數學源于生活，回歸生活
——《分數的意義》案例分析

◆盧成彩

(日照市第二實驗小學)

《分數的意義》一節是人教版五年級下冊的內容，是學生初步認識了分數，知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，還知道把一個物體、一個計量單位看作一個整體的基礎上，學習把由許多個物體看作一個整體，用單位“1”來表示，是單位“1”的進一步擴展。在教學中，我非常重視讓學生在生活中體驗，把數學教學與學生在生活中的體驗聯系在一起，把數學問題與學生的生活情境相結合，使數學生活化。

一、教學片斷：故事情景引入設計

1.導入

師：(屏幕顯示一塊蛋糕)瞧，有位媽媽給她的兩個孩子買來了一塊大蛋糕。兄弟倆用自已所學數學知識把這塊蛋糕平均分成兩塊，同學們，你們知道兄弟倆是怎樣分的嗎？

生1：從蛋糕的正中間切一刀，使兩塊蛋糕大小相等。

生2：把蛋糕分好后放在天平上稱一稱，使兩塊蛋糕質量相等。

生3：讓老大來分蛋糕，老二先挑，我想兩個小孩不會有意見，也算公平。

2.由此引出“平均分”和分數1/2

師：如果分得的兩塊蛋糕的大小或質量相同，我們就可以用什么數來表示其中的一塊呢？為什么？

生：可以用1/2這個分數來表示，把一整個物體平均分成幾份，表示其中的一份或幾份的數，我們就可以用分數來表示。

師：今天我們要進一步來研究分數。(出示課題：分數的意義)

分析：新課程十分強調數學教學活動要與實際相聯系、要貼近生活，這節課我從日常生活中的故事情景導入，讓學生談一談兄弟倆分蛋糕所用的方法。孩子們在這個生活情境中經歷了一次分數產生的過程，從而感受到分數來源于我們的現實生活中，加深對分數概念及內容的理解。從而培養孩子們從實際的生活中提出數學問題，進而解決的能力。這樣引入，既與學生的生活實際相貼近，又激發了孩子們的思維，讓孩子們體會到處事要講公平，與人要相互謙讓的良好品質。更好地體現德育滲透。

二、教學片斷：認識單位“1”

師：屏幕顯示分數1/4問，看到1/4你們想到了什么？你能舉例說明1/4的含義嗎？，讓學生展開想象說一說1/4是怎樣來的，指名回答后屏幕顯示。

師：一張餅，實際上就是一個物體，1米長的線段實際上就是一個計量單位、一個長方形就是一種圖形，。我們把一個物體、一個計量單位、一種圖形平均分成若干份，這樣的一份或幾份就可以用1/4這個分數來表示。(板書：一個計量單位、一個物體)

師：除了把一個計量單位、一個物體、平均分可以得到1/4以外，還有的像1盤面包4個、一把香蕉8根、4個蘋果、6只熊貓等由多個物體構成的一個整體平均分的。師邊講邊屏幕分別顯示(板書：許多物體組成的一個整體)

師引導讓生說出：總之，不論是把任何東西平均分，只要平均分成了4份取其中的1份，都可以用分數1/4來表示，取其中的3份都可以用3/4這個分數來表示。

師：因此，我們說，把由好多物體組成的這樣一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份，我們都可以用分數來表示。

師：手指著板書：一個計量單位、一個物體、好多物體組成的這樣一個整體都可以用自然數來1表示，我們通常把它叫做單位“1”(板書：單位“1”)，這個1加上了雙引號，表示特殊的含義，因為它不單單表示一個物體也可以表示由許多物體組成的一個整體。

師：在我們日常生活中，看作單位“1”的具體事物有哪些呢？有這樣一個順口溜，一起來讀一讀(屏顯)：一張大餅一個瓜，一片樹林一群鴨，一噸棉花一克米，都可看作單位“1”。

