基于SolidWorks和ANSYS的液壓支架頂梁疲勞可靠性分析

宋宇寧，徐曉辰

(營口理工學院，遼寧 營口 115014)

液壓支架是井下安全開采作業的關鍵設備，其結構組成主要包括：頂梁、前后連桿、掩護梁、底座以及用來控制結構件動作的液壓系統構成。它承擔著支撐綜采面頂板，保證井下工人作業安全的任務，它的出現被認為是近代采煤行業的重要突破。液壓支架頂梁與頂板直接接觸，主要起承載支撐作用，是液壓支架最容易損壞的結構，也是維修率最高的結構，其可靠性是影響液壓支架整機可靠性的主要因素[1]。

近年來，我國對液壓支架可靠性的研究日趨成熟，國內外相關學者在液壓支架可靠性設計和評估方面做了許多研究，例如，陳靜[2]利用可靠性優化設計理論及有限元的數值計算方法，對液壓支架箱型結構進行了建模分析，實現了強度和結構的優化以及可靠性的提高；劉長友等[3]通過對兗州礦區多個放頂煤工作面放煤前、后液壓支架后立柱工作阻力的跟班觀測，得出了提高放頂煤液壓支架可靠性的根本途徑是用兩柱式取代四柱式；張守祥[4]對液壓支架試驗室試驗結果進行統計，總結了幾類典型故障，得出了影響液壓支架整機可靠性的幾類因素；蘇林軍等[5]對液壓支架各部件功能關系進行了分析，繪制了液壓支架整機串、并聯可靠性功能邏輯圖，得出了可靠度計算公式；賴明榮[6]根據模糊劣化指數理論提出了基于狀態檢測的壽命研究方法，并對液壓支架整機進行了壽命預測和狀態評估；李博[7]對液壓支架工作阻力數據進行了采集，并使用有限元分析軟件結合采集數據，對液壓支架的工作壽命進行了預測；武紅霞等[8]通過ANSYS的概率有限元模塊對液壓支架頂梁可靠度進行了分析，說明了載荷和材料性能的隨機性會影響液壓支架的可靠度；洪岸柳[9]對液壓支架結合工程有限元模擬分析和實驗室應力應變試驗，對液壓支架進行了強度分析及疲勞特性研究，研究表明分析結果與測試值基本一致，并進一步分析了壽命情況；MA Yuan-yuan等[10]通過有限元模擬仿真和壓架試驗，研究了液壓支架各結構的應力情況，并對此進行可靠性定性分析；Prebil等[10]研究了直接關鍵運動機構四連桿，并實現長度優化，提升了機構運動精度可靠性；馬園園[11]等根據支架與圍巖的相互作用關系，采用Monte Carlo模擬法獲得了載荷幅值和均值的分布。

盡管以上的相關研究對液壓支架可靠性預測有很大貢獻，但研究多數為定性分析和疲勞壽命分析，尚未給出通過液壓支架架型試驗預測液壓支架可靠性的定量分析方法。針對以上問題，將研究如何通過液壓支架架型可靠性試驗，獲得液壓支架關鍵構件——頂梁的可靠性情況。

1 頂梁結構疲勞可靠性模型

一般機械結構的可靠性模型為應力-強度干涉模型，在強度和應力相互獨立的條件下，兩者之間的概率關系如下式：

P(δ|s)=P(δ)

式中，P為事件發生的概率；s為頂梁結構的廣義應力；δ為頂梁結構的廣義強度。

對于液壓支架頂梁的可靠度和失效概率而言，當頂梁的應力s大于強度δ時，頂梁將發生失效。故規定其功能函數為[12]：

實際使用過程中，由于煤礦井下頂板與圍巖的不斷運動，導致支架頂梁承受交變載荷，使支架頂梁部位承受交變應力。交變應力的存在，使支架材料發生疲勞損傷，表現為隨著液壓支架使用時間的增加，材料強度發生疲勞退化，干涉區域逐漸增大，最終發生疲勞斷裂。因此，液壓支架可靠度下降主要由結構材料疲勞強度降低引起，考慮結構疲勞強度隨時間降低的情況，可建立液壓支架結構疲勞時變可靠性預測模型，如圖1所示。

圖1 支架時變可靠性模型

2 液壓支架頂梁正交試驗

2.1 創建頂梁三維模型

通過簡化頂梁立體結構，利用SolidWorks對液壓支架頂梁進行建模，并將文件設為_.x_t格式保存，導入ANSYS Workbench中，模型如圖2所示，并完成等效作用點墊塊布置，如圖3所示。

圖2 頂梁簡化模型

圖3 墊塊布置圖

2.2 網格劃分

頂梁的主體材料為Q460，在ANSYS材料庫中添加Q460材料屬性后，選擇自動劃分對頂梁三維模型進行網格劃分，其結果如圖4所示。

圖4 頂梁網格劃分

2.3 頂梁正交試驗設計

試驗主要分析頂梁外載作用點位置對頂梁應力影響情況，采用外加載方式進行虛擬試驗，假設柱窩和各鉸接孔為固定約束，在7個墊塊處分別施加2個水平的載荷，進行8次模擬實驗。此處給出試驗1的約束和載荷情況，如圖5所示。

