數學課堂教學中學科素質與學科核心素養初探

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(昆明市第十二中學)

素質教育是為實現教育方針規定的目標，著眼于受教育者群體和社會長遠發展的要求，以面向全體學生、全面提高學生的基本素質為根本目的，以注重開發受教育者的潛能、促進受教育者德智體諸方面生動活潑地發展為基本特征的教育。也就是說，素質教育要面向全體學生，而不是面向少數學生，要促進學生全面發展，而不是單純應付考試，要培養學生的自主學習能力和自我發展能力，而不是讓學生被動地、機械地接受知識。

目前，中國學生發展核心素養綜合表現為9大素養：社會責任、國家認同、國際理解、人文底蘊、科學精神、審美情趣、身心健康、學會學習、實踐創新。

核心素養是最關鍵、最必要的共同素養。杭州師范大學教育科學研究院院長張華教授認為，核心素養不是只適用于特定情境、特定學科或特定人群的特殊素養，而是適用于一切情境和所有人的普遍素養，這就是“核心”的含義。在個體終身發展過程中，每個人都需要許多素養來應對生活的各種情況，所有人都需要的共同素養可以分為核心素養以及由核心素養延伸出來的素養。其中，最關鍵、最必要、居于核心地位的素養被稱為“核心素養”。

一、數學核心素養的內涵

數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。

數學學科核心素養地培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。我們知道，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在中學課堂教育和其他學段又有不同。因此準確把握中學數學課堂教學對學科核心素養的要求、學科價值和教育價值、切實貫穿到學科教學活動中去。是實現數學科核心素養的重中之重。

二、重視數學教學過程設計和創新教學手段，確立學生主體地位

數學的教學過程是一個師生互動的過程，教師必須要培養學生發揮其主體意識，主動去接受知識。這就需要教師運用適當的教學方法去引導學生主動地探索，積極地思考。因此如何去設計好每一節課，創新的使用教材，把學生充分調動起來，必須把學生的主體地位再次提升，才可能更好地把核心素養培養起來。大家知道，數學中有很多常用的數學思想和方法。數形結合，如分數乘分數的意義，利用畫圖的方式，化抽象為直觀幫助理解。轉化思想，如在推導平行四邊形、梯形、三角形的面積公式，把新知轉化為舊知來解決。分類方法，在學習“搭配”時，學生從無序的搭配，通過小組交流、逐步完善，總結出有序的搭配方法。這些思想和方法在活動中滲透，在創造中理解和掌握。在學習中潛移默化，潤物細無聲。逐步讓學生在思考問題時選擇合適、合理的思想和方法進行處理，對問題進行創造性解決。這樣、學生就可以目的明確，方法選擇準確，形成的成果記得牢。數學思想方法具有普遍性。掌握好數學思想和方法，比掌握好形式化的數學知識更加重要，學生在未來的生活和工作中受益終生。

三、課堂教學中學生數學核心素養的培養

新課標指出，課堂不僅要關注學生的學習結果，還要關注學生的情感、態度、價值觀。快樂是最好的動力源，學生只有在愉悅的情境中學習才能高效。

1.面向全體，利用語言感染學生，因材施教，夯實數學意識

課堂教學是師生之間的面對面交流，是最直接的接觸，“親其師，信其道”，這是非常淺顯的道理。老師的親和力決定學生的學習效果。課堂上老師經常利用幽默的語言和笑話讓孩子們在快樂的氛圍中掌握知識。要求老師平時加強學習，學習新名詞、新提法等。老師時刻要心中充滿愛、面帶微笑。笑臉也能產生生產力。快樂的心情能縮短師生之間的心理距離，讓彼此關系融洽。課堂上就能建立寬松、和諧、民主、平等的學習氛圍。建立師生之間、學生之間的互幫互學通道，讓學生感到學習數學是一件快樂而幸福的事情。愿意去學，樂意去學，這樣良好的數學意識，思維習慣就有形成的可能。

2.加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質

大家知道，數學在中學里對大部分學生是有一定困難的。這給教學帶來很多不利的因素。因此，數學教育必須改革。而數學教育的改革熱點是討論“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”。數學教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應注意數學知識發生過程中的思想方法，培養學生的數學能力和優良數學品質。

數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數學能力之一，也是數學學科素質的核心。高考改革內容強調“繼續發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上。”因此加強邏輯思維能力的培養，是數學教師的一大根本任務。

教學中應重視知識的形成、發現過程。數學本身是一門演繹性很強的學科，然而根據學生年齡特征和本著學生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發現過程往往沒有詳細完整給出，只是完美的結論，這就要求教師在課前深研教材、精心設計、重新組織教學內容，教學中應改變一些習慣模式，讓新的教學手段、新的教學方法進入數學教學活動，以此吸引學生的眼球。激發學生的求知欲。克服學生思維的被動性。

讓數學思想自然滲透，不是強硬灌輸。展示知識的發生過程，揭示知識發生、發展規律和背景。創設問題情境，給予學生發現、創造的方法，引導他們去思考、創造，讓他們在創造中學習，在發現中獲取，在成功中升華。如可利用概念、公式、定理的教學，培養學生思維的概括性和創造性。利用知識應用的教學，培養學生思維連續性和廣闊性。利用典型例題、練習題的多解和延伸變化，培養思維的敏捷性和深刻性。利用學習中經驗的積累和存在問題的矯正過程，培養學生思維的方向性和批判性。利用變式教學，可以培養學生的發展的眼光看問題。

