利用幾何畫(huà)板實(shí)現(xiàn)高中物理力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的深度教學(xué)

魏春翔

摘 要 “幾何畫(huà)板”是一款常用的物理、數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)軟件，其帶有豐富的創(chuàng)造功能，可方便教師按照自己的設(shè)計(jì)思想編寫(xiě)出所需的教學(xué)課件。它既能創(chuàng)設(shè)靜態(tài)的幾何圖形，又能動(dòng)態(tài)的保持幾何關(guān)系，很容易開(kāi)發(fā)出配合數(shù)學(xué)、物理等課程的課件，已成為制作中學(xué)物理教學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)之—。在高中物理的力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)部分經(jīng)常會(huì)遇到動(dòng)態(tài)問(wèn)題，而傳統(tǒng)教學(xué)中教師憑借粉筆和黑板僅能繪制出靜態(tài)圖像，學(xué)生很難想像變化的物理過(guò)程。文章介紹了利用幾何畫(huà)板開(kāi)發(fā)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)課件的過(guò)程，這些課件能較好的展示動(dòng)態(tài)的物理過(guò)程，從而提高教學(xué)效率。論文的結(jié)尾部分討論了幾何畫(huà)板教學(xué)的有效性及作者對(duì)軟件教學(xué)應(yīng)用的體會(huì)。

關(guān)鍵詞 幾何畫(huà)板 高中物理 力的合成 運(yùn)動(dòng)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.12.068

Using Geometric Sketchpad to Realize the Deep Teaching of

Physics Mechanics and Kinematics in Senior High School

WEI Chunxiang

（Chengdu Foreign Languages School， Zigong， Sichuan 643000）

Abstract "Geometry Sketchpad" is a commonly used multimedia teaching software for physics and mathematics， which has rich creative functions， and it is convenient for teachers to write the required teaching courseware according to their own design ideas. It can not only create static geometric figures， but also maintain dynamic geometric relations. It is easy to develop courseware for mathematics， physics and other courses. It has become one of the main creation platforms for making middle school physics teaching courseware. In the mechanical and kinematic part of high school physics， dynamic problems are often encountered. In traditional teaching， teachers can only draw static images with chalk and blackboard， so it is difficult for students to imagine the changing physical process. This paper introduces the process of developing mechanics and kinematics courseware by using geometric sketchpad. These courseware can show the dynamic physical process better， so as to improve the teaching efficiency. At the end of the paper， we discuss the validity of geometry Sketchpad teaching and the author's experience of software teaching.

Keywords Geometry Sketchpad; high school physics; force synthesis; kinematics

0 引言

多媒體技術(shù)已廣泛應(yīng)用于高中物理教學(xué)。“幾何畫(huà)板”短小精悍，功能強(qiáng)大，尤其是它具有由函數(shù)牽動(dòng)動(dòng)畫(huà)功能，使作出的物理課件不僅能模擬試驗(yàn)還可以量化研究問(wèn)題，既源于實(shí)驗(yàn)又勝于實(shí)驗(yàn)。教師和學(xué)生可以利用課件進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)的延伸，探索已知條件逐漸變化的未知結(jié)果，探討具有較大難度的例題習(xí)題。將一些學(xué)生難以理解和用語(yǔ)言難以表達(dá)清楚的重難點(diǎn)知識(shí)形象、生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)效率，從而極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的空間形象能力、邏輯推理能力及創(chuàng)造思維能力。

高中力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)中有很多關(guān)于動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題，教師僅用一支粉筆和一塊黑板只能畫(huà)出一兩幅靜態(tài)圖形。利用幾何畫(huà)板可以使傳統(tǒng)教學(xué)中只能在黑板上靜態(tài)表現(xiàn)的結(jié)果變成動(dòng)態(tài)的展示過(guò)程，從而使學(xué)生對(duì)一些物理問(wèn)題理解得更快、更深刻。利用幾何畫(huà)板制作的課件，區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)模式，真正體現(xiàn)了現(xiàn)代教育技術(shù)與物理教學(xué)的緊密結(jié)合。

