徑流控制量市場交易機制研究

趙珊珊,楊高升，王曉瑩,俞妙言

(1.河海大學商學院,江蘇 南京 211100；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司,浙江 杭州 310000)

雨水是城市水循環和區域水循環系統中的重要環節，對補充、調節地區水資源、改善生態環境極為關鍵[1]。目前我國海綿城市建設的導向性明確，積極出臺相關政策推進低影響開發。雨水管理在許多發達國家已得到深入發展，如英國倡導的可持續排水理念、美國綠色街道建設作為低影響開發的成功實踐[2]以及澳大利亞的水敏感設計,為我國推進海綿城市建設提供了借鑒。但海綿城市建設具有顯著的經濟外部性、投資大、收益率低等特點，鑒于各開發商對低影響開發技術的掌握及成本消耗不同，政府在資源和徑流減排指標分配上無法精準確切，政府和市場任一方想要單獨地做好海綿城市建設存在較大困難。針對上述問題，以市場機制為補充的海綿城市建設可以有效地重新組合土地、人才、創新等要素[3]，引導開發商將低影響技術運用到項目中，在減輕政府資金壓力的同時，推進城市低影響開發的全面進行。正如張天悅[4]、廖朝軒等[5]所言，若想實現我國海綿城市向更高層級過渡，需整合政府、市場的力量，建立以市場交易為主體的新型智慧模式已成為突破海綿城市建設瓶頸的關鍵所在。

盡管市場化已經引起部分學者的關注，然而討論如何構建市場交易機制的研究并不多見，相比之下，在水污染排放、碳排放和水權交易三個領域市場交易機制發展較為成熟。宿曉等[6]針對我國排污權交易在二級市場難以準確估量交易價格的情況，構建了計算模型為優化定價模型提供建議；Zhou等[7]通過構建排污權交易的具體流程和保障體系，分析影響因素及作用效果，印證了在排污治理中引入交易機制可以增進社會效益。李凱杰等[8]對不同初始排放權的分配進行比較分析，為選擇更高效的初始分配方式提供思路，并基于目前發展中國家環境治理方面的機制設計特性探究碳排放權初始分配和經濟發展的內在聯系。價格方面，Schennach[9]采用時間序列模型印證了排放權價格與新信息出現的相關性。田貴良等[10]基于水權交易試點的時間數據，探究了影響水權交易價格的動因，倡導發揮市場在交易中的主體作用，并實施有效監督。彭鵑等[11]基于目前水權交易市場的研究，搭建用戶—流域—跨流域的多層交易結構，并對每層水權交易提供計算模型，拓展了水權交易內涵。目前環境治理的交易流程可以歸納為兩個階段，一是初次分配，即通過拍賣，以總量、計劃產量或上一年度產量為基礎對參與者進行分配；二是二級市場的交易，即對市場的價格進行分析、引導二級市場交易，研究參與者之間的交易模式。

綜上所述，除了少數學者提出海綿城市建設須引入市場調節以外，對如何構建市場交易機制層面的研究尚存空白。基于學者在碳排放權市場交易、排污權市場交易以及水權交易方面的研究成果，筆者嘗試構建海綿城市建設市場交易機制，在政府控制的基礎上，以徑流控制量交易運行機制與價格機制為核心，構建以實現效用最大化為目標的交易模型，使得海綿城市建設市場交易機制具有激勵相容性，利用開發商對價格的敏感性為交易的推進提供動力，激勵開發商進行低影響開發，從而推進傳統城市雨水管理模式向海綿城市建設市場化轉型。

1 徑流控制量市場交易拍賣運行機制

1.1 市場交易雙邊拍賣的貝葉斯博弈模型

在市場交易機制的運行過程中，通過拍賣使得買賣雙方結合自身情況真實報價，并以效用最大化為目標構建交易模型，使得海綿城市建設市場交易機制具有激勵相容性。

市場的交易主體決定了其雙方多人參與特性，買賣雙方地位幾乎相等。因此，交易市場買賣雙方的交易模式適用雙邊拍賣機制。在市場交易的運行機制中，其交易過程主要遵循如下4個步驟：組織拍賣、雙方報價、配對買賣雙方和市場出清價格、實施交易[12]。

