高三數學高效復習之我見

瞿紅梅

(江蘇省通州高級中學 226300)

一、挖掘知識的本質

充分挖掘教材的內涵與外延并著力提升學生的解題技能必須建立在用好、用活教材的基礎之上.比如，充分理解斜率公式就是高效復習解析幾何斜率問題的關鍵.

二、一題多解、多解歸一的價值應用

一題多解能培養學生思維的多樣性、靈活性與發散性.多題歸一能幫助學生提升化歸能力、知識運用能力并使其獲得思維的系統性.

案例2 如圖2，過點P(1,1)的直線與x軸、y軸的正半軸分別相交于點A、B，求△AOB最小面積.

教師面對這樣一個入口寬、解法多樣的題目時，應盡量引導學生從不同視角對其進行思考.

三、解后反思中滲透數學思想

解題后的有效反思能幫助學生改善解答并增進對解答的了解，因此，教師在高三數學復習的中后階段應正確引導學生反思，使學生能夠在掌握一般解題方法的基礎上提升對數學思想方法的理解.

這是一道對學生思維要求較高的綜合題，很多學生因為運算能力薄弱或方法不得當而導致出錯，筆者對此題解題后的反思進行了引導與強化.

生1：若直線l⊥x軸并與橢圓相交于短軸端點，以AB為直徑的圓必然經過定點T(0,1).

師：能考慮到直線斜率不存在這一情況已經很不錯了，其他同學可有補充？

本題的講解若是止步于此，學生在今后的類似問題中往往還會遇到障礙.因此，此時的解題反思與深入思考也就變得更有意義了.

生4：可以考慮取特殊直線，當l斜率不存在時，交y軸于點(0,1)、(0,-1)，因此定點為T(0,1)、T(0,-1).不過原題只有T(0,1)，有矛盾.

師：多取幾條特殊直線是對的，解題難度顯然也降低了.

總之，學生在教師的引導下進行總結與反思，能更好地掌握數學思想方法并將之內化成數學能力.因此，教師在高三數學復習階段應為學生創造出更多的自主探索、完善、總結與反思的空間，使學生能夠在發展思維與能力的活動中進行有意義的探索并大大提升復習的效率.