土壤水熱與根系吸水模型研究進展及其在西藏研究展望

劉 偉, 徐 冰, 湯鵬程, 李澤坤

(1.內蒙古農業大學 水利與土木建筑工程學院, 內蒙古 呼和浩特 010018; 2.中國水利水電科學研究院 牧區水利科學研究所, 內蒙古 呼和浩特 010020)

1 研究背景

土壤水分與作物產量的關系一直以來備受關注。作為聯系地表水與地下水的紐帶，土壤水在水資源形成、轉化及消耗的過程中有著不可或缺的作用。土壤水分狀況與農業、水文、環境等領域都有密切聯系[1]，土壤水分運動與熱量交換密不可分，進而將土壤水熱問題整體考慮。目前，土壤水熱運移規律的研究是許多學科研究的一個熱點問題，比如水土保持、農田灌溉、土壤學等。適宜的土壤水熱條件不僅能夠保證作物根系良好生長以及作物最終能夠高產；同時，在土壤環境中也是防治土壤發生次生鹽堿化以及提高土壤肥力和土壤生產效率的重點。根系吸水是作物生長發育過程中最重要的生命活動之一，承擔著農田土壤中作物與土壤之間物質運移和能量交換的重要使命[2]。作物根系吸水狀況不僅是作物自身長勢以及土壤環境條件的反映，更是作物與土壤及大氣的物質能量的交換和傳輸的體現。因此，探討和研究田間水分利用效率的提高、土壤墑情的調節、灌溉制度的合理制定以及作物產量提高的前提是先弄清作物根系的吸水機理。

在平均海拔4 000 m的西藏高寒地區，農業科學的理論研究相較低海拔地區起步較晚。針對高寒區特殊環境條件下的土壤水分運動規律以及水熱耦合條件下的根系吸水研究仍處于起步階段。另外除去本身高海拔地區低壓低氧(氧氣含量約為內地50%～80%)、強輻射(年日照時數3 000 h以上)、近地層水熱交換頻繁且復雜的自然條件之外，在當地還有著利用低溫融雪水進行田間灌溉的生產實際，更進一步加劇了近地層根區土壤的水熱交換條件。在此條件下所導致的農作物減產，多年生作物返青推遲等現象產生。種種條件均說明土壤根區水熱運移機理的探求的重要性[3-7]。因此，探索西藏高寒地區土壤水熱環境特性、作物根系生長及根系吸水規律具有重要的現實意義，為進一步展開高寒區水熱耦合條件下的土壤水分運動規律研究提供基礎。這既是高寒地區農田灌溉基礎理論研究的難點也是技術應用急需解決的關鍵科技問題。由此對高寒區考慮水熱耦合因素的根系吸水模型研究做出初步展望，以期對相關研究有所裨益。

2 土壤水熱耦合模型的研究進展

土壤水熱耦合模型是一種能夠較完善地定量描述和預測土壤中的水分變化，進而揭示土壤水分運動規律的模型。與等溫模型不同的是，土壤水熱耦合模型不僅能在比較濕潤的區域有著更好的模擬效果，而且對于土壤內部溫度梯度對蒸發產生影響的干燥土壤，它能夠更好地揭示土壤中水分與熱量之間相互作用相互影響的規律。

2.1 土壤水熱耦合模型的起源

土壤水熱的相關研究在很長的一段時期之中，均處于定性描述或者是依據經驗理論來處理實際生產中所遇到的問題。在水熱耦合模型出現之前，主要以等溫模型為主，顧名思義該模型假設土壤內部溫度是相等的，不存在溫度梯度，進而將問題簡化處理。但是隨著土壤溫度理論的研究的進步發現土壤內部溫度梯度對蒸發作用是存在著不可忽視的影響的，因此誕生了土壤水熱耦合的概念。

由于問題的復雜性，土壤水分運動在起初很長一段時間內都只能處于定性描述的階段，直到1907年Buckingham[8]提出了毛管勢理論，1931年Richards[9]提出了非飽和流方程，數學物理手段才慢慢應用到了土壤水的研究領域，使得問題從定性描述推進到定量研究的階段。1957年Philip等[10]率先提出了水熱耦合的概念，從能量平衡的角度看待土壤水分變化。相較于等溫模型更為完善的是考慮到非等溫條件下的土壤蒸發，從而以質能平衡角度提出水-氣-熱耦合運移理論，由此所構建的水熱耦合方程中是以溫度和含水率為未知函數。

