高三數(shù)學高效復習之我見

瞿紅梅

(江蘇省通州高級中學 226300)

一、挖掘知識的本質(zhì)

充分挖掘教材的內(nèi)涵與外延并著力提升學生的解題技能必須建立在用好、用活教材的基礎(chǔ)之上.比如，充分理解斜率公式就是高效復習解析幾何斜率問題的關(guān)鍵.

二、一題多解、多解歸一的價值應用

一題多解能培養(yǎng)學生思維的多樣性、靈活性與發(fā)散性.多題歸一能幫助學生提升化歸能力、知識運用能力并使其獲得思維的系統(tǒng)性.

案例2 如圖2，過點P(1,1)的直線與x軸、y軸的正半軸分別相交于點A、B，求△AOB最小面積.

教師面對這樣一個入口寬、解法多樣的題目時，應盡量引導學生從不同視角對其進行思考.

三、解后反思中滲透數(shù)學思想

解題后的有效反思能幫助學生改善解答并增進對解答的了解，因此，教師在高三數(shù)學復習的中后階段應正確引導學生反思，使學生能夠在掌握一般解題方法的基礎(chǔ)上提升對數(shù)學思想方法的理解.

這是一道對學生思維要求較高的綜合題，很多學生因為運算能力薄弱或方法不得當而導致出錯，筆者對此題解題后的反思進行了引導與強化.

生1：若直線l⊥x軸并與橢圓相交于短軸端點，以AB為直徑的圓必然經(jīng)過定點T(0,1).

師：能考慮到直線斜率不存在這一情況已經(jīng)很不錯了，其他同學可有補充？

本題的講解若是止步于此，學生在今后的類似問題中往往還會遇到障礙.因此，此時的解題反思與深入思考也就變得更有意義了.

生4：可以考慮取特殊直線，當l斜率不存在時，交y軸于點(0,1)、(0,-1)，因此定點為T(0,1)、T(0,-1).不過原題只有T(0,1)，有矛盾.

師：多取幾條特殊直線是對的，解題難度顯然也降低了.

總之，學生在教師的引導下進行總結(jié)與反思，能更好地掌握數(shù)學思想方法并將之內(nèi)化成數(shù)學能力.因此，教師在高三數(shù)學復習階段應為學生創(chuàng)造出更多的自主探索、完善、總結(jié)與反思的空間，使學生能夠在發(fā)展思維與能力的活動中進行有意義的探索并大大提升復習的效率.