基于INS/GNSS緊耦合組合的逐步誘導(dǎo)式欺騙檢測(cè)算法研究

武智佳，吳文啟，劉 科，唐康華

(國(guó)防科技大學(xué)智能科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

在近年來(lái)的幾次局部戰(zhàn)爭(zhēng)中，依靠衛(wèi)星導(dǎo)航的設(shè)備與制導(dǎo)武器在戰(zhàn)場(chǎng)中扮演了極為重要的角色[1]，但是也暴露了全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)信號(hào)弱，極易受到干擾和欺騙等缺點(diǎn)，很容易實(shí)現(xiàn)讓GNSS接收機(jī)優(yōu)先地捕捉到欺騙信號(hào)，并且具有較強(qiáng)的隱蔽性[2-3]。欺騙式干擾主要分為生成式和轉(zhuǎn)發(fā)式，相比于生成式，轉(zhuǎn)發(fā)式不僅針對(duì)民碼信號(hào)，對(duì)軍碼信號(hào)也可以通過(guò)干擾器進(jìn)行延時(shí)放大并轉(zhuǎn)發(fā)，進(jìn)而影響接收機(jī)獲取的偽距信息[4]。但當(dāng)導(dǎo)航和制導(dǎo)設(shè)備采用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System，INS)/GNSS組合導(dǎo)航方式時(shí)，利用INS的短期穩(wěn)定性，這種延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)的方式容易引起定位跳變被INS識(shí)別，進(jìn)而停止GNSS對(duì)INS的校正。為此，文獻(xiàn)[5]研究了軌跡誘導(dǎo)式欺騙方法，通過(guò)雷達(dá)等監(jiān)測(cè)方法，探知載體的位置和速度信息，然后利用轉(zhuǎn)發(fā)式干擾器，實(shí)施相應(yīng)的位置欺騙和速度欺騙策略，使目標(biāo)載體獲得錯(cuò)誤位置及速度，在不易被INS識(shí)別的情況下逐步誘導(dǎo)載體控制器拉偏運(yùn)行軌跡。而現(xiàn)階段從慣性信息輔助方面提出的抗欺騙方法，主要都是利用單方面的慣性信息，如加速度計(jì)輔助對(duì)比[6]、位置輔助接收機(jī)自體完好性監(jiān)控(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)檢測(cè)[7]、位置跟蹤數(shù)學(xué)評(píng)估[8]、基于載波相位雙差的姿態(tài)輔助[9-10]、通過(guò)多普勒測(cè)速的速度輔助[11]等，對(duì)這種逐步誘導(dǎo)的欺騙方式，單一狀態(tài)的慣性信息輔助檢測(cè)效果會(huì)出現(xiàn)不明顯的情況。

為此本文提出了一種基于INS/GNSS緊耦合組合的逐步誘導(dǎo)式欺騙檢測(cè)算法，從速度和位置兩種慣性信息出發(fā)，研究了位置欺騙和速度欺騙對(duì)偽距測(cè)量和偽距率測(cè)量帶來(lái)的影響，并結(jié)合INS短時(shí)間位置誤差傳播模型，分析了真實(shí)信號(hào)和欺騙信號(hào)下偽距和偽距率變化的一致性關(guān)系，并構(gòu)造了時(shí)間序列模型來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的判別，并對(duì)不同的判別結(jié)果做出不同響應(yīng)。最后根據(jù)逐步誘導(dǎo)式欺騙原理，設(shè)計(jì)了仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本算法的有效性。

1 逐步誘導(dǎo)式信號(hào)欺騙原理

逐步誘導(dǎo)式欺騙[5]的基本原理即通過(guò)雷達(dá)等監(jiān)測(cè)方法去探測(cè)目標(biāo)載體的位置和速度信息，設(shè)計(jì)欺騙策略使GNSS接收機(jī)捕獲欺騙信號(hào)，解算出錯(cuò)誤的位置和速度，以小的定位偏移逐步誘導(dǎo)載體偏離預(yù)定軌跡。

(1)

式中,Δρj為欺騙偽距在真實(shí)偽距基礎(chǔ)上的附加偽距，而速度欺騙是根據(jù)欺騙策略中設(shè)定的欺騙速度，通過(guò)調(diào)整速度解算所需要的多普勒頻率來(lái)達(dá)到欺騙目的。而偽距率的通常計(jì)算方法為

(2)

(3)

