邁耶爾曲線在Excel中的自動繪制和分選指標求解

李子文 田甜 王成勇

摘 ?要 可選性曲線在煤炭洗選中非常重要。通過分析邁耶爾曲線的繪制過程，對繪制可選性曲線的煤炭浮沉資料數據進行轉換，然后繪制可選性曲線，再通過Excel中的宏錄制數據轉化VBA程序和繪制曲線VBA程序，從而實現邁耶爾曲線的自動繪制。通過此方法可提高繪制效率，同時繪制的曲線也能求解分選指標，為其他類似曲線繪制提供借鑒。

關鍵詞 邁耶爾曲線;Excel;宏;分選指標

中圖分類號：G642 ? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）18-0022-04

Mayer Curve of Automatic Drawing in Excel and Solution of Separation Index//LI Ziwen， TIAN Tian， WANG Chengyong

Abstract The Washability Curve is very important in coal washing.

This paper analyses the drawing process of Mayer curve. Then， the data of coal floatation and subsidence which draw the Washability Curve are converted. Then draw the optionality curve. The automatic

drawing of Mayer curve is realized by transforming macro recording data into VBA program and drawing curve VBA program in Excel. This method can improve the rendering efficiency. At the same time， the curve drawn can also solve the sorting index. This provides a reference for drawing other similar curves.

Key words Mayer curve; Excel; macro; separation index

1 引言

在我國，煤炭作為一次能源的消耗量逐年降低，由2018版《BP世界能源統計年鑒》報告可知，煤炭消耗量占總能源消耗量仍然為60.43%[1]，其主導地位沒變，在國民經濟發展中仍然發揮著重要作用。

隨著工業化環境污染的加快，洗煤仍是實現煤炭清潔利用的主要途徑。至2017年，我國原煤入選率高達70.2%，已達到發達國家水平。目前已建成2000多座各類選煤廠，預計到2020年，全國選煤廠入選能力達到34億噸以上，入選比例達到80%以上[2-3]。由此可見，煤炭洗選的比重將會越來越大。

煤炭洗選過程中會采用各種各樣的選煤方法（重選、浮選、磁選、電選、化學選礦等），當前主要采用且用得最多的是重選。在重選選煤之前會采用可選性曲線來評定該煤的可選性和求解理論分選指標，從而指導選煤。目前應用的可選性曲線有亨利曲線和邁耶爾曲線（M曲線）兩種。亨利曲線在我國的應用比較廣泛，因此，亨利曲線在計算機中的繪制應用已有很多研究[4-9]。本文針對邁耶爾曲線在Excel中是否能自動繪制、求出的分選指標是否可用等問題，開展研究。

2 繪制邁耶爾曲線

邁耶爾曲線是可選性曲線之一，該可選性曲線包含邁耶爾曲線、δ曲線、ε曲線三條，繪制該類可選性曲線所用的數據來源于煤炭浮沉資料。本研究所用數據來源于“選礦學”[10]，如圖1中的第2～9列數據所示。

根據圖1中數據，即可用手繪的方法繪制該類可選性曲線。不同的曲線繪制所用到的數據也不盡相同。繪制邁耶爾曲線時需要用到圖1中的第4、5列數據，繪制δ曲線、ε曲線分別需要第4、8列和第8、9列數據[10]。該可選性曲線中涉及的坐標分別為：主橫坐標和次縱坐標（主橫坐標的延續），其代表灰分;主縱坐標，其代表累計產率;次橫坐標，其代表密度。在正常手繪過程中，根據各曲線的繪制方法和步驟，建立坐標軸，采用上面對應的數據即可繪制成需要的曲線。但是在Excel中，其繪制的曲線必須是對應的直角橫縱坐標（即主橫縱坐標和次橫縱坐標分別繪制各坐標體系下的曲線）。因此，在Excel中繪制曲線時，以上數據要轉換為對應坐標體系，這樣才能正確地繪制。

數據轉換 ?通過分析邁耶爾曲線的繪制方法和步驟可知，邁耶爾曲線是由圖1的第5列各數據（X軸坐標點）與Y軸0點連接的斜線同對應Y軸（第4列數據）作與X軸平行線的交點連接而成的。因此，繪制邁耶爾曲線的第4列和第5列數據需要進行轉換：新橫坐標數據還是原來的第5列數據，新縱坐標數據通過公式（1）進行計算。

根據公式（1）（2）（3）把原坐標數據進行轉換，轉換后重新編制曲線的新坐標。然后在Excel中編制繪制可選性曲線的表格，如圖1所示，原繪制曲線的數據轉換為圖1中的第10～15列數據。

自動繪制的建立 ?在Microsoft Office Excel軟件中，97～2003版的穩定性相對較高，因此，本研究采用Micro-

soft Office Excel 2003。根據圖1中數據，采用如下繪制步驟，即可用Excel辦公軟件繪制出所需可選性曲線。

在Excel辦公軟件中可以錄制宏。所謂宏，就是一些命令組織在一起，作為一個單獨命令完成一個特定任務。Excel辦公軟件自動集成了VBA高級程序語言，用此語言編制出的程序就叫宏。根據Excel辦公軟件中宏的錄制功能，可以把繪制可選性曲線的數據轉換和繪制全過程錄制下來，形成數據轉換VBA程序和繪制曲線VBA程序，然后通過單擊創建的對應按鈕運行以上程序，即可對繪制可選性曲線的坐標數據進行轉換和繪制邁耶爾可選性曲線。下面是具體步驟。

