基于NPP-VIIRS數據的山東省縣級GDP分級空間建模

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(山東科技大學測繪科學與工程學院，山東 青島 266590)

國內生成總值(GDP)是衡量一個國家或地區經濟發展狀況的主要指標[1-2]。隨著我國經濟的飛速發展，各地區發展模式和規律差異越來越大。如何從較小尺度上觀察城市的增長過程和變化規律對于城市的不斷發展變得極為重要[3]。而燈光影像對人類社會經濟活動具有非常強的直觀性，因此有關學者一直致力于這方面的研究。國外文獻[4]利用燈光數據進行GDP統計，結果表明各州統計地區與燈光總強度有著強烈的相關性。文獻[5]利用DMSP-OLS數據對佛羅里達地區進行分析，結果表明燈光亮度總量與GDP具有很強的相關性。國內文獻[6]利用DMSP/OLS數據進行連片特困區GDP估算，結果顯示大部分特困區估算較為準確，縣級尺度的估算精度達到87.38%。文獻[7]對比了DMSP/OLS數據與NPP-VIIRS數據在小尺度單元GDP估算上的適用性，并得出NPP-VIIRS數據估算結果更好。文獻[8]利用DMSP/OLS數據對內蒙古GDP進行三階數值擬合分析，其擬合結果顯示精度誤差不超過3.9%。

本文研究的目的著重于統計縣級行政區GDP數據與夜間燈光數據之間的空間關系。為了更加精確地得到各縣級行政區的GDP空間模型，對山東省137個縣級行政區進行分級多方式空間建模。通過各級GDP最優空間模型進行縣級與市級GDP預測。

1 研究區域與數據來源

1.1 研究區概況與數據來源

山東省位于中國東部沿海，共有17個地級市，以下分為137個縣級行政區。山東省是中國經濟第3大省，第二、三產業共占總GDP的92%。試驗數據主要包括3部分：①由美國大氣海洋局(NOAA)Suomi NPP衛星提供的NPP-VIIRS夜間燈光影像[9]；②由國家基礎地理信息中心提供的山東省行政區劃界限矢量數據；③由國家統計年鑒提供的山東省2016年17個地級市GDP數據和137個縣級行政區GDP數據。

1.2 燈光數據處理

利用山東省行政區劃矢量數據對NPP-VIIRS影像數據進行裁剪，得到山東省的夜間燈光數據。由于原始數據沒有經過噪聲剔除，利用該數據進行統計前必須進行去噪處理(過濾人為火光、氣體燃燒等不能產生GDP的孤立像元)。同時將影像坐標系轉為Albers投影，并重采樣成500 m格網大小[10-12]。

2 研究方法

2.1 GDP與燈光指數相關性分析

反映社會經濟的燈光指數有各區域燈光亮度總量，平均燈光亮度值[13-14]。因此可以對總GDP與總燈光亮度值、總GDP與平均燈光亮度值、平均GDP與平均燈光亮度值之間的關系進行分析。具體計算方法如下：

(1) 總GDP與總燈光亮度值之間的關系分析。其中總GDP可以通過年鑒統計數據獲取，總燈光亮度值可表示為

(1)

式中，TND為燈光總亮度值；n為研究區域柵格總數；NDi為每一個柵格的亮度值。

(2) 單位面積GDP與平均燈光亮度值之間的關系分析。單位面積GDP可以利用區域統計GDP除以統計區域面積得到，可表示為

MGDP=GDP/S

(2)

式中，MGDP表示單位面積GDP。

(3) 總GDP與平均燈光亮度值之間的關系分析。平均燈光亮度值為統計區域所有柵格單元燈光亮度平均值，可表示為

MND=TND/n

(3)

式中，MDN為平均燈光亮度值。

因此總GDP與總燈光亮度值之間的關系可以表示為G=F1(TND)。單位面積GDP與平均燈光亮度值之間的關系可以表示為g=F2(MND)。GDP總量與平均燈光亮度值之間的關系可以表示為G′=F3(MND)。

2.2 研究思路流程

利用處理后的山東省燈光數據進行燈光亮度值統計。利用ArcGIS對燈光數據進行分區統計，得到各區縣燈光亮度值。并根據統計數據將山東省137個縣級行政區GDP分為3個等級，GDP大于600億元的為第1級，300億元到600億元為第2級，低于300億元為第3級。將各級GDP與燈光亮度指數進行擬合，最后進行誤差分析得到各級最優擬合模型，并進行預測分析。具體思路流程如圖1所示。