2 INS輔助的欺騙檢測(cè)方案

圖1所示為本研究欺騙檢測(cè)流程的示意圖，先在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行慣性導(dǎo)航，獲取INS數(shù)據(jù)和GNSS數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)檢測(cè)算法判定，對(duì)于真實(shí)信號(hào)，利用這些數(shù)據(jù)重新進(jìn)行偽距、偽距率緊耦合組合，以修正原慣性導(dǎo)航軌跡和INS輸出，然后進(jìn)入下一短周期繼續(xù)該流程，若為欺騙信號(hào)，則繼續(xù)用慣性導(dǎo)航，并采取相應(yīng)措施。

圖1 欺騙檢測(cè)流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of deception detection process

2.1 短時(shí)間欺騙檢測(cè)模型

(4)

因載體的運(yùn)動(dòng)可以在ECEF坐標(biāo)系內(nèi)分解為3個(gè)坐標(biāo)軸的運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，對(duì)于INS在無(wú)校正狀態(tài)下，每個(gè)分運(yùn)動(dòng)在短時(shí)間內(nèi)的位置誤差隨時(shí)間的變化關(guān)系可近似為二次函數(shù)。由此分析可知，接收機(jī)在短時(shí)間內(nèi)的真實(shí)位置可由INS輸出的位置經(jīng)誤差修正后估計(jì)得到，若從t0時(shí)刻開(kāi)始對(duì)真實(shí)位置的坐標(biāo)進(jìn)行估計(jì)，則在tk=t0+tm時(shí)刻真實(shí)位置對(duì)應(yīng)的ECEF估計(jì)坐標(biāo)為

(5)

(6)

式中：

(7)

(8)

整理式(8)可得

ey,t0κy1+ez,t0κz1)tm+(ex,t0Δx+ey,t0Δy+

(9)

(10)

(11)

≈2(ex,t0κx2+ey,t0κy2+ez,t0κz2)tm+

(ex,t0κx1+ey,t0κy1+ez,t0κz1)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

綜上分析，通過(guò)對(duì)比2個(gè)時(shí)間序列模型的擬合參數(shù)和觀察2個(gè)時(shí)間序列模型的擬合程度即可實(shí)現(xiàn)對(duì)欺騙信號(hào)的檢測(cè)。

2.2 INS/GNSS緊耦合組合系統(tǒng)狀態(tài)方程

本文采用偽距、偽距率緊耦合組合導(dǎo)航方案，將導(dǎo)航坐標(biāo)系選為北東地，其緊耦合組合系統(tǒng)狀態(tài)方程包含INS和GNSS兩部分，可寫(xiě)為

=F(t)X(t)+W(t)G(t)

(17)

其中，F(xiàn)(t)為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，W(t)為過(guò)程噪聲矩陣，G(t)為系統(tǒng)噪聲矩陣，17階狀態(tài)向量X(t)為

X(t)= (φE,φN,φU,δvE,δvN,δvU,δL,δλ,δh,

(18)

2.3 INS/GNSS緊耦合組合系統(tǒng)量測(cè)方程

(1)偽距量測(cè)方程

已知慣性導(dǎo)航的位置為(xINS,yINS,zINS)，則其所對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星信號(hào)j的計(jì)算偽距為

(19)

結(jié)合接收機(jī)測(cè)量改正后的偽距ρG，得到偽距的量測(cè)方程

Zρ(t)=ρINS-ρG=Hρ(t)X(t)+Vρ(t)

(20)

其中，Vρ(t)為偽距測(cè)量噪聲。根據(jù)狀態(tài)向量的定義，需要把大地坐標(biāo)誤差 (δL,δλ,δh)變化為ECEF坐標(biāo)誤差 (δx,δy,δz)，變換矩陣為

(21)

則觀測(cè)矩陣

(22)

(2)偽距率量測(cè)方程

(23)

(24)

(25)

則觀測(cè)矩陣

(26)

將式(20)和式(24)合并,得到偽距、偽距率緊耦合組合系統(tǒng)的量測(cè)方程

(27)

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證算法的可行性和有效性，本文利用無(wú)人機(jī)飛行數(shù)據(jù)，根據(jù)逐步誘導(dǎo)式欺騙原理設(shè)計(jì)欺騙方案，其仿真條件為：

1)可見(jiàn)衛(wèi)星7顆，仿真時(shí)長(zhǎng)10min。GNSS數(shù)據(jù)采樣頻率2Hz，慣性傳感器信號(hào)輸出頻率200Hz。短時(shí)間周期設(shè)定為5s。初始經(jīng)緯度分別為50.9887°和12.5176°，高程為229.2790m。

