淺談新課程下初中數學分層教學的運用

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(山東省寧陽實驗中學)

《數學課程標準》提出：“數學要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。分層教學就是承認學生之間的差異，重視學生之間的差異，最大限度地開發利用學生的差異，使各層次學生都能在各自原有基礎上得到充分自由地發展。

一、分層教學的必要性和可行性

自古以來，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《論語》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”的終極目標和我們現在要說的“分層遞進教學”是一樣的。分層遞進教學的理論基礎為布盧姆的掌握學習理論：“只要在提供恰當的材料和進行教學的同時，給每個學生提供適度的幫助和充分的時間，絕大部分的學生都能完成學習任務或達到規定的學習目標”。所謂分層教學，就是教師針對學生現有的知識基礎、智力水平和非智力因素等差異，劃分層次，制定不同的教學目標，提出不同的教學要求，施以不同的教學內容，采取不同的教學方式，以最大限度地調動每一個學生的學習積極性，充分促進學生智能發展的一種教學法。其核心是面向全體學生，正視學生的個體差異，使學生在自己原有基礎上得到發展，在每一節課內都能獲得成功的喜悅，從而激發學生的學習興趣，促使學生主動獲取知識，漸漸從“要我學”變成“我要學”，提高學生學習成績。

實施分層教學，要創設良好的教學環境，重要的是要優化師生關系，營造一個師生真誠友好的課堂學習環境，民主的教風與學風，使學生有一個積極健康的心理素質；教師要真正了解學生心理，尊重學生個性，并在學生中樹立自己的威望。分層是把學生知識基礎和認知水平進行分層，不是人格的分層。

二、分層教學的可實施性分析

分層教學要求教師的“教”要適應學生的“學”，而學生是有差異的。分層教學重視學生間的差異，強調教師在教學中針對不同層次學生的實際，在教學目標、內容、途徑、方法和評價上區別對待，使各層次學生都能在各自原有基礎上得到最大限度的發展。

首先創造良好的學習環境。實施分層次教學，師生之間的關系是一個重要條件。有良好的師生關系，才能創造出良好的學習環境，激發學生的學習興趣，促進學生的心理健康發展。

其次分層建組。把學生分層編組是實施分層教學、分類指導的基礎。學生的分類應遵循“多維性原則、自愿性原則和動態性原則”。教師通過對全班學生平時的數學學習的智能、技能、心理、成績、在校表現、家庭環境等并對所獲得的數據資料進行綜合分析分類歸檔。在此基礎上，將學生分成好、中、差層次的學習小組，讓師生知道每個學生在某一階段所處的層次。學生的層次絕不是永遠不變的。經過一段學習后，由學生自己提出要求教師根據學生的變化情況作必要的調整，一般是半個學期或一個學期為一次。

再次是分層備課。分層備課是實施分層教學、分類指導的前提。改變過去“一刀切”的做法，對“學困生”采用低起點，先慢后快、由淺入深、循序漸進的辦法，把教材的訓練目標分解成有梯度的連貫的幾個分目標，允許“學困生”根據自己的實際情況，一步或幾步逐步達到新課標的要求。對優生則允許他們超新課標、超進度學習。教師要力求準確地把握各類學生的認知“最近發展區”，較好地解決“吃不飽”與“吃不了”的矛盾。比如人教版九年級上冊“利用求根公式解一元二次方程”一節教學目標定為共同目標解一元二次方程。分層目標為復雜點的問題C層目標題。分層質疑是實施分層教學、分類指導的有效行為。教學設計中將難點知識分記住一元二次方程的求根公式并能用它來解簡單的A層目標，能推導求根公式并能熟練運用它去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的問題，理解用配方法推導求根公式的過程，并能用它去解決一些B層目標，了解推導過程記住求根公式，并能利用公式解決簡單的問題，在教師的指導下通過獨立學習活動逐步解決問題。

最后是授課分層。分層授課是課堂教學中最難操作的部分，也是教師最富創造性的部分。“教師的作用就是如何使每一個學生達到盡可能高的水平”，教師在課堂教學中應采用低起點，緩坡度，多層次的彈性教學。例如七年級上冊4.3.3余角補角中講解“同角或等角的余角相等”這一難點時，先讓學生在自己的學習基礎上畫出已知角∠AOB的余角。為了能鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應將有思維難度的問題讓A層的學生回答，簡單的問題優待C層的學生，適中的問題的回答機會讓給B層學生，這樣，每個層次的學生均等參與課堂活動，便于激活課堂。對B、C層的學生，要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，激發他們主動學習的精神，讓他們始終保持強烈的求知欲。對于A層的學生，在教學中要注意啟發學生思考探索，領悟基礎知識、基本方法，并歸納出一般的規律與結論，再引導學生變更問題幫助學生進行變式探求，培養學生獨立思考和自學能力，進而向創新精神和創造能力發展。

三、分層教學的學生落實性分析

(一)分層布置作業

作業能及時反饋不同層次學生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學效果，又能達到初步鞏固知識的目的。因此，作業應該多層次設計，針對不同層次的學生，設計不同題量、不同難度的作業，供不同層次學生選擇，題型應由易到難成階梯形。C組做基礎性作業；B組以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目；A組做基礎作業和有一定靈活性、綜合性的題目。比如在“勾股定理”第一課時后可以分別設計下面的作業：①熟記勾股定理并對照圖形默寫兩遍。②求下列直角三角形中的未知邊。③矩形的周長為34，長為12，求矩形的對角線長。④在平面直角坐標系中O為坐標原點，點A(5，0)，點B(0，12)，求△AOB斜邊上的高。要求A層次同學要完成全部題，B層次同學要完成①②③題，C層次同學要完成①②兩題。在作業批改上，對C層學生盡可能面改，發現問題及時訂正，集中的問題可利用放學后組織講評，反復訓練，真正掌握；其余兩個層次的學生作業批改后采用組內交流訂正，小組內解決不了的問題可以和其他組討論解決。

(二)分層評價

對不同層次的學生采取不同的評價標準，充分發揮評價的導向功能和激勵功能。比如對C層學生采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的每一點進步，喚起他們對數學的興趣，培養他們對學習數學的自信心；對B層的學生采取激勵性評價，既揭示不足又指明努力方向，促使他們積極向上；對A層的學生采用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自己?？傊?，通過對作業評價、課堂學習評價、測試后評價等充分調動各層次學生學習數學的情感、意志、興趣、愛好等多方面積極因素，促進智商和情商的協調發展，提高數學的教學質量。

總之，實施分層教學雖然有一些困難和不足，但不能否認分層教學充分利用學生的智力因素和非智力因素，激發了學生的學習興趣，引起學生內在的需求，調動了學習的積極性，為學生創造了一個輕松愉快的學習氛圍，同時也減輕了學生的課業負擔，提高了學習的效率。不過，如何更好地發揮這種教學方法的作用，需要我們在今后的教學實踐中不斷地學習和探索。