“大課堂”：在課堂轉型中落實數學學科核心素養*

潘秋英

摘要：小學數學“大課堂”轉型通過學習空間延伸、學習時間延伸和學習場域延伸，推動教學理念、目標、內容、空間、方式以及評價的轉型，從而達致課堂教學的知識深度、能力寬度、認知遠度。實現“大課堂”轉型，需要采取整體化、深度化、情境化、活動化、自主化、意義化等策略，需要關注教師素養、適應技術變革、革新評價方式。

關鍵詞：“大課堂”;課堂轉型;數學學科核心素養

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2019）12B-0016-05

課程改革從“雙基”到“三維目標”，再到“核心素養”，體現了從“知”到“智”再到“人”的轉變。《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出了數學學科的六大核心素養，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。這些核心素養在小學數學教材的不斷修訂中也得到了體現，如“綜合與實踐”“動手做”“你知道嗎”等內容，都體現了數學學科核心素養的培養。

基于核心素養的課堂轉型是當下學校課程改革的重要任務。課堂教學的范式要從“知識本位”的“被動學習”轉型為“素養本位”的“能動學習”[1]，要組織學生展開探究性、協同性、反思性學習活動。在核心素養視域下，在課堂轉型的大潮中，筆者展開了“大課堂”轉型的實踐研究，努力將“數學知識的教育”轉化為“通過數學知識讓學生獲得教育”。

一、小學數學“大課堂”轉型的內涵

在筆者看來，數學教師不僅是教數學，而且還要用數學來教人。挖掘數學知識的育人價值和精神意義，是數學教學從知識導向走向素養導向、從被動學習走向能動學習的基本前提。在不斷的探索與實踐中，筆者努力在“大課堂”轉型中讓數學核心素養抽象化為具體、宏觀化為微觀、理想化為實踐。

（一）“大課堂”

課堂不能僅僅被理解為進行教學活動的教室，本文的“大課堂”包括三個方面的意蘊：學習空間延伸、學習時間延伸和學習場域延伸。

1.學習空間延伸：從室內走向室外。學生學習的內容不僅來自教材，也來自教師和同學的交往及日常生活。實踐與生活是學生發展的源頭活水，“大課堂”要將室內的學習引向室外的現實世界，深化學生對數學的認識與體驗。

2.學習時間延伸：從課中走向課后。學習是一個連續漸進的過程，不同的學生在發展的潛力、速度和水平方面存在一定的差異，興趣愛好與特長也各有不同。要將學習從課中延伸到課后，讓教學變得內容豐富、形式多樣、生動活潑，讓學生的個性得到充分的發展，讓學生的生活充滿情趣和快樂。這是將數學學科核心素養融入“大課堂”的必然要求。

3.學習場域延伸：從線下走向線上。21世紀信息技術的革新為個性化教與學帶來契機，課堂不再僅僅是物理空間的概念。“大課堂”要將線上與線下混合學習融入教學活動，讓課堂真正成為創造新知、激發潛能、實現溝通的樂土。

（二）課堂轉型

教師作為學習活動的組織者、引導者、合作者，要努力從知識型教師轉變為素養型教師;學生作為學習活動的主體，要努力從被動接受走向能動學習。筆者認為，課堂轉型主要包括六個方面：

1.教學理念的轉型。教學理念直接影響著教學行為，教師的教學理念要從簡單的知識傳授、技能訓練走向全面育人。

2.教學目標的轉型。教學目標不是散點的文本表達，而是有機的系統組織，要將靜態的物化文本目標轉化為適應學生特征與需求的動態教學目標。

3.教學內容的轉型。教學內容不是知識點的聚合，而是承載著育人指向的載體，要針對學生的發展水平，根據不同學生的能力、態度、興趣，將數學知識轉化為學生可接受的形式，將教師的理解與學生的經驗聯系起來。

4.教學空間的轉型。課堂物理環境的變化將直接影響教學活動的展開，要從秧田式的坐法轉為面對面坐、U字型坐、小組圍坐、肩章式坐等坐法，學生之間要構建相互傾聽、合作交流的關系。

5.教學方式的轉型。學生的學習要從被動轉為能動，要從現成知識的死記硬背走向自主地思考探究。在探究性、協同性、反思性的學習活動中，學生不斷豐富數學的意義世界，同時也促進自身個性的成長。

6.教學評價的轉型。教學評價要從“學業評價”轉型為“學習評價”。“學業評價”局限于“學績評價”，以知識點為中心，服務于應試教育的需要。日本學者清水誠認為：“學習評價”對于教師而言，是把握教育過程的一種行為;對于學生而言，是確認自身的學習狀態，培育自主性學習的一種行為[2]。“學習評價”可以促使學生借助“自我評價”和“相互評價”來評價自己的學習活動。

