基于堆棧稀疏自編碼的滾動軸承故障診斷

李 萌，張星博

(長春大學 機械與車輛工程學院，長春 130022)

隨著現代化生產的日益規?；c自動化，滾動軸承在機械設備中的應用隨處可見。由于工作環境復雜，滾動軸承是最易損傷的機械零件之一，因此，對滾動軸承的狀態監測及故障診斷具有極為重要的意義。

滾動軸承的智能故障診斷技術包括故障特征提取和故障模式識別兩方面。目前，在特征提取方面常用的方法有小波變換、能量算子解調、經驗模態分解等。在模式識別方面，傳統方法中的BP神經網絡[1-2]、SVM[3-4]等已廣泛應用于旋轉機械的故障診斷中。

圖1 三層自編碼器結構

本文提出一種基于堆棧稀疏自編碼( Stacked Sparse Autoencoder, SSAE)的滾動軸承智能故障診斷方法，通過小波分析對滾動軸承振動信號進行降噪分解及能量特征提取，再將故障特征輸入SSAE網絡進行無監督式深層學習，將學習到的特征表示輸入Soft-max分類器進行分類，再通過梯度下降法反向微調整個網絡，實現對滾動軸承故障類型的精確診斷。

1 堆棧稀疏自編碼網絡理論

自動編碼器(Autoencoder，AE)是典型的無監督式學習的對稱神經網絡，圖1為含有一個隱含層的三層自編碼器結構，自編碼器的訓練包括編碼過程和解碼過程。編碼過程即通過式(1)將輸入數據的高維特征經過激活函數轉換成隱含層的低維特征，解碼過程通過式(2)將隱含層的特征表示經過激活函數重構作為輸出目標。

Y=σ(WX+b)，

(1)

Z=σ(WTY+b')。

(2)

式中，W為輸入層到隱含層的權值矩陣，b為隱含層閾值，σ為sigmoid激活函數，WT為隱含層到輸出層的權值矩陣，b'為輸出層閾值。

為防止自編碼器出現數據過度擬合的問題，可在網絡中添加稀疏限制，使隱含層節點j的平均激活值ρj取接近0的值ρ，ρ為稀疏參數。為約束ρj不能偏離ρ，可選擇KL散度進行限制，

(3)

式中，s2為隱含層節點總數，j為隱含層的第j個節點，且1≤j≤s2。

稀疏自編碼網絡的總體損失函數為：

(4)

(5)

式中，β為稀疏懲罰系數。m為樣本總數，nl為網絡層數，sl為第l層節點數，λ為權值衰減系數。

圖2 SSAE診斷流程圖

通過逐層貪婪訓練法訓練每個SAE，再將多個SAE堆疊形成SSAE網絡，然后輸入到Soft-max分類器對故障進行分類。該過程稱為SSAE網絡的預訓練。將預訓練過程中所得權值矩陣和閾值作為整個SSAE網絡的初始參數，應用式(6)和式(7)對參數進行更新。

(6)

(7)

式中，η為學習速率。

2 基于堆棧稀疏自編碼的滾動軸承故障診斷方法

基于SSAE的軸承故障診斷流程圖如圖2所示。

具體診斷步驟如下：

(1)對SSAE網絡的輸入數據進行預處理。將采集到的滾動軸承正常、內圈、外圈三種狀態的振動信號進行小波降噪，再利用小波包進行能量特征提取，歸一化后作為SSAE網絡的輸入。取全體數據作為測試樣本，其中一部分數據作為訓練樣本。

(2)設置SSAE網絡結構。確定網絡層數、各層節點數及稀疏系數等參數。

(3)訓練SSAE網絡。逐層訓練每一個SAE網絡，將前一層網絡隱含層的輸出作為下一層網絡的輸入，在最后一層網絡的輸出層后添加Soft-max分類器進行分類，通過梯度下降法優化網絡的權值矩陣和閾值。

(4)測試SSAE網絡分類情況。將測試樣本輸入優化后的SSAE網絡完成故障狀態的模式識別。

3 試驗驗證

選擇6310型向心球軸承在滾動軸承故障診斷臺上進行試驗，軸的轉速為1 440 r/min，采樣頻率為10.24 KHz，在試驗中加一中等徑向靜載荷，利用振動加速度傳感器提取軸承振動信號。分別對軸承的正常狀態、內圈點蝕故障狀態和外圈點蝕故障狀態進行采樣，3種狀態的樣本數均為40組，共120組，每組數據包含1 024個采樣點。從每種狀態中隨機取一組數據，經小波降噪處理后得到如圖3～圖5所示的振動波形圖。

圖3 正常狀態原始信號圖和降噪信號圖

圖4 內圈故障狀態原始信號圖和降噪信號圖

圖5 外圈故障狀態原始信號圖和降噪信號圖

分別選取各類樣本中正常狀態數據22組，內圈故障狀態數據20組，外圈故障狀態數據20組作為SSAE網絡的訓練樣本，全部120組數據作為測試樣本。利用小波包分析法對降噪后的信號進行3層分解，提取第3層各節點的能量并對其進行歸一化處理，將歸一化后的8個能量特征向量(E1～E8)作為SSAE網絡的輸入。部分軸承的故障診斷樣本如表1所示。

表1 SSAE網絡故障診斷樣本表

文中堆棧稀疏自編碼網絡由兩個稀疏自編碼器構成，其網絡結構為8-6-4-3，稀疏懲罰系數β=4，權值衰減系數λ=1×10-4。為驗證該方法的有效性，選取BP神經網絡和支持向量機作對比試驗。BP神經網絡結構為8-7-3，支持向量機選取高斯核函數，懲罰因子C=5，寬度σ=1。試驗重復進行10次，每次迭代次數為400次，試驗結果如表2所示。

表2 三種方法診斷結果

上述3種方法在診斷耗時上相差不多，但在診斷精度上，SSAE明顯優于BP神經網絡和支持向量機，由此可知，在經過充分的網絡訓練后，SSAE網絡具有更好的分類效果。

4 結論

文中提出一種基于SSAE的滾動軸承智能故障診斷模型，通過小波分析法對輸入數據進行降噪和能量特征提取，經SSAE網絡及Soft-max分類器對滾動軸承的故障進行模式識別，通過試驗分析得出如下結論：

(1)SSAE以無監督、深層次的學習方式獲取輸入數據中有效的內在特征表達，從而使學習到的特征更具有魯棒性。

(2)SSAE對輸入數據的訓練時間雖略高于BP神經網絡和支持向量機，但在診斷精度上明顯高于二者，證明該方法具有較好的分類性能。