基于人口轉型現實對跨越\"中等收入陷阱\"途徑的探索

摘要：人口規模（或有效勞動規模）和技術進步的關系有助于解釋經濟發展不同階段的內生轉型：在“馬氏陷阱”階段，農業生產技術緩慢提高，伴隨著人口逐漸增長，市場也逐步擴大，使得工業企業能承擔更大的固定（創新）成本，生產創新就此啟動，人類擺脫了“馬氏陷阱”;但經濟發展到一定階段后，又面臨人口轉型，可能會陷入“中等收入陷阱”，此時不能再依靠單純的人口數量增長，而是需要人力資本積累以增加有效勞動規模，進一步促進工業企業的創新，從而為擺脫“中等收入陷阱”奠定基礎。有效勞動規模的擴大不再僅通過正向外溢性促進技術進步，而是通過降低工業企業的創新成本直接加快技術進步。通過建立包含農業生產（服務業）部門、工業生產部門、家庭部門和政府的四部門兩期世代交疊模型，并在此基礎上進行數值模擬分析，結果發現適當延長勞動年限、降低老年期養老保障賬戶繳費貢獻率及降低遺贈程度都有利于激勵居民增加勞動供給，積累人力資本，進而促進技術進步，最終擺脫增長陷阱。

關鍵詞：中等收入陷阱;統一增長理論;人口轉型;人力資本積累;世代交疊模型

中圖分類號：F015" "文獻標志碼：A" "文章編號：1008-5831（2019）03-0037-20

一、問題提出與理論探索

縱觀人類的經濟發展歷程，從史前時代到公元紀年，物質生活匱乏的局面一直沒有顯著改觀;1800年以前，就全人類平均而言，生活水準從來沒有較大進步，一直在“馬爾薩斯陷阱”中徘徊;直到發生“工業革命”，人均收入才呈持續快速增長趨勢。但許多經濟體發展到一定階段以后，很可能又會陷入另一個“中等收入陷阱”中。

從圖1可以看出，在所考察的113個國家或地區中，1960年時處于中等收入組本文依據各國以美元計價的人均收入占美國人均收入的百分比來定義收入分組（圖1再將此百分比取自然對數）：“低收入國家或地區”：≤8%（ln8=2.08）;“中等收入國家或地區”：8%lt;～≤45%（ln45=3.81）;“高收入國家或地區”：gt;45%。的共有58個國家或地區，到2014年時，其中有13個國家或地區已步入高收入組，12個國家或地區卻跌入低收入組，其余33個國家或地區仍處于中等收入組。可見當步入中等收入國家或地區后，其發展差距很大，只有少數國家或地區人均收入進一步相對增長，步入了高收入國家或地區的行列，其余大部分仍在原地徘徊甚至下跌。

誕生于21世紀初并且目前正處于蓬勃發展階段的統一增長理論旨在將整個人類歷史統一起來，從而為整個人類歷史發展提供解釋。Galor認為“統一”有雙重含義：一是宏觀經濟增長模型與其微觀基礎的統一;二是將長期經濟發展不同階段的內生轉型過程統一在同一理論框架中[1]171-293。統一增長理論主要從技術進步、人力資本積累、人口轉型等角度來解釋經濟發展轉型，在人類發展早期，人口規模引致技術進步;隨著社會經濟的發展，人力資本積累開始成為技術進步及促進經濟增長的重要原因。發揮作用的機制可以概括為三類：第一，從物質資本和人力資本回報率的相對關系角度，Galor和Moav提出，經濟發展初期物質資本匱乏，物質資本回報率高于人力資本回報率，經濟增長主要由物質資本驅動。隨著經濟發展，物質資本存量增加，人力資本回報率逐漸上升，這激勵了人力資本投資，并使其逐漸成為推進經濟增長的重要原因[2]1001-1026。第二，人口轉型影響居民養育子女數量及質量決策的角度，生育率[3]481-501、預期壽命[4]401-418、子女成活率和營養狀況[5]114-144、死亡率[6]1058-1104這些影響人口結構的因素發生變化會影響居民養育子女數量及對其進行人力資本投資數量的決策，進而影響經濟增長。第三，從人口規模擴大帶來的外溢性角度，Goodfriend和Mcdermott[7]116-133、Jones[8]1-45以及Voigtlnder和Voth[9]319-361說明人口規模擴大使得思想交流更便利，這種外部性會促進技術進步進而擺脫“馬氏陷阱”。