這些水熱耦合運移的理論的提出以及相關模型的建立，都為后期水熱耦合理論的進一步研究和發展奠定了良好的基礎。

2.2 凍融條件下的土壤水熱耦合模型

土壤熱質遷移是凍土學研究的基本問題之一，凍脹問題的根本原因是土壤水分的相變問題，而水分相變正是由熱量的遷移導致的。出于凍脹問題研究的需要，最早可以追溯到1973年，Harlan[11]通過模型的建立，認為凍土中未凍水量是溫度的函數，并通過這樣的函數來表示連通凍土和未凍土的不飽和水流與熱流。該模型針對土壤在凍結過程中水熱耦合問題做出了較為全面的描述，但是沒有涉及凍融過程中溶鹽離子的遷移問題[12]。近年來，隨著對寒區和極地資源的探索和開發的不斷深入，凍融過程中的溶鹽離子遷移的研究也越來越引起相關學者的關注。土壤中的溶液幾乎不存在純凈狀態，溶鹽離子以水為介質在土壤中遷移，而隨著土壤水相變的產生，水中的鹽分又表現出自身的運移特點，并且會反作用于土壤凍融過程。在凍融耦合模型方面，1994年，岳漢森[13]推導出了凍融條件下的水熱運移方程。2006年，胡和平等[14]在結合Richards連續方程的基礎上，建立了一維凍土-植被-大氣連續體模型。模型不僅具有較好的邊界條件適應性，而且綜合考慮土壤凍融、土壤水汽通量、植被覆蓋和近地層水熱交換等情況。2009年，李瑞平等[15]為摸清寒旱區土壤凍融過程中水熱鹽的遷移規律，采用 SHAW模型對凍融期河套地區的鹽漬化土壤進行了相應模擬研究。2010 年，在凍結條件下水熱耦合模型的基礎上，劉暢等[16]通過模擬季節性凍土的試驗，總結了凍結期土壤水熱的遷移變化規律。2011年，針對地下水淺埋區季節性凍融土壤水分運動情況，彭振陽等[17]通過試驗觀測，定性定量地分析了其水分運動規律。鑒于積雪覆蓋對土壤水熱變化的影響，2015年，付強等[18]對積雪覆蓋下土壤的含水率變化進行了分析，研究表明不同厚度和密度的積雪對土壤有不同程度的保墑作用 。2016 年，奚茜等[19]運用PCA法求解土壤水熱耦合模型，通過簡化全隱式差分格式，提高了模型計算效率。

2.3 干旱條件下的土壤水熱耦合模型

在干旱地區的土壤耦合模型的研究中，牛國躍等[20]于1997年率先提出了沙漠裸土模型，模型同時考慮了氣液兩相水分運動 。在此基礎上，馬金珠等[21]于1998年在線性化迭代后得到了用于沙漠包氣帶的水汽熱耦合模型。Sun等[22]基于試驗觀測資料，對耦合模型和簡化的耦合模型進行數值模擬，結果表明,無論在干燥或濕潤條件下，簡化的耦合模型均更具優勢。Liu等[23]針對干旱表面水氣熱運動變化, 通過相應模型進行了模擬分析。Bittelli等[24]針對裸土水氣熱運移規律構建的模型，通過模擬發現與觀測值有很好的一致性。

針對西藏高寒區的自然條件，朱緒超等[25]2015年分別從遙感反演、定點觀測、模型模擬以及布點調查4個方面對青藏高原地區土壤水分研究進展進行了綜述。就模型模擬方面，常用模型有陸面過程模式 CLM3.0、常用的水熱耦合模型SHAW 模型和 COUPMODEL 模型，除此之外還有 VIC-3L模型、BATS陸面模型、WRF 模式、LDAS 模型等[26-34]。以上各模型在青藏高原多年凍土區活動層土壤水熱模擬中各具優勢，同時也存在著各自的不足。研究大多是以水文、陸面過程分析以及凍土學的研究為重點，針對特殊自然條件下復雜的水熱運移情況，尤其是側重于農田土壤水分以及作物減產機理的研究尚屬空白。進一步分析可以發現，僅僅依靠土壤水熱耦合模型并不能充分地解釋和說明一定的水熱條件對作物植株，尤其是作物根系生長的影響機理。因此，通過以上研究可以看出水熱變化條件在作物生長過程中起到了重要的作用，針對青藏高原地區特殊水熱條件，適宜西藏地區的水熱耦合模型將會是進一步的研究熱點。

