翻轉(zhuǎn)課堂模式在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘 要：翻轉(zhuǎn)課堂是近幾年教學(xué)模式探索研究中的重要內(nèi)容之一。本文介紹了翻轉(zhuǎn)課堂產(chǎn)生的歷史沿革及其內(nèi)涵特征，通過線性代數(shù)中的一個實踐教學(xué)案例，對這種新型教學(xué)模式的應(yīng)用及價值給出了一些評價和展望。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù) 翻轉(zhuǎn)課堂

任何一種教學(xué)模式的產(chǎn)生一定具有其“時代特征”，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是基于互聯(lián)網(wǎng)多媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用而形成的一種新型的教學(xué)模式。線性代數(shù)課程一直以來都是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一門難度較高的基礎(chǔ)必修課程，如何利用新技術(shù)、新的教學(xué)模式幫助學(xué)習(xí)者更好的學(xué)習(xí)，是高等教育工作者一直以來高度關(guān)注的問題。筆者在教學(xué)實踐中將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式應(yīng)用于線性代數(shù)的課堂中，取得了一定的成效。

一、翻轉(zhuǎn)課堂的歷史沿革

1993年， Alison King發(fā)表的《課堂角色從主導(dǎo)轉(zhuǎn)向輔助》，雖然沒有直接提及“翻轉(zhuǎn)課堂”的概念，但此文被視作最早提出“翻轉(zhuǎn)”思想的論文。2000年，Lage、Platt和Treglia共同發(fā)表《反轉(zhuǎn)課堂：是一種實現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)模式的途徑》，討論了在大學(xué)教學(xué)中實踐翻轉(zhuǎn)課堂模式的研究成果。自此，翻轉(zhuǎn)課堂（inverted classroom或flipped classroom）作為一個獨立的概念被提出。2007年，非營利性的可汗學(xué)院網(wǎng)站創(chuàng)辦，被視作“翻轉(zhuǎn)課堂”的代名詞。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式被評為二十一世紀(jì)影響課堂教學(xué)的重大技術(shù)變革?，F(xiàn)在，翻轉(zhuǎn)課堂已成為我國高校課程教學(xué)改革的熱門話題。

二、翻轉(zhuǎn)課堂的內(nèi)涵特征

目前學(xué)術(shù)界對于翻轉(zhuǎn)課堂的定義尚無統(tǒng)一認(rèn)識，通常按照教學(xué)過程劃分為兩個階段：一個階段是以課下網(wǎng)絡(luò)及多媒體信息共享技術(shù)實現(xiàn)的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)自主規(guī)劃;另一個階段是課堂教學(xué)中實現(xiàn)的知識內(nèi)化加深。學(xué)習(xí)者在教師的引導(dǎo)安排下，借助網(wǎng)絡(luò)等傳播媒介，初步獨立完成對新知識的表層學(xué)習(xí)并能夠完成簡單的基礎(chǔ)性練習(xí)，實現(xiàn)新知識的自學(xué)訓(xùn)練，達(dá)到課堂新知識的同等教學(xué)效果。然后，對于知識的內(nèi)化與提升任務(wù)將通過進(jìn)一步的課堂教學(xué)來實現(xiàn)。此時的課堂教學(xué)，教師與學(xué)生的角色也要發(fā)生變化，學(xué)生在課堂中扮演“主導(dǎo)者”的角色，將自己已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)、提出問題供其他學(xué)習(xí)者一起討論，或者通過教師的教學(xué)設(shè)計研討、隨堂測試練習(xí)等學(xué)習(xí)活動將學(xué)習(xí)及思考帶入更深層次。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式使得教師不再是課堂上唯一的“演講者”。