2.4 頂梁正交試驗結果分析

ANSYS取8個試驗中頂梁最大應力值作為試驗結果，根據試驗結果，采用直觀分析法分析各點受力對頂梁應力影響程度，繪制因素水平趨勢，如圖6所示。

圖6 因素水平趨勢圖

分析圖6可知，頂梁最大應力值隨1、2墊塊加載力增加而增大，隨著墊塊6載荷的增大而有下降趨勢，在頂梁中部兩端和中間位置以及頂梁后端加載，頂梁最大應力受到的影響較小。由此表明頂梁前端加載對頂梁應力影響最大，對照《通用技術條件》中規定的頂梁強度試驗加載方式，其中頂梁兩端及扭轉加載包含頂梁前端加載。兩端集中加載是在頂梁兩端放置長形墊塊，頂梁扭轉加載有兩種情況，一種是前端單側放置方形墊塊，后端放置長形墊塊；另一種是前端放置長形墊塊，后端單側放置方形墊塊，根據圖6正交試驗結果，頂梁危險工況不包含墊塊6(右下角方形墊塊)位置加載，故扭轉加載的第二種情況為頂梁的危險工況。頂梁扭轉加載如圖7所示。

圖7 頂梁扭轉加載

3 危險截面位置確定

通過以上分析，確定了液壓支架頂梁的最危險工況的加載方式，下面將對頂梁危險工況下應力集中情況進行分析，根據Miner損傷法則，計算頂梁的疲勞壽命，并結合某公司支架維修情況，研究支架頂梁的危險截面。

按照圖7所示布置墊片，并再次導入ANSYS Workbench中進行危險工況有限元靜力學分析，求解結果如圖8所示，最大應力值為438.93MPa，接近屈服強度。

圖8 扭轉載荷應力云圖

壽命計算采用Miner線性疲勞損傷累積理論，其數學描述為：每個循環應力的最大循環應力分別為s1，s2，…，sk，對應的循環次數分別為n1，n2，…，nk，若結構到達破壞時的周期數為C，則循環應力s1，s2，…，sk的總循環數為Cn1，Cn2，…，Cnk，對于σ1對構件造成的損傷為：

D1=Cn1/N1

σk對構件造成的損傷為：

Dk=Cnk/Nk

因此構件產生疲勞破壞的條件為：

結構的疲勞壽命計算常用S-N曲線法，其擬合公式主要有：

指數函數

lgN=a+bs

(1)

式中，a、b為材料常數。

冪函數：

lgN=a+blgsmax

(2)

式中，a、b為材料常數。

Weibull公式：

lgN=a+blg(smax-A′)

(3)

式中：A′為理論應力疲勞極限；a、b為材料常數。

通常將鋼材所能承受107～108次循環應力加載的最大應力值稱為疲勞極限，其對S-N曲線有重要影響，相關研究顯示，疲勞極限s與靜強度極限sb之間關系如下[14]：

s=λsb

(4)

式中：A′為理論應力疲勞極限；a、b為材料常數。

當鋼材的循環應力達到107次以上后，S-N曲線趨于水平，故選用107次循環加載時失效的最大應力為疲勞極限，根據實際工程經驗，取λ=0.47，即N=107時：

s7=0.47sb

(5)

而當循環103次時，根據實際工程經驗，取λ=0.9，即N=103時：

s3=0.9sb

(6)

為簡化計算，材料Q460的S-N曲線利用指數函數公式進行擬合，其靜強度極限為sb=700MPa左右，將sb分別代入式(5)、(6)后，再代入式(1)求得Q460的S-N曲線擬合公式為：

lgN=11.19-0.013s

根據上式使用ANSYS Workbench繪制材料的S-N曲線圖9所示。

將不同載荷循環次數下材料的疲勞強度，錄入Q460的材料參數中[15]，設置疲勞強度因子為0.8，求解頂梁疲勞壽命分析結果，如圖10所示。

圖9 Q460的S-N曲線

圖10 疲勞壽命云圖

結果表明，最大應力及疲勞壽命最低點均位于柱窩附近箱型結構上，與某公司維修情況一致，故可以確定頂梁危險截面即為柱窩附近箱型結構上。

4 算 例

根據以上分析計算可知液壓支架頂梁危險截面在柱窩附近箱型結構上，所以對某公司生產的某型號液壓支架進行可靠性分析，應利用頂梁柱窩附近的應力值、疲勞強度，前者服從正態分布，后者可以等效正態分布，則有液壓支架可靠度：

式中，β為可靠度；μδ為強度均值；μs為應力均值；σδ為強度標準差；σs為應力標準差。

R=Φ(β)

式中，Φ(·)為標準正態分布函數。

計算不同載荷循環次數下16Mn、Q460兩種材料液壓支架可靠度指標，并查標準正態分布表，求得液壓支架可靠度見表1、表2，并繪制其可靠度曲線，如圖11所示。

表1 16Mn材料液壓支架不同載荷循環次數下可靠度

表2 Q460材料液壓支架不同載荷循環次數下可靠度

根據圖11預測曲線可知，用16Mn材料預測支架頂梁可靠性偏于保守，并且隨著載荷循環次數的增加，保守量先增大后減小，可靠性預測曲線在交變載荷開始階段衰減較快；Q460材料可靠性預測曲線衰減趨勢較為平緩，在循環次數達到3×105時，衰減速度迅速增大，之后逐漸趨于平緩，衰減較慢，材料疲勞強度達到疲勞極限，支架頂梁發生失效。

圖11 液壓支架結構件可靠度預測曲線

5 結 論

1)實際工作中，支架頂梁承受交變載荷，支架材料易發生疲勞損傷。所以，對液壓支架頂梁疲勞時變可靠性預測模型的建立，應充分考慮結構疲勞強度受時間影響而降低的情況。

2)液壓支架頂梁危險截面位置的預測，可通過正交試驗和ANSYS有限元分析實現，對液壓支架的有效防護，維修以及可靠性的保證有重要意義。

3)利用S-N曲線計算方法可分析材料疲勞壽命，其中擬合公式中的指數函數公式是Q460頂梁疲勞壽命計算的一種快捷有效方式。

4)Q460和16Mn材料的液壓支架頂梁可靠度變化總體趨勢相同，當載荷循環次數達到3×105，材料疲勞強度達到疲勞極限。