廣義DEA方法在醫院運營效率評價中的應用

賈榮 陳寶玉 王金海 曹莉

摘要：醫院要提高運營效率， 需要科學的評價方法提供決策支持。近年來， 國內外廣泛應用傳統數據包絡分析方法對醫院效率進行綜合評價， 取得了大量的應用研究成果， 但利用廣義數據包絡分析方法對醫院效率進行評價的文獻還未查到。故本文選擇了內蒙古14所三甲醫院的指標數據，分別采用傳統數據包絡分析方法和廣義數據包絡分析方法得到了14所三甲醫院的相對效率值， 通過對比分析，得到了廣義數據包絡分析方法在評價醫院綜合效率中相比于傳統數據包絡分析方法的顯著優勢。

關鍵詞：三甲醫院;效率;綜合評價;廣義DEA

中圖分類號：R197.3 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）11-0091-02

0 引言

數據包絡分析方法（Data Envelopment Analysis）是由著名的運籌學家A.Charnes，W.W.Cooper和ERhodes于1978提出的一種評價具有相同性質的決策單元相對效率的評價方法，簡稱DEA方法[1]。DEA方法評價實際問題時，需要決策單元集和參考集保持一致，得到的效率是對于參考集中優秀決策單元的相對效率。這會使得很多在局部的優秀決策單元在整體評價中效率低下。例如，某省的最好的醫院在全國所有醫院的效率評價中效率值較低的情況。為了解決傳統DEA方法中的缺陷，馬占新等人于2002年提出了廣義數據包絡分析方法（Generalized data envelopment analysis，G-DEA）[2]，打破了傳統DEA方法中決策單元集選取方面的缺陷。廣義DEA方法中樣本單元集的選取可以根據決策者的評價目地進行選取。

DEA方法應用于衛生領域的評價是從Sherman于1984年對馬薩諸塞州教學醫院的效率評價開始的。隨后，出現了大量文獻利用傳統DEA方法對醫療衛生系統效率進行評價。基于廣義DEA方法對醫院效率的論文研究目前還未查到。特別是利用廣義數據包絡分析方法評價內蒙古自治區三甲醫院的綜合效率的研究還未開始，故本文利用廣義數據包絡分析方法的優勢，收集到內蒙古自治區14所三甲醫院2014年的指標數據，給出了各醫院效率值的全排名，并與傳統DEA方法所得到的結果進行了比較。

1 傳統DEA模型與廣義DEA模型簡介

1978年，Charnes等人首次提出滿足規模收益不變的C2R模型[1]，打開了DEA研究的大門。為了使用的方便，Charnes，Cooper，魏權齡和岳明將四個經典的DEA模型包括C2R模型[1]、BC2模型[3]、FG模型[4]、ST模型[5]整合后表述為綜合DEA模型[6]。若的輸入輸出指標為，其中 ，并令為輸入指標權重，為輸出指標權重，則傳統綜合DEA模型為：

其中，時，模型為C2R模型;時，模型為BC2模型;當時，模型為FG模型;時，模型為ST模型。

DEA評價中選擇的參照集可能是決策單元以外的單元或標準。假設有n個被評價的決策單元和個樣本單元，其中被評價決策單元的輸入輸出指標值為，樣本單元的輸入輸出指標值為，則廣義DEA模型[2]可表示為：

當時，模型為廣義C2R模型;當時，模型為廣義BC2模型;當時，模型為廣義FG模型;當時，模型為廣義ST模型。

2 醫院運營效率評價

2.1 指標篩選

根據反映醫院的規模、質量、效益、效率等方面狀況的導向性需求，并參考國內外學者對于指標的選擇對候選指標的相關性進行分析，最終確定4個輸入指標（職工總人數、總床位數、固定資產、總支出）和3個輸出指標（門急診量、出院人次數、總收入）對內蒙古14所三甲醫院進行效率評價。

2.2 數據來源

通過查詢內蒙古衛生統計年鑒和醫院實地調研，收集到內蒙古自治區14所三甲醫院2014年的指標數據。見表1。

2.3 效率值與分析

將原始數據進行歸一化處理后，分別利用傳統DEA模型和廣義DEA模型對內蒙古自治區14所三甲醫院2014年的指標數據進行計算，得到各醫院效率值對照表，如表2。

對表2進行分析，可以發現：

（1）傳統DEA方法中選取內蒙古2014年14所三甲醫院為參考集;廣義DEA方法選取內蒙古2014年市區6所三甲醫院（H1-H6）為參考集。傳統DEA方法下，14所三甲醫院中除了H8和H14以外均為有效，有效醫院為12家，而在廣義DEA模型計算下，14所三甲醫院除了H8和H14以外也均為有效，在傳統DEA模型計算下的無效醫院H8和H14在廣義DEA方法下所得到的效率仍然為無效。參考集的選擇可以有不同的方式正體現了廣義DEA方法在參考集選取上相比傳統DEA方法的優勢。

（2）傳統DEA方法評價所得到的有效決策單元的效率值均為1，有效的決策單元效率值一樣，無法進一步區分;而廣義DEA方法得到的有效決策單元效率值為大于等于1，以H1-H6為參考集，得到了H7-H14中H7、H9、H10、H11、H12、H13均為有效，還得到了它們的效率值差異，可以進一步比較效率值的高低，進而判斷有效決策單元的下一步改進方向，這一結論具有重要應用價值。

3 結語

傳統DEA方法在評價醫院運營效率時可以有效區分有效醫院和無效醫院，但對于有效醫院，效率值均為1，無法進一步區分且無需改進。廣義DEA方法對醫院運營效率的評價中，不僅可以評價出有效決策單元和無效決策單元，有效決策單元的效率值大于等于1，無效決策單元的效率值小于1，在有效的決策單元中，其效率值可以實現進一步排名，有效的決策單元仍有改進的空間，這對于如何促進有效決策單元的進一發展具有重要意義，基于投影理論的決策單元改進將在后續的研究中解決以上問題。

參考文獻

[1] Charnes A，Cooper W W，Rohodes E. Measuring the efficiency of decision-making units[J].European Journal of Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[2] 馬占新.一種基于樣本前沿面的綜合評價方法[J].內蒙古大學學報，2002，33（6）：606-610.

[3] Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J].Management Science，1984，30（9）：1078-1092.

[4] Fre R，Grosskopf S.A nonparametric cost approach to scale efficiency[J].Scandinavian Journal of Economics，1985，87（4）：594-604.

[5] Seiford L M，Thrall R M.Recent development in DEA：The mathematical programming approach to frontier analysis[J].Journal of Economics，1990，46（1-2）：7-38.

[6] 魏權齡.評價相對有效性的數據包絡分析模型[M].北京：中國人民大學出版社，2012：75-80.