淺談高中數學解題教學中的不足及對策

江曉潔

(福建省詔安第一中學 363500)

在傳統觀念的影響下，人們對于數學學科的認識過于重視科學性的一部分，在教學功能的表現上卻有一定的忽視，因此，在現代的數學解題教學過程中，要建立起數學知識方面的藝術性以及人文性，補充數學學科中對于情感的培養和關注，將數學的教學功能整體解放出來.高中數學在現代新課改的新要求下，要不斷在解題教學中將教學現象以及解題思路進行開放，將以往教學中的不足進行改善，并從改善數學解題教學中不足的行為變成一次深刻的教學經驗總結.

一、高中數學解題教學中的不足

1.利用大量套題來進行教學

套題教學是目前數學課堂老師慣用的一種教學方法，老師會在課堂上將某一類型題目的解題方法進行歸納總結，并且形成一種模板灌輸給學生，讓學生在今后遇到類似的題型時能夠下意識地采用固定方法來進行解答.這種教學方法固然能夠讓學生在大部分時候快速想到解題辦法，但是也有可能會禁錮學生的思維.

例1 不等式ax3-x2+4x+3≥0在x∈[-2,1]的情況下恒成立，則a的取值范圍為( ).

C. [-6,-2] D.[-4,-3]

老師會告訴學生遇到高次函數要想到使用求導的方法來解答.在上述這個例子中，使用求導可以解答出來，但是在求導之后需要分多種情況進行討論，解題步驟相對繁瑣.但若使用參數分離法，先將a分離出來，將題目轉化為最值問題，則很簡單就能夠獲得答案.

2.教師“循循善誘”地啟發學生

老師在教案設計的過程中會將自己所要講授的內容進行精心準備，讓自己的授課內容富有邏輯性，授課過程也追求達到一個循循善誘的目的，讓學生在課程上完全跟隨老師的授課思路，接受老師的解題思路，并且在今后解題的過程中不斷使用.

例2 求sin75°的值.

在解析這個題目的時候，老師會告訴學生將75°分解為30°和45°，然后利用三角函數公式來進行證明.這種直接告訴學生解題思路的教學方法，雖然會使學生掌握一種解題方法，但是也無形中禁錮了學生的思維.老師應該先讓學生針對問題談一談自己的看法，讓他們覺得哪種方法解答起來更加方便.

上述兩種授課思維是目前數學解題課程上常用的兩種方法，很多人覺得這兩種方法用得很廣，不存在什么問題.但筆者覺得這兩種解題方法對學生解題能力的培養雖然能起到一定的效果，但同時在一定程度上也起到了反作用，限制了學生思維和能力的培養.老師所講授的解題模板會限制學生發散性思維的開拓，當遇到類似的題目時就會想到使用模板去進行解答，長久下去學生只會套題套模板，從而忽略了對題目變化的思考.同樣教師“循循善誘”地引導學生解題的做法，表面上看很有效，但實際上，這樣的做法扼殺了學生自主學習的思維和能力.

二、提升高中數學解題教學不足的對策

1.加強學生課堂的參與度

老師在講解題目的過程中要注重學生的參與度，在遇到某種類型的題目時，要花費足夠的時間讓學生充分參與進來，讓學生充分理解某種知識點，進而能夠起到舉一反三的作用，而不是簡單地記住某個解題方法.

例3 有一幾何體的三視圖如圖1所示，求該幾何體的體積.

這個題目雖然比較簡單，但是很形象地展現了三視圖的知識點.而這種類型的知識點往往對很多學生是一個難點.所以老師在講解這個題目的時候應該盡可能地調動學生參與積極性，讓學生自己去理清頭緒，慢慢地在自己頭腦中模擬出一個空間立體，培養學生的空間感，這樣當下次再遇到這種類型的題目時，學生就能夠很快地得到答案.

2.解題要活，拓展學生思維

在高中學習的過程中，培養的不僅僅是解題能力，同時還需要培養學生的思維能力，進而能夠更好地適應今后的學習與知識整合.而對于數學學習，也需要學生具有開拓的思維，因為數學知識點繁多，并且很多知識點會關聯起來進行考核.

例4 若A∩B={1,2}，且B={1,2}，求A.

這個題目非常簡單，相信很多學生都可以很輕松地進行解答.如果老師在講解的過程中就只局限于這個題目本身，那么這個題目所起到的效果也就一般般.在這個時候，老師可以在上述例子上進行發散提問，比如：(1)若B={1,2}，且A∪B=A，求A.(2)A={1,2,3,4,5}，求A有多少子集.(3)若A集合包含n個元素，求其子集數.在這種發散提問的過程中，可以提升學生對集合知識鏈的掌握，拓展學生的思維.

綜上所述，針對高中數學解題教學中的問題和缺陷，要從根本上出發，將重視知識的學習方向轉變為重視學生的應用和探索學習的培養，將教師在實踐中找到的規律補充進數學解題知識點中，促進學生在學習的時候不但可以將高中的基本數學知識掌握扎實，而且還可以將學生自身的數學問題解決能力進行提高，促進學生在知識的構建中有新的理解認識，將學生學習數學的過程轉變為其對世界的態度、情感、價值觀等方面理解的過程.