假設有M+N個對徑流控制量有買賣意愿開發商，其中M個賣方主體，對應V單位的徑流控制量，N人為買方主體，需要向市場購買W單位的徑流控制量才能達到地塊開發的設計要求。售價策略表示為si，相應的購買策略為bj，采取低影響開發增加的徑流控制量為xi，不采用低影響開發措施對地塊進行開發形成的徑流控制量為yi。將每一單位徑流控制量作為一個主體，該主體僅有報價這一信息量，因此可以將買賣雙方表示為賣方si(i=1,2,…,M)，買方bi(i=1,2,…,N)。

買賣雙方密封報價，使主體進行報價時表達自己的實際情況，免受外界影響，同時都以零信息為基礎，實現報價公平。從參與方的決策出發，假設賣方i的單位徑流控制成本為Ci，其售價策略表示為si(Ci)，買方對于單位徑流控制量的估值為vj，相應的購買策略為bj(vj)，雙方在交易市場上，賣方收益和買方收益分別為WS=si(Ci)-Ci和Ub=vj-bj(vj)。根據開發商收益最大化的標準W=s(C)-C、U=v-b(v)求得買賣雙方的貝葉斯納什均衡解為s(C)、b(v)。此時，交易發生的條件是買方出價高于賣方售價，即當s(C)≤b(v)，交易發生，成交價格用P=(s(C)+b(v))/2表示。

基于海綿城市建設的徑流控制量市場交易的目標要求，一是社會效益最大化，二是盡量滿足買賣雙方收益最大化。則以上兩個目標就可以轉化為以下表達式：

(1)

約束條件分別表示買賣雙方參與交易產生收益，其中Qi和Dj分別是買賣雙方的交易量，買賣總量一致。

1.2 高低匹配的徑流控制量拍賣模型構建

選取基于“高低匹配”規則，用買賣雙方的報價表示交易主體參與交易意愿的強弱，高低匹配原則即將參與交易意愿高的買賣雙方賦予配對的優先權，最先實現配對。

徑流控制量市場交易中心收到參與主體的報價后，根據報價的高低將參與者進行排序，形成兩個報價集合，分別為賣方的報價集合M={s1,s2,…,sk}，賣方交易集合N={b1,b2,…,bl}，按照高低匹配的交易規則，以及上述交易實現的基本條件可得到如下關鍵點：

a. 市場出清條件：當sm≤bn,sm+1>bn,sm>bn+1，買方因n之后的參與者報價過低，賣方因m之后的要價太高均無法成功匹配，需重新制定報價策略，進行下一次的報價和匹配。滿足條件的買方和賣方就組成了這一輪的買賣交易集合，分別為S={si>0|si≤sm}、B={bj>0|bj≥bn}。

b. 匹配交易雙方：將參與主體均分解為持有一單位徑流控制量的個體，并依據高低匹配規則進行排序。匹配時按照優先級相同的買賣雙方進行匹配，得到虛擬的交易集合。

c. 出清價制定：為保證交易價格能夠同時刺激買賣雙方，實現海綿城市建設效率的改善，基于買賣雙方均是真實報價，且能實現激勵相容的前提下，借鑒貝葉斯均衡解時的交易價計算方法，將交易價格約定為：

(2)

2 徑流控制量交易市場價格

2.1 交易形成基礎

交易市場中普遍存在著信息不充分、摩擦及交易不活躍的現象，由此產生的交易成本問題直接影響交易的產生。在交易成本度量上，由于交易成本組成、影響因素較多，難以綜合計算，采用交易市場上產品買賣價格差來衡量。

圖2 交易發生的影響示意圖

開發商各自地塊徑流控制量與政府要求徑流控制量的差值是產生交易的動機，參與者根據自身的邊際開發成本，結合目前市場反應的基價進行報價，通過運行機制實現交易。其中交易成本發生主要分為兩個部分，一是參與者據自身情況，通過搜集外界信息進行決策確定報價過程中產生的費用，報價的合理性將決定是否匹配成功、匹配的次數、匹配的對象及最后交易的價格，參與者實現匹配成功的同時盡可能地爭取利益；二是交易市場正常運行所需的管理費用。因此，影響交易能夠發生的原始因素包括市場基價以及市場勢力。