2.3 GDP與燈光指數回歸分析

根據各市GDP統計數據，第1級有黃島區等31個(4個估算)縣級行政區。第2級有淄川區等45個(6個估算)縣級行政區。第3級有薛城區等61個(10個估算)縣級行政區。根據上述提出的3種分析方法進行相關性分析。為了找到最優模型和進行橫向比較，利用GDP與燈光指數構建了線性、對數、冪指數和指數4種模型。對于總GDP與總燈光亮度值回歸分析模型，由于總燈光亮度值過大而導致指數模型在此不適用。通過分析發現總GDP與平均燈光亮度值擬合優度較差，3組數據的R2均低于0.55，因此不適合用于研究山東省GDP與燈光指數的相關性分析。總GDP與總燈光亮度值回歸分析結果分別如圖2(a)、(c)、(e)所示。而各級單位面積GDP與平均燈光亮度值回歸分析結果分別如圖2(b)、(d)、(f)所示。

3 結果分析

3.1 最優模型選取

試驗結果表明：利用各行政區總GDP與總燈光亮度值進行回歸分析效果最優，這3組數據各擬合方法最優擬合優度R2均在0.9左右。單位面積GDP與平均燈光亮度值回歸分析效果也較好，并且由3組數據可以看出冪指數模型的回歸效果最好，擬合優度R2均在0.85左右。總GDP與總燈光強度、單位面積GDP與平均燈光亮度值的各級GDP與燈光指數的最優擬合模型和擬合優度見表1、表2。

表1 各等級GDP與TND的最優回歸模型

表2 各等級MGDP與MND的最優回歸模型

3.2 對比分析

為了進一步驗證擬合結果的可靠性，將本文研究結果與其他研究結果進行了對比。如在文獻[1]中利用燈光數據平均值對中國省域單位面積GDP進行估算，其擬合優度(消除干擾點)達到了0.964，但其未消除干擾點的實際值為0.620。該方法會造成樣本數據的丟失，導致結果不能有效地對比分析。文獻[6]在進行GDP建模時，只進行了線性擬合，但通過試驗發現其冪指數擬合優度更高。文獻[7]利用NPP-VIIRS數據對珠三角進行鎮級GDP估算，但是沒有根據GDP進行分級研究，且其線性擬合優度低于本文的擬合優度。文獻[15]利用2012年NPP-VIIRS數據對GDP進行相關性分析，但是只對燈光亮度總值建立線性回歸模型，沒有與其他模型進行對比分析，而且其擬合優度也低于本文研究結果。

4 GDP預測分析

利用待估縣所在GDP級的最優模型對該縣進行GDP估算。從分級估算結果發現20個待估縣的GDP估算值與其統計值之間的相對誤差都小于15%。而未分級估算結果的相對誤差整體高于分級估算的相對誤差。從對比結果可以看出其預測值優于直接利用137個縣級行政區進行預測的結果。其估算GDP與統計GDP對比如圖3(a)所示，相對誤差如圖3(b)所示。

進一步利用各級最優模型和未分級模型進行山東省17市GDP估算，其估算結果表明，分級估算相對誤差除了濟南市高于10%以外，其他市的結果均低于10%。未分級估算雖然整體誤差趨于平穩，但整體相對誤差高于分級估算結果，其估算GDP與統計GDP對比如圖4(a)所示，相對誤差如圖4(b)所示。

5 總結與展望

本文采用NPP-VIIRS夜間燈光數據作為數據源，與GDP進行同一尺度的相關性分析。以山東省137個縣級行政區作為研究區域進行了分級研究。利用燈光指數與統計GDP構建線性、對數、指數、冪指數4個空間模型，分析其空間分布關系，得到各級最優擬合模型，并進行GDP預測。其結果表明，在縣級行政區預測上,相對誤差均小于15%，市級預測除了個別超過10%，其余均小于10%。結果說明對縣級行政區進行分級建模能更好地對GDP進行預測。在未來的研究中可以以夜間燈光數據為主，并輔以其他遙感影像數據，或通過計算機深度學習方法對夜間燈光數據進行深度挖掘，能建立更具有針對性的模型，對研究區域進行GDP空間建模和分析。