虛擬格網(wǎng)化的BDS/GPS位置差分方法研究

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(1. 山東科技大學,山東 青島 266590； 2. 中國測繪科學研究院,北京 100830； 3. 國家測繪地理信息局第一大地測量隊，陜西 西安 710054； 4. 湖南測繪科技研究所，湖南 長沙 410000)

隨著物聯(lián)網(wǎng)的興起，公眾對于高精度位置服務的需求越來越多[1]，例如共享單車、物流跟蹤、車輛管理平臺等一系列位置需求呈爆發(fā)式增長。公眾的定位終端由于各種因素往往不能提供較高的定位結果，造成了較差的用戶體驗。我國各級CORS網(wǎng)的相繼建立與我國自主研發(fā)的北斗全球導航定位系統(tǒng)的全球布網(wǎng)為提供高精度的位置服務提供了條件[2-3]。城市峽谷定位環(huán)境較為惡劣，多模融合定位增加了用戶可見衛(wèi)星數(shù)目，形成了更好的空間衛(wèi)星布局，降低了精度稀釋因子(DOP)，提高了用戶在城市峽谷中定位的穩(wěn)定性和可靠性[4]。

普通導航芯片的定位精度為10 m左右。普通導航模塊不能輸出偽距、相位等觀測數(shù)據(jù)，因此無法利用RTK、PPP、偽距差分等數(shù)據(jù)處理手段提高定位精度。本文根據(jù)芯片輸出的NMEA數(shù)據(jù)提供的位置信息，利用區(qū)域CORS網(wǎng)生成位置差分改正數(shù)進行終端位置修正，以提高普通導航芯片的定位精度。對于定位精度要求相對較低的應用而言，本文研究具有非常高的應用價值。

1 虛擬格網(wǎng)位置差分原理

在一定區(qū)域內(nèi)，星歷誤差、大氣延遲誤差和衛(wèi)星的鐘差等誤差具有較好的空間相關性，這些誤差對這一區(qū)域內(nèi)接收機的影響大致相同，因此定位結果在此區(qū)域內(nèi)具有相關性[5-6]。虛擬格網(wǎng)位置差分即利用這種相關性，按照一定的規(guī)則將CORS網(wǎng)覆蓋區(qū)域劃分為若干區(qū)域[7-11]，利用多基準站數(shù)據(jù)融合生成格網(wǎng)中心點的位置改正數(shù)，利用格網(wǎng)中心位置改正數(shù)修正格網(wǎng)內(nèi)用戶的位置。

格網(wǎng)位置差分系統(tǒng)分為服務端軟件與終端軟件。服務端部署網(wǎng)格改正數(shù)生成系統(tǒng)，首先通過IP/端口從CORS數(shù)據(jù)管理中心獲取各站觀測數(shù)據(jù)與導航數(shù)據(jù)實時數(shù)據(jù)流并解碼，改正數(shù)生成模塊對格網(wǎng)中心點附近基準站數(shù)據(jù)進行時間匹配，進而根據(jù)相應的改正數(shù)生成算法生成格網(wǎng)中心點處位置改正數(shù)，最后編碼播發(fā)，用于格網(wǎng)內(nèi)流動站的差分修正；移動端軟件首先解析設備NMEA數(shù)據(jù)獲取位置信息，然后根據(jù)位置信息判斷所在格網(wǎng)，通過連接對應格網(wǎng)的IP/端口獲取實時差分數(shù)據(jù)，獲得位置修正數(shù)據(jù)用于移動終端實時位置修正。軟件技術路線如圖1所示。

1.1 網(wǎng)格中心位置差分改正數(shù)生成

網(wǎng)格中心點位置差分改正數(shù)生成分為兩個步驟：①基準站位置差分改正數(shù)生成；②內(nèi)插格網(wǎng)中心點位置差分改正數(shù)生成。

1.1.1 基準站位置差分改正數(shù)生成

偽距觀測方程為

(1)

將最小二乘法求解的坐標與基準站準確坐標作比較，得到各基準站位置改正數(shù)為

(2)

式中，δXi、δYi、δZi為基準站位置改正數(shù)；XP、YP、ZP為偽距單點定位計算基準站空間直角坐標；XP′、YP′、ZP′為基準站準確坐標。

1.1.2 網(wǎng)格中心點位置差分改正數(shù)生成

將CORS覆蓋區(qū)域按照經(jīng)緯劃分為若干格網(wǎng)，利用格網(wǎng)中心點周圍各基準站的位置差分改正數(shù)內(nèi)插出格網(wǎng)中心點位置改正數(shù)。其中，Bi為格網(wǎng)中心點周圍基準站，Go為格網(wǎng)中心點，M為格網(wǎng)內(nèi)流動站位置。如圖2所示。

此處的內(nèi)插模型選用反距離權重插值法，其數(shù)學模型為

(3)

(4)

