以數學建模思想推動高職數學實踐性教學改革

郭二芳

[摘? ? ? ? ? ?要]? 高職數學教學目標更注重實用性、實踐性及對專業的服務功能，由于高職院校學生基礎參差不齊，數學學科抽象，以理論為主的教學方式給學生及教師都帶來了一定挑戰。提出引入數學建模實踐環節，并對其實施方法及具有的意義進行分析。

[關? ? 鍵? ?詞]? 教學建模;高職教學;實踐性教學

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）36-0310-02

一、高職數學的教學現狀

（一）教學時間壓縮

高職數學作為高職院校的一門基礎課、公共課，本是為學生專業課學習提供更多支持與幫助，同時也可以提高學生綜合素質，然而現在很多高職院校更加注重學生專業性教育，在推進專業建設的過程中增加專業實訓，在課程設置中側重專業課的學習，逐漸壓縮數學的教學時間，降低數學學分權重，這樣在有限的時間內，教師面臨教學內容多與教學時間少的矛盾，導致教師會側重知識結構的完整性而加快教學進度，這樣不免影響學生對于知識點的加強鞏固，或者側重知識點的深入掌握而無法保證知識結構的完整呈現與系統講授，但無論哪種情況對學生真正掌握知識并能夠加以應用的效果都是相差勝遠的。甚至有些院校的數學課程變得可有可無，這樣讓學生錯誤地認為數學是無用的，從而缺乏學習數學的積極性。

（二）理論知識傳授為主

從數學本身而言，數學是由現實問題的解決而抽象出的一門學科，其科學的理論成型是為了更好地解決問題，這與高職院校為培養專業技能型人才目標是保持一致的，單純的理論教學主要進行概念的講解及公式定理的推導證明，抽象的符號語言及邏輯思維也讓學生加大了理解及學習難度，也會讓學生錯誤地認為學習只是為了考試分數，覺得自己生活中不會涉及數學知識，失去很多應用數學知識解決實際問題能力的培養機會。

（三）學生基礎薄弱

隨著高職院校招生規模不斷擴大，生源綜合素質也發生了改變。高職院校學生為高校招生中的專科錄取批次，其中有的學生有些來自中職院校，包括對口專業學生與不對口專業學生，還有些學生來自普通高中，包括理科生及文科生。這些學生大部分在入校前學習成績并不是很好，尤其是數學知識體系并不完善牢固，學習興趣不夠濃厚，在這樣的情況之下，高職數學這樣抽象的學習縱然有一些知識點背景介紹，但對已經習慣用已知世界看待問題的人來說，這些理論知識還是很抽象的，真正去理解也會有很大難度，學生對數學學習興趣會降低，甚至有排斥和恐懼心理，同時學生的個體差異、水平參差不齊也加大了教師的教學難度，有些學生不能“消化”，有些學生已經“吃飽”的局面令教師總是急于尋求其中的平衡點，也經常使教師無所適從。

（四）教材缺乏專業針對性

高職數學教材版本很多，但基本都是在本科數學教材的基礎上進行了刪減或簡化，保留了原有理論體系，針對學生所學專業的數學教材很缺乏，與學生所學專業聯系不密切，與現實生活結合度低，學生不能領會數學的應用性及對專業的輔助作用。

二、數學建模實施方法

（一）組建數學建模教師團隊

1.團隊結構合理化

組建團隊過程中，人員構成必須考慮到多種因素，應優先選取具有建模經驗的任課教師，加入各個專業具有全面專業背景的教師力量，使團隊教師能夠進行優勢互補，擴大知識面，形成強大合力，同時教師必須具有認真踏實的工作態度，才能使團隊更穩定，最終打造一支具有較寬專業知識面的，集教學、競賽指導與科研于一體的團隊。

2.團隊精神鮮明化

團隊的不斷發展需要一種鮮明的團隊精神，這需要團隊成員有共同的價值觀，有相同的發展理念，對團隊發展有共同的目標，保持團結協作，這種精神的形成是團隊成員在合作過程中形成的共同追求，是團隊的靈魂所在。它可以調動成員的工作積極性，增強團隊凝聚力，使團隊和諧，將每個成員的價值實現最大化。

3.團隊管理規范化

團隊要有統一的規劃、統一的行動，制定出一套關于課程講授、競賽宣傳、競賽組織、學生選拔、競賽指導、團隊研討、科研合作等方面的管理制度，出現問題時及時溝通及協調，認真分析問題出現的原因及解決措施，對團隊成員要配套合理、明確的獎懲制度，實施充分的競爭。

4.團隊學習常態化

定期組織教師學習數學建模知識，圍繞數學建模，開展更多活動，組織團隊教師凝練各類問題，進行專項研討，組織教師參加相關培訓，加強計算機操作訓練、數學軟件學習，支持教師參加交流學習及競賽，豐富教師知識面，幫助其積累數學建模經驗。

（二）課堂中滲透數學建模思想

在概念講解過程中，采用案例式、啟發式教學，注重其實際背景介紹，設計一些具體相關實例，尤其可以結合學生所學專業選取問題，加強訓練，引導學生利用已學知識作為工具去解決問題，滲透數學建模思想及意識，讓學生有參與感、存在感及成就感，這樣不但可以吸引學生，提高學生學習興趣，也能夠使學生真正感受數學知識的應用性及服務功能，提高學生對知識的應用能力，提高獨立思考及主動探索的能力。