（三）“大課堂”轉型

“大課堂”轉型通過學習空間延伸、學習時間延伸和學習場域延伸，推動教學理念、目標、內容、空間、方式以及評價的轉型，從而達致課堂教學的知識深度、能力寬度、認知遠度。知識深度指從線上整體把握和梳理數學知識的結構，也就是建構數學的骨架。能力寬度指從面上訓練和提升數學思維的能力，也就是強健數學的肌肉。認知遠度指從體上滲透和培養數學思想的品質，也就是豐沛數學的血液。

二.小學數學“大課堂”轉型的教學策略

數學學科核心素養要落地生根，需探索從觀念走向行動、從理論走向實踐的方法和策略。基于“大課堂”轉型的內涵和數學學習的本質，筆者從整體化、深度化、情境化、活動化、自主化和意義化[3]六個方面探尋小學數學“大課堂”轉型的策略。

（一）整體化策略

整體化策略主要是指實現知識整體化。知識的整體化是針對知識的碎片化而言的，強調知識的結構化與整合化。整體化包含以下三層意思：

1.從知識本身的角度來看，整體化意味著“聯系”。知識只有在聯系中才能生長，才能產生新的知識。如“平面圖形面積的復習”一課，我們可以用知識樹將學過的平面圖形面積計算方法內在的聯系表現出來（如圖1）。從上往下觀察，學生體會到了化歸的思想;從下往上觀察，學生感悟到了知識的結構化、生長性。以整體聯系的眼光組織、設計和處理各單元和各知識點間的關系，可以讓思維走向深刻，走向靈活。

2.從學生學的角度來看，整體化意味著“組織”。組織就是建構，學習就是知識的建構過程。奧蘇貝爾把有意義學習看成認知結構的組織和重新組織，新知識就是“相同”與“變異”構成的一個有機整體。如“分數的意義”建構，蘇教版教材是通過三個層次展開的：第一層次是將一個物體平均分成若干份，第二個層次是將幾個物體組成的一個整體平均分成若干份，第三個層次是將單位“1”平均分成若干份。在不斷地分化、重組與整合中，學生逐步建立了“分數的意義”這一概念。

3.從教師教的角度來看，整體化意味著“統整”。以知識聯系為綱的統整，要讓學生在整體中、在聯系中、在比較中學習，從而將數學知識內部的各節點打通。以主題為綱的統整，要做到數學知識與實踐體驗有機結合，在活動時空上向自然環境、社會領域延伸，體驗數學與生活的聯系。以數學學科核心素養為綱的統整，意味著讓數學教學回歸兒童本位，回歸發展本位，實現數學內部的整合、數學與其他學科間的整合、課內外及校內外的整合，實現相互滲透與支撐。

（二）深度化策略

余文森認為，有深度的教學，從學科角度講是指“體現和反映學科本質的教學”，從知識角度講是指“超越知識表層結構而進入深層結構的教學”，從教師角度講是指“教師對教材鉆得深、研得透的教學”，從學生角度講是“讓學生進行深度思維的教學”[4]。深度化教學可以從三個方面展開探索：

1.凸顯數學本質，展示數學魅力。數學是一門充滿魅力的學科，只有引導學生體驗數學內在的美，感受數學神奇的魅力，學生才能長久保持學習的動力。如數學的公式和定理體現了嚴謹簡約的美，數學的規律表現了神奇有趣的美，數學文化滲透了理性精神的美。

2.聚焦核心知識，開展簡約教學。課堂教學的時間和空間都是有限的，無論是教學目標還是教學內容，都要聚焦數學核心知識，進行精準的教學、簡約的教學。數學核心知識具有統攝性、內核性和衍生性三個特點。如教學“認識負數”時，最關鍵的是要理解正數表示一種量，負數表示的是意義相反的另一種量。負數與正數是不同方向的數，不能讓“認識負數”的教學脫離正數。

3.倡導問題導向，鼓勵批判思維。問題是學生思維的引擎，以問引學是深度教學的突出表現。如教學“年月日”時，首先引導學生根據已有知識經驗和生活經驗知曉：60秒等于1分鐘，60分等于1小時，24時等于1日，1個月有31天、30天、29天、28天，12個月是1年。接著結合圖2設計如下問題：你發現黑板上的哪個地方最特殊？針對這些發現你有什么想問的嗎？這兩個問題把學生的關注點很巧妙地引入本節課的重點，并讓學生自己設疑、解疑。問題選擇恰當，能更好地激發學生的學習興趣，驅動學生自主探究和思考。

（三）情景化策略

情境是溝通生活世界與數學世界的橋梁，溝通文字符號與客觀事物的橋梁，溝通知識與思維的橋梁。構建從真實的情境中學習（實驗、思考、建構）的認知路徑，是數學知識通向數學素養的必然要求。數學教學情境創設通常有以下幾種方法：