不同產業部門對技術水平及人力資本規模的需求是不同的，在經濟發展的不同階段發揮著不同的作用，從世界主要經濟體的產業結構變遷來看，工業部門的發展在經濟體步入快速增長階段中發揮了重要的先導作用。接續圖1對1960年時的中等收入國家或地區進行產業結構變遷分析，按2014年時的相對收入水平分為：仍處于中等收入組（33個國家或地區）和步入高收入組（13個國家或地區），分別計算組內國家或地區工業產值占GDP比重的均值。從圖2可以看出，步入高收入組國家或地區的均值顯著高于仍處于中等收入組國家或地區的均值，尤其是從（b）圖（初始時刻設定為各經濟體工業化起始的年份步入高收入組的國家或地區工業化起始年份：中國香港、愛爾蘭、葡萄牙，1950;塞浦路斯、西班牙、希臘、意大利、日本、馬耳他、新加坡、塞舌爾，1960;中國臺灣，1970;特立尼達和多巴哥，1980。仍處于中等收入組的國家或地區工業產值占GDP比重計算的起點取以上年份的中位值1965年。）看，這些成功跳躍“中等收入陷阱”的國家或地區都有一個工業部門產值占比顯著提升的過程，工業部門高度發達后，才有逐漸下降的趨勢。這說明工業的發展不僅直接增加國民收入，而且基于其強大的上下游產業“聯動效應”能有效帶動其他產業的發展，不僅能有效提升農業的生產效率，也能使服務業建立在更高的發展平臺之上，否則只能發展低附加值的勞動密集型低端服務業。

本文的理論探索在于試圖從三大產業的關聯發展、人口規模擴大、人口質量提高角度來解釋跨越“馬爾薩斯陷阱”及尋求跨越“中等收入陷阱”的途徑。從公元前8 000年的新石器革命到工業革命之前，人類一直受馬爾薩斯人口理論的制約，隨著農業部門生產率的提高和人口規模逐漸擴大，市場也逐步擴張，工業企業能承擔更大的創新成本，技術水平顯著提升，人類就此跨越了“馬氏陷阱”;但是隨著人均收入水平的提高，人口增速逐漸放緩，一方面作為生產要素市場的要素供給者，投入增速放慢，另一方面作為商品市場的需求者，市場規模擴大也受到限制，這時通過提升人口素質，積累人力資本，降低工業企業的創新（固定）成本，能夠使生產技術進一步發展，這是跨越“中等收入陷阱”的可能路徑之一。具體而言，首先，從微觀經濟主體的最優化行為及人口增長規律出發推導出經濟增長的內生轉型機制，使該增長理論建立在微觀基礎之上，也為探討有助于跨越“中等收入陷阱”的微觀經濟政策尋找切入點;其次，建模描述了經濟體中各部門的相互作用，以及強調了工業發展在經濟轉型中的重要作用，突出了差異化產品種類與壟斷定價的相互關系及其對技術進步的作用，很好地擬合了經濟現實;然后，在擬合經濟現實的基礎上，通過數值模擬，使各變量的作用方向更明晰，及作用大小可比較;最后，探索了能激勵微觀經濟主體增加有效勞動總規模進而擺脫陷阱的微觀經濟政策。

本文以下的安排是：首先建立一個四部門增長模型，闡釋產業間關聯發展、人口增長與人力資本積累使經濟體相繼跨越“馬氏陷阱”和“中等收入陷阱”的機制;然后進行量化分析，擬基于經濟發展事實進行參數賦值，然后通過數值模擬分析經濟增長率關于人口轉型參數及主要經濟決策相關變量的彈性;最后總結全文并得出政策啟示。

二、模型

該模型包含四個部門：農業生產（服務業）部門、工業生產部門、家庭部門和政府。

假設農業生產（服務業）部門在產品市場上是完全競爭的，生產單一同質不可儲存的消費品（服務），所需投入的生產要素包括勞動和土地（代表廣義的自然資源）。該部門有自身外生的技術進步率，同時也受工業部門技術水平提高的影響。

工業生產部門在產品市場上是壟斷競爭性的，生產一系列差異化產品，能夠根據產品需求彈性進行成本加成定價，在非長期均衡點處能獲得壟斷利潤，而這樣的非長期均衡抑或是經濟體的常態。正是由于壟斷利潤的存在，工業生產企業才有激勵進行產品種類創新和提高生產效率的生產過程創新。工業部門的創新不僅能提高本部門的生產效率，還因為大部分工業產品可以作為中間投入品應用到農業生產（服務業）部門中，因此可以帶動其他部門生產效率的提高。