3.數學思想方法的滲透，要在平常細節當中進行，這樣可以培養創新能力

江澤民指出“一個沒有創新能力的民族，難以屹立于世界民族之林。”培養中學生創新能力是跨世紀人類發展和社會進步的要求。在數學教學中，加強數學思想方法教學，教會學生不斷實驗，大膽猜想是一種好方法。

數學思想方法是數學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性，抽象概括性。學生掌握了數學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益。中學數學涉及到的思想方法大致可分為三種類型，技巧型(如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數法等)、邏輯型(如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等)、宏觀型(如函數與方程、分類討論、數形結合、歸納猜想、整體化歸、數學模型等)。這些都是平時教學中最常干的事，教師只要精心設計，精心組織教學，很容易達成目的。

高考改革內容中強調更加注重能力的考查，在此基礎上考察與高中水平相適應的創新能力和實踐能力。教師要充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法，突出數學思想方法教學，進行學生創新能力的培養。如猜想是一種非常重要的數學思想方法，科學上突破、技術上創新等發明創造往往是從猜想開始的。牛頓說過“沒有大膽地猜想就做不出偉大的發現”。可我們在日常教學中，往往過分強調數學知識的嚴謹性和科學性，忽視實驗猜想等合情推理能力的培養，讓學生覺得數學枯燥、乏趣、難學。導致學生兩極分化嚴重。教師要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想，通過對特例分析，歸納出一般(共性)的規律，做出猜想；通過比較、概括，得到猜想，通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學生猜想欲望，讓學生體會到數學也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學科。近幾年開放探索性問題教學、數學應用建模教學如春風般吹進中學數學課堂對于培養學生實踐能力、創新意識為核心的素質教育深入開展，無疑具有巨大推進作用。

4.強化數學規范性語言表達訓練，提高學生綜合能力

數學語言的水平是反映一個學生數學素質和數學能力高低的重要因素。數學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言三種形式，文字語言是數學邏輯化、科學化、規范化的日常言，圖形語言則是直觀、形象、生動，符號語言簡捷、抽象、精確、概括。“數學語言是數學思維的載體，是解決問題的工具”，離開了語言是無法學習并交流的。因此對學生進行規范性的數學語言的培養非常關鍵。

現代問題的解決，靠單學科知識就能解決畢竟是少數。單打獨斗的年代一去不復返。數學學科本身具備很強的綜合性，代數、三角、幾何教材中綜合了許多政治、歷史、地理、物理、化學、生物等相關學科知識。因此教學中數學應發揮基礎學科作用，加強學科內聯系，挖掘各知識交匯點，提高學生綜合運用知識能力，幫助學生解決相關學科生產、生活中的數學問題，并正確運用數學語言加以表述。

5.加強數學應用意識教育，積極開展數學建模，培養學生解決實際問題的能力

研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由于研究性學習屬于綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容，又由于其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。研究性學習具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。其他課程學習與實踐會必然涉及相關的數學核心素養，與其它素養相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發展。

一個人的數學素質的優勢不僅在于其掌握數學理論的多少，也不僅在于其能解決多少數學難題，更重要的是看他能否運用數學思想去解決現實生活中的實際問題。教師在教學過程中要有意識地理論聯系實際，結合生活和社會實踐，提倡做中學，學中做，著重從學生今后實際生活的需要出發，使學生能學到真正有用的數學，已適應變化發展的世界；引導他們關心社會和關心未來。

“大眾數學”的教育目標可分為，數學知識、公民意識、社會需要、語言交流等四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發而提出的。而我國傳統提法是基本運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、應用數學知識分析解決實際問題能力，大部分數學教育工作者還建議應增加一項“建立數學模型能力”。兩者之間有相似之處，也有區別。這些都說明數學的核心素養層次更高，更具體。

目前，素質教育面向全體，全面發展，主動發展。“為一切人的數學”已成為國際數學教育改革的主流。數學要面向全體，就是要對每一位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，“使所有學生都達到基本要求”并且盡可能的提高。而現代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能學有所得，都能盡通過努力，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個學生數學素質都能得到全面和諧發展，最終實現“差生”轉化、中等生優化、優生深化發展的目標，這是素質教育的出發點和歸宿。

教師利用課堂這主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識，數學思想方法，使他們形成科學的數學觀。將數學學科素質和數學學科核心素養結合。只有這樣，才能使所有學生喜歡數學，酷愛數學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人。

因此，加強中學生數學素質的培養，培養他們“愛學”態度、“樂學”情緒、“會學”技巧、“自學”能力，突出“優化思維品質，培養思維能力”就是數學學科素質和學科核心素養的要求。

如何培育學生的核心素養？要根植傳統，又要超越創新。教師要教學生用數學的眼光看待問題、用數學的思想去思考問題。數學能力的形成與數學核心素養的提升主要依賴于數學課堂，老師只有在數學課堂中多關注“數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析”等方面的問題，引導學生多去思考數學，體驗數學，才能使數學核心素養得以有效體現與落實。