1.通過聯系生活創設情境。實際生活是學生學習的最好情境，它有助于學生形成從生活中學習、從實踐中學習的習慣，并增強解決實際問題的能力。如一年級“認識10以內的數”的教學，以“教師節快樂”主題圖、“公園”主題圖、“游樂園”主題圖等有趣、熟悉的生活情境引入，通過在具體的情境中數物體的個數，到用數珠表示物體的個數，再到用數表示物體的個數，逐步建立數的概念。數的概念教學和計量單位的教學，通常都是從生活經歷或經驗引入，讓學生感受到現實生活是數學學習的源泉。

2.通過實物教具創設情境。認識平面圖形和立體圖形都可以從生活中的物體出發，通過觀察、觸摸、測量、比較等活動，逐步抽象出圖形的本質特點。

3.通過畫圖錄像創設情境。畫圖錄像包括板書、畫圖、幻燈、錄像、電影等。如數學中很多抽象的數學問題都需要通過畫圖的方式，讓學生理解其中的數量關系，從而解決問題。面積和體積公式的推導也需要通過動態的演示過程，才能讓學生真正理解知識的形成過程。

4.通過動作語言創設情境。在數學教學中，操作是發現規律、解決問題的重要途徑，抽象概念的建立、計算方法的總結需要形象的描述與解釋。如統計與概率中的可能性教學，需要在實際摸球、摸牌的活動中讓學生體會可能性的大小;小數乘小數的計算方法需要用準確簡潔的語言來總結概括。

（四）活動化策略

求知不是靜坐、死記、硬背的過程，而是實踐、體驗、感悟的過程。要讓數學知識和學生的思維活起來，首先必須讓學生動起來;離開了學生的體悟，知識是無法轉化為素養的。數學活動化學習有如下一些典型形式：

1.操作學習。操作學習是指學習者在實際動手操作的活動中進行學習，主要在兩種活動中展開：一種是工具性的操作活動，如測量、制作、實驗等;另一種是身體器官的活動，如戲劇表演、手勢演示等。

2.項目學習。項目學習是一種以學生為中心設計、執行項目的教學和學習方法[5]。有如下特征：有一個驅動或引發性的問題，這個問題即“項目”;有一個或一系列作品;關注多學科知識的綜合運用;強調學習過程中的合作;學習具有一定的社會價值;學習過程強調在現實生活過程中進行探究;學習過程中要運用多種認知工具和信息資源，如多媒體和互聯網。如三年級研究項目“A4紙的承重”，涉及的數學內容是“質量和測量”，根據實施要求，首先要想辦法讓裁成兩半張的紙立起來，立起來后試著在上面放書本。學生在“讓A4紙立起來，再支撐起書？這可能么？”的疑問中開始動手操作，嘗試著把紙折成不同的形狀，從矮方柱研究到高方柱，又從方柱研究到圓柱、三棱柱，直至研究到蜂窩柱。在項目研究中，學生通過身體去經歷，通過心靈去感悟，在一次又一次的質疑、實踐、反思、調整中，充盈自己的內心世界，提升自己的生命意義，真正讓知識升華為精神。

3.綜合實踐活動。結合教材中的“綜合與實踐”展開的研究性學習活動，基于學生的直接經驗，體現對知識的綜合運用。如在“蒜葉的生長”研究性學習中，學生在種植蒜葉、觀察測量、制作統計圖表中發現蒜葉的生長情況與生長的環境是密不可分的。

（五）自主化策略

自主化就是要求學生以自主的方式進行學習，即自主學習，其本質是對學生學習潛能的信任和對學生獨立性的尊重。自主學習是一種元認知監控的學習，自我意識和自我監控的能力能幫助他們獨立學習。自主學習表現在學生的自我計劃、自我調整、自我觀察、自我審視、自我反思、自我總結等學習活動的整個過程。

自主學習雖然強調學生的主體性，但不能否定教師的主導性，否則自主學習會蛻變成隨意學習或自由學習。教學中要避免以下兩種傾向：一是放羊式。這種所謂的“自主學習”是把時間還給學生，不作指導，不提要求，不進行反饋。教師作用的缺失，只能讓學生的認知水平在原有水平上徘徊。二是自流式。在這種“自主學習”中，學生交流的對象選自己喜歡的，解題的方法選自己擅長的，學習的方式挑最簡單的。這種學習方式只“賦權”而不“增能”，不能實現真正的自主。