3 作物根系吸水模型的研究進展

植物根系吸水模型是通過數學物理方法來定量地體現和反映根系吸水的機理和過程的一種模型。根據研究尺度的不同，一般可分為兩類：一類是微觀模型，另一類是宏觀模型。

3.1 微觀吸水模型

微觀吸水模型由于其模型假設單根吸水特性沿徑向不變的特點，所以又稱之為單根徑向流模型。微觀模型假定植物根系分布均勻，與之相對應的根系的各項物理特性也均勻分布。微觀模型主要用于研究植物根系的吸水機理[35]。

微觀模型由Gardner[36]于1960年率先提出。為了簡化問題的求解，提出了均一性假設，即假設在沿根長方向上單根的直徑、吸水特性以及土壤的初始條件和導水性能等各項物理特性均不變，并且忽略重力作用條件下垂直方向的水分運動，將土壤水分運動簡化為平面徑向流動問題。相應的定解條件為：

(1)

在Gardner的基礎上，不少學者對其進行了研究和改進。1976年，Molz[37]提出了土-根系統水流動模型，模型根據根表面與根組織內部的不同水力特性，將土壤中水分流動根據不同水力特性加以聯系[38]。隨著計算機技術的不斷發展，新的計算方法和計算手段應用到各個學科領域。1986年，Hainsworth等[39]借助X射線攝影法，發現根系吸水速率和土壤含水率梯度與根長呈負相關，并指出原因可能是根表面隨著根徑減小而減小,因此均一圓柱體的假設可能是錯誤的。緊隨其后，Novak[40]在土壤剖面充分濕潤條件下，于1987年得出了作物根系吸水速率的表達式。與均一性假設不同的是其假定根系吸水速率在土壤剖面上呈現指數分布，較貼合實際。

與國外研究情況相比，國內的吸水模型相關研究是從20世紀80年代開始的。針對不同作物類型的吸水特性的不同，1992年，康紹忠等[41]從作物吸水機理出發，結合動態模擬的方法，對作物的根系吸水速率展開了研究。1996年，羅遠培等[42]在實測數據的基礎上，分析得到了關于冬小麥，玉米的微觀吸水模型。龔道枝等[43]2004年以果樹為研究對象，較系統和全面的研究了二維根系吸水特性。2013年，高曉瑜等[44]對國內外常用的水鹽脅迫條件下作物根系吸水模型及其相關研究作了綜述。

總的來說，由于研究尺度為單根，故在嚴格條件下根區微域內土壤水分運動規律，微觀吸水模型能描述得更好。但是由于微觀模型中包含的參數許多都難以測定，并且由于田間實際根系分布的復雜性，使得微觀根系吸水模型難以體現整個根系的土壤水分運動規律和吸水機理。

3.2 宏觀吸水模型

宏觀吸水模型，顧名思義較微觀吸水模型不同的是其研究對象是整個根系，并將整個根系看作是一個吸水器。在根系分布上也與微觀模型不同，假定在根系均勻分布在根系所在土層中，而整個根區的根系密度又是不均勻的[45]。隨著土壤物理等其他相關學科的研究不斷深入，進一步發現作物根系的吸水速率取決于土壤含水率、植物本身的生理特性以及近地氣象條件，故整個根系從土壤中吸收水分的吸水速率是不盡相同的。從數學角度來看，宏觀吸水模型是土壤水分運動基本方程的右邊加上一個根系吸水速率項：

(2)

式中:θ為體積含水率；t為時間；h為土水勢；k為非飽和土壤導水率；H為總土水勢；S為根系吸水速率。

之后的宏觀模型的發展和改進，實質上都是在通過修改吸水項S來建立一個更加切合實際的吸水模式，不難看出根系吸水項的確定是宏觀模型的關鍵所在。通常根據模型影響吸水速率的主導因子和建模方式將其分3類：吸水機理模型、蒸騰權重原理模型和水動力學原理模型。

(1)吸水機理模型：主要是以水分物理參數和根系密度為主導因子來構建的模型，最早有Gardner 模型、Whisler模型等。此類模型具有清晰的機理性和物理過程，但是由于其中許多參數很難準確地測定，如根系水勢和土壤、根系對水流的阻力等，因此相應的模型應用也受到較大限制。