2)姿態(tài)角初始對(duì)準(zhǔn)精度0.5°，陀螺隨機(jī)漂移10(°)/h，加表零偏為0.3mg，偽距測(cè)量精度25m，偽距率測(cè)量精度0.5m/s。

圖2 真實(shí)信號(hào)時(shí)各短周期擬合參數(shù)差值Fig.2 Short period fitting parameter differences of real signal

為了驗(yàn)證算法的有效性，設(shè)計(jì)仿真在450s時(shí)，根據(jù)雷達(dá)定位和測(cè)速性能[15]設(shè)計(jì)表 1的ΔP和ΔV，并結(jié)合文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)欺騙信號(hào)，對(duì)衛(wèi)星坐標(biāo)進(jìn)行Sagnac改正。由式(10)和式(12)可知，其INS位置相對(duì)于衛(wèi)星的余弦向量也影響著擬合參數(shù)的大小，仿真觀察余弦向量與誤差模型參數(shù)組合后數(shù)值較大的5號(hào)星為參考，并觀察第一個(gè)被欺騙短周期的參數(shù)值關(guān)系以及相關(guān)數(shù)值變化趨勢(shì)。表中位置偏移ΔP=[Δpx,Δpy,Δpz]，速度偏移ΔV=[Δvn,Δve,Δvd]。

表1 欺騙檢測(cè)效果分析Tab.1 Analysis of the deception detection results

在無(wú)位置和速度欺騙時(shí)，表中2個(gè)數(shù)值分別為0.0282和0.6237。

在圖3和圖4中，ΔV0代表無(wú)欺騙時(shí)的時(shí)間序列，標(biāo)簽中數(shù)字代表擬合優(yōu)度系數(shù)R-square，用于評(píng)價(jià)曲線的擬合程度。由表1可以看出，在小的定位偏移下，速度偏移在2m/s以上時(shí)，表中差值產(chǎn)生顯著變化，且隨著偏移量的增加逐漸增大，據(jù)此可以檢測(cè)出欺騙信號(hào)的存在。從圖3和圖4中可以看出，在無(wú)欺騙信號(hào)存在時(shí)，時(shí)間序列sp5和sv5基本可以按二次函數(shù)和一次函數(shù)做擬合，且擬合結(jié)果之差趨向于0，證明了真實(shí)信號(hào)的2個(gè)序列模型參數(shù)具有一致性。而存在欺騙信號(hào)后，速度偏移在2m/s以上時(shí)，隨著偏移量的增加，各時(shí)刻的數(shù)據(jù)逐漸變大，并且在短周期內(nèi)數(shù)據(jù)趨勢(shì)滿足函數(shù)模型的效果變差，即2個(gè)模型參數(shù)不一致性變大，由此可知，該算法對(duì)這種誘導(dǎo)式欺騙較為敏感。

圖3 位置/偽距時(shí)間序列sp5趨勢(shì)Fig.3 Trend of the position/pseudo-range time series sp5

圖4 速度/偽距率時(shí)間序列sv5趨勢(shì)Fig.4 Trend of the velocity/pseudo-range rate time series sv5

4 結(jié)論

本算法是針對(duì)逐步誘導(dǎo)式欺騙，在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行純慣性導(dǎo)航，從位置和速度兩種慣性信息出發(fā)，并基于在真實(shí)信號(hào)和欺騙信號(hào)下，偽距和偽距率隨時(shí)間變化的一致性關(guān)系提出了一種欺騙檢測(cè)方法，主要結(jié)論如下：

1)該方法既能檢測(cè)到單一的位置欺騙或速度欺騙，又能快速地檢測(cè)到對(duì)小定位偏移下的誘導(dǎo)欺騙，便于載體控制者及時(shí)地采取措施，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法單一狀態(tài)輔助檢測(cè)可能出現(xiàn)大概率漏檢的缺陷。

2)存在速度和位置偏移時(shí)，其時(shí)間序列模型的擬合程度變差，據(jù)此也可以反映出欺騙信號(hào)的存在。且算法基于INS短時(shí)間的誤差傳播關(guān)系，因此，對(duì)慣導(dǎo)設(shè)備要求不高。

3)本算法是從偽距方程和偽距率方程出發(fā)進(jìn)行探究，其接收機(jī)偽距、偽距率測(cè)量精度越高，檢測(cè)效果越好。

綜上，本文提出的方法和結(jié)論為這種較為隱蔽的逐步誘導(dǎo)式欺騙檢測(cè)提供了參考方案，在無(wú)人機(jī)對(duì)抗等導(dǎo)航領(lǐng)域有著較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。