1 課件設(shè)計(jì)與制作

1.1 力的合成

1.1.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

用平行四邊形法則來(lái)求解力的合成。能夠動(dòng)態(tài)的表現(xiàn)力的連續(xù)變化，任意改變某一分力就能觀察到合力的變化，可改變分力間的夾角，從而改變合力的大小和方向。

1.1.2 制作過(guò)程

（1）構(gòu)造線段AB和線段CD。作一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，分別以線段AB，線段CD為半徑作圓C1，圓C2。在圓C1上取一點(diǎn)E作線段OE;在圓C2上取一點(diǎn)F，作線段OF。

（2）過(guò)點(diǎn)E，作線段OF的平行線j，過(guò)點(diǎn)F作線段OE的平行線k。平行線j和平行線k交于一點(diǎn)G，構(gòu)造線段EG，線段FG，線段OG。

（3）創(chuàng)建點(diǎn)E的動(dòng)畫(huà)，使點(diǎn)E沿圓C1逆時(shí)針以中速運(yùn)動(dòng)，設(shè)置點(diǎn)G為追蹤點(diǎn)。

（4）選中點(diǎn)O，將其按r=1.0厘米， =90.0度的極坐標(biāo)形式平移得到點(diǎn)O。選中點(diǎn)O點(diǎn)O，以“圓心和圓周上的點(diǎn)”繪圓C3。圓C3交線段OG，線段OF 于點(diǎn)H點(diǎn)I，依次選中點(diǎn)I點(diǎn)H和圓C3，選擇“作圖”——“圓上的弧”命令，繪出由點(diǎn)I到點(diǎn)H的一段弧，度量角度IOH。度量線段AB，線段CD，線段OG的長(zhǎng)度。

（5）選中點(diǎn)E，按“直角坐標(biāo)向量”方式，在“水平方向”上平移0.4厘米，得到點(diǎn)E。以點(diǎn)E為圓心，E點(diǎn)為圓周上的點(diǎn)繪圓C4，圓C4交線段OE于點(diǎn)J。以點(diǎn)E為中心，按20度方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)J得到點(diǎn)J，以點(diǎn)E為中心，按-40度方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)J得到點(diǎn)J。選中點(diǎn)J點(diǎn)E點(diǎn)J構(gòu)造三角形內(nèi)部，并將其設(shè)置為黑色。用同樣的方法繪制線段OG和線段OF的箭頭。

（6）在對(duì)應(yīng)位置用文本注釋相關(guān)文字。將不必要的信息隱藏。

1.2 行星的運(yùn)動(dòng)

1.2.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

本課件動(dòng)態(tài)展示月球、地球、水星、金星、火星的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，展示單個(gè)行星運(yùn)動(dòng)的軌跡以及其在遠(yuǎn)日點(diǎn)和在近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的不同，此外也可以同時(shí)演示行星的運(yùn)動(dòng)，形象逼真。

1.2.2 制作過(guò)程

（1）作點(diǎn)A和點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)D，點(diǎn)E和點(diǎn)E，點(diǎn)F和點(diǎn)F之間的線段，分別表示月球半徑，月球軌道半徑，地球半徑，水星半徑，火星半徑，金星半徑。

（2）作點(diǎn)G和點(diǎn)H，以點(diǎn)G為圓心經(jīng)過(guò)點(diǎn)H作圓C1。以點(diǎn)太陽(yáng)為中心，按180.0度旋轉(zhuǎn)點(diǎn)G得到點(diǎn)G。在圓上選一點(diǎn)I，做線段GI 和線段GI，作GI的中點(diǎn) J，過(guò)點(diǎn)J作線段GI 的垂線j，交線段GI 于一點(diǎn)，將此點(diǎn)命名為點(diǎn)火星。創(chuàng)建點(diǎn)I的動(dòng)畫(huà)“火星運(yùn)動(dòng)”，使點(diǎn)I以中速逆時(shí)針沿圓C1單向運(yùn)動(dòng)。設(shè)置點(diǎn)火星為追蹤點(diǎn)。