家庭部門中的代表性個人生存兩期，獲得效用的來源是消費同質的農產品（服務）、差別化的工業品，以及閑暇。對于工業品的消費，每個家庭有特定的偏好類型。時間分配是接受教育獲取人力資本、在農業生產（服務業）或工業生產部門勞動獲取收入，以及退休后享受閑暇。家庭接受教育的時間分配決策是人力資本積累速度的決定因素之一。

政府部門經營即收即付制的養老保障體系、通過遺產稅將死去人的財富進行再分配的轉移支付體系和財政收支賬戶。政府可以通過前兩個體系影響家庭的勞動供給和人力資本積累決策，即影響有效勞動總量;通過財政收支賬戶制定有效的財政政策。

這四個部門有各自的行為模式，又相互關聯，最終共同決定了經濟增長率。政府可以在了解這些決策機制的基礎上，尋找政策相關變量，最終影響經濟增長路徑。

（一）家庭部門

假定經濟體中的代表性個人生存兩期：青年期和老年期，每一時期的時間總量都被單位化為1。

青年期接受教育，積累人力資本，時間比例為et（0lt;etlt;1）;其余時間用于工作，時間比例即為1-et。獲得的工資收入在繳納養老保險后，一部分用于本期消費，一部分儲蓄留待下期消費。

老年期只將全部時間中lt（0lt;ltlt;1）比例的部分用于工作，獲得工資收入;其余時間退休，領取養老金。

進一步內生化人口增長率n。為了刻畫人口增長率的變動，我們分析一下人類經濟和人口發展的歷史：在擺脫“馬氏陷阱”之前，人口增長始終被有限的生產力水平所壓抑，增長緩慢;工業革命之后，人口增長率顯著提高;經濟發展到現代，隨著人力資本在生產過程中發揮越來越重要的作用，個人對教育的投資也越來越多，這意味著撫養子女的成本也逐漸提高，抑或是隨著產品和服務逐漸豐富，人們認為未來的生活更有保障，對養育子女的需求逐漸降低，人口增長率逐步放緩。為了描述人口增長率的這種變動趨勢，我們在馬氏人口增長理論的基礎上進一步引入了人力資本的因素，將人口增長率函數設定為以下形式：

其中，wt表示人均收入，w表示維持基本生存的最低人均收入，βgt;0，第一項基于馬氏人口理論，即只有當人均收入在維持基本生存后還有剩余時，人口才開始增長;Ht表示人力資本規模，τ′Htgt;0表示撫養子女的成本隨著人力資本規模擴大而提高，進而人口增長率下降。很顯然，在人類經濟發展初期，人力資本規模很低，主要是第一項發揮作用;隨后，隨著人力資本積累，第二項對人口增長的抑制作用逐漸顯露;發展到現代，第二項發揮著主導作用。

2.政府影響的財富轉移支付體系

假設經濟體中存在這樣一種財富轉移支付體系：由于我們考慮了死亡率（或稱預期壽命），即有些年輕人的生命不能延續至老年期，又沒有直接引入遺贈動機，因此存在一種將不能存活至老年期的年輕人的遺產轉移給存活老年人的轉移支付體系，以便抵消死亡風險對財產浪費的影響，使“沉淀”的資產重新回流到經濟體中。聯系經濟現實，這種轉移支付體系也具有遺贈的性質，雖然在現實中大多是代際間的遺贈，但從整個經濟體的特定一期看，死去人的財富終究是分配給了存活的人，并且該體系與遺贈有非常重要的一點相似性質——直接增加了接受者的終生可支配收入。因此可以將該財富轉移支付體系理解為一種簡化形式的遺贈。

通過這種方式可以分析人口死亡和財富轉移支付體系的財富再分配作用：假定t期年輕人的財產（即儲蓄）量是st，暫時不考慮利率，單純考慮轉移支付體系的影響，則到了t+1期已變為老年人時的財產量是st+1=st+λst1-ss=stξs，其中ξ≡s+λ1-s，且0≤λ≤1。λ表示轉移支付因子，衡量了轉移支付的程度：λ=0時，無轉移支付體系，st+1=st，沒有財產的再分配效應;λ=1時，完全轉移支付體系，st+1=sts，死去人的財產被完全平均地分配給存活的老年人。