圖1 交易成本對交易的影響

2.2 市場基價的作用

如圖2所示，“基價”是交易發生的重要因素，在海綿城市建設市場交易機制中提供科學合理的價格指導能夠減少交易成本，為交易發生提供動力。

海綿城市建設市場交易價格形成主要有兩個過程，一是基準價的確定，二是市場的復雜性帶來的價格調整[13]。市場交易機制中年徑流總量對應的徑流控制量價值是個復合系統，由社會、經濟和自然系統相互作用形成，是新興的概念，不確定因素較多，具有較為明顯的模糊性和復雜性，以模糊數學理論為基礎的模糊綜合評價法能夠較好地體現年徑流總量控制中的徑流控制量的價值[14]。

2.2.1 徑流控制量價值影響因素

從徑流控制量的經濟、社會和自然3個方面構建影響因素集合，以充分反映社會環境治理技術水平和成本、社會發展水平以及環境承受能力。將徑流控制量基準價值的影響因素描述為集合：

W={X1，X2，…,Xn}

(3)

式中：X1～Xn分別為影響徑流控制量價值的因素。

為計算方便，選取人均國民生產總值、低影響開發程度和社會期望績效3個徑流控制量基準價值影響因素代表徑流控制量的經濟、自然、社會三方面的因素。

2.2.2 徑流控制量價值影響因素權重確定

以影響因素變化對徑流控制量價值影響大小為標準，通過兩兩對比的方法對3個影響因素重要性進行比較，得到權重矩陣S如下：

(4)

2.2.3 徑流控制量影響因素隸屬度計算

通過計算用于表達3個要素對于不同等級的隸屬程度，確定該城市3個要素的等級以描述該城市徑流控制量價值大小。本文選取較為通用的升(降)半梯形分布隸屬函數表示，計算獲得徑流控制量價值影響因素的權重和因素對價值的隸屬度矩陣R后，可得徑流控制量價值W為

W=AR

(5)

(6)

結合上述徑流控制量機制評價結果，得到徑流控制量交易市場的基準價格為

P=WQ

(7)

2.3 市場勢力的作用

市場勢力即市場壟斷一方通過改變自身的買賣行為進而能夠影響市場交易價格。假設市場上有一家壟斷開發商(圖3)，具有壟斷能力的開發商依據自身的決策原則，在MC=MR時確定徑流控制量的供給量為G′，此時市場價格為P′，高于完全競爭下的市場價格P。由圖3可知，在市場勢力作用下徑流控制交易的供給量和交易價格與完全競爭市場的偏離程度極大地受到壟斷者邊際成本的影響。

圖3 市場勢力影響模式

通過模擬博弈進行的過程，分析市場勢力影響市場交易價格的機理，博弈過程如下：

2.3.1 博弈模型的假設

假設1：在某城市構建的徑流控制量交易市場中有n個開發商，其中設開發商1為具有市場勢力的開發商，其余的n-1個開發商均為普通參與者。

假設2：n足夠大。

假設4：對于開發商i而言，有yi-gi<0，則說明開發商i的徑流控制量未達到政府要求，需要采取低影響開發措施或者購買徑流控制量；若yi-gi>0，(且yi<最優值)，則說明開發商能夠完成政府要去的徑流控制量，并且有多余的徑流控制量能夠進行出售。

2.3.2 完全競爭市場下市場交易的均衡價格

所有開發商均處于相同的狀態，需在獨立完成低影響開發和市場交易中進行策略選擇，設市場初始交易價格為P0，開發商符合理性經濟人假設，均以完成政府要求所消耗的成本最小為原則，可得

(8)

其中，可見約束條件為線性函數且約束條件滿足拉格朗日函數構建條件：

(9)

由此可以解得在完全競爭的情況下市場交易均衡價格為

(10)