三、基于翻轉(zhuǎn)課堂的《線性代數(shù)》教學(xué)模式案例研究

基于布魯姆教育目標(biāo)分類學(xué)的要求，通常教學(xué)過程要逐步實現(xiàn)六個層次的教育目標(biāo)：識記、理解、應(yīng)用、分析、評價和創(chuàng)造。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式可以較好地實現(xiàn)這些不同層級的要求，在教學(xué)成效方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)模式。^[1]下面我們以《線性代數(shù)》課程中的“線性相關(guān)/線性無關(guān)”概念的教學(xué)作為實際教學(xué)案例，與讀者分享翻轉(zhuǎn)課堂在教學(xué)中的應(yīng)用。

教師通過錄制一段10至20分鐘的視頻完成“線性相關(guān)/線性無關(guān)及最大無關(guān)組”的基礎(chǔ)教學(xué)。視頻內(nèi)容至少包括：引例、定義、定義分析及簡單應(yīng)用，利用軟件動態(tài)顯示線性相關(guān)的幾何意義，增強(qiáng)學(xué)習(xí)者的空間感受。例如引入概念，通過零向量可以由任何向量組線性表示，區(qū)別在于表法是否唯一，引出線性相關(guān)/線性無關(guān)。視頻內(nèi)容言簡意賅，以定義介紹為主，對于初學(xué)者而言，定義分析不宜太深入，練習(xí)緊扣基本概念即可。例如，在介紹完線性相關(guān)的定義后，可以做如下基本面分析：一個向量組線性相關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)其對應(yīng)的線性方程組有非零解;含有零向量的向量組一定線性相關(guān)?；旧蠈崿F(xiàn)“識記、理解、應(yīng)用”三個層級的教育目標(biāo)。

進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)后，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)習(xí)者在觀看視頻過程中自發(fā)地提問題、進(jìn)行總結(jié)，并以此為主線展開討論。或者基于教師的預(yù)設(shè)問題開展教學(xué)，例如，其他特殊向量組如何“快速”判斷其線性相關(guān)性？線性相關(guān)與線性無關(guān)還有哪些等價的定義表述？最大無關(guān)組與向量組的等價之間有什么關(guān)系？利用綜合性的、復(fù)雜性的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加深對基本概念的認(rèn)識。進(jìn)而實現(xiàn)“分析、評價和創(chuàng)造” 這三種更高層次的教學(xué)目標(biāo)。

四、應(yīng)用與展望

教育方式方法必定隨著社會的發(fā)展進(jìn)步而不斷變化，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是在潛移默化中弱化教師在教學(xué)過程中的“主角”身份，將學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的主動性、主導(dǎo)性角色調(diào)動起來。我們能夠看到：

教師在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過程中的教學(xué)價值并不因為其“主角”身份被弱化，而有所降低。相反，極大加強(qiáng)了教師作為“導(dǎo)航員”的要求。利用新技術(shù)手段因勢利導(dǎo)，需要教師充分發(fā)揮創(chuàng)造力，從而以得實現(xiàn)。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式為學(xué)習(xí)者提供了自我學(xué)習(xí)、自我研修的獨立成長空間，使其成為學(xué)習(xí)過程的主導(dǎo)者，更有利于激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的自我思考習(xí)慣。同時，隨著課堂教學(xué)的跟進(jìn)又會協(xié)助學(xué)習(xí)者對知識向縱深挖掘，為知識創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)。

教育是人類傳承文明的重要途徑，教無定法，但都應(yīng)遵循教育的基本規(guī)律，最大限度地提高教學(xué)成效。翻轉(zhuǎn)課堂模式，利用人們熟悉的科技方式更高效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，其效率優(yōu)勢遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)模式，必將逐漸取代傳統(tǒng)教學(xué)。這也使得我們每一位教學(xué)過程的參與者都要做好準(zhǔn)備，主動接受并應(yīng)用新的方式以提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]基于布魯姆教育目標(biāo)分類理論的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究[J]，中國政法大學(xué)教育文選，2018（24）：87-98.

作者簡介

肖瀅，中國政法大學(xué)，副教授，博士，主要從事高等教育研究。