3.居民最優化

（1）效用函數。

代表性居民終生總效用是青年期和老年期效用的貼現值之和，并且采用離散形式。第t期出生的一代人終生效用函數用Ut表示，它是關于在每一期所獲效用的函數。青年期將全部時間用于人力資本投資或工作，沒有閑暇，僅從消費中獲得效用;老年期部分時間工作，部分退休，從閑暇和消費中獲得效用。消費品包括同質的農業消費品（服務），以及差異化的工業產品。效用函數采用C-D型，具體形式是：

（二）模擬結果

模擬主要分析人口結構變化（包括預期壽命和人口增長率變化）及政策變量（包括政府規定的勞動者退休年齡、養老保障賬戶繳費貢獻率及政府影響的遺贈程度）對經濟增長率的影響程度。分以下三種情形分析。

（1）基準情形：人力資本生產效率φ=0.6，此時人力資本生產函數有較高凸性。

（2）人力資本生產函數較低凸性的情形：人力資本生產效率φ=0.3。

（3）人力資本的更高平均生產率的情形：A=16，相對于基準情形中A=6.3，說明人力資本生產函數有更高的平均生產效率。

1.人口結構變化

（1）預期壽命變化。

分析存活率（s，即預期壽命）的變化對經濟增長率的影響，本文分析的預期壽命的范圍是60～85歲，對應s的取值范圍是0～0.625。當分析該變量變化的影響時，需要固定其他變量，轉移支付因子ξ=1，此時有完全轉移支付體系（遺贈）;人口自然增長率取值0.05。

從圖5可以得出以下結論。

第一，三條曲線大致呈拋物線形狀，背后的經濟含義是當預期壽命開始延長時，一方面有利于提高老年期的勞動時間比例，另一方面也激勵人力資本投資，這兩種力量都有效提高了有效勞動總量，進而提高了經濟增長率，該彈性也呈現逐漸上升趨勢。但是當預期壽命進一步延長時，隨著終生收入的增加，居民的勞動和人力資本投資意愿又逐漸降低，傾向于享受更多的閑暇，因此對有效勞動總量及經濟增長率的提升作用逐漸降低，表現為該彈性又逐步下降。

第二，當人力資本生產函數有較低凸性時（φ=0.3），相對于基準情形，整體而言有較低的彈性，且一直呈緩慢上升的趨勢，最后才呈下降趨勢，背后的經濟含義是當人力資本生產效率較低時，即使延長預期壽命，也不會促使居民進行更多的人力資本投資，因而有效勞動總量增加有限，對技術進步的貢獻也較小。

第三，當人力資本有更高的平均生產率時（A=16），該彈性迅速達到最大值（約s=0.2（對應預期壽命為68）時達到峰值），且顯著高于前兩種情形（基準情形中，約s=0.25（對應預期壽命為70）時達到峰值），但隨后迅速下降，背后的經濟含義是當人力資本投資的平均收益較高時，同等條件下會增加居民的終生收入水平，從而促使居民在老年期消費更多的閑暇，使得λm關于s的彈性達到最大值時的預期壽命降低。

（2）人口自然增長率變化。

分析人口自然增長率（n）的變化對經濟增長率的影響，本文分析的人口自然增長率的范圍是0～5.5（%）。當分析該變量變化的影響時，需要固定其他變量，轉移支付因子ξ=1，此時有完全轉移支付體系（遺贈）;存活率s取值0.4（對應現階段中國人口的預期壽命為76歲數據來源：中國經濟與社會發展統計數據庫（http：//tongji.cnki.net/kns55/index.aspx）。）。

從圖6看，技術進步率關于人口增長率的彈性隨著人口增長率的降低呈遞增趨勢，這是因為隨著人口增長率降低，老年人的扶養比=Nt，1Nt，0=s1+n隨之提高，在即收即付制的養老保障體系下，退休領取的退休金會下降，相對提高了工作的收入;并且隨著原始勞動力相對資本稀缺，也會提高勞動的相對收入，這些因素都會促使居民延長勞動時間、增加人力資本積累，進而增加有效勞動總規模，促進技術進步。進一步分析，彈性的大小及遞增的速度與人力資本生產效率密切相關，當人力資本有更高的平均和邊際生產效率時，彈性更大并且遞增的速度更快;反之，則彈性更小且增速更緩。

