論提出問題比解決問題更重要
——如何培養學生數學思維的創造性

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(山東省青島第七中學)

數學課的教學過程以“教”作為輔助手段，而變換為以學生“學”為主導。課堂的主角不再是老師的講授，而變成了學生的自主學習，自主討論，自主調查探索，自主解決問題。學生通過在課題中辨別主要挑戰和困難，經受挑戰和挫折，突破創新、解決問題等一系列親身經歷體驗中，在甄選、理清、記錄、互動的反復實練中，親歷學習數學、運用數學、思辨和歸納發現數學規律，提升層階，到達一個新的螺旋提升，從而形成學數學、用數學主動探索學習的良性新循環。對于如何讓學生在課堂中提出問題，我以北師大版七年級下冊《4.3探索三角形全等的條件》這節課為載體，做出了大膽的探索和嘗試。

一、創設問題情境，讓學生能夠提出問題

1.創造性地使用教材

章節《4.3探索三角形全等的條件》的內容，在教學設計上共有三個課時，分別探索了“邊邊邊”“角邊角”“角角邊”“邊角邊”這四種判定三角形全等的方法。基于這三個課時內容上聯系密切，探究方法上思路相仿，因此我進行了內容整合的嘗試，即通過一個課時將它們合在一起進行了探究。目的培養學生探索、操作、歸納的能力，真正把學生放到主體位置，發展學生的思維空間。

2.巧妙地設置問題情境

新課伊始，可以利用一個三角形圖案作為切入點，讓情景的設計盡量貼近學生的生活，使情景生活化。本節課的重點是判定三角形全等的方法，因此在教學環節的設計上，要盡量安排多種探索方式引導學生們進行嘗試。如對于一個條件和兩個條件的證明，引導學生采取舉反例的形式進行驗證。舉反例是否定一個命題的重要方法，也是非常簡潔、容易幫助理解的方法之一，應該從初一開始，就抓住機會培養學生使用這種方法的能力和意識。通過使用這個方法，也大大壓縮對于簡單條件探究過程所需要消耗的時間。從一個條件到兩個條件，在方法上也體現了類比的思想，學生的思維發散了，舉手質疑的多了。滿足多樣化的學生需要，發展學生個性思維，利用學生探索的迫切性來激發學生的嘗試欲望，為下一步逐一探究鋪墊。

3.遞進式地設計引導問題

通過問題的引導設計培養學生逐步發現和提出問題的能力的興趣。充分展現數學知識的形成過程，讓學生體會數學問題的產生、發展與解決規律。從實踐探究中，讓學生體會三角形全等需要三個條件，讓學生學會思考，善于思考，在問題情境中建立數學模型，更容易地理解、消化抽象的數學知識。

二、注意觀察比較，引導學生發現問題

1.問是啟動靈性的鑰匙

俗話說“學源于思，思源于疑”，又有“因疑而問，因問而開悟”。充分發揮學生的主動性，才能激發學生的參與熱情，形成師生互動、生生互動的教學情境，作為老師要及時鼓勵他們的這種主動猜想的創新精神。對于三角形全等三個條件的探索，方法有四種分類，學生在經歷了前兩種情況的分類對比意識后，通過獨立思考和小組合作，發現學生完全可以獨立進行全面有序的分類，說明他們分類意識和能力也再次得到了進一步的強化和鍛煉。

2.教師要精心設計具有開放性、探索性的問題

如教師可以提供多個條件，讓學生從中篩選，提高學生分析處理信息的能力；也可以讓學生根據題意，補充條件解答，使不同解法應運而生，學生的創新思維得以訓練；還可以只提供條件，讓學生自己提出問題。這樣多角度、多側面的思考，使學生在一次次的提出問題和解決問題的過程中獲得積極的情感體驗，會得到不同的解題方法。教學中如果勤加訓練，能提高學生處理信息收集能力，也能使學生突破自我，善于發現問題、提出問題，敢于創新、有利于學生創造思維能力的培養。

3.放手讓學生自主探究、嘗試自主提出問題

當學生提出自己的問題后，教師應該從思維方式上和思維方法上進行指導，而不是知識點本身，循序漸進引導。在這節課中，其中“兩角一邊”和“兩邊一角”中的位置分類，學生比較難以自發形成這樣的意識，所以要進行一定的引導。對于“兩角及其中一邊對應相等”這個條件，學生不容易畫圖，在此對學生在方法思路上進行引導，嘗試利用轉化的思想將“兩角及對邊”轉化成“兩角及夾邊”進行驗證。方法由學生尋找，讓每個學生在原有水平上都得到發展。

三、組織討論展示，質疑答疑，成果分享

1.學生展現知識的生成過程，即化靜為動

知識是有生命的，它也有生長、發育的過程。而數學教材是沒有生命的，怎么改變這一切呢？只有回到課堂，回到具體的每一節課的教學中，面對不同的學生，盡可能的展現知識的內在衍變的過程。新教材倡導和培養學生互相學習交流、提倡合作探究、解決問題。教學中要有計劃、有組織、有目的討論能激發學生思辨激情，促使智力活躍程度大大超出平時狀態。而通過結對組團、廣泛的討論，使思維更加深刻，問題得到引伸，問題也出現了多種方法。探究的核心貫穿始終，讓學生學會如何將解決問題的策略運用到實踐中，實現自助解決問題，確實提高了課堂效率。在互動過程中，使學生的語言組織能力得到提高，互動交流意識增強，自信心也會有很大提高。

2.教師在課堂教學中應積極開展“互動給交流小組合作學習法”的專題實驗

讓70%以上的數學課開展小組討論學習，小組學習的時間多則30余分鐘，少則10余分鐘。把話語權充分交給了學生，通過學生們的分享交流，很高興的一點是，學生不僅僅把收獲停留在知識層面，對本節課中所蘊含的數學思想和數學方法也能有所總結有所感悟。學生也不再是以前那種只會被動聽講、認真做題的學生，而是愛提問題的多了，學生思維活了，變教師“一言堂”為學生的“群言堂”，幾何課學生喜歡了。

四、重視對問題進行篩選，讓學生提出有價值的問題

從轉換角色教師的角度來看，教師的任務是組織引導學生，進行研究討論，合作探究，提出問題和解決問題，學生提出問題的過程實際上就是對所學內容初步感知和整體把握的過程，其中必然伴隨著分析綜合、比較歸納、演繹推理等思維活動。初中生缺乏思維的嚴謹性，不能對問題做出全面、正確的分析，并對各種情況進行討論，對于數學能力很低、成績差，只會做基礎題目的同學，他們提出的問題要及時給予肯定。所以教師設計上述問題，逐步引導學生分別進行研究，向學生滲透分類討論的思想，平時教學中要注重培養他們的獨立學習的能力以及創造能力。

總而言之，數學的課堂，能夠變為問題生成的課堂，只有學生的參與有廣度和深度，才能更好地滿足了每個學生的學習需要，使學生的個性飛揚。提出問題的課堂是有生命力的，是靈動的課堂，只有有生命力的課堂才能夠孕育出創新的胚芽，才能夠盛開創新的花朵，才能磨練學生數學思維的翅膀，讓學生真正動起來，由被動學習變成主動學習，才能真正培養學生的數學感。在課堂上相信學生、引導學生，最終才能發展學生、成就學生。“授人以魚，只供一食之需，授人以漁，則終生受用。”要使學生在課堂中善問提出問題，必須“授人漁。”