(2)蒸騰權重模型：將蒸騰量在根系層土壤剖面上按照一定的權重進行分配，建立包含權重因子的根系吸水函數即為蒸騰權重模型。根據權重分配不同進一步可分為如下3類：

線性模型：即吸水強度在土壤剖面上呈現線性規律，典型的有：均勻分布的Feddes模型，按4∶3∶2∶1的比例分配的Molz-Remson模型。

非線性模型：即結合植物根系在空間上分布的不同情況，在線性模型的基礎上作出進一步的補充。羅毅和于強(2000)通過田間試驗資料的分析對Molz-Remson模型、Feddes模型以及Selirn-lskandar模型做出了進一步改進。

指數模型：指隨土壤深度增加根系密度的變化呈現指數關系。針對不同的水分條件以及植被類型情況，許多學者就此展開了探索：1992年，康紹忠等[41]在黃土高原特定的氣候條件下，提出了小麥的吸水模型。模型中規避了較難測定的參數如根系密度、阻力等，使得模型在實際應用中也比較簡便，但是由于模型是在特定的試驗條件下得到的，相對應的局限性也是無法避免的。1997年提出的邵愛軍等[46]建立的模型是在實測資料的基礎上，運用多元非線性回歸的數值方法得到的,推求出的經驗因數不僅能夠體現作物吸水量峰值情況，還能反映根系吸水在剖面上分布情況。通過驗證發現具有較好的模擬效果。

(3)水動力學原理模型：該類模型是基于土壤水動力學原理推導出來的。由于以往模型中存在參數多，而且難以測定導致應用受到限制的問題。因此，以Honert[47]的假定為基礎，在總結已有模型中的不足，通過數值模擬反推求得了模型。該模型主要研究對象為土-根系統，并未涉及SPAC系統中大氣因素的影響。并且在模型中依然存在著許多難測定的因素，如水流阻力、根透性、根長密度等，因此在實際中應用也受到了一定限制。

將微觀模型和宏觀模型進行對比可以看出，由于微觀模型研究對象為單根，故其在嚴格的模擬條件下對根區小范圍內的土壤水分運動規律有著較好的模擬效果。根據這一特點，常借助微觀模型來研究根系的吸水機制以及相關的水勢變化關系。但是由于微觀模型的均一性假設與實際情況的不相符，所以，微觀模型所模擬的單根吸水特點是不能夠代表整個根系的吸水規律的。宏觀模型將整個根系看做整體，可以忽略掉水勢梯度的影響，并且模型假設也更符合田間實際情況，但是針對不同的水分條件和作物類型，模型的邊界條件又會難以控制。因此，宏觀模型在實際應用中還需要進一步研究。

3.3 其他吸水模型

(1)多維度根系吸水模型。Gardner模型是從簡單的一維形式開始，近年來模型的發展也來越涉及復雜的根結構以及土壤和植物的相關過程，研究形式也從一維變向二維和三維。目前來看，三維模型最能反映根系在土壤中吸收水分的實際情況，因此也成為未來的根系吸水模型的發展趨勢，目前應用較廣泛的有Hydrus-3D，R-SMWS模型等[48-49]。

(2)水鹽脅迫下的根系吸水模型。在干旱和半干旱地區，尤其是鹽漬化地區，水鹽脅迫對作物根系吸水的影響較為顯著，雙重脅迫下作物吸水需要消耗更多的能量。然而宏觀模型很少涉及水鹽共同脅迫下的根系吸水機制。因此，對其定量研究也越來越重要[50-54]。

根系吸水模型旨在模擬根系吸水機理，進而調節作物根系發育以及植株生長。李凱等[55]、徐滿厚等[56]針對植物根系和增溫條件對青藏高原地區水熱過程以及生物量影響進行了模擬；李玉慶等[57]2015年通過蒸滲儀法提出了基于彭曼公式而構建的青稞根系吸水模型。然而針對高寒區獨特條件下的根系吸水模型研究目前尚待完善，結合高寒區的自然條件，提出符合當地實際條件的根系吸水模型，是明確高寒區作物根系生長機理、探求根系水分運動規律以及物質運移規律的必要條件。