求導可得，在完全競爭的市場環境下，開發商的邊際徑流控制成本越高，則市場均衡價格增高，兩者正相關。

2.3.3 市場勢力影響下的市場交易價格

假設開發商1具有占優勢力，對徑流控制量交易價格存在決定作用，除此之外的開發商只能是價格的接受者。假設受開發商1的壟斷勢力影響，最后市場的交易價格為P′，此時價格追隨者的決策行為：

(11)

s.t. -yi-xi-ti+gi≤0

(i=2,3,…,n)

P′(t1)=C2(t1+G*-Y2-g1)

(12)

反過來推導壟斷開發商1的交易選擇，得到在壟斷勢力影響下的市場交易價格為

(13)

2.3.4 市場勢力對市場交易價格影響分析

低影響開發對于徑流控制總量影響為ΔG=G*-Y1，開發商i應完成的徑流控制量為Δgi=gi-yi。則

(14)

(15)

為便于比較完全競爭市場與市場勢力影響下的市場均衡價格，構造下式：

(16)

為便于理論分析，假設市場中有足夠多的開發商

(17)

記

(18)

式中，δ為開發商1應完成的徑流控制量占市場總達標徑流控制量的比例，所以式(18)可表示為

(19)

從式(19)中可以看出，開發商1的市場支配力與其應完成的徑流控制量占市場達標總量的比例值以及開發商的低影響開發水平兩個方面有關：

a. 若c1=1，則α≌1，即P′≌P，表示開發商1沒有發揮市場壟斷影響，此時市場相當于完全競爭市場狀態；

b. 若01,P′>P，表示開發商1具有市場支配力，且此時是市場交易價格高于完全競爭狀態下的均衡價格。此時，

(20)

α與δ和c1都成反比，即開發商1應完成的徑流控制量比例越小，其低影響開發成本越小；水平越高，則其市場支配能力越強。

c. 若c1>1，恒有α<1,P′

(21)

δ越小α越小，即開發商1應完成的蓄容比例越小，其市場支配能力越弱；c1越大α越小，即開發商的低影響成本越高，開發水平越低，其市場支配能力越高。

3 模擬分析

3.1 基本條件設定

筆者選取人均國民生產總值(人均GDP)、低影響開發程度(年徑流總量控制率)和社會期望績效(污水處理率)3個徑流控制量基準價值影響因素代表徑流控制量的經濟、自然、社會三方面的因素，其中，社會期望指的海綿城市建設在該城市的社會認知程度，社會期望越高則表示海綿城市建設越重要，其相應的指標完成越有價值，則市場基價越高。由于社會期望難以計量，可以通過該城市在其他環境治理方面的治理效率表示。為保證數據的全面有效和可獲得性，故用現有的城市污水處理率代表該城市對于海綿城市建設的社會期望，治理效率越高則表示該城市對于環境生態治理越重視，則海綿城市建設的價值越高以北京市A區域為例，6個地塊的總調蓄容積即為他們所需要達到的合格值。假設6個地塊完成的徑流控制量如表中數據，A區域的年徑流總量控制率最佳值不超過85%。計算各地塊可交易徑流控制量如表1所示。

表1 A區域地塊可交易徑流控制量

3.2 交易基價預測

對北京市的相關數據統計排序后，按照徑流控制成本高低確定比重，即高10%，較高20%，中等40%，較低20%，低10%的分布對其進行評價等級參數的劃分，具體可得如下表2所示的評價體系。

表2 北京市地塊雨水徑流控制量價值評價體系

通過專家咨詢的方法，通過對比法計算3個因素的權重集合為A=(0.540,0.297,0.163)，計算得北京市海綿城市建設徑流控制量價值的模糊綜合評價結果向量為：

W=AR

=(0.540，0.297，0.163)

=(0.470，0.223，0.219，0.088，0)

根據《海綿城市建設技術指南》[15]附錄中給出的北京地區部分低影響開發單項設施單價估算表，其中單價最低的是調節塘200元/m3，最高的單價是蓄水池1 200元/m3，根據前文得出基準價格向量為：Q=(1 200，960，700，450，200)，據徑流控制量基準價測算模型得