1）打開Excel，建立圖1所示的空白表格（可提前輸入圖1中數據）;然后單擊工具選項，選擇宏菜單中的錄制新宏，在彈出的錄制新宏窗口中設置宏名為計算;最后單擊確定按鈕，在此后的所有操作步驟均會被宏錄制。

2）在建立的空白表格中輸入圖1中第10～15列的數據及公式;然后單擊工具選項，選擇宏菜單中的停止錄制，這樣就完成坐標數據轉換的宏錄制過程，得到一個數據轉換VBA程序;最后添加一個按鈕，設置按鈕名稱為計算，單擊時，執行數據轉換VBA程序。

3）重新錄制新宏，設置宏名為繪制曲線;然后插入圖

表，彈出圖表向導窗口，如圖2所示，選擇XY散點圖中的平滑線散點圖，單擊完成，彈出圖表區;右擊圖表區，選擇源數據，彈出源數據窗口，在源數據窗口中添加三條曲線系列，設置名稱、X值、Y值，如圖3所示;添加完成后單擊確定，圖表區變為圖4所示。

4）分別右擊圖4中的各曲線，選擇數據系列格式，彈出數據系列格式窗口，如圖5所示;選擇坐標軸選項中的系列繪制在次坐標，單擊確定，關閉數據系列格式窗口。

5）再右擊圖表區，選擇圖表選項，彈出圖表選項窗口，如圖6所示;然后把坐標軸中的主次橫縱坐標左邊方框打

鉤，單擊確定，圖表區即可變為圖7所示內容。

6）在圖7的圖表區，設置圖表區中各坐標軸格式，在數據系列格式中設置各曲線格式，在圖表選項中設置各標題，最后添加需要的坐標軸刻度。設置完成后，其圖表區結果如圖8所示。

7）單擊工具選項，選擇宏菜單中的停止錄制。

8）添加一個新按鈕，設置按鈕名稱為繪制邁耶爾曲

線，單擊時，執行繪制曲線VBA程序，如圖9所示。

自動繪制使用說明 ?以上步驟完成后，在建立的空白表格中輸入煤炭浮沉資料，單擊計算即可完成數據轉換;轉換完成后單擊繪制邁耶爾曲線按鈕，完成邁耶爾曲線自動繪制。

3 分選指標的求解

由圖8可知，各曲線滿足多項式方程，因此可以應用Excel進行多項式擬合。對于分選指標的求解，也就是求兩條線的交點。下面介紹各曲線擬合的方程。

精煤理論產率的求解：精煤理論產率的求解還需確定另外一條直線。該直線是坐標（0，0）與坐標（所求精煤灰分（用A表示），100）的直線，即為y=（100/A）*x，將此方程帶入邁耶爾曲線的擬合方程y=-0.358 8x2+11.881x+

5.546 3，即可求得y值，即為精煤的理論產率。

精煤理論分選密度的求解：將此理論精煤產率值y變成Y=100-y，并代入方程Y=-1126.7x3+5786.5x2-9892.3x+

5644.4，即可求得精煤理論分選密度x。

分選密度±0.1含量求解：再將此理論分選密度x代入方程y=-208.96x2+768.65x-607.8，即可求得100-y的值，即為分選密度±0.1含量，也就可以判斷該煤的可選性。

4 結語

通過對邁耶爾曲線繪制的分析，可以應用Excel自動繪制邁耶爾曲線，了解宏的錄制過程和VBA程序的產生，為其他繪制類似曲線提供步驟，通過公式的擬合也能求解出相應的分選指標。在重復相同操作工作中，可以通過宏的錄制，簡化操作流程，提高效率。

參考文獻

[1]《BP世界能源統計年鑒》2018版[DB/OL].https：//www.

bp.com/zh_cn/china/reports-and-publications/_bp_2018-

_.html.

[2]郭牛喜，陶能進，王宏，等.我國煤礦選煤設計綜述[J].煤炭工程，2018，50（6）：15-19.

[3]程子曌.我國煤炭洗選加工和煤質現狀及“十三五”展望[J].煤炭加工與綜合利用，2017（5）：17-20.

[4]ZHANG Z， YANG J， WANG Y， et al. A study on Fast

Predicting the Washability Curve of Coal[J].Procedia Environmental Sciences，2011（11）：1580-1584.

[5]王品杰，徐碩，謝明欣，等.利用Origin9.0繪制原煤可選性曲線的研究[J].黑龍江科技信息，2017（18）：124-125.

[6]程云霄.用Autocad VBA編程實現可選性曲線的自動繪制[J].水力采煤與管道運輸，2013（4）：54-57.

[7]李浩.應用EXCEL軟件繪制可選性曲線[J].煤炭加工與綜合利用，2010（4）：32-34.

[8]代敬龍，謝廣元，李國洲.可選性曲線繪制自動化的實現[J].選煤技術，2006（4）：42-45.

[9]呂一波，彭德強.應用Bezier函數繪制可選性曲線[J].潔凈煤技術，2006（2）：17-19.

[10]謝廣元.選礦學[M].江蘇：中國礦業大學出版社，

2010：8.