1.2 流動站位置差分改正模型

流動站通過單點定位計算出坐標，判斷所在格網(wǎng)，通過4G網(wǎng)絡接收所在格網(wǎng)中心點的位置改正數(shù)，實現(xiàn)位置差分定位

(5)

式中，(XM，YM，ZM)為流動站單點定位計算坐標；δXG、δYG、δZG為流動站所在格網(wǎng)的位置改正數(shù)；(XM′，YM′，ZM′)為流動站差分定位坐標。

2 數(shù)據(jù)處理

湖南測繪科技研究所利用本系統(tǒng)提供米級位置修正服務，利用湖南CORS數(shù)據(jù)，從基準站間距、格網(wǎng)劃分、基線距離等方面分析其對于虛擬化格網(wǎng)位置差分定位性能的影響。流動站采用華晨北斗CC20手持機于長沙市內(nèi)采集數(shù)據(jù)。

2.1 基準站間距

本試驗分析基準站網(wǎng)間隔對于位置差分的影響，設計基準站間隔為60、100、150 km，生成按經(jīng)緯度劃分1.0×1.0的格網(wǎng)，基線距離為5 km。圖3所示為3種情況手持機實時差分解算N、E、U方向殘差，統(tǒng)計結果見表1。

表1 中誤差統(tǒng)計 m

根據(jù)表1數(shù)據(jù)分析，基準站平均間距為60 km時，實時差分定位水平方向精度為0.527 m，三維精度為0.773 m，相比單點定位精度平面提高了59%，三維提高了83%。基準站網(wǎng)間距為100 km時，水平方向定位精度為0.592 m，三維精度為0.851 m，相比單點定位精度水平提高了52%，三維提高了79%。基準站網(wǎng)間距為150 km時，水平方向定位精度為1.495 m，三維定位精度為2.149 m，相比單點定位精度水平方向提高了18%，三維精度提高了49%。基準站間隔在100 km和150 km時，E方向出現(xiàn)了差分定位精度低于單點定位精度的情況，這是由于基準站間距較大，為了滿足內(nèi)插條件，程序擴大搜索范圍，參與內(nèi)插的基準站的時空一致性降低，因此造成一個方向的差分定位精度降低。整體定位精度隨著基準站密度的增大逐漸提高，垂直方向提高百分比較大。

2.2 格網(wǎng)劃分

由試驗1的結果可知基準站平均間距為60 km時實時差分效果最佳，因此本試驗選用平均間距為60 km的基準站網(wǎng)，基線距離為5 km，分析劃分格網(wǎng)大小對于位置差分的影響，將格網(wǎng)按照0.5°×0.5°、1.0°×1.0°、2.0°×2.0°劃分格網(wǎng)。實時差分結果如圖4所示，統(tǒng)計結果見表2。

根據(jù)表2統(tǒng)計數(shù)據(jù)，前兩種劃分辦法平面與垂直方向相對單點定位精度均有所提高，而且按照經(jīng)緯度1.0°劃分時，平面提高58%，垂直方向提高87%。在格網(wǎng)按照2°劃分時出現(xiàn)了差分定位精度低于單點定位精度的現(xiàn)象，其原因是由于格網(wǎng)劃分擴大的同時，擴大了基準站搜索范圍，參與格網(wǎng)中心點改正數(shù)生成的基準站相關大氣環(huán)境差異增大，導致空間相關性降低，造成差分效果不明顯的現(xiàn)象。0.5°相比1°劃分提高效果不明顯，而且服務端計算壓力增大4倍。綜合上述，格網(wǎng)劃分在1°時改正效果最佳。

表2 中誤差統(tǒng)計 m

2.3 基線距離

在試驗1、試驗2的結論基礎上設計試驗3。本試驗選取平均間距為60 km的基準站網(wǎng)，按照經(jīng)緯度1°×1°劃分格網(wǎng)，基線距離為5、15、30、55 km，以測試格網(wǎng)位置差分的定位性能。圖5分別為基線距離為15、30、55 km基線長度的實時差分定位結果。結合圖3(a)統(tǒng)計結果見表3。

表3 中誤差統(tǒng)計 m

根據(jù)表3統(tǒng)計信息得知，基線距離越短實時差分效果越好。當基線距離為55 km時，流動站處于格網(wǎng)的邊緣，實時差分平面RMS小于2 m，相比單點定位提升在50%以上。

3 結 語

在與真實坐標外符合測試方面，虛擬格網(wǎng)化的位置差分定位結果的水平精度為1.1 m，滿足公眾絕大部分場景對于位置服務精度的需求。

綜上所述，基于局域CORS網(wǎng)的虛擬格網(wǎng)位置差分可提高普通公眾位置服務精度，它具有數(shù)據(jù)量傳輸量小、保護基準站真實坐標的優(yōu)點。后續(xù)將要開展的研究主要包括：①提高實時差分穩(wěn)定性；②改進改正數(shù)播發(fā)算法以提高用戶實時并發(fā)數(shù)量。