圖5 工業生產部門技術進步率（λm）

關于存活率（s）的彈性圖6 工業生產部門技術進步率（λm）

關于人口自然增長率（n）的彈性

2.政策分析

在理解以上變量基本作用機制的基礎上，開始引入對政策變量的分析。

（1）法定退休年齡。

在本文的模型中，老年期工作時間比例（l）是由居民最優化行為內生決定的，但在現實中，退休年齡多是由政府外生設定的，分析不同老年期工作時間比例上λm關于l的彈性，有利于確定最有利于經濟增長的退休年齡。以下分析的老年期工作時間比例的范圍是0.1～0.9⑦，同時固定其他參數（s=0.4，n=0.05，ξ=1）。

從圖7可以得出以下發現。

第一，在基準情形中，當老年期的工作時間比例lt+1，1=0.3時（此時對應約65歲退休），λm關于l的彈性達到最大值，然后緩慢下降。這說明適度延長老年期工作時間時，所積累的人力資本能獲得更高的收入，從而有利于激勵人力資本投資，并促進技術進步;但是過度延長勞動時間所導致的過高人力資本投資使得人力資本生產終將面臨邊際報酬遞減規律的約束，最終有效勞動總量增加有限，對技術進步的貢獻也逐漸變小。

第二，當人力資本生產函數有較低凸性時（φ=0.3），人力資本生產效率較低，所以整體而言有較低的彈性，并且該較低的凸性也減緩了邊際報酬遞減的速度，因此該彈性一直呈緩慢上升的趨勢。

第三，當人力資本有更高平均生產率時（A=16），相對于基準情形，該彈性更快達到最大值，且高于前兩種情形。對比三條曲線發現決定該彈性下降起點更重要的因素是人力資本投資的邊際收益及其遞減的速度（主要由參數φ決定），而非平均收益（主要由參數A決定）。

（2）養老保障賬戶繳費貢獻率。

以上的分析沒有考慮養老保障賬戶繳費貢獻率（τt）的影響，從上文的式（7）可知青年期和老年期向養老保障賬戶繳費的貢獻率都會影響人力資本投資量，進而影響有效勞動總量及經濟增長率。降低老年期的貢獻率τt+1可以提高老年期相對青年期的相對工資（扣除養老保障賬戶繳費貢獻率之后的），有利于激勵人力資本投資，以便在老年期獲得更高的收入。假設青年期的貢獻率τt=0.3（對應現實工資收入中養老保險繳納比例：個人8%，單位20%的情形），通過不同程度地降低老年期的貢獻率τt+1，可以分析該政策對人力資本積累及經濟增長的作用。以下分析中τt+1的范圍是0.1～0.3，同時固定其他參數（s=0.4，n=0.05，ξ=1）。

⑦老年期的勞動時間比例lt+1，1=60歲以后的工作年限-60預期壽命76-60。

圖8中曲線的形狀及相對位置關系可從以下角度理解：降低老年期養老保障賬戶繳費貢獻率的替代效應和收入效應的相對大小決定了每條曲線基本呈拋物線形狀，適度降低該貢獻率時替代效應占主導，因此會激勵人力資本投資，以便在老年期獲得更高的相對勞動收入;但是過度降低該貢獻率后，收入效應又會占主導，居民更傾向于享受更多的閑暇，從而對增加有效勞動總量及提升技術進步的作用降低。進一步觀察發現，當人力資本生產函數有更高的平均生產效率時（A=16），會提高收入效應占主導時貢獻率的臨界值，因此A=16對應的曲線峰值相對基準曲線峰值靠左。同理當人力資本生產函數有更低的邊際生產效率時（φ=0.3），會降低收入效應占主導時貢獻率的臨界值，因此φ=0.3對應的曲線峰值相對基準曲線峰值靠右。

（3）遺贈程度。

上文指出轉移支付體系具有遺贈的性質，而政府可以通過征收遺產稅的方式影響居民的遺贈程度，因此衡量轉移支付體系完善程度（或遺贈程度）的因子ξ也是重要的決策變量。隨著ξ從1下降到s（存活率），表明遺贈程度逐漸下降。以下分析的ξ的范圍是1～0.4，同時固定其他參數（s=0.4，n=0.05，τt=τt+1=0）。

