基于子系統熵權模型的珠三角水資源承載力評價

范嘉煒， 黃錦林， 袁明道， 張旭輝， 譚 彩

(1.廣東省水利水電科學研究院 ，廣東 廣州 510635； 2.河口水利技術國家地方聯合工程實驗室，廣東 廣州 510635； 3.廣東省粵港澳大灣區水安全保障工程技術研究中心， 廣東 廣州 510635)

1 研究背景

水資源承載力是影響地區可持續發展的重要因素，也是衡量社會經濟發展受水資源制約的閾值。水資源承載力通常受到多種因素共同作用，因此，對其進行科學合理地評價逐漸成為水利界所研究的重點問題之一[1-2]。

珠江三角洲位于珠江入海口，是粵港澳大灣區的重要組成部分，也是我國南方地區對外開放的門戶，珠三角借助毗鄰港澳的沿海的地理優勢，逐漸成為亞太地區最具活力的經濟區之一[3-5]。

目前在水資源承載力的相關研究中，張杰等[6]建立了基于熵權的模糊綜合評價模型，對廣西省水資源可持續利用提出了建議；梁彩霞[7]以肇慶市為例，運用熵權法和因子分析法對區域水資源短缺風險進行了綜合評價；孫月峰等[8]采用基于熵權的模糊綜合評價方法對影響城市水資源安全的因素進行了合理評價；賀欣悅等[9]將熵權法和云理論相結合，對近中遠期目標年的水資源承載力進行了預測評價。雖然評價方法各有優勢，但仍以傳統方法為主，且權重分配均基于承載系統整體，子系統對于承載力等級的影響分析不足，具有一定的局限性。本文將傳統熵權理論擴展至水資源承載子系統評價，結合灰關聯分析法，對珠三角區域水資源承載力空間差異性[10]進行分析，可改善目前在珠三角水資源承載力研究中仍以傳統熵權分配方法為主的現狀，提供科學合理的評價方法。

2 系統等級與標準化

2.1 系統等級

在基于傳統熵權的水資源承載力評價中，通常將承載力分為Ⅰ～Ⅴ級，其中Ⅰ級、Ⅲ級、Ⅴ級分別代表區域水資源承載力較高、一般和低下，Ⅱ、Ⅳ級為兩個過渡等級，可通過采取具有針對性地管理措施或合理的開發利用方式向較優等級轉變。

水資源承載系統由多個子系統共同組成，且各子系統的指標普遍具有不確定性、隨機性等特點。為改善評價工作合理性，深入分析影響珠三角區域水資源承載力因素，提出改善承載力的針對性建議和措施。

本文通過建立珠三角水資源承載力評價體系，將基于子系統的熵權理論應用于承載力系統分析中。基于子系統的等級表述詳見表1，Ⅱ、Ⅳ級仍為過渡等級，在表1中略去。

2.2 數據標準化

為克服數據之間由于量綱、不同取值標準等造成的差異，首先需利用數據標準化對指標數據和實際統計數據進行統一。

本文根據各市水資源公報、統計年鑒[11]等，結合水資源承載力指標數據標準化方法的研究成果[12]，得出各市水資源承載力Ⅰ～Ⅴ級的指標數據標準化結果，見表2。

表1 珠三角水資源承載力子系統等級劃分

表2 珠三角水資源承載力評價指標數據標準化結果

(1)

(2)

經公式(1)、(2)處理可以得到標準化后的各區域水資源承載力實際統計數據，由于篇幅所限，具體數據在此不作羅列。

3 系統承載力分析

水資源承載系統屬于多指標共同作用的復雜體系，所求目標值無法通過單一的函數擬合得出，需借助關聯性分析模型來進行系統承載力分析評價。

熵權理論[6-9]可用來確定各個指標的重要程度，以減少在計算各個指標權重時產生的人為干擾。灰關聯分析法[13]可用來對比指標數據與統計數據的相關程度，客觀反映各指標間隱含的灰色特性。結合以上分析理論，本文提出了基于子系統的熵權分配方式，并與傳統熵權的評價結果進行對比，利用灰關聯分析法對區域水資源承載力進行深入分析，旨在為水資源承載力評價提供更加科學化、規范化的方式。

3.1 灰關聯分析

(3)

3.2 熵權與關聯度ej

3.2.1 傳統熵權的ej目前，在水資源承載力評價中廣泛應用的傳統熵權評價模型[9,18]可用公式(4)～(6)表示。其中Ei表示信息熵[19]，wi表示熵權，yij表示指標比重。

表3 2017年深圳市水資源承載力指標的灰關聯系數

(4)

(5)

(6)

(7)

以深圳市為例，深圳市在各等級下的ej可應用表4以傳統熵權加權求和得出。同理可得出其余城區基于傳統熵權分配方式的關聯度ej成果，與最大ej值相應的等級即為總等級。表4為珠三角城市群基于傳統熵權的ej成果。