（3）作點(diǎn)K和點(diǎn)L，以點(diǎn)K為圓心經(jīng)過(guò)點(diǎn)L作圓C2。以點(diǎn)太陽(yáng)為中心，按180.0度旋轉(zhuǎn)點(diǎn)K得到點(diǎn)K。在圓上選一點(diǎn)M，做線段KM 和線段KM，作KM的中點(diǎn) N，過(guò)點(diǎn)N作線段KM 的垂線k，交線段KM 于一點(diǎn)，將此點(diǎn)命名為點(diǎn)水星。創(chuàng)建點(diǎn)M的動(dòng)畫(huà)“水星運(yùn)動(dòng)”，使點(diǎn)M以中速逆時(shí)針沿圓C2單向運(yùn)動(dòng)。設(shè)置點(diǎn)水星為追蹤點(diǎn)。

（4）在y軸上選取點(diǎn)O和點(diǎn)P，以點(diǎn)太陽(yáng)為中心，按180.0度旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O得到點(diǎn)O ，以點(diǎn)O為圓心經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作圓C3。在圓上選一點(diǎn)Q，做線段OQ和線段OQ，作線段OQ中點(diǎn)R，過(guò)點(diǎn)R ，作線段OQ的垂線l，與線段OQ 交于一點(diǎn)， 將此點(diǎn)命名為點(diǎn)地球。創(chuàng)建點(diǎn)Q 的動(dòng)畫(huà)“地球運(yùn)動(dòng)”，使點(diǎn)Q以中速逆時(shí)針沿圓C3單向運(yùn)動(dòng)。設(shè)置點(diǎn)地球?yàn)樽粉欬c(diǎn)。

（5）在X軸上選取點(diǎn)F1，以點(diǎn)太陽(yáng)為中心，按180.0度旋轉(zhuǎn)點(diǎn)F1得到點(diǎn)F2。構(gòu)造線段AB，以F1為圓心，線段AB為半徑，構(gòu)造圓C4。在圓C4上選一點(diǎn)S，做線段F1S，線段F2S，作線段F2S 的中點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)T作線段F2S 的垂線m，交F1S 于一點(diǎn)將此點(diǎn)命名為點(diǎn)金星。創(chuàng)建點(diǎn)S的動(dòng)畫(huà)“金星的運(yùn)動(dòng)”，使點(diǎn)S以中速逆時(shí)針沿圓C4單向運(yùn)動(dòng)。設(shè)置點(diǎn)金星為追蹤點(diǎn)。

（6）以點(diǎn)U為圓心，線段“月球軌道半徑”為半徑作圓C5。在圓上取一點(diǎn)V，點(diǎn)地球按向量U到V平移得到點(diǎn)V，此點(diǎn)命名為點(diǎn)月亮。創(chuàng)建點(diǎn)V的動(dòng)畫(huà)，使點(diǎn)V以中速逆時(shí)針沿圓C5單向運(yùn)動(dòng)。設(shè)置點(diǎn)月亮為追蹤點(diǎn)。

（7）以點(diǎn)火星為圓心，以線段“火星半徑”為半徑繪圓，構(gòu)造圓內(nèi)部。以點(diǎn)水星為圓心，以線段“水星半徑”為半徑繪圓，構(gòu)造圓內(nèi)部。以點(diǎn)地球?yàn)閳A心，以線段“地球半徑”為半徑繪圓，構(gòu)造圓內(nèi)部。以點(diǎn)月球?yàn)閳A心，以線段“月球半徑”為半徑繪圓，構(gòu)造圓內(nèi)部。以點(diǎn)金星為半徑，以線段“金星半徑”為半徑繪圓，構(gòu)造圓內(nèi)部。