P=WQ=(0.470，0.223，0.219，0.088，0)(1 200，960，700，450，200)T=971元/m3

北京市海綿城市建設徑流控制量交易市場應圍繞971元/m3進行交易。

3.3 交易機制模擬

為了促進開發商參與市場交易，政府設置一定數量的罰金以及聲譽懲罰，將政府罰金定為1200元/m3。開發商提交期望交易價格以及交易量，如表3所示。

表3 A區域各地塊調蓄容積完成情況

基于高低匹配的拍賣方法，將每一單元可以虛擬成一個交易者，同一地塊的虛擬交易者報價相同，得

01:G={g1,g2,…,g80}

02:D={d1,d2,…,d82}

03:T={t1}

04:X={x1,x2,…,x25}

05:L={l1,l2,l3,l4}

06:C={c1,c2,…,c26}

將賣方按價格從低到高排列，將買方按價格從高到低進行排列，可得

S1={L,X,D}={l1,l2,l3,l4,x1,x2,…,x25,d1,d2,…,d82}

B1={T,C,G}={t1,c1,c2,…,c26,g1,g2,…,g80}

根據sm≤bn,sm+1>bn,sm>bn+1的出清規則，出清價格為

買賣雙方為了能夠進行交易，將會根據基準價以及第一輪成交價格對自己的報價進行調整，使得自己的報價能夠進入較高的優先級。假設D將出售價格降低至900元/m3，G提高購買價至850元/m3，X由于此前部分交易量已經在報價為750元/m3時完成交易，則仍然保持750元/m3的報價，隨之形成新的買賣集。

交易集中買賣雙方根據優先級先后按照800元/m3的價格進行配對交易。D再調整價格至800元/m3進行出售，G保持850元/m3的購買價格進行再一次報價，得到第三輪買賣集合

交易雙方均進入交易集，交易價格為

此時剩余S′={d79,d80,d81,d82}未進行配對貿易。本次交易一共分為5個主要交易組合，T向L購買1 m3，C向L購買3 m3，C向X購買23 m3，G向X購買2 m3，G向D購買78 m3。交易結果如表4所示。

4 結論及建議

確定海綿城市交易主體，將年徑流總量控制率這一指標轉化為產權，打破海綿城市建設的外部性禁錮，將原有的政府-開發商的模式向政府-開發商的初始基礎標準設立、開發商-開發商低影響開發指標交易兩層關系相結合的模式，使城市整體能夠達到低影響開發的目標。設計交易基準價定價模型，基于公平與效率相統一、政府與市場向配合、環境與經濟相統一原則構建了海綿城市建設市場交易機制。證明了科學的市場交易機制能夠提升開發商的參與度，能促進社會對于低影響開發技術的研究，從而形成海綿城市建設的良性循環。選取北京市作為案例，模擬市場交易過程，驗證了交易機制的可行性，并且顯示了筆者設計的海綿城市建設中徑流控制量市場交易機制能夠實現資源的有效配置、激勵相容和信息效率高的目標。

表4 A區域各地塊徑流控制量交易結果

注：“+”表示買進，“-”表示賣出。

海綿城市交易市場管理建議如下：

對政府而言，首先，由于市場勢力對于交易價格的擾動主要受該開發商應完成的徑流控制量在整個市場中所占的比例大小有關，政府給各地塊的建設指標效率將直接影響市場交易價格和市場勢力形成，海綿城市建設管理部門應當注重政府控規指標的科學性。如對于低影響開發水平較高的壟斷開發商，政府在落實海綿城市建設徑流控制指標時應對其提高要求，使其徑流控制率更接近最優值，盡可能減少市場勢力對市場均衡價格的影響。其次，要提高開發商低影響開發的水平，促進開發商提高海綿城市建設技術，通過技術研究、政策激勵等方式鼓勵開發商使用高效的低影響措施，促使價格向均衡價格靠攏，從而降低市場交易成本。最后，政府需引入市場價格評估機構，基于交易數據記錄、第三方評估等對交易價格進行調整，為管理部門提供管理根據，使得開發商能夠對交易市場產生信任，以提高信息的利用率，降低開發商的信息成本。