3.2.2 子系統熵權的ej從上一節的分析結果可以看出，基于傳統熵權的關聯度ej雖然可以直觀地反映出珠三角各地區在不同等級下的關聯度成果，但對于各個子系統下的承載力情況卻無法得以體現，例如，根據表4的分析結果可知，廣州、佛山、中山、東莞、珠海5市的水資源承載等級均為Ⅳ級，惠州、肇慶兩市的水資源承載等級均為Ⅰ級，顯然無法從此結果中得出同級別地區間承載力的相似或差異之處。

另外，基于傳統熵權的承載力等級是一個宏觀層面的問題反映，高等級地區是否在各個子系統都全面優于低等級地區同樣不得而知。針對此，本文對于珠三角地區間的水資源承載力特點和差異進行深入分析，以期為各地區水資源承載力評價提供更合理的方式。

表4 珠三角地區城市群不同等級的ej值與總等級

本文通過分析傳統熵權wi后，針對推求方法做出改進，提出了考慮子系統熵權影響的水資源承載力評價方法：分別計算每個子系統的熵權wi，公式(4)中的m不再沿用傳統定義的總指標數，而是每個子系統下的指標數，即mS1=3、mS2=4、mS3=5……，每個子系統的熵權和均為1。因此，可得出基于此定義下的水資源子系統熵權計算結果，具體權重分配見表5。

根據公式(7)的關聯度的定義，得出基于子系統熵權的珠三角地區各城市在5個承載力等級下的關聯度ej，在每個子系統下，取5個承載力等級中ej的最高值對應等級匯總于表6， 由于ArcGIS能更直觀地反映珠三角各市水資源承載力的空間分布情況，因此將各區域空間分布圖匯總于圖1。

表5 珠三角水資源承載子系統熵權權重

從表6和圖1的結果中可以看出，各地區間水資源承載子系統等級與總等級均存在差別：深圳市由于受S1、S2、S5子系統影響，總等級為Ⅴ級，但通過基于子系統熵權的ej分析后可發現，深圳市的S3、S4子系統均為Ⅰ級，即處于用水水平高、水資源質量優的良好狀態。這是基于傳統熵權的分析所是無法反映的。

同理可得出，S1、S2也是導致佛山、中山、廣州、東莞、珠海水資源承載力低下的主要因素。另外，水質問題是目前社會熱點之一，東莞市在S4子系統(水資源質量)的等級較其他城市低(Ⅳ級)，應予以重點關注，并采取相應的治理措施。江門、惠州和肇慶水資源承載等級較高，但S3子系統的承載等級較低，分別為Ⅴ級、Ⅳ級、Ⅴ級，在今后的城市發展建設中需注意用水水平的提高。這種特點與深圳市恰是相反的。

圖1 珠三角各市水資源承載力評價結果

分類廣州深圳佛山中山東莞珠海惠州江門肇慶S1等級ⅣⅤⅣⅣⅤⅣⅠⅡⅠ相應ej0.7820.7410.8040.7750.6860.7441.0000.9540.732S2等級ⅣⅤⅣⅣⅢⅣⅢⅠⅠ相應ej0.6831.0000.7490.6620.7050.7170.7850.8050.975S3等級ⅡⅠⅢⅢⅡⅡⅣⅤⅤ相應ej0.6300.8780.6620.6910.7300.6720.6130.8080.715

續表6

分類廣州深圳佛山中山東莞珠海惠州江門肇慶S4等級ⅢⅠⅠⅡⅣⅡⅡⅢⅠ相應ej0.7810.7840.6440.7560.8520.7260.7660.6140.662S5等級ⅢⅤⅣⅠⅢⅣⅠⅢⅠ相應ej0.7710.7860.8040.6580.7250.7680.8760.7580.973總等級ⅣⅤⅣⅣⅣⅣⅠⅡⅠ相應ej0.6680.6440.6870.6440.6840.6290.7190.6560.709

4 結 論

(1)為科學地對珠三角地區水資源承載力，促進水資源合理開發和利用，本文基于子系統的熵權分配方式對指標熵權進行了合理劃分，與灰關聯分析法相結合，改善了目前在珠三角水資源承載力研究中仍以傳統熵權分配方法為主的現狀，提供更加合理的評價方法。

(2)各地區間水資源承載子系統等級與總等級均存在差別，除江門、惠州和肇慶外，其余地區水資源量不足，水資源開發利用程度已接近飽和；深圳、佛山、珠海3市由于受社會人口、經濟發展過快影響，水資源供給對社會經濟支持力較弱，已不能滿足經濟發展需求；江門和肇慶水資源承載力總等級雖然較高，但工、農業及居民生活用水效率低下，耗水率高，導致水資源未得到充分利用，應對此采取相應的治理措施；對于水資源質量子系統，珠三角區域內除東莞市外，污水處理與排放工作均落實到位，水質情況優良，S4等級處于較理想的水平。

(3)為改善區域內水資源整體承載力，各區域應根據子系統現狀等級，有針對性地采取相應措施，合理分配在提高用水水平、改善城區水質等方面的治理力度，以保證未來經濟-環境-資源的可持續協調發展。