（三）引入數學建模實踐課

在數學建模課授課時可以講解數學建模的概念、步驟、方法以及數學模型的特點與分類，使學生初步對數學建模有一定的認識，奠定數學應用的基礎。另外，注重教學現代化，充分利用信息化技術、科技化手段，改進教學方法及思路，引入數學軟件，向學生介紹常用的數學應用軟件，讓學生學會使用計算機技術來解決數學數據問題，使教學更有趣味性，課堂形式更活靈活現，使學生由“學數學”到“做數學”轉變，將課堂知識實例延伸培訓，淡化理論推導，讓學生實際操作，掌握數學建模過程，主動消化課堂內容，更好地理解數學、品味數學，強化實例中的數學思維及數學應用意識，鍛煉學生觀察能力、分析問題能力、思維能力、信息收集加工能力與綜合解決問題能力，達到教中做、做中學、教學做統一。

（四）加強數學建模考核

考核方式可以參照全國大學生數學建模競賽形式以三人小組為單位共同完成實際問題的解決，還可以設置多個不同的問題，為不同學習程度的學生提供多樣選擇，并鼓勵學生選取不同角度方法解決問題，最后撰寫建模報告，也為學生撰寫建模論文提供了基礎。

（五）成立數學建模興趣小組

為對數學建模感興趣的學生提供一個能夠繼續學習發展的平臺，加強培訓，在具體問題中讓學生觀察思考、歸納分析、提煉數學問題，架構數學模型，求解檢驗，將結果帶回到實際問題以進行合理解釋，使興趣成為能力，同時突破課堂局限性，結合淺顯易懂的數學案例擴展學生知識面，介紹常用的數學模型如初等模型、線性代數模型、微分模型、數學規劃模型和概率統計模型等，也可以結合讓數學真正走向解決實際問題的道路，組織參加競賽，激發他們的創造力，增加學生知識儲備量，幫助學生在實踐中積累經驗，讓學生感受數學的真正內涵與魅力。

（六）指導學生參加數學建模競賽

挑選數學基礎好有數學應用能力的學生，組建數學建模學生團隊參加數學建模大賽，數學建模競賽是技能競賽，考核技能的同時也可以考核學生的知識體系。賽前調動學生積極性，對團隊進行高強度模擬培訓，使學生在參賽時能更好地適應其比賽模式，重點以獲得競賽獎項為目標。

三、開展數學建模意義

全國大學生數學建模競賽創辦于1992年，是全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽，旨在培養學生創新意識、團隊精神，為全面提高數學教學質量、培養學生利用數學方法及工具解決實際問題的能力提供了有效途徑。

（一）對教師的意義

數學理論知識都是極其嚴謹的，都是實際問題解決過程中應運而生的，其知識結構相對穩定，數學課程教學形式單一，而數學建模課程不僅需要數學理論知識，還需要豐富的計算機知識，管理、經濟、水利、物理等各種專業知識，這對教師來說也是一次綜合提升的機會，開展競賽研究活動，能夠在提升競賽成績的同時提高指導教師的業務水平，同時能夠使教師不斷鉆研提升自己的科研能力。

（二）對學生的意義

對于學生而言，數學建模能夠發揮溝通數學知識與現實世界的橋梁作用，將學生從單純的訓練解題技巧及理論推導中解脫出來，數學不再是枯燥的理論學習，落腳點是直接面對各種現實問題，使學生對數學知識應用感受更直觀，也更好地理解掌握數學知識，掌握數學思想及方法，建立正確的數學觀念，領會數學學科的精髓，提高了學生的學習興趣，豐富了學生的知識面，也無形中培養了他們解決問題的能力及團隊合作能力，使數學成為學生得心應手的數學工具。

數學模型是針對現實世界的某一具體問題，為了達到我們所需的某個目標，揭示問題內在規律，通過合理化的假設，運用適當的數學工具得到的一個數學結構。因而在建立數學模型的過程中，能夠培養學生的創造性思維，探究數學知識與現實世界之間的聯系，極大地促進學生的創新意識、創新精神和創新能力的發展，充分發掘學生學習數學的潛能。數學建模題目由于沒有固定答案，也沒有固定參考資料，解題方法也多種多樣，為學生提供機會參加更多數學建模競賽，對激發學生創新意識，助力他們科研能力水平的提高具有重要意義。

（三）對教學改革的意義

數學建模能夠將理論實際更好地結合，將數學與現實世界緊密結合，提升學生應用能力，促進其他專業的建設發展，提升院校各專業的綜合實力及競爭力，為社會輸送更多專業技能型人才，促進院校教學目標的實現，促進院校綜合實力的提高。

四、小結

隨著科技進步及信息化發展，高職院校數學改革已成必然趨勢，尤其是由理論教學向實踐教學的改革方向成為目標方向，將數學建模思想引入進行改革有其非常積極的意義，雖然現在高職院校數學改革仍有一定困難，但我們相信改革效果會越來越好。

參考文獻：

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◎編輯 陳鮮艷