大家想一想除了上面提到的這些物品可以看作單位“1”外，哪些東西也可看作單位“1”呢？(學生舉例子)

生：六個桃子；教室里所有桌子

一塊金磚；我們全班同學

五年級全體同學；中國的人口……

師：單位“1”可大、可小，可多、可少，大到宇宙萬物，小到微粒塵埃、甚至一個細胞；多到一桶水，少到一滴水，我們想研究誰，就把誰看作單位“1”。

分析：數學從生活中來，數學課堂上，對于具有抽象意義的內容，教師可把書本上的內容放在生活中來學習，使問題通俗易懂。我個人認為，把一個物體平均分，用一個分數來表示直觀；但分的物體較多，分數就較抽象。因此，我在教學1/4時，學生先看課件(一盤4個面包，一把香蕉8根，4個蘋果等)，先讓學生感知，一盤面包的1/4是幾個？每根香蕉占這把香蕉的幾分之幾？一盤蘋果的1/4是幾個？每個占這些蘋果的幾分之幾？這時，學生憑直覺，一部分人認為能夠明白，但仍有部分同學，理解的不夠好，此時我適當引導，孩子們他們借助動手操作，理解了無論要分的物體數是多少，只要把物體平均分成4份，其中的一份都可以用分數1/4來表示，一個整體的概念就擴大到大數目，這樣就拓展了學生對1/4和單位“1”的認識。讓學生舉生活中的例子：六個桃子、一塊金磚、全班的同學、五年級的學生……加深對“1”的理解。這些都是現實生活中的實例。

三、教學片斷：部分練習題設計

1.游戲

師：老師口袋里裝有一些糖，提出問題：你知道有多少塊嗎？(不知道)

師：告訴你們一個條件：老師從口袋里摸出2塊糖，這2塊糖占老師口袋里糖總數的1/5，現在你們猜到了嗎？(10塊)怎么猜的？(猜對了，獎勵1塊糖)

師：我想把剩下的這幾塊糖送給同學們，誰想要？想要的要回答老師的問題：

師：拿走剩下的1/3，應拿走多少塊？(3塊)

師：再拿走剩下的1/3，應拿走多少塊？(2塊)

師：同樣都是拿了1/3，為什么第一個同學拿了3塊，而第二個同學只拿了2塊？(單位“1”不同)

師：現在還剩下幾塊糖？

我想讓一個同學上來都拿走？應拿這些糖的幾分之幾？(4/10)

2.成語中的數學

師：同學們，現在咱們放松一下，看這個成語：“三天打魚，兩天曬網”。誰能說說對這個成語是怎么理解的？

生：無論什么事，都要持之以恒才能成功。

師：人們常用“三天打魚，兩天曬網”來說明一個人做事沒有恒心。大家說我們學習能這樣做嗎？(生回答:不能)

師：咱們從字面上理解：打了三天的魚，曬了兩天的網。那老師問：打魚的天數占總天數的幾分之幾？誰來說說？(生：3/5)

師：這個成語被我們找出一個分數，大家還能找到其它分數嗎？(生：2/5)師：孩子們，我這還有幾個成語，大家課后可以看一看從中你能找到哪些分數？

三頭六臂；十拿九穩；七縱八橫；百發百中

分析：練習題的設計既貼近生活，又激發學生的興趣，又能緊扣分數的意義，目的是讓學生明白，不同的單位“1”，相同的分數，卻是表示不同的數量。同樣的單位“1”，不同的分數表示不同的數量，也讓學生感知數學真是無處不在，連游戲、成語中都有數學，為學生的思維發展營造適當的空間，同時又是思想品德教育的自然滲透。

現在學生的生活極其豐富，接觸到的世界是五彩斑斕的，孩子們從不同的生活中感悟到數學就在自己身邊，數學也只有在生活中才能賦予活力與靈性。孩子們學到的數學最終用于生活。所以說數學源于生活，寓于生活，回歸生活。