因此，在提倡和實施自主學習的過程中，仍然要凸顯教師的主導性，逐步將教師的作用轉化為學生的能力。如在“運動與身體的變化”實踐活動后，教師可引導學生進行自我總結和反思。一位學生在自己主動寫的“生命在于運動”數學日記中感嘆道：“今天，老師帶著我們做了一個關于‘運動與身體的變化的實驗，發現運動對身體還有增強心肺功能、改善血液循環、促進呼吸和消化系統功能的作用。俗話說：‘生命在于運動。我覺得這句話真的一點兒也沒錯。運動對身體有許多的益處，如果我們是一朵鮮花的話，那運動就是那把鮮花襯托得更加美麗的綠葉。同學們，讓我們從現在開始，堅持每天運動，一起為擁有更強健的體魄而努力吧！”從中可以看出，對于學生來說，“生命在于運動”不僅僅是口號，而是身體、心理、精神的整體感悟。

（六）意義化策略

這里所說的意義化是指向精神層面的，即如何讓知識及其教學成為“讓學生的生命得以涵養、心靈得以凈化、情感得以陶冶、智慧得以啟發、價值觀得以形成”[6]的過程。意義化學習就是領略數學知識內在豐富的價值，憑借知識的意義而深化生命的意義。意義化教學主要體現在道德意義、生命意義、幸福意義等方面。

1.道德意義。教學之本在于“道”而不在于“術”，在于“德”而不在于“知”，數學的學習過程要成為學生情感體驗的獲得、生活智慧的領悟和人生意義的追尋的過程，從而真正將數學知識與學生的命運和幸福關聯起來。

2.生命意義。有生命的課堂，充滿了生命的活力。讓數學課堂教學成為學生和教師生命中的一個重要組成部分，讓學生在習得知識、獲得能力的同時，生命價值得到體現，心靈得到升華。如在教學“時分秒”之后，讓學生在生活中體驗：1分鐘可以做哪些事，如可以走多遠、能寫多少個字、可以讀多少首古詩、能做幾道口算;1小時能完成什么任務。在體驗中，學生通過用確切的時間來計量活動，用數學的知識來管理生活，感悟到時間的生活意義，感受到生命的價值、時間的可貴。

3.幸福意義。數學課堂要幸福地教，幸福地學。在佐藤學所說的“潤澤的教室”里，學生的求知欲和表現欲都能得到滿足，感受到數學課堂就是充滿善意和人性的課堂，感受到課堂上的自己是有力量、有價值、有樂趣的。

需要強調的是，以上六條策略在數學教學過程中是相互交織，相互融合的，前五條策略從終極的目的來看也是指向意義的，是為了讓學生獲得知識和人生的意義。

三、小學數學“大課堂”轉型研究的啟示

筆者在小學數學“大課堂”轉型的研究與實踐中，得到了三方面的啟示：

一是要關注教師素養。教師素養是決定教學改革成效的最終力量和最終依靠，提升教師素養是落實課堂轉型的必要條件。數學教師的核心素養包括：以教書育人為靈魂的師德素養、發展學生核心素養的理念素養、整合數學知識素養、整合數學能力素養、綜合能力素養、綜合情意素養[7]。在“大課堂”轉型的研究中，要充分關注教師素養的提升。

二是要適應技術變革。技術革新在不斷推動傳統課堂的變革，電子白板、平板等工具已融入現代課堂。對于熟悉傳統課堂的教師來說，技術融入的課堂教學設計與實踐已成為一種挑戰。網絡的利用、大數據的收集與分析、新技術的支撐都是“大課堂”轉型研究實踐中所要關注的問題。

三是革新評價方式。學生數學學科核心素養的形成關鍵在于過程，在于平時，在于積累;因此，教師要強化過程性評價的反饋與糾正功能。教師要從關注學生對書本知識的理解、復制、反應，到關注學生對知識的建構、解讀、感悟;從關注學生學什么，到關注學生如何學習以及是否學會學習。“大課堂”的實踐應不斷調整并尋找適合學生發展的評價體系。

參考文獻：

[1][2]鐘啟泉.課堂轉型[M].上海：華東師范大學出版社，2018：1，123.

[3][4][5][6]余文森.核心素養導向的課堂教學[M].上海：上海教育出版社，2017：178，208-210，226，254.

[7]邱勛宇，葉蓓蓓，崔文琴.基于核心素養的數學教師素養結構與培養路徑[J].南昌教育學院學報，2019（4）：29-30.

責任編輯：楊孝如

“Big Classroom” and Mathematics Key Competence Development

in Classroom Transformation

PAN Qiuying

（Yixing Chengnan Experimental Primary School， Yixing 214200，China）

Abstract： Primary school mathematics “big classroom” transformation can be achieved by extending learning space， time and field to promote the transformation of teaching ideas， goals， contents， spaces， styles and evaluations， so that we can realize the depth of knowledge， the width of competence， and the length of cognition. To fulfill the transformation of “big classroom”， teachers should employ such strategies as wholeness， depth， situation， activity， automation and significance. Meanwhile， we need to focus on teachers accomplishments， adapt to technological changes， and innovate evaluating styles.

Key words： “big classroom”; classroom transformation; mathematics key competence