極限法在初中物理解題中的應用

錢登鷹

(江蘇省蘇州市吳江區實驗初級中學 215200)

隨著新課程改革，提倡高效課堂，對老師的要求越來越高，教師也要在平時的教學中不斷研究，更新教學模式，注重培養學生的思維能力，我們的物理題目千變萬化，難易程度也不一樣，解決這些問題時，我們有時候可以采用極限法，所謂極限法就是在一定的范圍內，將已知條件放大或者縮小到一定程度，不但能把繁鎖問題簡單化，節約時間，提高效率同時又能有效地訓練學生突破的思維定勢，還能培養創造性思維能力.

一、巧用極限法，更好的理解掌握物理規律

蘇科版教材第1章在探究聲音能否在真空中傳播，當我們不斷抽去玻璃罩內空氣時，我們聽到的手機鈴聲越來越弱，利用極限法，如果我們把玻璃罩內空氣都抽成真空，將聽不到鈴聲，由此可以得到聲音不能在真空中傳播.

教材第9章伽利略的斜面實驗，當摩擦力越來越小時，小車運動的距離越遠，利用極限法，假如沒有摩擦力小車將一直作勻速直線運動.

第11章《機械效率》中，學生探究影響斜面機械效率的因素時候，雖然我們可以通過實驗證明，斜面粗糙程度一定時，傾斜角度越大機械效率越高，但是因為初中學生沒有學力的分解，平時這方面的生活經驗很少，同時斜面的長度又發生改變，所以對于這個知識點理解很困難，這時候老師可以引導學生用極限法分析問題，當斜面傾斜角度增加達到90度時，拉力做的總功沒有額外功，機械效率最大，這樣學生就更加容易理解機械效率和斜面傾角的關系.

二、巧用極限法，化簡為易

極限法在初中物理解題中有著非常廣泛的應用，尤其在解決壓強、浮力、杠桿、電學問題時，利用極限法經常能起到事半功倍的作用.通過極限法可以讓學生一目了然的理解題目的意思，大大提高了解題速度和解題的正確率.

1.極限法判斷液體壓強大小

例1 如圖1，量筒中，分別盛有質量相同的水和煤油A和B兩點到量筒底部的距離相等.設A、B兩點的液體壓強為PA、PB，則下列說法中正確的是( ).

A.PAPBC.PA=PBD.無法判斷

思路點撥如果使用差值法解題，即:根據P=F/S=G/S可知，從整體說水和煤油對量筒底部的壓強相等.液體對底部的壓強看成各段液柱產生的壓強之和即:P水=PA+PA下;P油=PB+PB下.其中的PA下和PB下可以比較，據P=ρgh，∵ρ水>ρ油得PA下>PB下，從總的壓強中減去下段的壓強則得P水-PA下

2.極限法判斷杠桿平衡

現在用極限法為捷徑：做一個假想，因為A和B點是同在一個水平面上，那么設想將A和B兩點從底部同時向上移.在底部時壓強相等，而移至與水的表面相平時，水壓強PA=0，而煤油內的壓強PB>0.由此可知，PB>PA，即選項A正確.

例2 如圖2所示，輕質杠桿AO小于BO，在A、B兩端懸掛G1和G2后桿杠平衡，若將G1和G2同時向支點移動相同的距離，則( ).

A.杠桿仍然平衡

B.杠桿A端向下傾斜

C.杠桿B端向下傾斜

D.無法判斷

試題分析該試題按照杠桿平衡去做: 先假設都同時向支點移動ΔL.用原來兩邊的力與力臂的乘積減去變化的力與力臂的乘積，即比較:G1AO-G1ΔL和G2OB-G2ΔL,因為G1AO=G2OB，并且G1ΔL>G2ΔL,可以得出：G1AO-G1ΔL

使用極限法特別簡單，假設G1移到支點處，然而G2向支點移動與AO同長得距離后, 離支點還有一段距離，因此杠桿左端力與力臂的乘積等于0，而右端大于0，所以杠桿右端下沉，應選C.

3.極限法在電學中的巧用

例3 當滑動變阻器的滑片向N端滑動時，電流表和電壓表示數的變化情況是( ).

A．兩表示數都變大

B．兩表示數都變小

C．電流示數變大，電壓表示數變小

D．電流示數變小，電壓表示數變大

當N端滑動，那么電路經過滑動變阻器的就少了，滑動變阻器阻值變小，總電流就變大，電流表示數就變大.然后因為電流表示數表達，R1阻值不變，所以R1電壓變大，所以V也變大.

如果用極限法，把滑片滑到最左端那么滑動變阻器為零，他兩端電壓就為零，電壓表讀數就變大，這樣思考比前面的方法更加簡便容易理解.

總之，極限思想是一種特殊的解決問題的方法把物體推到“最大”或者“最小”，是需要一定的想象能力的思維方法.他在初中物理學中，有助于我們理解更多概念，解決許多問題，在中學教學中可以滲透這樣的方法可以讓孩子以后在高中的學習中也能靈活運用.