4 西藏地區考慮水熱耦合因素的根系吸水模型研究展望

4.1 面臨的科學問題

隨著數學模型研究的出現，越來越多的復雜物理問題都可以通過模型模擬來展開進一步機理性研究。通過問題的簡化，提出相應假設，構建數學方程，確立邊界條件以及模型最后的適用性驗證，完整的建模過程就完成了。通過建模求解自然科學問題是一種十分高效，實用的方法。隨著生產實際的需求不斷加大，對于復雜的土壤內部能量的交換，水分鹽分的運移規律的描述也在逐步深入，旨在揭示土壤水分與熱量交換運移規律的土壤水熱耦合模型的研究需要也在逐步提升。而根系吸水是根系生長過程中最基本的生命活動，土壤與根系之間的物質能量交換與土壤水熱環境又是互相聯系，互相作用的關系。這就對根系吸水模型的進一步研究提出了相應要求。

通過回顧兩類模型的研究進展，不難發現，雖然我國在該方面的研究起步較晚，但是在探索和研究中也出現了許多豐碩的研究成果。然而在經濟發展和科學研究都相對較落后的西藏地區，相關研究仍處于起步狀態。由于西藏地處高原，氣象條件和地理條件都具有特殊性，農作物生長發育以及農藝手段上所面臨的條件都與內地有所不同，比如晝夜溫差較大、氧氣稀薄以及早春時節利用融雪水進行田間灌溉等實際問題。當地作物在低溫融雪水灌溉條件下，根區土壤潛熱交換頻繁，凍融情況較平原地區更為復雜。現有的根系吸水模型并不能很好地描述這種條件，進而反映高寒區牧草根系的吸水狀況。以往研究中也未將高海拔、低溫水等特殊地理、生產條件考慮在內。即使是凍融條件下的水熱耦合模型研究也并未考慮高寒區土層稀薄、潛熱交換頻繁的土壤條件。

與其他地區相比，西藏高寒區灌溉飼草地除受土壤質地、氣象條件、田間管理等綜合技術應用不足的影響外，由于表層壤土淺薄，壤土層下的砂礫石層對作物根系自下而上的水分補充過程也有顯著影響。同時，砂礫石層切斷土壤毛管后，由于灌溉帶來的水分滲漏對作物根系生長的影響尚不明確。

低溫融雪水灌溉加劇了根區土壤水熱條件改變，是導致牧草增產率低甚至減產、死苗的原因之一，但是針對其產生機理尚沒有合理的解釋[58-60]。與水庫等常溫水灌溉相比，低溫融雪水灌溉所帶來的影響中，影響程度和作用機理都尚待明確。

微觀上，就作物本身而言，針對高寒區特殊自然條件，適宜當地的典型根系吸水模型有待進一步建立，根系吸水過程相較于低海拔地區有哪些特殊性需要進一步研究。

4.2 研究展望

為了進一步明確西藏高寒區土壤水分運動規律以及水熱運移機理，下一步研究應側重如下幾點：

(1)高寒區植被覆蓋條件下土壤水熱耦合的量化表征。基于田間試驗，通過水量平衡計算，借助稱重式蒸滲儀，開展西藏高寒地區以青稞為典型作物的需耗水規律研究。在薄土層條件下，揭示集中降雨和灌溉所產生的深層滲漏機制，摸清強輻射條件下表層土壤及作物的蒸散發規律。在土壤含水率、土壤容重等基礎物理指標觀測的基礎上，對比分析不同溫度下土壤水分特征曲線變化規律，結合田間實測土壤含水率變化數據，對現有水分運動方程進行修正。

(2)高寒區典型作物根系吸水模型建立。以西藏高寒地區廣泛種植的青稞為例，通過對作物全生育期內根系密度及根系分布的定期觀測，開展充分灌溉條件下作物根系吸水能力及吸水規律的研究。結合當地灌溉習慣，模擬融雪水灌溉，與常溫水灌溉進行比對，采用氫氧同位素法確定根系吸水來源，進一步分析融雪水灌溉對作物根系生長的影響。通過對作物根系吸水深度以及作物根系主要發育深度的觀測，揭示根系發育深度隨時間變化的規律。結合水熱耦合模型，針對高寒區土壤水分運動規律特點和水分運移機理特性，將水分運動參數中的溫度變量作為函數耦合到根系吸水模型之中，進而建立考慮水熱耦合因素的根系吸水模型。

在以上具體研究內容的基礎上，探索低溫水對土壤水分特性、作物根系生長及水分生理特性的影響機理，進一步深化草地灌溉基礎理論，充分結合發揮土壤學、作物生理學、土壤水動力學、農田水利學等學科的交叉優勢。針對當地自然地理、氣象條件的特殊性，在水熱條件變化較為繁復的情況下，為進一步摸清西藏高寒區土壤水熱運移規律以及根區土壤水分運動規律提供基礎。