系，應(yīng)從學(xué)生“現(xiàn)有水平”出發(fā)

建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)并非是對(duì)教師所傳授知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)的過(guò)程.例如，在學(xué)習(xí)直線與平面垂直這節(jié)課時(shí)，我用以下問(wèn)題導(dǎo)入新課：(1)空間兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？我們已研究過(guò)哪幾種？(2)日常生活中，有哪些可以抽象成直線與平面相交的實(shí)例？(3)在直線與平面相交的例子中，你認(rèn)為哪種相交最特殊？這樣的設(shè)計(jì)從學(xué)生已熟悉的“現(xiàn)有水平”出發(fā)，結(jié)合日常生活中的常識(shí)和課本所學(xué)過(guò)的知識(shí)喚起學(xué)生在“直線與平面平行”的學(xué)習(xí)中形成的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性就會(huì)明顯提高.

二、課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定應(yīng)兼顧學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，充分考慮他們的最近發(fā)展區(qū)，從而達(dá)到學(xué)習(xí)新知識(shí)的目標(biāo).例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念這一節(jié)課時(shí)，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)發(fā)展水平是:在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，已經(jīng)會(huì)把函數(shù)看成在某個(gè)變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，在高中階段又學(xué)習(xí)了集合語(yǔ)言.學(xué)生的潛在發(fā)展水平是：學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)是描述客觀世界中變量之間的依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.所以，我將教學(xué)目標(biāo)定為：1.回憶初中學(xué)過(guò)的函數(shù)概念；2.比較初中函數(shù)概念和函數(shù)的實(shí)例，概括出函數(shù)的新的概念； 3.能用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言解釋函數(shù)的概念，說(shuō)明函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”的涵義;4.會(huì)把函數(shù)分解為它的各種構(gòu)成要素，會(huì)執(zhí)行函數(shù)定義域和值域的求法；5.能說(shuō)明對(duì)應(yīng)關(guān)系在函數(shù)概念中的作用.這節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定就從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)發(fā)展水平出發(fā)，各要點(diǎn)的選擇都位于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”是學(xué)生經(jīng)過(guò)努力能夠達(dá)到的層次要求.

同時(shí)在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)把教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)從學(xué)生已經(jīng)完成的發(fā)展過(guò)程轉(zhuǎn)移到正在形成或即將成熟的發(fā)展過(guò)程，了解學(xué)生在某一知識(shí)和能力形成的最佳期限，抓住數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵期，并在該知識(shí)和能力形成時(shí)對(duì)學(xué)生施以最佳影響，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升.

三、合理設(shè)置例題、習(xí)題，優(yōu)化學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”

在學(xué)習(xí)函數(shù)最大(小)值與導(dǎo)數(shù)一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了：

例1 求函數(shù)f(x)=x3-x2-3在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值.

變式1 函數(shù)f(x)=x3-x2-3在x∈[0,2]時(shí)，有f(x)>m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

變式2 函數(shù)f(x)=x3-x2-3，如果存在x1，x2∈[0,2]，使得f(x1)-f(x2)≥M恒成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M.

我對(duì)例1進(jìn)行了變式拓展，變成三個(gè)問(wèn)題，這3個(gè)問(wèn)題都是本節(jié)課的中心——最值問(wèn)題，思維深刻而知識(shí)不深?yuàn)W，起到一題多用，從而提高典型題的使用效率.更為重要的是，三者之間既互相關(guān)聯(lián)，難度又呈現(xiàn)不同的梯度.通過(guò)對(duì)本例題的講解，讓學(xué)生體會(huì)到函數(shù)最值在求參數(shù)取值范圍和解不等式中所起的作用，從而有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)最值的深層理解，提升他們的理性思維.

四、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)

最近發(fā)展區(qū)理論還強(qiáng)調(diào)集體合作學(xué)習(xí)的重要性，認(rèn)為在集體活動(dòng)中，通過(guò)討論可以幫助學(xué)生解決他們不能獨(dú)立解決的問(wèn)題.根據(jù)這一指導(dǎo)思想，我讓學(xué)生在自愿的基礎(chǔ)上成立合作學(xué)習(xí)小組，并根據(jù)他們的實(shí)際水平，設(shè)計(jì)適合他們互動(dòng)的任務(wù)，再通過(guò)指導(dǎo)、檢查、評(píng)估來(lái)促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)和發(fā)展.通過(guò)合作，小組中能力較差的同學(xué)從能力較高的同學(xué)處學(xué)習(xí)得到提高，同時(shí)能力較高的同學(xué)也在充當(dāng)教師的角色過(guò)程中獲益.

五、設(shè)計(jì)分層作業(yè)，讓不同程度的學(xué)生得到最大提高

由于學(xué)生的水平是分不同層次的，最近發(fā)展區(qū)理論強(qiáng)調(diào)個(gè)體差異的發(fā)展.所以在布置作業(yè)時(shí)該也應(yīng)采取分層的方法，讓不同水平、不同層次的學(xué)生都能享受到挑戰(zhàn)困難、戰(zhàn)勝困難的樂(lè)趣.例如，在學(xué)習(xí)基本不等式一課后，我把課后作業(yè)設(shè)為3大類A、B、C：

B類(中等)3.若x+2y=4,求2x+4y的最小值.

總之，最近發(fā)展區(qū)理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，既符合青少年的認(rèn)知規(guī)律，又符合他們的身心發(fā)展規(guī)律.在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，結(jié)合實(shí)際情況，發(fā)揮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提高教學(xué)效率，科學(xué)地讓學(xué)生循著“現(xiàn)有發(fā)展水平—最近發(fā)展區(qū)—新的發(fā)展區(qū)”的軌跡不斷提高自己.