（8）依次選中“火星運(yùn)動(dòng)”，“水星運(yùn)動(dòng)”，“地球運(yùn)動(dòng)”，“金星運(yùn)動(dòng)”，“月亮運(yùn)動(dòng)”按鈕，在“編輯”——“操作類(lèi)按鈕”——“系列”中設(shè)置為同時(shí)運(yùn)動(dòng)，標(biāo)簽為“行星運(yùn)動(dòng)”。

2 應(yīng)用幾何畫(huà)板的體會(huì)

“力的合成”中通過(guò)設(shè)置代表某一分力的線段端點(diǎn)的動(dòng)畫(huà)，使其沿選定的軌跡運(yùn)動(dòng)，繼而使合力發(fā)生變化。這一課件可以動(dòng)態(tài)的演示合力隨分力的變化過(guò)程，使學(xué)生可以看到任一時(shí)刻合力與分力的關(guān)系。“行星運(yùn)動(dòng)”中主要運(yùn)用了幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)功能，利用橢圓的形成過(guò)程繪制各行星的運(yùn)動(dòng)軌跡，使運(yùn)動(dòng)一目了然。[1]

“幾何畫(huà)板”學(xué)習(xí)容易，操作簡(jiǎn)單，自學(xué)就可以掌握其基本用法。因其具有強(qiáng)大的圖形圖像功能、突出的動(dòng)畫(huà)功能等，使得課件制作花時(shí)少，課件存儲(chǔ)容量小，易于攜帶，方便交互，已成為制作中學(xué)物理教學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)。

“幾何畫(huà)板”變革了教學(xué)方法。它使物理教學(xué)由傳統(tǒng)的教師憑嘴說(shuō)、憑手寫(xiě)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)代化的多媒體教學(xué)方式，有利于學(xué)生掌握知識(shí)，使其獲得成功體驗(yàn)，拉進(jìn)師生間的距離。它作為學(xué)生探究的工具，有效的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生也可以自己制作課件。[2]同時(shí)，它能加大課堂教學(xué)的密度，提高學(xué)生信息吸收率。

“幾何畫(huà)板”變革學(xué)習(xí)方式。它做出的圖形圖像都是動(dòng)態(tài)的，在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中又保持不變的幾何關(guān)系，為學(xué)習(xí)過(guò)程中提出、分析和解決問(wèn)題提供了很好的條件，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的能力。[3]它動(dòng)態(tài)反映過(guò)程，可以方便地解決難點(diǎn)問(wèn)題。它交互性強(qiáng)，能夠讓學(xué)生更多的參與，提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。它有利于知識(shí)的延展，并通過(guò)對(duì)真實(shí)情境的再現(xiàn)和模擬，培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)造能力。它具有教學(xué)過(guò)程可重復(fù)性，便于復(fù)習(xí)。

“幾何畫(huà)板”提高了教學(xué)效率。它不但為教師教學(xué)提供了極大幫助，同時(shí)也為學(xué)生提供了一個(gè)自由的開(kāi)闊的，十分理想的環(huán)境。[4]它可以實(shí)現(xiàn)資源共享，促進(jìn)教師在網(wǎng)絡(luò)上的交流和溝通。它可以讓學(xué)生以研究者和探索者的身份主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)之中。它可以擴(kuò)大教學(xué)信息量，節(jié)省教學(xué)時(shí)間。

幾何畫(huà)板能夠?qū)⑽锢碇R(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)緊密結(jié)合起來(lái)設(shè)計(jì)物理課件，在保持幾何關(guān)系不變的前提下呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)的物理過(guò)程。但它只能解決具有幾何關(guān)系的一些物理問(wèn)題，還需要開(kāi)發(fā)新的功能。

參考文獻(xiàn)

[1] 張視宇，朱俊杰.“畫(huà)板”的自白[J].信息技術(shù)教育，2004（3）.

[2] 陸亞彬.利用幾何畫(huà)板實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)[J].陜西教育，2006（Z1）.

[3] 張獻(xiàn)國(guó).利用幾何畫(huà)板培養(yǎng)學(xué)生能力[J].兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（21）.

[4] 齊偉.讓物理教學(xué)更豐富多彩[J].信息技術(shù)教育，2004（3）.