從圖9可以發現該彈性是負值，即降低遺贈程度會提高技術進步率。從上文的式（6iv）老年期勞動時間比例（lt+1，1）的表達式及式（7）最優人力資本投資量（e*t）的表達式可以看出，這兩個變量都關于遺贈程度ξ遞增。這背后的經濟學含義是直觀的，降低居民獲得的遺贈即降低了其終生財富，這會激勵居民延長勞動時間以及進行更多的人力資本投資。另外當人力資本生產函數有更高的平均或邊際生產效率時會放大該效應對技術進步率的影響。

四、結論及政策啟示

本文從統一增長理論的人口規模（或有效勞動規模）和技術進步的關系角度解釋經濟發展不同階段的內生轉型，并在此基礎上探索跨越“中等收入陷阱”的途徑。人口規模在經濟轉型中發揮了重要作用，在“馬氏陷阱”階段，農業生產技術緩慢提高，伴隨著人口逐漸增長，市場也逐步擴大，使得工業企業能承擔更大的固定（創新）成本，生產創新就此啟動，技術的顯著提升帶動了人均收入和人口規模的快速增長，經濟體由此步入良性循環;但經濟發展到一定階段后，又面臨人口轉型，人口增長率下降，預期壽命延長，可能會陷入“中等收入陷阱”，此時不能再依靠單純的人口數量增長，而是依賴人力資本積累才能增加有效勞動規模，進一步促進工業企業的創新，從而為擺脫“中等收入陷阱”奠定基礎。有效勞動規模的擴大不再僅通過正向外溢性促進技術進步，而是通過降低工業企業的創新成本直接加快技術進步。

面對這樣的人口增長規律變化引發的經濟增長內生轉型機制，財政政策具有推進經濟體擺脫增長陷阱發揮作用的空間。首先，延長勞動者的勞動年限有利于促使勞動者接受更多的教育，積累人力資本，從而增加有效勞動的總規模。就中國而言，目前平均退休年齡不到55歲2015年10月14日，人社部部長尹蔚民介紹了“十二五”以來就業和社會保障工作成就，稱中國是目前世界上退休年齡最早的國家，平均退休年齡不到55歲。（http：//epaper.bjnews.com.cn/html/2015-10/15/content_602796.htm？div=-1）。，從圖10顯示的不同年齡段收入指數看，中國勞動者收入最高的年齡段是36～40，然后逐漸下降;而相比之下，美國和澳大利亞勞動者收入最高的年齡段則分別是35～44、45～54，明顯晚于中國。這說明中國勞動者勞動年限過短，也限制了人力資本積累，造成了人力資源的浪費。其次，適度降低老年期養老保障賬戶繳費貢獻率也有利于激勵居民積累人力資本以及延長終生的最優勞動時間。最后，通過降低遺贈程度的方式可以減少“不勞而獲”的財富，有效激發居民的人力資本投資及勞動意愿。這也有助于在老年人扶養比提高的情形下改善養老保障賬戶收支狀況。值得注意的是當人力資本積累效率更高時，以上政策效果會更顯著，因此科教仍然是未來需要增加財政支出的重點領域。

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The relationship between the population （or effective labor） scale and technical progress will help to explain the transition of different stages of economic development： in the “Malthusian Trap” stage， the technology of agricultural production increased slowly， the population also increased gradually， the market expanded gradually， so the industrial enterprises can afford greater fixed（innovation） cost， production innovation started， human get rid of the “ Malthusian trap”; After a certain stage of economic development， it would also face demographic transition， and fall into the “middle income trap”， this time could no longer rely on population growth simply， but on the accumulation of human capital to increase the scale of effective labor， and further promote the innovation of industrial enterprises， thus to lay the foundation for getting rid of the “middle income trap”. The expansion of the scale of effective labor would not only promote technological progress through positive spillovers， but also speed up technological progress directly by reducing the cost of innovation of industrial enterprises. Based on the establishment of the two period overlapping generations model including four departments （agricultural production （service） department， industry department， household sector and government）， the results of numerical simulation analysis showed that adequately prolonging the period of labor， reducing the contribution rate of the old-age security account in the aged and the degree of bequest were beneficial to encourage the residents to increase their labor supply， accumulate human capital， and then promote technological progress， and finally get rid of the growth trap.

Key words： "middle income trap; unified growth theory; demographic transition; accumulation of human capital; overlapping-generations model

（責任編輯 傅旭東）